不知道以前在坛中有过没有，就当重复发一次吧，没有仔细研究部不知道错对。转贴过来而已。
; W3 G8 H) o) }' t9 ]; S5 t" e$ @/ i) N* w( ]/ \% s
1 u4 i6 o s3 p8 p6 S# k参考原文地址：世界上最神奇的数字是：142857作者：弥勒内院看门人1 o0 [5 J9 w; {' E$ r
2 _- ?( N1 C: l2 d& o' C
奇妙的142857/ |- L5 ~+ c6 n7 L' A+ A" ]7 j
* c3 v8 e3 g8 E& }) t& m3 W# E 小朋友，你们相信吗？142857是在埃及的金字塔里发现的，你们可能会说金字塔里都是趣事，数字又不是什么趣事，让我来告诉你们吧！
) h' `# M3 i8 r 一天，1、4、2、8、5、7一起被升入天堂，做了太阳，每天他们都是轮流“值班”。它们规定一个星期有7天，142857*1到142857*6都是由1、4、2、8、5、7组成的。你们可能会问：“为什么最后一个142857*7等于999999呢？”因为前六天，我们都要上班、上学，最后一天是星期天，人们都懒洋洋地睡在床上，因为9是最大的一位数，也是最懒的一位数，所以就让它来值班啦！# K7 k' Z5 ^4 D! r: {2 j
好了，小朋友们，142857有趣吗？下次请收看142857的其它奥秘，如果你想知道，可以用142857乘8至20各数，你会有惊奇的发现哦！9 v# R& C# ~6 Q2 i& `/ \
.......
) _8 I6 e# R. l% |+ ^, K, `' N/ Q, M
自从古巴比伦人在公元前7至6世纪使用7这个数字
' T4 r0 B" N1 ]9 v1 \4 c作为计时单位开始距今已有2千多年的历史了，
2 Q' ^5 |9 M) G: B现在每星期七天在世界各国都是统一的。( J' M" ]+ \' _3 `# ^
不知道古巴比伦人为什么选择这么一个数，# a5 j* {1 ^' ~& F, O
但是这么个数却是有它的非凡之处。
% W: m. G4 x# W! l# u% ~( [9 |* d& q: z* j* {8 Z; Q3 M
先看一个趣味数学题：
' F# N" j8 [# J/ N' v# i/ G5 ~: F! g& y
有一个6位数，它有以下特性：
, O* j3 U9 u% l6 L1 N（1） 该数乘以3所得的结果相当于把它最高位放到最低位（即十万位变成个位数，下同）；
- @5 i: U2 `! D# d9 i( L3 }（2） 该数乘以2所得的结果相当于把（1）的结果的最高位放到最低位；
}0 K/ ~) l9 M' i' ~（3） 该数乘以6所得的结果相当于把（2）的结果的最高位放到最低位；% n7 O# B4 C) Q Y2 F, W% g
（4） 该数乘以4所得的结果相当于把（3）的结果的最高位放到最低位；
! y2 G2 s& g v0 u) h2 n, k（5） 该数乘以5所得的结果相当于把（4）的结果的最高位放到最低位；4 x+ E% f! T: i
问这个6位数是多少？. x; x j( `# e5 T( W+ M- H
* G0 a7 `; z+ {# |% |- s* P
感兴趣的朋友可以做一下，最终的结果是142857。
5 L% q6 y! m& m3 a+ K0 a
! E4 E& c/ Z: |; w' ^（这跟7有什么关系啊？？别急！）& K) ~, k3 n& S
t$ t1 }4 R+ p/ {, ]也就是这个142857，它是一个小数的循环体，这个小数的精确值就是七分之一！+ v9 ~2 }* g. o' k5 B5 ^8 i
3 D# y, b$ S0 z: |6 B- t- F1÷7 = 0.142857142857142857142857……(142857)
q) n& Q z8 {$ w2÷7 = 0.285714285714285714285714……(285714)
# \$ }8 Z3 u) o# Z3÷7 = 0.428571428571428571428571……(428571)
4 J2 u" G- u0 b9 u% v8 z/ m4÷7 = 0.571428571428571428571428……(571428)
. _+ y/ N+ ], [2 b$ i5÷7 = 0.714285714285714285714285……(714285)" m- K' y! `0 z& F+ k5 y
6÷7 = 0.857142857142857142857142……(857142)
, ~2 g5 w; g9 U: Q- g/ R4 [4 a4 Y+ |
也就是说从星期一到星期六142857中的6个数分别轮流值班，
, k- N) B+ G8 i2 {/ x星期天(7÷7=1.0)大家休息，古巴比伦人想的周到啊。
! |2 [5 W" P Y; U( d再看看这个数拆开会怎样。
( n9 X( ~/ K1 a2 ~3 K; J
2 s+ e# P' j& h! @首先：1+4+2+8+5+7 = 27，而 2+7 = 9；
0 d. @1 G+ e; K. a/ J( P- k再看：14+28+57 = 99；1 s2 T# g" y* @
最后：142+857 = 999。; P3 g7 N* Q! I% b) c+ _
还有：142857×7 ＝999999；" n1 ~( ~, p; v: z7 |& m l
142857x142857 = 20408122449，而 20408+122449 = 142857。5 r: e# p( ]4 `' _/ i |6 a
G6 t6 F- I2 |, G: m
来看看实质，这是一种质数，它们很特别，
0 O9 Z; c# T5 f8 L: u2 N* L5 L其倒数的循环体位数是它本身减一，
' `4 B) k4 k p0 }( U" L$ F! E除了7还有很多，比如17，19，23等等。
9 s% z: o5 Y% r. K9 p% C% N. K. B5 Q+ N7 v+ D# c0 j; Y+ p1 U/ j" }
数学家高斯曾提出一个这样的问题：
% U1 r* ^( |/ Z7 x. k2 o [) k; W" a, {, f4 S
是否存在无穷多的质数P，使得1÷P的循环体是P-1位？# V$ [3 n, B6 J
! J' y+ |- i* u$ G' t/ @6 E3 S; Y
事实上，如果黎曼假设成立，那么高斯的问题的就是肯定的。' Y& ~# r& S2 w/ g. u
1 P# Q" L" D Q2 W( A7 g" ^（黎曼假设是什么？这个自己查一查吧。）& @0 x3 e1 R$ w1 Q% ^6 t7 H) q
9 f/ I' T) d" x# h
....... ....... .......3 D8 V4 [4 |3 D2 |: s: v2 l0 c2 O* Q
世界上最神奇的数字 142857 : G- b! {6 E W5 x) ~* K/ v
....... ....... .......2 M5 e$ \" p9 o/ M1 u/ W
& I; J5 n; [' q; U/ W7 d
这是一个神奇的数串,它发现于埃及金字塔内,
0 y/ F0 z4 L! |它是一组神奇数字,
4 l' f! S0 F& r+ {9 ^9 k它证明一星期有7天,
& v0 d. s4 z* | D/ j/ U. ?它自我累加一次,
# _1 O: `* c( R9 Q7 g; ]3 U9 W- q( S就由它的6个数字，依顺序轮值一次,即：
$ `1 `2 ]6 |: ?# `' r& a/ M3 |* H% v o6 o4 @8 q+ ^. K$ R
142857×1=142857
7 ?8 L# Y6 f D1 }142857×2=285714
5 r- h/ ^( e7 {9 d+ m( V142857×3=428571, V0 q% h4 u" A
142857×4=5714287 k6 I8 [/ f, ^4 W8 a
142857×5=714285
+ x; `# H, K; O3 m142857×6=857142
8 J4 l" N( s$ \+ U6 w% R1 ?" h3 g' S- n5 ^ [2 |# ~: h. q( X
现在,在X星球的金字塔内也发现了类似的数字串,- _5 n: Z, L' M7 b+ F
这类数字的特征都是有n位长度,当乘以从1到n的数字时,
+ [0 L: d' z0 a. C4 b) p1 n% n数字串只是数字的位置发生变化,而其他都没变化。
& U4 ]7 D9 S/ ]& Y& e1 r7 f$ x" q( f$ c/ V; x$ s
我们把它从1乘到6看看
' c- W; ^! ^' N$ B" c9 ~ ! k0 J; L, ~ e/ ^1 v' A5 k
142857×1＝142857（原数字）4 M5 [, r7 U8 K' r5 u' z
142857×2＝285714（轮值）3 @: h; n. M* k+ D2 {
142857×3＝428571（轮值）7 a* v6 ^* Y+ a$ k2 W( {' D
142857×4＝571428（轮值）( Q& \2 E) F3 Q, ~9 w
142857×5＝714285（轮值） D" u! f) @: c" O7 u ]
142857×6＝857142（轮值）! \! Z- b2 _: ~0 a; h4 ~; l/ n6 z
142857×7＝999999（放假由9代班）0 M7 s/ a7 ~1 e5 v3 n. F: P
' y" W6 w/ z- @* a! ?0 P 7×（1~6）的积的个位排在末尾$ i( z1 \9 B: b, t- z
2 Y0 ~+ y/ F3 w$ c, L' S W 7×7=49，积是6个9 , p1 Y" K" `( _7 h1 f' ]
x% m9 _5 K$ R' T 142857 ×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）
$ }. |! I' |& j8 N( f# p 142857 × 9＝1285713（4分身） l8 g4 v6 X# s+ Z) b
142857 ×10＝1428570（1分身）2 I9 Z& C8 P3 v5 ^: n* T! {
142857 ×11＝1571427（8分身）
+ @# L( C9 q* M! B$ i% D2 Q 142857 ×12＝1714284（5分身）
( g/ d. V8 D; D' O$ w) x9 H+ \2 d 142857 ×13＝1857141（2分身）+ l! V/ s$ e( p3 j8 i: Y- X
142857 ×14＝1999998（9也需要分身变大）
4 w J, t6 D) _7 i% b8 m( O( h$ @* a* |# ^3 S, G' B
7×（8~14）的个位的积的个位+1就是需要变化的数
& f5 s% v4 g' }# w5 }. ]% T- @, c; `% ]- Q. R
以上各数的单数和都是“9”。
1 d0 d G/ y3 u$ G" `" X 有可能藏着一个大秘密哦!9 ~. P! g+ E. C/ ^$ X/ g
) i8 g- t' c; \7 s8 y0 Q! N 继续,我们用142857乘以142857答案是：
, v( H! d0 r; S" k
" H$ n3 O7 b" D1 H! {8 d% W. a 142857 X 142857=20408122449
$ |/ A% z6 G1 L7 e1 n& Q5 O: F- @) {, o) [) @: i; M( q( n+ N4 p
前五位+上后五位的得数是多少呢？
, H4 c5 f$ _, { m7 v Y2 S% V2 H7 p& C
20408 + 122449 = 142857% p7 i. P1 V1 r4 o; y) v. d" B; N
- x% h) h, b! T" c# ~. u 把142857拆成
4 F; o/ F. y: `: J* c4 F$ D. X4 J6 w+ j$ r* x, z
145+857=9997 m, I( n. v4 w: p* E
14+28+57=99: h4 c7 j' F! u2 U; Q) Z, R
1+4+2+8+5+7=27=2+7=9: n: @8 X3 I2 K5 h8 b8 |. }9 j
0 m8 J7 [% D, U; z+ t
它们的单数和竟然都是“9”。* C0 l: @4 `# Z6 I" l0 t6 I6 d1 `( h1 k
依此类推，上面各个神秘数，; ^! e, ]/ Y$ u( t+ x- _
它们的单数和都是“9”
0 J% v+ i4 \$ n% X (如142857可以挑出三段写成1+8 4+5 2+7这都等于9)8 G" D& K6 @; N* [4 O( n
且它的双数和为27还是3的三次方.
$ V. f: E e9 ?
- X+ s; ?. I8 G& X% Y 而当乘数超过了7*9=63时(如64)单数和不再是27(3*9)- n/ t$ b3 v1 I. b/ }
而是36(4*9)14289的分身规律到了这里就不复存在了
" x" B& x3 I* G0 x 直到142857*(7*14)=100999899才恢复了规律.
/ {/ Q/ f; r6 h/ y3 A' W [副:142857*7*14=13999986 单数和为54(6*9)]
9 B0 y! d) V+ o. e, ], S% p$ } 很明显在这里出现了规律的"断层"
5 n( w6 _* t$ }7 A 但至此以后这种"断层"将不会出现,' V; A0 d% O, A- k" h6 o
' c1 R k4 f- l: ~1 }! v G( M6 L.......% |( _) F1 p3 j4 _5 I, h% F
' ?; Q3 w5 t* U* Z" @
我们拿142857除7时, j1 u" C# m( @0 ^" L n
0 }6 W) L# W/ q' r
142857/7=20408.142857142857142857142857....../ f. G8 f$ F. _' O( L( Y* T
$ V( n$ F$ R! F* X; b
我们再拿1/7时1 Y( O" p1 I6 T( N9 m' h3 i
5 r' F% {- M$ ^
1/7=0.142857142857142857(循环节数是142857); U* h0 \' f( t$ n6 X# b$ ^6 e$ }
2/7=0.285714285714285714(循环节数是285714)
$ U3 i" i3 q" ^) @/ e 3/7=0.428571428571428571(循环节数是428571)
- I6 _" }' F* k' @' H9 G 4/7=0.571428571428571428(循环节数是571428)" X: U. J5 A6 p* y
5/7=0.714285714285714285(循环节数是714285)
# }% b$ }0 k. M( B4 d- v6 I 6/7=0.857142857142857142(循环节数是857142)! m5 g: \3 r. m8 i9 F
7/7=1' P5 i8 D5 X3 w. w
8/7=1.142857142857142857(循环节数是142857)
- u1 a2 n2 D1 B7 Q, N$ o8 t 9/7=1.285714285714285714(循环节数是285714)6 H+ c6 v" G$ _% D
10/7=1.428571428571428571(循环节数是428571)& Y& V! G8 y8 F
11/7=1.571428571428571428(循环节数是571428)* v4 z# _9 m1 U% ]
12/7=1.714285714285714285(循环节数是714285)
h/ C) o( Z& R5 ^7 \ 13/7=1.857142857142857142(循环节数是857142)+ a3 F' Z& R! |
14/7=2
! e. r) k& R1 R/ I9 g
0 L0 P, ]) d( \. F1 c我们看到了这个数字的神奇，但这个数字不只这么简单！
) }2 u3 |5 Z& B" s. Z$ p
& m9 J; w/ o d2 ^- M2 N$ e) c“7”可能是个循环体，142857*7=999999；2 s$ l7 t' s- N/ R0 i O% i0 {
9 T# a* P: ]' e/ |
然后我再拿科特罗的“圣数”1366560除7，
$ g r( k6 r9 I5 e% F: e; k' f
, |. J8 S3 a6 h6 o6 c9 I1366560/7=195222.857142857142857142857142857......' I5 M3 O* G* H! I- C: t
1366560/77=17747.532467532467532467532467......6 E& ?9 b9 |* ]
（142857不见了，变成了532467）" v# c7 f8 |3 I y& v
1366560/777=1758.764478764478764478764478764478......
. [0 a3 R% t& r' d, w8 h8 W（变成了764478）0 v' c5 t& r( e1 ^
1366560/7777=175.718143242895718143242895718143242895......
" W3 @5 d* H' w+ Y9 h4 O5 [4 I) i+ b（变成了718143242895）
7 U5 y+ V" z; o6 r" b! I' p' W" v' V1366560/77777=17.5702328451855944713089988042738......
! Z1 Y; j: m" L% a1 C7 v7 w8 W（找不到规律了）* H( M2 y' d: E9 a+ n
这个时候规律不只与“7”有联系，继续找：0 N0 c& {4 z# p9 w7 k
# Y& `: [ e0 g1 R% K2 j# o再拿
. e2 g2 U. i2 {1 G( Z- h1 w1366560/11
" b5 {# B4 _% S" z! o0 T
$ {* U1 t! e5 [8 V% [4 G1 S3 I# P1366560/11=124232.72727272727272727272......
' X) I$ Y) I5 }/ m（变成了72）（7+2=9）
4 S7 C1 M& L$ N8 w1 j* w I f1366560/22=62116.36363636363636363636......
- z* j( {5 v& t& r9 c' ^（变成了36）（3+6=9）
- Y4 D$ H% L$ D3 M# ?: {* i$ S1366560/33=41410.90909090909090......
4 p \8 B, i+ D（变成了90）（9+0=9）
6 [. `* c1 k6 M/ X/ x: I' w1366560/44=31058.18181818181818......
4 O7 O3 J0 j) i8 S& z! [: Q（变成了18）（1+8=9）3 y* T( F: o8 b9 l3 T7 Z8 g
1366560/55=24846.5454545454545454......
; t6 o1 J H! e- R, J0 D（变成了54）（5+4=9）
; e! q/ W Z$ u. G0 ]. z) e9 @1366560/66=20705.4545454545454545......5 `* z$ F, Y# E1 g+ W' d- \
（变成了45）（4+5=9）! P- Q& P) _- P( c7 n4 b- P
1366560/77=17747.532467532467532467......, {* q" X+ ]( D& Z" L
（变成了532467）（5+3+2+4+6+7=27）2+7=9
3 E ]* A. \/ S B) U4 k8 R1 L4 o1366560/88=15529.090909090909090909......' t2 G; U; J5 @! |# T
（变成了09）（0+9=9）
0 F1 H/ e/ G" y6 @, M/ D1366560/99=13803.636363636363636363......6 h4 y* c9 c! y# T! Y
（变成了63）（6+3=9）6 k' V# D7 B8 R) Q. H
1366560/111=12311.351351351351351......
6 `2 A! e, Y h3 a（变成了351）（3+5+1=9）
( ^8 L3 p4 s: S" p& ], ~7 Y. `6 {1366560/222=6155.675675675675675675......$ u* \6 N. ^% z0 p- N
（变成了675）（6+7+5=18） 8+1=9
! U7 x2 X. u+ U1366560/333=4103.783783783783783......
% e/ }- c5 G E& G% `（变成了783）（7+8+3=18） 8+1=9
& X# s4 R7 H2 o1366560/444=3077.837837837837837837......; i4 i" `$ t, g% g% k, U( v7 p
（变成了837）（8+3+7=18） 8+1=97 s% K/ G# k9 e" v
1366560/555=2462.270270270270270270......7 e, F0 n3 N: {) j
（变成了270）（2+7+0=9）
* A; E2 f7 q; t" ~& R P# H1366560/666=2051.891891891891891891......
" }( ?% ?/ `( \+ N+ U' x6 d（变成了891）（8+9+1=18） 8+1=9% M4 |3 u( c) S8 Y
1366560/777=1758.764478764478764478......
( S5 O* h' v$ L4 {1 [/ y/ v（变成了764478）（相加=36）3+6=9! S- D: Q/ D0 N4 f5 X: c- y
1366560/888=1538.918918918918918918......
0 W+ l/ d1 m9 Z3 m( b（变成了918）（9+1+8=18） 8+1=9
0 x2 x7 S" \; f {# O1366560/999=1367.927927927927927927......
9 u# }% \& M+ x, U* w（变成了927）（9+2+7=18） 8+1=94 i/ m' r& b( }' E
1366560/1111=1230.0270027002700270......4 u g4 r1 {/ C2 m# Z
（0270）（相加=9）
! R$ k, ?4 i) q. U8 Z" x" G; s1366560/2222=615.01350135013501350135......
4 L' d! R9 }9 \, f（0135）（相加=9）
$ ^6 M. k* T3 S& l$ M) K; W7 \1366560/3333=410.0090009000900090......7 [! h* G# v+ v( `3 f
（0009）（相加=9）
, |; _7 p* z* x1366560/4444=307.5067506750675067......
* F* t- |; m4 I( L: M% q7 h（5067）（相加=18）
( J) g- k; j$ N8 [+ a1366560/5555=246.0054005400540054......
$ s" `( h5 C+ s- e) Q3 _（0054）（相加=9）) E5 j- Z5 c! L4 `. L
1366560/6666=205.0045004500450045......
/ M; _9 B1 i) C2 ~2 f- q" ]（0045）（相加=9）$ m9 e) X) E V; S! m3 P
1366560/7777=175.718143242895718143242895......5 k) d" q, b5 H8 |3 j9 _
（718143242895）（=54） =9
" F* u! f( G! p( E5 |$ ]' @1366560/8888=153.753375337533753375337533......9 T: e, i' b; W; T. ^# F) A$ X
（7533）（=18） =95 g2 n s0 G! g
1366560/9999=136.66966696669666966696669......! `( x6 n# a. Z# Z! D5 {* g+ q4 `
（6669）（=27） =9
# c8 F* E9 q; X7 ]8 U1366560/11111=9916299162991629916299162......
0 Q3 }0 y. X3 y# U, ]# o7 j. w1 f（99162）（=27） =9. ?! ?- X2 l% [1 o+ p& F, F$ h
......
1 w5 @4 ?3 X1 \; f. a' M( @3 d! |1366560/99999=13.66573665736657366573......" V" i6 Z- i! t* i0 r
（66573）（=27） =9
1 s) F4 Y5 m0 J1366560/111111=12.299052299052299052......
. k; s- S/ c5 h5 P0 { @- r（229905）（=27） =9) F7 c3 q. B& T- |" f
1366560/999999=1.366561366561366561......# w/ [) ^3 z, ]" `9 x9 ~
（366561）（=27） =9
2 p/ v, j% {% G8 U# A1366560/1111111=1.229904122990412299041......0 p" z6 H" E9 v# o. f2 I: N
（2299041）（=27） =9
4 K m+ M- o, t) _6 k6 A7 c y1366560/9999999=0.136656013655601366560......+ j- Z7 D |) q% \' }, O
（1366560）（=27） =90 \1 W( N/ \# g
6 {2 j1 w9 q) `. v. A8 m终于有规律了，规律很明显大家都可以看得出。
l( L! O) x! V* B' m- c0 t% b* D7 Z* o. V
科特罗的“圣数”公式：1366560＝（144000＋7200＋360＋260＋20）×9
2 F( }. z# d, U3 @4 d0 K8 _, M5 `) s5 Z U- D3 W' d+ d
1366560/36/26/4=365（地球公转的天数）( G6 C, o1 K) T9 M
1366560/36/26/16=91.25（每一季的天数）
9 } b2 j2 y' l3 I+ [1 p1366560/26/18/5=584（金星历年的天数）
: |0 ^4 M- h6 J1 P( n1366560/36/26/20=73（神秘数字73的由来）+ L, e3 P) }) A s4 X |9 D* r
! N7 e6 h: s, |8 o: E8 c* [. C
金星历年即绕太阳一周所需时间为５８４天，
! \% I3 _9 i4 u% L# n与现代测算出的５８４．９２天相差无几& k/ n# H$ p" ]/ ]$ r
$ F5 ]1 F$ F9 \3 ~
秘密一步步正在被揭开# Y, K$ M/ U, {) b: G0 T
& K0 j- P! u1 n. ~6 W.......
% _5 I$ J7 i0 b
8 r8 i6 S% K* l 从 1 到 999 999 999 999 999之间共出现这样的数组竟然有10个. u4 s* R; P$ O0 d% a
分别为
1 l. H8 t6 k. |: W, U
! d0 K9 D) R4 t& v; U: Y 142 857" Q5 l Q$ x j$ }+ \/ z' x, v
142 9857
6 G: c1 F e& Q4 H 142 998574 O: j; e' U9 Z; S& s" d
142 999857' T! P/ K( e, D; q5 p
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142 999998570 {; x A- ^! \4 ^5 k9 S
142 9999998574 \+ S% V5 D, \, _/ C
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142 999999999857- i8 \* w( P# w# U2 f
以上面的金字塔神秘数字举例：1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9；您瞧瞧，它们的单数和竟然都是“9”。依此类推，上面各个神秘数，它们的单数和都是“9”；怪也不怪！(它的双数和27还是3的三次方)无数巧合中必有概率，无数吻合中必有规律。何谓规律？大自然规定的纪律！科学就是总结事实，从中找出规律。/ @' g; c9 x' E5 M2 ?. z5 P" N0 ^
" R: b6 H* ?# L
任意取一个数字，例如取48965，将这个数字的各个数字进行求和，结果为4+8+9+6+5=32，再将结果求和，得3+2=5。我将这种求和的方法称为求一个数字的众数和。+ X A: x" a0 Y1 [. C
' I, A! k" W3 E: `' u
所有数字都有以下规律：" r. j' u/ m' L7 i, \6 l" e5 n
# A5 }7 P$ x% F& {, B# R" E; H2 _[1]众数和为9的数字与任意数相乘，其结果的众数和都为9。例如306的众数和为9，而306*22=6732，数字6732的众数和也为9（6+7+3+2=18，1+8=9）。. c& v. a3 C* t. z
! h8 a7 X4 B# E! u- C
[2]众数和为1的数字与任意数相乘，其结果的众数与被乘数的众数和相等。例如13的众数和为4，325的众数和为1，而325*13=4225，数字4225的众数和也为4（4+2+2+5=13，1+3=4）。: ^2 H" C+ S$ q6 Q6 D
& ]* V* M _1 ^$ i! `6 ?+ v[3]总结得出一个普遍的规律，如果A*B=C，则众数和为A的数字与众数和为B的数字相乘，其结果的众数和亦与C的众数和相等。例如3*4=12。取一个众数和为3的数字，如201，再取一个众数和为4的数字，如112，两数相乘，结果为201*112=22512，22512的众数和为3（2+2+5+1+2=12，1+2=3），可见3*4=12，数字12的众数和亦为3。9 k j M% ]+ _! D
$ U1 }* N5 m6 F6 `
[4]另外，数字相加亦遵守此规律。例如3+4=7。求数字201和112的和，结果为313，求313的众数和，得数字7（3+1+3=7），刚好3与4相加的结果亦为7。
1 A* M/ q, H( i+ n# y; w$ i
( r# {1 n; g0 Z( n令人奇怪的是，中国古人早就知道此数学规律。我们看看“河图”与“洛书”数字图就知道了。以下是“洛书”数字图。
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* C- v4 ]) F; i, D' f$ n4 9 2
' T+ G* Z! K- ?2 {# Q T/ W: ?! f' Y0 Y
3 5 7! l8 \! f( J, V, e/ L. [8 F! x
( d) T9 X1 C5 G6 q; o
8 1 6 ( 洛书)5 Y+ ^' B$ H0 N# ^* ?: P/ c+ X
3 }6 V, x: N f. I7 ^9 K, @
世人都知道，“洛书”数字图之所以出名，是因为它是世界上最早的幻方图，它的特点是任意一组数字进行相加，其结果都为15。其实用数字众数和的规律去分析此图，就会发现，任意一组数字的随机组合互相相乘，其结果的众数和都为9，例如第一排数字的一个随机组合数字为924，第二行的一个随机组合数字为159，两者相乘，其结果为146916，求其众数和，得1+4+6+9+1+6=27，2+7=9，可见，结果的众数和都为9。* h; F$ p! K4 \" C( i; J4 O& K
& b6 U1 {" [* m/ p" o这种巧合不能说明什么问题，让我们再看看“河图”数字图。) k0 U4 h4 f8 a2 Y- S" j! \: s
0 C: _$ |" G& ^9 C( a5 n7
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4 l7 v+ k5 h5 f) t7 w' d2* Z- x3 P, i' a+ d: V* u8 c
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9 t1 x: ]1 f& x1 ?. _. H. {
) n) E9 X3 R# K; P) J7 ? ~6 (河图)
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8 G3 J* p& s& M. c“河图”的数字图没有“洛书”数字图出名，这是因为人们未能动发现其数学规律，但是用众数和的规律去分析它，就能发现它的奇妙之处。
z, {% ?% {( N: ]2 Q! c% d/ m, | g) Z
“河图”数字图中，任意一组数字互相进行相乘，其结果的众数和都为6。例如27165*38495=1045716675，求结果的众数和，1+4+5+7+1+6+6+7+5=42，4+2=6，可见，结果的众数和为6。
( i+ y7 j- z. G% y( m) T3 R8 A4 l% f( R. |0 s
由此可见，“河图”的数字图亦不可能是随意摆设，否则，其结果的众数和不可能都为6。从上述两个数字图可知，古人十分重视数字6与数字9。无独有偶，太极图的就由数字6与数字9组合而成。
+ d, J1 c& \0 B: o5 p* Z4 m$ t
# }" Q4 p0 [9 O; c. n+ @太极图的左边部分为数字6，太极图的右边部分为数字9。
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& c& F0 R1 ~: r6 Z9 s“太极图”﹑“河图”﹑“洛书”通过种种手段暗示数字6与数字9的重要性，其中“河图”与“洛书”更是在熟悉数字众数和规律的前提下编制而成。但是，据我们所知，数字众数和的规律刚刚被本人发现，同时也没有任何证据显示古人已经知道这数学规律。
. [9 @0 B! D% v& {' x3 | l- _" T- J1 `+ l7 n4 y0 `
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! H M7 V. j# q, N4 i- Y# i还有一个很有趣的数学现象，凡是众数和为9的数字除以36，其余数必为9或18或27或0（36）。
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( l/ A& S1 Y2 m" r$ _3 {8 t# ]一个物体从数字36（0）的位置出发，运行一圈（转过360度）就能回到原位。在运行过程中，物体的运动方向经过四次转变，每次都发生在数字9或18或27或是36（0）的位置上，可见，处于这四个数字上面的物体，其性质面临着改变。这即是说，众数和为9的数字往往代表着物质性质的完全改变。" Z# W: v) D) M6 k. M$ l5 C5 W
" I* B/ ^' [7 `9 Z- j. B$ z巧合的是，《周易》之中最流行九九归一的说法，数字9亦被称为老阳，即是说，数字9代表了一个物质阳气的终结，新一轮的周期又要开始了。这种说法刚好和上述数字现象不谋而合，从上图可知，一个物体一旦经过数字9而处于数字10的位置，其众数和就变为1，刚好处于数字10的物体，其运动方向与处于数字8位置的物体的运动方向相反，一个是向上运动，一个是向下运动。& l5 C% j; g- t/ M
9 I" G9 Z8 D% C
总之，古代中国人的智慧远比现代人想象中的聪明，《周易》看来是一本超出现代人智慧水平的书籍，“太极图”的创造人更是聪明绝顶
3 \0 w2 u3 u% L' w+ \! q- b+ W5 u9 f4 @, f$ B# V1 [
[ 本帖最后由 yese 于 2010-10-15 12:39 编辑 ] |
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发表于 2010-10-15 12:24:21
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发表于 2010-10-15 13:01:05
发表于 2010-10-15 13:33:57
