黏贴个贴。。《世界上最神奇的数字是：142857》

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不知道以前在坛中有过没有，就当重复发一次吧，没有仔细研究部不知道错对。转贴过来而已。
# W$ h0 _$ b1 r$ A% `  @+ h# y

参考原文地址：世界上最神奇的数字是：142857作者：弥勒内院看门人
/ B2 C% @% `( t1 q: x9 O, [% g, b
奇妙的142857

    小朋友，你们相信吗？142857是在埃及的金字塔里发现的，你们可能会说金字塔里都是趣事，数字又不是什么趣事，让我来告诉你们吧！
/ M+ G7 ~2 K, M; H5 G   一天，1、4、2、8、5、7一起被升入天堂，做了太阳，每天他们都是轮流“值班”。它们规定一个星期有7天，142857*1到142857*6都是由1、4、2、8、5、7组成的。你们可能会问：“为什么最后一个142857*7等于999999呢？”因为前六天，我们都要上班、上学，最后一天是星期天，人们都懒洋洋地睡在床上，因为9是最大的一位数，也是最懒的一位数，所以就让它来值班啦！
   好了，小朋友们，142857有趣吗？下次请收看142857的其它奥秘，如果你想知道，可以用142857乘8至20各数，你会有惊奇的发现哦！
% |5 J. b7 t1 H7 x5 a0 W.......

自从古巴比伦人在公元前7至6世纪使用7这个数字
作为计时单位开始距今已有2千多年的历史了，
8 r6 N* R1 o% v% c0 W# @现在每星期七天在世界各国都是统一的。
) k( F/ C4 N1 ]6 r不知道古巴比伦人为什么选择这么一个数，
但是这么个数却是有它的非凡之处。

/ U- v$ R# H7 k  [4 J( I5 k; t先看一个趣味数学题：
6 v  I, \- x' g& M) E% P1 l
有一个6位数，它有以下特性：
（1） 该数乘以3所得的结果相当于把它最高位放到最低位（即十万位变成个位数，下同）；
3 m9 _4 U" L8 w1 m（2） 该数乘以2所得的结果相当于把（1）的结果的最高位放到最低位；
$ `4 e  P7 {- Y  X' o2 D（3） 该数乘以6所得的结果相当于把（2）的结果的最高位放到最低位；
（4） 该数乘以4所得的结果相当于把（3）的结果的最高位放到最低位；
（5） 该数乘以5所得的结果相当于把（4）的结果的最高位放到最低位；
问这个6位数是多少？

5 P$ M/ \- M: t% ^8 n7 q) |感兴趣的朋友可以做一下，最终的结果是142857。

4 e; \* x, b% B% n' Q: x（这跟7有什么关系啊？？别急！）

7 B+ K# D2 [6 G, E3 w. r也就是这个142857，它是一个小数的循环体，这个小数的精确值就是七分之一！

1÷7 = 0.142857142857142857142857……(142857)
2÷7 = 0.285714285714285714285714……(285714)
) P9 }1 o$ J9 B3÷7 = 0.428571428571428571428571……(428571)
4÷7 = 0.571428571428571428571428……(571428)
# V8 J/ w# x0 F5 a; k" o( Q, Q5 Z9 N5÷7 = 0.714285714285714285714285……(714285)
6÷7 = 0.857142857142857142857142……(857142)

也就是说从星期一到星期六142857中的6个数分别轮流值班，
: y1 Q+ L( |' B' C星期天(7÷7=1.0)大家休息，古巴比伦人想的周到啊。
% `6 r' F) z0 v1 p4 D  d& D' k: z再看看这个数拆开会怎样。

首先：1+4+2+8+5+7 = 27，而 2+7 = 9；
再看：14+28+57 = 99；
. k* I. J; j* r3 H3 @7 ~( e最后：142+857 = 999。
还有：142857×7 ＝999999；
1 U; V1 {/ Z! o# x9 w9 u142857x142857 = 20408122449，而 20408+122449 = 142857。
7 X8 @8 G" [, _
来看看实质，这是一种质数，它们很特别，
$ u  Y5 ?* M9 R4 f( t其倒数的循环体位数是它本身减一，
除了7还有很多，比如17，19，23等等。
; f. `. ]- `  J! K+ e6 B4 a
数学家高斯曾提出一个这样的问题：
+ q$ l$ W% U4 `2 [7 [' l* N
; n0 y: k, e# J是否存在无穷多的质数P，使得1÷P的循环体是P-1位？
$ K8 z1 I8 ?4 \- m+ x1 n
事实上，如果黎曼假设成立，那么高斯的问题的就是肯定的。
7 k, P0 }6 m- B& P
（黎曼假设是什么？这个自己查一查吧。）

.......  .......  .......
世界上最神奇的数字 142857  
; A! a( Z/ G7 J! a, _# v, {.......  .......  .......
" z2 u2 t  Q# R: Q3 d
这是一个神奇的数串,它发现于埃及金字塔内,
它是一组神奇数字,
它证明一星期有7天,
- R) O7 s  }# ^7 u" I$ U' y% P它自我累加一次,
) d+ }0 i% b+ u  s& ?( e0 A, c就由它的6个数字，依顺序轮值一次,即：
0 \6 S& u2 {: N, A
  h* X! T! X& j9 M142857×1=142857
- {! E0 \* O9 p6 _5 e  Z3 G) h  X142857×2=285714
142857×3=428571
" `2 e: F4 l% d6 R' e& U- D/ ^142857×4=571428
142857×5=714285
142857×6=857142

现在,在X星球的金字塔内也发现了类似的数字串,
这类数字的特征都是有n位长度,当乘以从1到n的数字时,
数字串只是数字的位置发生变化,而其他都没变化。
- `, R6 O% g5 C' p1 |+ ~3 V
我们把它从1乘到6看看
( e2 A( I% o9 m1 E' ~　　　　　　　　　　　　　　　　　
- i- W' Y2 g( E$ M- h4 e- z' ]　　142857×1＝142857（原数字）
　　142857×2＝285714（轮值）
3 l* k' j( Z/ _　　142857×3＝428571（轮值）
1 g  Z) F% d4 T! ^3 o2 N3 D　　142857×4＝571428（轮值）
　　142857×5＝714285（轮值）
　　142857×6＝857142（轮值）
7 {/ z  x0 s- K( s　　142857×7＝999999（放假由9代班）

5 _* D4 o. H0 E　　7×（1~6）的积的个位排在末尾

   7×7=49，积是6个9　　　　　　　　　　　　　
　　
. v' F" s6 t8 U# _$ f. x    142857 ×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）
　　142857 × 9＝1285713（4分身）
0 T0 `! t4 U* O! P; L+ B8 I　　142857 ×10＝1428570（1分身）
　　142857 ×11＝1571427（8分身）
3 J8 w/ R3 t0 h　　142857 ×12＝1714284（5分身）
: _( Q# O3 `0 Z. D0 D' e　　142857 ×13＝1857141（2分身）
% a3 Y, o5 k3 S3 F, h9 \7 ^　　142857 ×14＝1999998（9也需要分身变大）

   7×（8~14）的个位的积的个位+1就是需要变化的数
, ?' q* Q$ h( h' a7 k
2 A1 P6 z8 z1 o6 O, G3 K　　以上各数的单数和都是“9”。
    有可能藏着一个大秘密哦!
　　　　　　　　　　　　　　　　　
, U2 d6 n) `; g) F　　继续,我们用142857乘以142857答案是：
  L3 k8 M( X8 d) _. p
    142857 X 142857=20408122449
6 G: ^+ c; D5 \! P
; C+ A' ~: x% d: E$ o. V0 ]" V! c    前五位+上后五位的得数是多少呢？
' ?7 O- l7 ?+ J7 ?3 h( W, V5 }4 n! v
8 [$ `0 s4 l1 ?( G　　20408 + 122449 = 142857
9 D5 a8 m2 Y8 g　
  N& I* J5 X- m# X* J5 Y- m　　把142857拆成

1 a2 n1 c) o$ y! _% @                 145+857=999
                14+28+57=99
         1+4+2+8+5+7=27=2+7=9
         
& b/ w  z% a* h5 ^; k    它们的单数和竟然都是“9”。
    依此类推，上面各个神秘数，
5 S0 ~5 m$ D: {5 T    它们的单数和都是“9”
0 M9 ?- t# [6 P% J; ?# H- s, @+ m" u    (如142857可以挑出三段写成1+8 4+5 2+7这都等于9)
  i, t3 [/ K2 _! ]" _1 |( S/ Q    且它的双数和为27还是3的三次方.　
4 e$ O3 ^. L9 C　　　　　　　　　　　　　　
& i. H& ]1 Z8 V$ q5 {4 v0 I　  而当乘数超过了7*9=63时(如64)单数和不再是27(3*9)
   而是36(4*9)14289的分身规律到了这里就不复存在了
1 L9 m! B- r6 Y/ r   直到142857*(7*14)=100999899才恢复了规律.
& Q) r' @" o% ?; |6 r3 A   [副:142857*7*14=13999986  单数和为54(6*9)]
    很明显在这里出现了规律的"断层"
    但至此以后这种"断层"将不会出现,

. s, n) h; h8 a: W9 Z; S7 C.......

' ~6 F2 l% Z2 l# f  N% P! F我们拿142857除7时

142857/7=20408.142857142857142857142857......
0 Q- d# k3 G0 d, M6 Q; L) X
我们再拿1/7时
, P% U0 |2 A0 [4 }
3 t) h# V) @8 ~, r3 q. H: z9 v    1/7=0.142857142857142857(循环节数是142857)
8 C  k5 @3 _8 S1 L% G5 J9 x    2/7=0.285714285714285714(循环节数是285714)
, @. G7 M& S: d6 o    3/7=0.428571428571428571(循环节数是428571)
    4/7=0.571428571428571428(循环节数是571428)
    5/7=0.714285714285714285(循环节数是714285)
  s. ^3 ?% ?- A  d3 h* m7 v* T    6/7=0.857142857142857142(循环节数是857142)
/ U3 i# R: D. j- C- r    7/7=1
　　8/7=1.142857142857142857(循环节数是142857)
　　9/7=1.285714285714285714(循环节数是285714)
  10/7=1.428571428571428571(循环节数是428571)
  11/7=1.571428571428571428(循环节数是571428)
  12/7=1.714285714285714285(循环节数是714285)
  13/7=1.857142857142857142(循环节数是857142)
   14/7=2

我们看到了这个数字的神奇，但这个数字不只这么简单！
0 J% g5 t) D: l' M3 K
“7”可能是个循环体，142857*7=999999；

然后我再拿科特罗的“圣数”1366560除7，

1366560/7=195222.857142857142857142857142857......
1366560/77=17747.532467532467532467532467......
（142857不见了，变成了532467）
1366560/777=1758.764478764478764478764478764478......
（变成了764478）
1366560/7777=175.718143242895718143242895718143242895......
（变成了718143242895）
1366560/77777=17.5702328451855944713089988042738......
（找不到规律了）
这个时候规律不只与“7”有联系，继续找：

再拿
1366560/11
- C0 V, j1 B3 m( y* F
1366560/11=124232.72727272727272727272......
1 ]& H2 w4 T. Y+ h3 p8 ~（变成了72）（7+2=9）
1366560/22=62116.36363636363636363636......
- i: b9 a3 a  I3 G7 Q* Q, M4 w（变成了36）（3+6=9）
1366560/33=41410.90909090909090......
& ^4 t+ h8 Z( S" L（变成了90）（9+0=9）
1366560/44=31058.18181818181818......
: V" ?5 |. V4 U; d% n' w（变成了18）（1+8=9）
3 I: @' [2 ^8 v# }7 C( p+ t  \1366560/55=24846.5454545454545454......
4 `. c" X! P4 Z5 A) f（变成了54）（5+4=9）
( [- V" b7 {) E9 H; U) _1366560/66=20705.4545454545454545......
（变成了45）（4+5=9）
1366560/77=17747.532467532467532467......
; Z" X4 n0 u4 M3 P  O- B（变成了532467）（5+3+2+4+6+7=27）2+7=9
1366560/88=15529.090909090909090909......
（变成了09）（0+9=9）
1366560/99=13803.636363636363636363......
" D5 z3 i: g7 W# m（变成了63）（6+3=9）
/ y: k- p9 j. `" p; W  b1366560/111=12311.351351351351351......
, W# y$ M4 B  z0 H（变成了351）（3+5+1=9）
1366560/222=6155.675675675675675675......
（变成了675）（6+7+5=18） 8+1=9
1366560/333=4103.783783783783783......
0 f* I7 C" j4 ]+ n8 ~) \2 }$ i: ?（变成了783）（7+8+3=18） 8+1=9
# a; x# {2 o5 O/ d2 |1366560/444=3077.837837837837837837......
（变成了837）（8+3+7=18） 8+1=9
; A, E/ l1 s- N1 s% W6 @1366560/555=2462.270270270270270270......
（变成了270）（2+7+0=9）
1366560/666=2051.891891891891891891......
# r- I6 h) s8 ]9 x& q) I（变成了891）（8+9+1=18） 8+1=9
3 y. y7 k) x/ B$ c: c1366560/777=1758.764478764478764478......
4 |" k2 {1 P( U" |: ]0 ?（变成了764478）（相加=36）3+6=9
1366560/888=1538.918918918918918918......
% K- |5 P% i( ^; ~% Q  l8 P! H（变成了918）（9+1+8=18） 8+1=9
# Q3 M# H8 X, V. [. F& [1366560/999=1367.927927927927927927......
（变成了927）（9+2+7=18） 8+1=9
1366560/1111=1230.0270027002700270......
+ g6 O+ J5 U8 B. H7 x0 F（0270）（相加=9）
% z5 ~* l( A6 i2 t' \8 c  |! Q1366560/2222=615.01350135013501350135......
8 g: \9 r3 D& n& ?# z（0135）（相加=9）
1366560/3333=410.0090009000900090......
1 ?# {+ `4 A: X2 j# s! b- G! D' t' |（0009）（相加=9）
1366560/4444=307.5067506750675067......
（5067）（相加=18）
1366560/5555=246.0054005400540054......
（0054）（相加=9）
1366560/6666=205.0045004500450045......
' k; T% I# y& K（0045）（相加=9）
, F+ s0 }* Y0 h" V/ L1366560/7777=175.718143242895718143242895......
$ Y: X/ |1 u7 B+ Q5 J0 m（718143242895）（=54） =9
$ ]8 b% h/ d  ^0 L7 U1366560/8888=153.753375337533753375337533......
; i% F8 A4 g( G. j" i/ ^3 B（7533）（=18） =9
1366560/9999=136.66966696669666966696669......
% F) p5 G* E1 v: z（6669）（=27） =9
1366560/11111=9916299162991629916299162......
% d; ^1 U0 Z0 {# s（99162）（=27） =9
( z$ t* |+ [' K6 l& ^; W) ^......
0 J$ k8 u; ~# t/ b1366560/99999=13.66573665736657366573......
8 }. P7 v- m' ~（66573）（=27） =9
. O# C, ?4 ^) l. @/ `1366560/111111=12.299052299052299052......
（229905）（=27） =9
1366560/999999=1.366561366561366561......
（366561）（=27） =9
0 W$ b, l3 q3 T' R3 s' ]/ P1366560/1111111=1.229904122990412299041......
4 @+ y) o$ W/ z6 m0 z. s# s$ W（2299041）（=27） =9
1366560/9999999=0.136656013655601366560......
（1366560）（=27） =9

终于有规律了，规律很明显大家都可以看得出。
: Q% S# D  g/ m+ W$ o& N, T: x
" X0 G1 F( N9 I' _" |. w7 t科特罗的“圣数”公式：1366560＝（144000＋7200＋360＋260＋20）×9

1366560/36/26/4=365（地球公转的天数）
1366560/36/26/16=91.25（每一季的天数）
1366560/26/18/5=584（金星历年的天数）
1366560/36/26/20=73（神秘数字73的由来）
8 Y  W. B2 E  b" X4 F
+ v: U0 _! o( f金星历年即绕太阳一周所需时间为５８４天，
与现代测算出的５８４．９２天相差无几

秘密一步步正在被揭开
: W- Y9 N! f; o# H( ?   
" G0 X1 V) ]7 H( k.......

    从 1 到 999 999 999 999 999之间共出现这样的数组竟然有10个
  [. P2 s% C: G4 U5 k, ]9 f    分别为
, C' q' b& V! k" Q3 F; ?* W   
& l- W  g8 T3 v! ]) C    142  857
" u3 `1 T$ a1 w- }9 u: G- Q9 |    142 9857
) _" u) G/ }' p    142 99857
) x& R. K/ ^7 w    142 999857
    142 9999857
    142 99999857
* A& T0 y9 t( u. u6 U6 p7 Q    142 999999857
+ }7 V- E9 F& y8 Z+ n0 S9 e! Q# ~1 [    142 9999999857
    142 99999999857
    142 999999999857
4 [6 b3 U1 G! o- w0 L: V以上面的金字塔神秘数字举例：1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9；您瞧瞧，它们的单数和竟然都是“9”。依此类推，上面各个神秘数，它们的单数和都是“9”；怪也不怪！(它的双数和27还是3的三次方)无数巧合中必有概率，无数吻合中必有规律。何谓规律？大自然规定的纪律！科学就是总结事实，从中找出规律。
2 X* x% \+ V7 V4 B! u/ l* q
任意取一个数字，例如取48965，将这个数字的各个数字进行求和，结果为4+8+9+6+5=32，再将结果求和，得3+2=5。我将这种求和的方法称为求一个数字的众数和。

所有数字都有以下规律：

[1]众数和为9的数字与任意数相乘，其结果的众数和都为9。例如306的众数和为9，而306*22=6732，数字6732的众数和也为9（6+7+3+2=18，1+8=9）。
; k* |+ A! p( j& K; N
[2]众数和为1的数字与任意数相乘，其结果的众数与被乘数的众数和相等。例如13的众数和为4，325的众数和为1，而325*13=4225，数字4225的众数和也为4（4+2+2+5=13，1+3=4）。

1 {+ R# B. }/ Q& @[3]总结得出一个普遍的规律，如果A*B=C，则众数和为A的数字与众数和为B的数字相乘，其结果的众数和亦与C的众数和相等。例如3*4=12。取一个众数和为3的数字，如201，再取一个众数和为4的数字，如112，两数相乘，结果为201*112=22512，22512的众数和为3（2+2+5+1+2=12，1+2=3），可见3*4=12，数字12的众数和亦为3。
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[4]另外，数字相加亦遵守此规律。例如3+4=7。求数字201和112的和，结果为313，求313的众数和，得数字7（3+1+3=7），刚好3与4相加的结果亦为7。
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令人奇怪的是，中国古人早就知道此数学规律。我们看看“河图”与“洛书”数字图就知道了。以下是“洛书”数字图。

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6 T( s' K) I& I" F0 E: P8 1 6 ( 洛书)

& P# M5 ?2 y& j% x' M' @世人都知道，“洛书”数字图之所以出名，是因为它是世界上最早的幻方图，它的特点是任意一组数字进行相加，其结果都为15。其实用数字众数和的规律去分析此图，就会发现，任意一组数字的随机组合互相相乘，其结果的众数和都为9，例如第一排数字的一个随机组合数字为924，第二行的一个随机组合数字为159，两者相乘，其结果为146916，求其众数和，得1+4+6+9+1+6=27，2+7=9，可见，结果的众数和都为9。

这种巧合不能说明什么问题，让我们再看看“河图”数字图。
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6 (河图)

& S+ H! `/ |" \0 U* h. v$ u“河图”的数字图没有“洛书”数字图出名，这是因为人们未能动发现其数学规律，但是用众数和的规律去分析它，就能发现它的奇妙之处。

“河图”数字图中，任意一组数字互相进行相乘，其结果的众数和都为6。例如27165*38495=1045716675，求结果的众数和，1+4+5+7+1+6+6+7+5=42，4+2=6，可见，结果的众数和为6。

由此可见，“河图”的数字图亦不可能是随意摆设，否则，其结果的众数和不可能都为6。从上述两个数字图可知，古人十分重视数字6与数字9。无独有偶，太极图的就由数字6与数字9组合而成。

: h- f. w1 Y1 ^( h0 S" q. M# |太极图的左边部分为数字6，太极图的右边部分为数字9。

“太极图”﹑“河图”﹑“洛书”通过种种手段暗示数字6与数字9的重要性，其中“河图”与“洛书”更是在熟悉数字众数和规律的前提下编制而成。但是，据我们所知，数字众数和的规律刚刚被本人发现，同时也没有任何证据显示古人已经知道这数学规律。

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2 L# v( E, W5 s还有一个很有趣的数学现象，凡是众数和为9的数字除以36，其余数必为9或18或27或0（36）。

+ Z5 D+ M2 j% `- V: H; i) u- b8 x7 U; ?) Y一个物体从数字36（0）的位置出发，运行一圈（转过360度）就能回到原位。在运行过程中，物体的运动方向经过四次转变，每次都发生在数字9或18或27或是36（0）的位置上，可见，处于这四个数字上面的物体，其性质面临着改变。这即是说，众数和为9的数字往往代表着物质性质的完全改变。

巧合的是，《周易》之中最流行九九归一的说法，数字9亦被称为老阳，即是说，数字9代表了一个物质阳气的终结，新一轮的周期又要开始了。这种说法刚好和上述数字现象不谋而合，从上图可知，一个物体一旦经过数字9而处于数字10的位置，其众数和就变为1，刚好处于数字10的物体，其运动方向与处于数字8位置的物体的运动方向相反，一个是向上运动，一个是向下运动。
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5 l; z6 Q* K- u, p总之，古代中国人的智慧远比现代人想象中的聪明，《周易》看来是一本超出现代人智慧水平的书籍，“太极图”的创造人更是聪明绝顶

9 d0 g. T. f; Z! z! A; y# q8 W  N; E[ 本帖最后由 yese 于 2010-10-15 12:39 编辑 ]

zgxbd

谢谢,慢慢学习!!

跳跳雨

"《周易》之中最流行九九归一的说法，数字9亦被称为老阳，即是说，数字9代表了一个物质阳气的终结，新一轮的周期又要开始了。这种说法刚好和上述数字现象不谋而合，从上图可知，一个物体一旦经过数字9而处于数字10的位置，其众数和就变为1，刚好处于数字10的物体，其运动方向与处于数字8位置的物体的运动方向相反，一个是向上运动，一个是向下运动。"
..............验正一下.

xmhenry

进来熏一下

2012年的春天

tomargom

进来看一下

莲之心

如果我小学的数学老师是这样教多好啊！
9 S, ~, V% B& u4 U% t! g多么有趣的数学世界，被她教得那么枯燥乏味....

DDA1996

时来运到

river.

谢谢

axcqy

skywater

马波浪

难道是主宰的数字

浮萍

看晕了

南山小猫

重新学习一遍！！！

田埂数猪

可以负责任的说，这的确是个主宰数字，而且有人一直在用这个来操作，预测值和实际走的点位，只是差个尾数。但遗憾的是，这个人不是中国人。