再谈神奇数字

rw1221

先看神奇数字142857：
, Y! V4 u" y1 B1 G. x& f3 N, k' N142857×1＝142857（原数字）
142857×2＝285714（轮值）
142857×3＝428571（轮值）
2 P) n( ], `  T) R9 M1 s142857×4＝571428（轮值）
5 O0 Y3 ^# f( ^: Z) s% [142857×5＝714285（轮值）
+ v) t/ v( ^) o3 w0 a+ T142857×6＝857142（轮值）
3 ^! S4 U  P+ X( w* m( {8 L% p+ i( V142857×7＝999999（放假由9代班）
9 A* ^! }$ v. K3 D142857×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）
* e8 D- ~/ x0 E/ b* u  F142857×9＝1285713（4分身）
142857×10＝1428570（1分身）
142857×11＝1571427（8分身）
% n; ^1 @8 P% ~# ^% D! P# l142857×12＝1714284（5分身）
142857×13＝1857141（2分身）
9 B% ]2 f+ m3 j5 b' z142857×14＝1999998（9也需要分身变大）
再先看一组数据：
210526315789473684*2＝421052631578947368
0 i% ~7 f, o1 x$ |& @210526315789473684*3＝631578947368421052
- p; {1 h- c; k0 V5 N2 v210526315789473684*4＝842105263157894736
$ {6 Z# [6 L% O+ G8 z7 K210526315789473684*5＝1052631578947368420
7 j, s6 W, k- [" }7 q- @. Z- M& |......
210526315789473684*17＝3578947368421052628(31分身为3＋28)
: L+ P  f3 @1 s2 e) ?, ~# ~: p210526315789473684*18＝3789473684210526312（5分身为2＋3）
210526315789473684*19＝3999999999999999996（放假？？）
可能这些数字太长了，不容易看出规律，但210526315789473684这个18位数与142857有着类似的规律，数字间的顺序是一定的，当然当它乘以10以上的数字时由于进位会产生变化,即所谓的“分身”
其实这种数据很简单就能得到，就是质数的倒数，如1/7=0.142857142857142857...
142857即为1/7的循环数，上面的18位数210526315789473684就是1/19的循环数
而为什么质数倒数的循环数会有这种“轮值”特性就不得而知了
而且这些循环数还有一个特性，就是它们的位数是相应的质数－1。
4 `3 e" q! f4 r, o! S, y& w% v( G为什么1/7会在小数点后7位而不是后4位或后5位循环？这也是个有趣的现象
当然也不是所有质数都有这个特性，1/13有两个6位循环数，难道循环数也会分裂？13确实不吉利啊！
结论：质数才是神奇的数字

yay

现代数学分枝------数论就是专门研究此类!

跳跳雨

所谓质数,就是不能用两个或两个以上较小整数的乘积来表示的数,如1,2,3,5,7,11,13,17,等等。而12可以写成2X2X3，所以就不是质数。
数论，人称“纯粹数学之王冠”（曾说它只是智力体操）”从某种意义上说，却又可以称之为经验科学，甚至可称为实验科学。事实上，它的绝大多数定理都是靠用数字试着干某些事情而建立起来的，正如物理学定律是靠用物体试着干某些事情而建立起来一样。＂．．．

[本帖最后由 跳跳雨 于 2008-2-18 15:54 编辑 ]

yay

质数

jwchj

看来上学少了就是不行，看来智商低了更是不行 tomfoolery

lele2989

??

天道2009

多谢老师，学习了，

tiantengteng

看来上学少了就是不行，看来智商低了更是不行

fzhangxl

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