黏贴个贴。。《世界上最神奇的数字是：142857》

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不知道以前在坛中有过没有，就当重复发一次吧，没有仔细研究部不知道错对。转贴过来而已。

0 ]$ @. L( C: j' h) |( B! T
参考原文地址：世界上最神奇的数字是：142857作者：弥勒内院看门人

奇妙的142857

    小朋友，你们相信吗？142857是在埃及的金字塔里发现的，你们可能会说金字塔里都是趣事，数字又不是什么趣事，让我来告诉你们吧！
   一天，1、4、2、8、5、7一起被升入天堂，做了太阳，每天他们都是轮流“值班”。它们规定一个星期有7天，142857*1到142857*6都是由1、4、2、8、5、7组成的。你们可能会问：“为什么最后一个142857*7等于999999呢？”因为前六天，我们都要上班、上学，最后一天是星期天，人们都懒洋洋地睡在床上，因为9是最大的一位数，也是最懒的一位数，所以就让它来值班啦！
9 x9 V8 N; i( ?- g. m. v" J   好了，小朋友们，142857有趣吗？下次请收看142857的其它奥秘，如果你想知道，可以用142857乘8至20各数，你会有惊奇的发现哦！
! f$ n- ^4 M; z9 G2 G.......
3 V$ y7 F* L: A9 y. @; |4 o
自从古巴比伦人在公元前7至6世纪使用7这个数字
1 D4 ]0 c3 W$ y: O作为计时单位开始距今已有2千多年的历史了，
, r# y6 r$ h8 @5 e3 }! ^+ L现在每星期七天在世界各国都是统一的。
/ J1 _) {. x4 v9 _不知道古巴比伦人为什么选择这么一个数，
但是这么个数却是有它的非凡之处。

先看一个趣味数学题：
+ k$ W( i; `6 B- T
有一个6位数，它有以下特性：
（1） 该数乘以3所得的结果相当于把它最高位放到最低位（即十万位变成个位数，下同）；
（2） 该数乘以2所得的结果相当于把（1）的结果的最高位放到最低位；
（3） 该数乘以6所得的结果相当于把（2）的结果的最高位放到最低位；
) T$ U# Q6 y, m6 n8 F9 z（4） 该数乘以4所得的结果相当于把（3）的结果的最高位放到最低位；
8 E$ u3 d; F1 m- B（5） 该数乘以5所得的结果相当于把（4）的结果的最高位放到最低位；
& x2 _2 m. U; i6 q1 c( ~% ]1 Y问这个6位数是多少？

感兴趣的朋友可以做一下，最终的结果是142857。

* |- L1 D9 z, u4 w: o（这跟7有什么关系啊？？别急！）
' H1 _9 d/ g: H; q6 H
也就是这个142857，它是一个小数的循环体，这个小数的精确值就是七分之一！
$ \8 a/ G& }) Y6 k" r2 v+ x" z
1÷7 = 0.142857142857142857142857……(142857)
1 \% T6 x0 r8 \3 A2 Z4 v- M2÷7 = 0.285714285714285714285714……(285714)
. M% m0 ]' E% a4 r9 Z, P- S0 X3÷7 = 0.428571428571428571428571……(428571)
7 W5 U0 `: S3 n5 j3 t4÷7 = 0.571428571428571428571428……(571428)
" V" u) F! {1 m6 r/ m# f( d3 C9 v5÷7 = 0.714285714285714285714285……(714285)
6÷7 = 0.857142857142857142857142……(857142)

. ^8 {- a" W4 N( u% n0 N! m6 A也就是说从星期一到星期六142857中的6个数分别轮流值班，
星期天(7÷7=1.0)大家休息，古巴比伦人想的周到啊。
再看看这个数拆开会怎样。

首先：1+4+2+8+5+7 = 27，而 2+7 = 9；
再看：14+28+57 = 99；
最后：142+857 = 999。
还有：142857×7 ＝999999；
4 }$ G& |. L7 R( F9 k+ y142857x142857 = 20408122449，而 20408+122449 = 142857。

来看看实质，这是一种质数，它们很特别，
其倒数的循环体位数是它本身减一，
除了7还有很多，比如17，19，23等等。

数学家高斯曾提出一个这样的问题：
0 v$ }% m6 i; A8 k8 d1 v" k7 D/ V
, p/ K, z1 x0 g' \& L  u是否存在无穷多的质数P，使得1÷P的循环体是P-1位？

事实上，如果黎曼假设成立，那么高斯的问题的就是肯定的。
8 h) H) w5 N' H
（黎曼假设是什么？这个自己查一查吧。）
. k( |& }  c. K% S) Z0 [
9 c( D9 M% `8 \1 l3 \; I0 @1 [.......  .......  .......
8 X8 ?/ Y. @: k  r% y0 t世界上最神奇的数字 142857  
6 I7 y, Y7 ]2 B7 T.......  .......  .......

这是一个神奇的数串,它发现于埃及金字塔内,
. ?) C6 u/ ^, F' v* b4 o* |3 p它是一组神奇数字,
9 `2 c6 p: K% g- G- y1 V4 A: C它证明一星期有7天,
, `2 w! o. N+ t它自我累加一次,
& u$ V* C2 R! F. y. M! I' R就由它的6个数字，依顺序轮值一次,即：

142857×1=142857
8 K, T) b/ U# j% a142857×2=285714
142857×3=428571
142857×4=571428
142857×5=714285
& X7 R1 Q$ `0 f+ c3 s5 }0 \142857×6=857142
7 x; M8 n. ?9 s6 `5 w
现在,在X星球的金字塔内也发现了类似的数字串,
这类数字的特征都是有n位长度,当乘以从1到n的数字时,
/ @* h: |& ?; g6 x& S4 I数字串只是数字的位置发生变化,而其他都没变化。

* \2 z1 M/ [- J- I" d2 Y& r我们把它从1乘到6看看
　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　142857×1＝142857（原数字）
　　142857×2＝285714（轮值）
& a, A  N' N% m" @7 |　　142857×3＝428571（轮值）
　　142857×4＝571428（轮值）
　　142857×5＝714285（轮值）
5 t- A7 N7 D8 a' S- N　　142857×6＝857142（轮值）
　　142857×7＝999999（放假由9代班）

　　7×（1~6）的积的个位排在末尾

& |( |, w# {# t4 V' W/ {; }: B   7×7=49，积是6个9　　　　　　　　　　　　　
　　
0 L/ l# q4 b  L* V4 @    142857 ×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）
　　142857 × 9＝1285713（4分身）
　　142857 ×10＝1428570（1分身）
+ U& \* L) X0 F: z　　142857 ×11＝1571427（8分身）
$ b8 {: U9 T7 y$ h6 \0 P0 K% u9 X　　142857 ×12＝1714284（5分身）
　　142857 ×13＝1857141（2分身）
　　142857 ×14＝1999998（9也需要分身变大）
% \: b& @! G  n" \$ ^4 i' g
   7×（8~14）的个位的积的个位+1就是需要变化的数

　　以上各数的单数和都是“9”。
    有可能藏着一个大秘密哦!
　　　　　　　　　　　　　　　　　
; s4 Y; G$ f* M　　继续,我们用142857乘以142857答案是：
6 v6 {, g. f) E
% b# E* Q- _/ C3 R: ]    142857 X 142857=20408122449

$ h  o% I& f( Q/ Q    前五位+上后五位的得数是多少呢？

　　20408 + 122449 = 142857
　
　　把142857拆成
" @7 z  J) \$ g0 h/ H, N: t+ I# a8 @
                 145+857=999
                14+28+57=99
7 F5 l; L' |$ ]$ e         1+4+2+8+5+7=27=2+7=9
$ [/ Y; _9 \+ [2 _3 x         
2 P( {6 v& I. z/ k5 y: f    它们的单数和竟然都是“9”。
    依此类推，上面各个神秘数，
3 q6 p  d, @# N% B. l. \    它们的单数和都是“9”
    (如142857可以挑出三段写成1+8 4+5 2+7这都等于9)
    且它的双数和为27还是3的三次方.　
# ]' d2 A0 W# D7 K3 ^9 J' Y- _  Y$ i　　　　　　　　　　　　　　
　  而当乘数超过了7*9=63时(如64)单数和不再是27(3*9)
   而是36(4*9)14289的分身规律到了这里就不复存在了
   直到142857*(7*14)=100999899才恢复了规律.
$ V1 I" R3 ~$ `! @   [副:142857*7*14=13999986  单数和为54(6*9)]
6 _9 @! @" \9 }7 k8 Z    很明显在这里出现了规律的"断层"
    但至此以后这种"断层"将不会出现,

$ v6 G6 f  D# S$ V( u.......
+ i( i% x- D5 s
2 w9 ~. t/ E* r2 A8 D0 U我们拿142857除7时

142857/7=20408.142857142857142857142857......

我们再拿1/7时

, E3 p7 x' S4 Y# C( H' E    1/7=0.142857142857142857(循环节数是142857)
) w$ G$ ~) D+ S9 m8 ]5 h    2/7=0.285714285714285714(循环节数是285714)
4 ^! C4 c# y, M( g* U    3/7=0.428571428571428571(循环节数是428571)
  x8 B/ a6 p0 p; J! o4 a- c    4/7=0.571428571428571428(循环节数是571428)
    5/7=0.714285714285714285(循环节数是714285)
/ T' ^3 w, j7 c+ b1 t% B    6/7=0.857142857142857142(循环节数是857142)
4 F5 Z+ Q! R# A$ f5 G    7/7=1
( F6 p( h2 {! [5 g5 L　　8/7=1.142857142857142857(循环节数是142857)
　　9/7=1.285714285714285714(循环节数是285714)
  10/7=1.428571428571428571(循环节数是428571)
2 `2 X! M& x0 q$ P  11/7=1.571428571428571428(循环节数是571428)
+ f" S% H/ w2 z. x& v6 V  12/7=1.714285714285714285(循环节数是714285)
  13/7=1.857142857142857142(循环节数是857142)
   14/7=2

- B: E! U% M7 y. q4 m- A! X6 F我们看到了这个数字的神奇，但这个数字不只这么简单！
- R6 z6 R) A: \# }& r% E& T
“7”可能是个循环体，142857*7=999999；

然后我再拿科特罗的“圣数”1366560除7，
+ {1 P: v9 y0 M5 u3 p
, Y, W* i  O' s9 f' k% H6 X+ ^1366560/7=195222.857142857142857142857142857......
" h9 i* Q& |" [, E1366560/77=17747.532467532467532467532467......
# G/ \0 y* _0 e, {（142857不见了，变成了532467）
1366560/777=1758.764478764478764478764478764478......
（变成了764478）
1366560/7777=175.718143242895718143242895718143242895......
4 {5 S" p' k9 q0 L" l& L（变成了718143242895）
: h$ L- ?8 r( W, K5 A9 }( |1366560/77777=17.5702328451855944713089988042738......
（找不到规律了）
5 X% Z. W- K( d/ p: i3 U这个时候规律不只与“7”有联系，继续找：

8 B1 R% d+ H( u6 R2 ^再拿
1366560/11
7 |1 `0 j* i7 L2 U. b! T
1 m8 Y1 g  N4 ?  `$ s* ?1366560/11=124232.72727272727272727272......
（变成了72）（7+2=9）
1366560/22=62116.36363636363636363636......
/ a, C! r2 u( m" d1 m（变成了36）（3+6=9）
1366560/33=41410.90909090909090......
（变成了90）（9+0=9）
! \6 L/ y3 i8 S- K; F1366560/44=31058.18181818181818......
（变成了18）（1+8=9）
1366560/55=24846.5454545454545454......
（变成了54）（5+4=9）
1366560/66=20705.4545454545454545......
% m0 n( Z) P# I, Q) E$ Y（变成了45）（4+5=9）
$ a& L0 r) T5 K, k5 c1366560/77=17747.532467532467532467......
' Q* V8 {% [5 [9 S* f' }$ {$ o3 Y（变成了532467）（5+3+2+4+6+7=27）2+7=9
$ E) u% p; q! x7 Y" w2 [  ?. U1366560/88=15529.090909090909090909......
# g* ~4 c6 h) ]（变成了09）（0+9=9）
1366560/99=13803.636363636363636363......
* u+ G; R1 C6 n5 }（变成了63）（6+3=9）
1366560/111=12311.351351351351351......
（变成了351）（3+5+1=9）
1366560/222=6155.675675675675675675......
) E* S* F# s$ m9 h（变成了675）（6+7+5=18） 8+1=9
1366560/333=4103.783783783783783......
% t  i2 z2 O- ]. y8 O（变成了783）（7+8+3=18） 8+1=9
7 Q6 F7 {6 R, V/ R9 N' C, W9 L0 }6 ~9 q1366560/444=3077.837837837837837837......
. x9 j9 Q; {% I/ O6 P6 D/ R（变成了837）（8+3+7=18） 8+1=9
1366560/555=2462.270270270270270270......
  v1 |+ N$ P* Q（变成了270）（2+7+0=9）
+ J& b8 i; H8 ?; c+ `+ _1366560/666=2051.891891891891891891......
（变成了891）（8+9+1=18） 8+1=9
8 i) W+ C7 w- m! X# q9 P5 M1366560/777=1758.764478764478764478......
（变成了764478）（相加=36）3+6=9
1366560/888=1538.918918918918918918......
0 L* |# O. W4 H3 Z* {4 L( p（变成了918）（9+1+8=18） 8+1=9
( w- e0 m" j1 z, @1366560/999=1367.927927927927927927......
* [/ w1 E! b! ]& `! D2 {（变成了927）（9+2+7=18） 8+1=9
3 M2 I  q( G' S1366560/1111=1230.0270027002700270......
（0270）（相加=9）
1366560/2222=615.01350135013501350135......
( s+ s# N9 Y! Z! E6 Z" q（0135）（相加=9）
# B8 @* s7 D3 c, s/ u1366560/3333=410.0090009000900090......
（0009）（相加=9）
1366560/4444=307.5067506750675067......
（5067）（相加=18）
8 M; ^: Y1 E* u1366560/5555=246.0054005400540054......
（0054）（相加=9）
! f6 ?2 E$ T/ S. N1366560/6666=205.0045004500450045......
（0045）（相加=9）
1366560/7777=175.718143242895718143242895......
4 V+ V3 p2 e# h' C. d（718143242895）（=54） =9
" D% s; g* T9 K( c4 ]; {; W" k+ i1366560/8888=153.753375337533753375337533......
  V1 \) N. I; a& d5 Z（7533）（=18） =9
1366560/9999=136.66966696669666966696669......
（6669）（=27） =9
1366560/11111=9916299162991629916299162......
（99162）（=27） =9
, r  M: N% z5 d, u! x......
1366560/99999=13.66573665736657366573......
（66573）（=27） =9
1366560/111111=12.299052299052299052......
/ ~/ i" o8 X- A& f; ^' }（229905）（=27） =9
1366560/999999=1.366561366561366561......
（366561）（=27） =9
5 q0 z8 X! J$ @2 I1366560/1111111=1.229904122990412299041......
7 f; s( E8 @6 |$ E（2299041）（=27） =9
( r3 h3 N! p8 g1366560/9999999=0.136656013655601366560......
（1366560）（=27） =9
* w- X3 h7 N2 j& K% x
终于有规律了，规律很明显大家都可以看得出。

( C! Y. d; V+ \0 A# \! K( O, Y; ]科特罗的“圣数”公式：1366560＝（144000＋7200＋360＋260＋20）×9

/ ]( A5 @  @" H6 I# a1366560/36/26/4=365（地球公转的天数）
: f9 y9 a7 n8 u2 S1366560/36/26/16=91.25（每一季的天数）
1366560/26/18/5=584（金星历年的天数）
1366560/36/26/20=73（神秘数字73的由来）

金星历年即绕太阳一周所需时间为５８４天，
与现代测算出的５８４．９２天相差无几

% u5 n% U2 P; k; [) I秘密一步步正在被揭开
, Q" x- G! F& v$ ]8 G   
, E: R/ {+ S/ ?  q.......

$ A  K: Q9 o  x, @    从 1 到 999 999 999 999 999之间共出现这样的数组竟然有10个
1 Y! T% T. L0 R! @' ?+ A    分别为
, T, r3 Y- V. c   
    142  857
8 R& k. o7 C5 Z& }) h    142 9857
    142 99857
& y+ u3 N* R+ `0 |    142 999857
    142 9999857
: C2 z+ D( _6 d8 v% K" {    142 99999857
: y" `0 C7 {" c    142 999999857
    142 9999999857
    142 99999999857
' q( Z/ I7 H/ @; }& W& {    142 999999999857
以上面的金字塔神秘数字举例：1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9；您瞧瞧，它们的单数和竟然都是“9”。依此类推，上面各个神秘数，它们的单数和都是“9”；怪也不怪！(它的双数和27还是3的三次方)无数巧合中必有概率，无数吻合中必有规律。何谓规律？大自然规定的纪律！科学就是总结事实，从中找出规律。
% ?3 q' {2 H6 O8 t9 z% @3 g
任意取一个数字，例如取48965，将这个数字的各个数字进行求和，结果为4+8+9+6+5=32，再将结果求和，得3+2=5。我将这种求和的方法称为求一个数字的众数和。

所有数字都有以下规律：

[1]众数和为9的数字与任意数相乘，其结果的众数和都为9。例如306的众数和为9，而306*22=6732，数字6732的众数和也为9（6+7+3+2=18，1+8=9）。

( b! N: y  ]) I/ F% W4 q& _[2]众数和为1的数字与任意数相乘，其结果的众数与被乘数的众数和相等。例如13的众数和为4，325的众数和为1，而325*13=4225，数字4225的众数和也为4（4+2+2+5=13，1+3=4）。

[3]总结得出一个普遍的规律，如果A*B=C，则众数和为A的数字与众数和为B的数字相乘，其结果的众数和亦与C的众数和相等。例如3*4=12。取一个众数和为3的数字，如201，再取一个众数和为4的数字，如112，两数相乘，结果为201*112=22512，22512的众数和为3（2+2+5+1+2=12，1+2=3），可见3*4=12，数字12的众数和亦为3。

[4]另外，数字相加亦遵守此规律。例如3+4=7。求数字201和112的和，结果为313，求313的众数和，得数字7（3+1+3=7），刚好3与4相加的结果亦为7。
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令人奇怪的是，中国古人早就知道此数学规律。我们看看“河图”与“洛书”数字图就知道了。以下是“洛书”数字图。

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9 y$ m* o. \! a! P& ?; W
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8 1 6 ( 洛书)
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世人都知道，“洛书”数字图之所以出名，是因为它是世界上最早的幻方图，它的特点是任意一组数字进行相加，其结果都为15。其实用数字众数和的规律去分析此图，就会发现，任意一组数字的随机组合互相相乘，其结果的众数和都为9，例如第一排数字的一个随机组合数字为924，第二行的一个随机组合数字为159，两者相乘，其结果为146916，求其众数和，得1+4+6+9+1+6=27，2+7=9，可见，结果的众数和都为9。

这种巧合不能说明什么问题，让我们再看看“河图”数字图。

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# k7 T; R! U- [( L& J6 (河图)

“河图”的数字图没有“洛书”数字图出名，这是因为人们未能动发现其数学规律，但是用众数和的规律去分析它，就能发现它的奇妙之处。

4 w& u' b" E% l5 h  i+ z“河图”数字图中，任意一组数字互相进行相乘，其结果的众数和都为6。例如27165*38495=1045716675，求结果的众数和，1+4+5+7+1+6+6+7+5=42，4+2=6，可见，结果的众数和为6。

由此可见，“河图”的数字图亦不可能是随意摆设，否则，其结果的众数和不可能都为6。从上述两个数字图可知，古人十分重视数字6与数字9。无独有偶，太极图的就由数字6与数字9组合而成。
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太极图的左边部分为数字6，太极图的右边部分为数字9。

- n% a2 P7 w3 L. E“太极图”﹑“河图”﹑“洛书”通过种种手段暗示数字6与数字9的重要性，其中“河图”与“洛书”更是在熟悉数字众数和规律的前提下编制而成。但是，据我们所知，数字众数和的规律刚刚被本人发现，同时也没有任何证据显示古人已经知道这数学规律。
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) R. j3 ^* G& s5 V4 v还有一个很有趣的数学现象，凡是众数和为9的数字除以36，其余数必为9或18或27或0（36）。

9 \$ Y4 M0 z+ [一个物体从数字36（0）的位置出发，运行一圈（转过360度）就能回到原位。在运行过程中，物体的运动方向经过四次转变，每次都发生在数字9或18或27或是36（0）的位置上，可见，处于这四个数字上面的物体，其性质面临着改变。这即是说，众数和为9的数字往往代表着物质性质的完全改变。

& |3 W1 l. @) |3 u, T/ U4 w巧合的是，《周易》之中最流行九九归一的说法，数字9亦被称为老阳，即是说，数字9代表了一个物质阳气的终结，新一轮的周期又要开始了。这种说法刚好和上述数字现象不谋而合，从上图可知，一个物体一旦经过数字9而处于数字10的位置，其众数和就变为1，刚好处于数字10的物体，其运动方向与处于数字8位置的物体的运动方向相反，一个是向上运动，一个是向下运动。
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" N+ g  N% f; C! B& |总之，古代中国人的智慧远比现代人想象中的聪明，《周易》看来是一本超出现代人智慧水平的书籍，“太极图”的创造人更是聪明绝顶

/ V' b9 j8 R  B$ r. ~[ 本帖最后由 yese 于 2010-10-15 12:39 编辑 ]

zgxbd

谢谢,慢慢学习!!

跳跳雨

"《周易》之中最流行九九归一的说法，数字9亦被称为老阳，即是说，数字9代表了一个物质阳气的终结，新一轮的周期又要开始了。这种说法刚好和上述数字现象不谋而合，从上图可知，一个物体一旦经过数字9而处于数字10的位置，其众数和就变为1，刚好处于数字10的物体，其运动方向与处于数字8位置的物体的运动方向相反，一个是向上运动，一个是向下运动。"
..............验正一下.

xmhenry

进来熏一下

2012年的春天

tomargom

进来看一下

莲之心

如果我小学的数学老师是这样教多好啊！
. _% v/ ?8 L, j4 Z$ C$ f9 @1 h) I多么有趣的数学世界，被她教得那么枯燥乏味....

DDA1996

时来运到

river.

谢谢

axcqy

skywater

马波浪

难道是主宰的数字

浮萍

看晕了

南山小猫

重新学习一遍！！！

田埂数猪

可以负责任的说，这的确是个主宰数字，而且有人一直在用这个来操作，预测值和实际走的点位，只是差个尾数。但遗憾的是，这个人不是中国人。