再谈神奇数字

rw1221

先看神奇数字142857：
. ~6 M. p% y, n7 ?142857×1＝142857（原数字）
- p, b; q6 }! G3 _/ r142857×2＝285714（轮值）
142857×3＝428571（轮值）
5 G5 _) l3 L% h1 w* }0 g4 y9 R0 ~142857×4＝571428（轮值）
142857×5＝714285（轮值）
8 i7 ~; Y& e3 ~# y142857×6＝857142（轮值）
/ ?& W# [4 s. L  M! H1 q/ b7 L142857×7＝999999（放假由9代班）
. j/ i) d  C( i$ n142857×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）
+ \. ^4 P  d: A142857×9＝1285713（4分身）
# g: h* O+ ~* R5 Y9 ]1 k9 n142857×10＝1428570（1分身）
0 q+ x" @5 H; b) a' [- h$ j, J142857×11＝1571427（8分身）
142857×12＝1714284（5分身）
142857×13＝1857141（2分身）
142857×14＝1999998（9也需要分身变大）
3 k6 k9 W( ^8 {, O4 F. ?& y  R1 Q再先看一组数据：
/ N! ^- s. }, F9 W210526315789473684*2＝421052631578947368
210526315789473684*3＝631578947368421052
+ J  e7 e) v+ W  ^2 z5 M210526315789473684*4＝842105263157894736
  D) V  Q/ _+ u$ m3 D210526315789473684*5＝1052631578947368420
8 _7 ]% ~4 z, [7 E3 X......
, {# U2 U8 d* p# A210526315789473684*17＝3578947368421052628(31分身为3＋28)
6 @) N0 [' l* m7 g9 I) E& A8 z8 \210526315789473684*18＝3789473684210526312（5分身为2＋3）
- `1 S) [2 X" ^210526315789473684*19＝3999999999999999996（放假？？）
可能这些数字太长了，不容易看出规律，但210526315789473684这个18位数与142857有着类似的规律，数字间的顺序是一定的，当然当它乘以10以上的数字时由于进位会产生变化,即所谓的“分身”
7 w( @  d( i( n8 `7 `( e其实这种数据很简单就能得到，就是质数的倒数，如1/7=0.142857142857142857...
142857即为1/7的循环数，上面的18位数210526315789473684就是1/19的循环数
而为什么质数倒数的循环数会有这种“轮值”特性就不得而知了
而且这些循环数还有一个特性，就是它们的位数是相应的质数－1。
9 @- d0 `" J5 s3 d8 r3 q( @2 e为什么1/7会在小数点后7位而不是后4位或后5位循环？这也是个有趣的现象
% b) F+ G0 l5 q当然也不是所有质数都有这个特性，1/13有两个6位循环数，难道循环数也会分裂？13确实不吉利啊！
结论：质数才是神奇的数字

yay

现代数学分枝------数论就是专门研究此类!

跳跳雨

所谓质数,就是不能用两个或两个以上较小整数的乘积来表示的数,如1,2,3,5,7,11,13,17,等等。而12可以写成2X2X3，所以就不是质数。
+ g7 {2 k( g$ W( p# h" s数论，人称“纯粹数学之王冠”（曾说它只是智力体操）”从某种意义上说，却又可以称之为经验科学，甚至可称为实验科学。事实上，它的绝大多数定理都是靠用数字试着干某些事情而建立起来的，正如物理学定律是靠用物体试着干某些事情而建立起来一样。＂．．．
# A: g  x3 |0 H' v% D5 ]
[本帖最后由 跳跳雨 于 2008-2-18 15:54 编辑 ]

yay

质数

jwchj

看来上学少了就是不行，看来智商低了更是不行 tomfoolery

lele2989

??

天道2009

多谢老师，学习了，

tiantengteng

看来上学少了就是不行，看来智商低了更是不行

fzhangxl

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