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斐波拉契数列无处不在,以下仅举几条常见的例子' r2 Y, G0 C7 y8 J6 u' n
■1.杨辉三角对角线上各数之和构成斐波拉契数列 .
0 L1 @# C; n- ^( s+ s■2.多米诺牌(可以看作一个2×1大小的方格)完全覆盖一个n×2的棋盘,覆盖的方案数等于斐波拉契数列。 6 z8 v! b ^5 o& ]$ O/ ^
■3. 从蜜蜂的繁殖来看,雄峰只有母亲,没有父亲,因为蜂后产的卵,受精的孵化为雌蜂,未受精的孵化为雄峰。人们在追溯雄峰的祖先时,发现一只雄峰的第n代祖先的数目刚好就是斐波拉契数列的第n项Fn。
* M, W: C* o# N$ P/ b+ K+ M■4.钢琴的13个半音阶的排列完全与雄峰第六代的排列情况类似,说明音调也与斐波拉契数列有关。 / H9 W" I& Z2 C8 s
■5.自然界中一些花朵的花瓣数目符合于斐波拉契数列,也就是说在大多数情况下,一朵花花瓣的数目都是3,5,8,13,21,34,……。
: R* S# r5 z5 |2 ~/ t( I5 y■6.如果一根树枝每年长出一根新枝,而长出的新枝两年以后,每年也长出一根新枝,那么历年的树枝数,也构成一个斐波拉契数列 . |
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