不知道以前在坛中有过没有，就当重复发一次吧，没有仔细研究部不知道错对。转贴过来而已。/ I% d: H1 x9 n. j
# X* R6 U+ D$ P0 @% R$ e* X$ h; S
' p# N) M0 A( y
参考原文地址：世界上最神奇的数字是：142857作者：弥勒内院看门人" n$ `) }8 M/ q8 O$ K, x
3 ]" ~2 n( N4 C1 o$ ~- c% K奇妙的1428579 g; }, K; K1 m7 F7 b' J4 K5 s) o
* F: k9 p% p5 J7 Z4 |7 G
小朋友，你们相信吗？142857是在埃及的金字塔里发现的，你们可能会说金字塔里都是趣事，数字又不是什么趣事，让我来告诉你们吧！
1 X; g+ H8 j* } 一天，1、4、2、8、5、7一起被升入天堂，做了太阳，每天他们都是轮流“值班”。它们规定一个星期有7天，142857*1到142857*6都是由1、4、2、8、5、7组成的。你们可能会问：“为什么最后一个142857*7等于999999呢？”因为前六天，我们都要上班、上学，最后一天是星期天，人们都懒洋洋地睡在床上，因为9是最大的一位数，也是最懒的一位数，所以就让它来值班啦！
) B( v' C0 `4 u2 X' ~" x 好了，小朋友们，142857有趣吗？下次请收看142857的其它奥秘，如果你想知道，可以用142857乘8至20各数，你会有惊奇的发现哦！
6 C8 v- ^8 @" d( Z+ n3 g/ y.......# D$ T1 H3 [) S8 k3 R
1 q& ]1 n; S, G自从古巴比伦人在公元前7至6世纪使用7这个数字; y% A! J6 U& ^1 z. }* i
作为计时单位开始距今已有2千多年的历史了，
: a/ I- T, I7 K7 C" y5 m. m, Q% a现在每星期七天在世界各国都是统一的。8 W. ?. z& A$ n5 ~' ~# b
不知道古巴比伦人为什么选择这么一个数，
! {+ Y* y- f! j) ]; {9 v+ ]但是这么个数却是有它的非凡之处。* b" _8 v" u, e' G7 z L
9 f% V! E$ o+ ^5 C Z7 s先看一个趣味数学题：
; c2 F5 x( ?4 h" A( y# H+ K* p( |6 Q9 b- F U2 P
有一个6位数，它有以下特性：
, ^( {3 ] ^& {3 _( ?（1） 该数乘以3所得的结果相当于把它最高位放到最低位（即十万位变成个位数，下同）；; q" G: K6 d# G6 x, e
（2） 该数乘以2所得的结果相当于把（1）的结果的最高位放到最低位；' K7 a1 n. c4 ^0 D1 @/ {
（3） 该数乘以6所得的结果相当于把（2）的结果的最高位放到最低位；
5 y E, s5 N$ H( K（4） 该数乘以4所得的结果相当于把（3）的结果的最高位放到最低位；
# A) o% Z4 O# W& I/ c（5） 该数乘以5所得的结果相当于把（4）的结果的最高位放到最低位；: R9 \% N( ?8 V3 j% A
问这个6位数是多少？
; P/ @; V4 o1 F z7 `
0 u q+ s# f6 O* d感兴趣的朋友可以做一下，最终的结果是142857。% ]1 \ m. h0 A8 I
2 H6 l6 M! Y2 ?1 g( j) L（这跟7有什么关系啊？？别急！）- s( f$ P% i4 x3 _: H) S9 u
% i3 ]# V' K- U也就是这个142857，它是一个小数的循环体，这个小数的精确值就是七分之一！
# i/ @7 `. Y* [2 Y/ F1 V6 [% c7 Q, \
1÷7 = 0.142857142857142857142857……(142857)
3 j8 I, C' Z* H+ |6 v L8 @2 N2÷7 = 0.285714285714285714285714……(285714), r* N% N' `$ z. Y# T9 B! N8 w
3÷7 = 0.428571428571428571428571……(428571)
& C+ e% V5 R$ n( t' _4÷7 = 0.571428571428571428571428……(571428)
7 Y$ ~/ k8 D7 r) j6 m5÷7 = 0.714285714285714285714285……(714285)
S/ V4 y! K: f! y6÷7 = 0.857142857142857142857142……(857142)9 A# [3 J& w4 D8 B% @* p6 Z
/ T. p5 k% k" D2 @& p( B也就是说从星期一到星期六142857中的6个数分别轮流值班，! k( I- a: K6 _5 s
星期天(7÷7=1.0)大家休息，古巴比伦人想的周到啊。/ i2 |. G+ z* q. r8 ]2 |. I: Y
再看看这个数拆开会怎样。
2 c3 t. Q* a- V' ?( b' z
q' Y! t! w& [3 m' D! V M首先：1+4+2+8+5+7 = 27，而 2+7 = 9；8 [1 ~8 Y7 _0 e, e4 o$ ?
再看：14+28+57 = 99；
& M$ S3 j( ~) ]" s7 `% [) D% v最后：142+857 = 999。
% e0 u, ~; Y9 H8 J! d还有：142857×7 ＝999999；0 ?$ i- x) K# C: p: @
142857x142857 = 20408122449，而 20408+122449 = 142857。5 U2 b3 w: I" O2 i; ~
# L v8 _5 H$ _% L来看看实质，这是一种质数，它们很特别，& ~* _ t$ `$ z' P% w! O7 X
其倒数的循环体位数是它本身减一，# v1 Z/ c5 ~! K l% ?3 c. l# D
除了7还有很多，比如17，19，23等等。
- ^0 W6 S. W \
6 V8 g/ `% e- U f% G8 o7 b7 D数学家高斯曾提出一个这样的问题：
( R2 C5 E/ n; X6 m, A1 Y2 c% B9 H: n# D# C9 \' U7 W. a9 x8 J
是否存在无穷多的质数P，使得1÷P的循环体是P-1位？
" Q8 {% i u M" m- S. {# c; W1 i7 `. d; x. x8 q/ H, l# `: K
事实上，如果黎曼假设成立，那么高斯的问题的就是肯定的。) i: O9 U& h, F( I+ T) [4 O
% z7 k' w) u3 \, x（黎曼假设是什么？这个自己查一查吧。）
1 u* p2 T! G2 }% q }% t) w/ w+ t: l
....... ....... ......./ P. K8 N1 K, F4 ~
世界上最神奇的数字 142857 $ A# a0 o Y" \
....... ....... .......# W% t% m2 ?, f" @2 q- G1 }
+ W# ]6 P( L2 S; I% Z4 u5 c1 R: k3 X这是一个神奇的数串,它发现于埃及金字塔内,
6 C3 w6 \6 y1 s/ W# B" N5 @它是一组神奇数字,4 |8 T. ]4 E9 P7 v) k' m; G
它证明一星期有7天,
: s N! @ p' G6 S* B# |7 t$ l它自我累加一次,5 M: p6 r) A. Z
就由它的6个数字，依顺序轮值一次,即：
$ D& p" F: k5 ~) ^" c, ]3 [
& @3 W& `' s, B. U) l+ y142857×1=142857+ w- X$ G+ ~/ r/ \' v& i9 O
142857×2=285714
1 l# k1 A: \7 g* }; `2 `7 c$ N142857×3=428571
/ r# h# `& _% `9 K* p# m5 K142857×4=571428
: a. b" x: k& A* f. o* C) T142857×5=714285# Z2 h# V5 C2 J) B
142857×6=857142; P8 K8 K5 |" o' u
/ G9 z/ }; o) B, o+ |3 l6 w& j现在,在X星球的金字塔内也发现了类似的数字串,
# s5 S) }* ]0 a" J Y2 Q这类数字的特征都是有n位长度,当乘以从1到n的数字时,
$ D' N3 |6 {4 d( J5 b" j& m9 q- k数字串只是数字的位置发生变化,而其他都没变化。
6 l" S( l# ^% O/ \: t, W Z; t9 |8 d* T5 E# t1 W
我们把它从1乘到6看看$ _' { V( Z- w
2 T, l% [8 c% D& G6 t# E& J/ @
142857×1＝142857（原数字）( q" I$ y; B' T1 ^! n( k
142857×2＝285714（轮值）
* S* Q/ K4 C. k9 G7 t 142857×3＝428571（轮值）
, H+ I8 d* I3 H- m0 f& n( n4 K. w 142857×4＝571428（轮值）
% L3 G- R( Z* P# l* a" } 142857×5＝714285（轮值）4 C% Y G/ |: j4 o) V) ^; g9 p; ?) D# }
142857×6＝857142（轮值）
. s9 D8 I$ H& X& ~' r+ y2 I3 v 142857×7＝999999（放假由9代班）
" A2 n4 J2 ^7 D1 @1 v. v1 B# q/ Y+ k1 D! _1 b. v3 a
7×（1~6）的积的个位排在末尾& s( P+ ~, G% x* T
" x: O X" j J
7×7=49，积是6个9 ( ?2 b1 X0 q( d# [
) l. J8 w2 K ~( }1 j; t0 ~
142857 ×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）
9 X8 k5 X5 O( r 142857 × 9＝1285713（4分身）& ?+ y% Q* s( ` a
142857 ×10＝1428570（1分身）
0 W4 k- `9 x. f3 r 142857 ×11＝1571427（8分身）
7 Q0 O7 p4 P: z" _* F6 C 142857 ×12＝1714284（5分身）' L% ]8 a& N7 Z/ d, n) u: ^
142857 ×13＝1857141（2分身）
* E [" u4 @ A 142857 ×14＝1999998（9也需要分身变大）2 w: `' M' ~6 D9 y
" s! ~2 z U, D( }( g
7×（8~14）的个位的积的个位+1就是需要变化的数
* ^/ {1 w0 ?$ {# P r5 x- y- Z! b
7 Q" p+ o J$ ?3 o. f7 ~ 以上各数的单数和都是“9”。
' y4 o. Y, t1 R4 o3 Y5 s% X7 | 有可能藏着一个大秘密哦!
) M% P Q/ M8 c& o
, r+ \. o1 U# _4 j* j/ ? 继续,我们用142857乘以142857答案是：
( I* u/ d) R7 z* c
4 M1 d F; V" n0 [9 J. R 142857 X 142857=20408122449( r; ^- y5 d! L5 o2 r
' T) s& v/ n4 y% ~' [8 ? 前五位+上后五位的得数是多少呢？4 i" q4 o' x: a" s% i
( V; |, Y3 k! K1 z( K 20408 + 122449 = 142857; O) l6 W- j; d9 v6 P5 _
/ }! j6 a) |$ g( |1 T5 W% S 把142857拆成/ `, x+ c! k- r& m( }" G
3 b* a; T! Z' P5 ]! K' L- D( V
145+857=999
6 ~ g9 ~. u6 A4 B& u5 j6 M6 s8 c 14+28+57=99
2 E6 U- W8 x5 \) ^ 1+4+2+8+5+7=27=2+7=9) q2 U5 y' _( P c4 a9 g
2 M% G( y! e2 ]0 P+ G/ t7 a' i: Q) q# G
它们的单数和竟然都是“9”。
: d- M7 [ N/ ?7 D F) {" S% M 依此类推，上面各个神秘数，
7 Z: k! a' `( f ~3 V7 V 它们的单数和都是“9”+ y/ q i, X2 {
(如142857可以挑出三段写成1+8 4+5 2+7这都等于9)
! K ~$ Z6 G0 s' R 且它的双数和为27还是3的三次方. # i3 e' Y) x) a8 r8 j+ R& G
# C0 ?/ W- |: F, ` 而当乘数超过了7*9=63时(如64)单数和不再是27(3*9)7 y/ w. ?3 z- m: D$ v" D! C% U) \
而是36(4*9)14289的分身规律到了这里就不复存在了 q- i; k1 X9 f6 r/ h' d5 Y8 @
直到142857*(7*14)=100999899才恢复了规律.
' S6 S+ G/ T. \+ @/ D+ c [副:142857*7*14=13999986 单数和为54(6*9)]- v9 C* {; b. l5 Q$ v, x+ X: `& M
很明显在这里出现了规律的"断层"
: K- c) Z- Z, A. Y 但至此以后这种"断层"将不会出现,+ C- Y0 |# G& V: w# u' O2 G' B* [
, `+ U0 {' y( K# i! c
.......
. i, j- B5 P! ]& y6 a1 }1 t
8 h9 M# C0 _) x8 y6 l, C我们拿142857除7时
9 i" O: z3 t4 F: G# ]! j1 [7 [& o# Q8 A2 d8 N
142857/7=20408.142857142857142857142857......
% _+ J: M- E8 x1 Q! U' ?, Z; i- ~- u% W
我们再拿1/7时" w3 }+ Z+ j8 t7 q
! Y! l; j* c" R
1/7=0.142857142857142857(循环节数是142857)
) z* m9 U- Q* R( `* Q 2/7=0.285714285714285714(循环节数是285714)3 F* ~, O7 _+ R( o% Q5 I! q
3/7=0.428571428571428571(循环节数是428571)6 n* J; s A8 i- E! M5 U; h( O! ?
4/7=0.571428571428571428(循环节数是571428)& S3 j# X6 Y% g6 x# X
5/7=0.714285714285714285(循环节数是714285)
/ c1 |8 M2 a$ b& G- P 6/7=0.857142857142857142(循环节数是857142). ]3 k" w; d4 i
7/7=1$ w% w% O& S0 W- H
8/7=1.142857142857142857(循环节数是142857)
5 r, U$ n" _% C, M 9/7=1.285714285714285714(循环节数是285714)
+ A0 ~3 w8 G9 y6 Q2 B6 V# S 10/7=1.428571428571428571(循环节数是428571)
/ Z c. |: G) Y2 m9 w: B( ~ 11/7=1.571428571428571428(循环节数是571428)
. D& u& X9 z" Y- ]1 ` 12/7=1.714285714285714285(循环节数是714285)* F$ k) _! ?" c$ F& W% r1 z
13/7=1.857142857142857142(循环节数是857142)" @" z) J: N( i4 z# @
14/7=2
3 u8 H( b+ n5 y, t. ], I- q3 I
* m7 p! A6 Q, @/ r# z: K: z3 t; r我们看到了这个数字的神奇，但这个数字不只这么简单！* L# Q: C& w% W! p7 Y% X
* f) {5 g" n4 V. t0 n& D“7”可能是个循环体，142857*7=999999；* u2 N! ~4 c+ \+ n
O2 s" {' n2 s. Q( a然后我再拿科特罗的“圣数”1366560除7，6 j. N2 E* ]2 T# v* j1 z, Q
- @) H V7 I! |
1366560/7=195222.857142857142857142857142857...... I- y; u% ^+ w
1366560/77=17747.532467532467532467532467......
! T0 C( x6 W) Q+ C" w5 H（142857不见了，变成了532467）
" M1 B% m7 P' K2 c0 u1366560/777=1758.764478764478764478764478764478......
, p1 A* Q" N, q（变成了764478）* B' s! ~3 g5 @
1366560/7777=175.718143242895718143242895718143242895......
5 }+ X9 B! a' s9 T9 g2 P（变成了718143242895）+ W, }! |# d/ N' ^% d" k( B' [
1366560/77777=17.5702328451855944713089988042738......: ]7 U2 V: X. B
（找不到规律了）
5 a ^! h- ] N" _# ~这个时候规律不只与“7”有联系，继续找：2 r. A+ T' N* h5 A4 T: @" y
( G, b; j+ [# G$ B, ]7 @. H! F再拿! X. V- c# |! G
1366560/11* t, @- Z: s' U7 u( J
" @2 p6 H2 _1 A- E N8 B; S" Z* c! e1366560/11=124232.72727272727272727272......, Z. v' Z) h/ D
（变成了72）（7+2=9）& h2 g+ j. \9 l$ X" t. @0 y
1366560/22=62116.36363636363636363636......5 g+ `+ }7 K4 m1 \& n0 m2 n4 {; L
（变成了36）（3+6=9）
' q% L4 B- V% `5 ?& z3 f1366560/33=41410.90909090909090......' d1 F* e$ `- r$ h
（变成了90）（9+0=9）
; ?6 N6 O+ c/ W) a1366560/44=31058.18181818181818......& m& } m+ _5 e D, U( i. W- z6 |) B
（变成了18）（1+8=9）+ u5 e4 R2 A; i3 Z- [1 q' m
1366560/55=24846.5454545454545454......
* m/ o* `4 A6 E2 V' \" V% d（变成了54）（5+4=9）
# G6 p r @7 A6 J! ~$ _* x1366560/66=20705.4545454545454545......# v- ~4 @3 O+ b4 J- F9 g
（变成了45）（4+5=9）
- I9 c0 i- J$ s' n, z* h. |. X# ?1366560/77=17747.532467532467532467......
7 |- A m) p/ ^: A/ A（变成了532467）（5+3+2+4+6+7=27）2+7=9
7 _6 \6 A" G& I8 P1366560/88=15529.090909090909090909......
6 j" d' M* q+ H! |( {2 A（变成了09）（0+9=9）2 Z( h/ ]% M& q, ]; s0 N
1366560/99=13803.636363636363636363......
8 c/ U" H2 p, w（变成了63）（6+3=9）# m: f+ w7 d q' l j6 F. m9 R% P
1366560/111=12311.351351351351351......1 w' g$ Y# ?) i1 p$ w) a# ] P1 r! z
（变成了351）（3+5+1=9）
2 W& t: c3 T; ~' v5 y5 D7 F1366560/222=6155.675675675675675675......: l! K. ]1 H7 i# h0 z
（变成了675）（6+7+5=18） 8+1=9/ t! H3 e( [; [* w5 i
1366560/333=4103.783783783783783......
0 N5 w l. I5 p& g（变成了783）（7+8+3=18） 8+1=9
, W% e1 i4 e7 @: r6 u: ]1 S1366560/444=3077.837837837837837837......
) h1 P) t8 }; V（变成了837）（8+3+7=18） 8+1=9
4 U; J I8 M# I7 ?, D1366560/555=2462.270270270270270270......
5 ]( p9 R, r+ H9 C3 t( W（变成了270）（2+7+0=9）
7 w, P0 [2 ~+ J7 k# n1366560/666=2051.891891891891891891......
* j3 _8 x* C+ D) K' h l（变成了891）（8+9+1=18） 8+1=9' |% C: D, c- E$ c
1366560/777=1758.764478764478764478......
+ r" j7 h. F. h3 S' ~（变成了764478）（相加=36）3+6=98 E7 R8 n; J/ l0 T
1366560/888=1538.918918918918918918......$ d6 R! P) l5 g; R2 Q4 w; B8 Q5 w6 [
（变成了918）（9+1+8=18） 8+1=9
: t% G/ n2 A0 t# w1366560/999=1367.927927927927927927......
, M! D2 E m% x, w8 a（变成了927）（9+2+7=18） 8+1=9
9 E) i/ t8 p) R v3 d8 H( n1366560/1111=1230.0270027002700270......- E n& D3 B- U
（0270）（相加=9）5 t! Z7 {) H" q. f7 M+ N
1366560/2222=615.01350135013501350135....... D3 L3 e; ^# p5 |7 i
（0135）（相加=9）+ s) g/ b5 L/ z! Z7 Q7 D k/ v
1366560/3333=410.0090009000900090......
# F( w1 h& g) e ?* z& K（0009）（相加=9）+ o, `3 J3 P8 J" Y8 E, Q3 M
1366560/4444=307.5067506750675067......& q1 G! T0 o5 k9 B: X3 P2 l# k
（5067）（相加=18）% ?, ^) A0 K7 j1 {. ~) }
1366560/5555=246.0054005400540054......
k2 k Q. G# P（0054）（相加=9）
$ e O4 H4 K$ a$ {! ?: H8 w& h" W* h1366560/6666=205.0045004500450045......3 v# o7 G7 N/ y" j: ?2 a
（0045）（相加=9）' J- N P3 O( u' I3 f
1366560/7777=175.718143242895718143242895......
% R7 [- ~$ b. h& x4 \5 \- g（718143242895）（=54） =98 V+ y: U1 E+ b. e& [. \
1366560/8888=153.753375337533753375337533...... g9 Y! C! w0 B# T) |
（7533）（=18） =9. s1 V- f6 q% j
1366560/9999=136.66966696669666966696669......
8 U r% [& m& Q9 [3 r' Q! H（6669）（=27） =9; ?" t% b: A/ I' N3 w
1366560/11111=9916299162991629916299162......
7 W6 ]$ M0 p/ n6 L% `（99162）（=27） =9
% X" g# P/ W$ G6 }......7 [" P" d6 K5 m
1366560/99999=13.66573665736657366573......1 j6 P9 p* }% Z; R
（66573）（=27） =94 S( Z- q, k2 `7 d5 p- F
1366560/111111=12.299052299052299052......% O* B u/ k& E0 t! V/ b# l
（229905）（=27） =93 c# H8 B# e1 ?
1366560/999999=1.366561366561366561......7 \3 `/ G3 m; _
（366561）（=27） =9
+ L- r* U) B4 G. J1366560/1111111=1.229904122990412299041......
7 C! Q9 ]! |8 _7 Z$ V+ \9 c（2299041）（=27） =9
% Q! t* P* g# d0 j2 ]1366560/9999999=0.136656013655601366560......: @ k9 D/ d9 h3 z/ g
（1366560）（=27） =9
2 v# m" B7 X* R% {- Y
) \* E; I1 Y- G- X9 d; ~- m+ A终于有规律了，规律很明显大家都可以看得出。7 V. j# g p. y, Y. z3 S0 @3 o6 ~
; f! R$ o N3 U- `& e' ?) g1 Y科特罗的“圣数”公式：1366560＝（144000＋7200＋360＋260＋20）×9
- P& ^& n8 d* Y, r
# L+ {% [) B; w2 i8 f Z3 m1366560/36/26/4=365（地球公转的天数）+ B9 a0 ~: ?1 t
1366560/36/26/16=91.25（每一季的天数）/ |' _+ \( Q% ?5 l0 F% r" o; N
1366560/26/18/5=584（金星历年的天数）
! I/ q; k/ q* j7 M; I: N1366560/36/26/20=73（神秘数字73的由来）
+ h8 D& p9 X/ B7 U, P
/ r/ u- ^. Z5 \6 R; u( ^, ]+ t金星历年即绕太阳一周所需时间为５８４天，: ^, o( e' Q) `/ K( }0 m7 T
与现代测算出的５８４．９２天相差无几% \* Q, h9 A3 T1 V" ?! o$ v
% L: K! ~3 `/ Q! v: A9 M秘密一步步正在被揭开
+ b5 z+ E! o) E* y# v7 Q1 b
2 K$ B& ~9 a( G. B.......
# V/ z" L0 G4 H1 ]9 l; b
. p( y+ K4 W/ Q! R( l0 q0 _. ]/ R, C 从 1 到 999 999 999 999 999之间共出现这样的数组竟然有10个3 g! B* n% p! T3 b1 ?
分别为) |+ n( i, {. v& _: j5 j, @
8 S3 m4 C9 X' i) B0 p7 q 142 857
$ ~, r3 p% K4 v( a, H9 U- d- @ 142 9857) ]$ U9 E9 o9 S) B
142 99857
/ t8 U) E N7 k/ j- ?5 k, T- `- E% m, P 142 999857
5 c! v- Q6 U# f* V! z, }8 S 142 9999857
& ~0 J6 c# }+ j/ C 142 999998573 N- t# R1 Y; b
142 9999998572 W( p4 A! ` m6 {
142 9999999857
6 ^! J$ N7 n w. m5 D 142 99999999857
- a' r+ U3 I# W; P" q* A 142 999999999857( s+ c# p2 L8 F0 w0 J
以上面的金字塔神秘数字举例：1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9；您瞧瞧，它们的单数和竟然都是“9”。依此类推，上面各个神秘数，它们的单数和都是“9”；怪也不怪！(它的双数和27还是3的三次方)无数巧合中必有概率，无数吻合中必有规律。何谓规律？大自然规定的纪律！科学就是总结事实，从中找出规律。6 f- l) v3 H& Q0 M/ k2 s( m S
* s4 ~+ _+ v2 A n
任意取一个数字，例如取48965，将这个数字的各个数字进行求和，结果为4+8+9+6+5=32，再将结果求和，得3+2=5。我将这种求和的方法称为求一个数字的众数和。
4 K2 L6 g! [) b2 J
5 C! e8 u. d2 Q: h8 Q( ]$ [9 ?所有数字都有以下规律：
9 n1 T* `5 y8 B6 z$ [3 m0 p- C+ d4 g- A+ {- j
[1]众数和为9的数字与任意数相乘，其结果的众数和都为9。例如306的众数和为9，而306*22=6732，数字6732的众数和也为9（6+7+3+2=18，1+8=9）。
' U \$ d+ x9 }
4 ~- a' B1 W' J- J[2]众数和为1的数字与任意数相乘，其结果的众数与被乘数的众数和相等。例如13的众数和为4，325的众数和为1，而325*13=4225，数字4225的众数和也为4（4+2+2+5=13，1+3=4）。
: \+ ?/ B$ {0 x, E5 t6 | c" y7 k
N# H5 h( z8 v4 a0 k0 R[3]总结得出一个普遍的规律，如果A*B=C，则众数和为A的数字与众数和为B的数字相乘，其结果的众数和亦与C的众数和相等。例如3*4=12。取一个众数和为3的数字，如201，再取一个众数和为4的数字，如112，两数相乘，结果为201*112=22512，22512的众数和为3（2+2+5+1+2=12，1+2=3），可见3*4=12，数字12的众数和亦为3。
# q1 y& `' ^( Z8 N
( @5 \. e, F, m( b3 h. b% O1 F, R- Q[4]另外，数字相加亦遵守此规律。例如3+4=7。求数字201和112的和，结果为313，求313的众数和，得数字7（3+1+3=7），刚好3与4相加的结果亦为7。- l* A) U* Q' C( r; g( W2 q
; K; ]0 q. \3 p- }; w" T令人奇怪的是，中国古人早就知道此数学规律。我们看看“河图”与“洛书”数字图就知道了。以下是“洛书”数字图。
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( f- {1 ]5 w8 p! z4 9 2
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f2 W0 ? Q& `$ c3 v3 u. u
8 1 6 ( 洛书)
5 X' ^* a4 T+ g0 Y# z/ ~; z b1 C/ t; R, y' R1 P/ t( a% |
世人都知道，“洛书”数字图之所以出名，是因为它是世界上最早的幻方图，它的特点是任意一组数字进行相加，其结果都为15。其实用数字众数和的规律去分析此图，就会发现，任意一组数字的随机组合互相相乘，其结果的众数和都为9，例如第一排数字的一个随机组合数字为924，第二行的一个随机组合数字为159，两者相乘，其结果为146916，求其众数和，得1+4+6+9+1+6=27，2+7=9，可见，结果的众数和都为9。3 `8 F% v+ ?1 U
$ s! J3 K& [6 p: [, _! g, s这种巧合不能说明什么问题，让我们再看看“河图”数字图。
3 K8 Y$ A. Q: _, C5 I
- h/ I- G* T' {- c7
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6 (河图)
% D1 Q9 E; b0 B6 V, f$ c7 n3 }4 t, B3 G5 f
“河图”的数字图没有“洛书”数字图出名，这是因为人们未能动发现其数学规律，但是用众数和的规律去分析它，就能发现它的奇妙之处。
% l( X% M* Q+ U" Z5 Y8 R. P
; }4 m; G. N4 A1 U“河图”数字图中，任意一组数字互相进行相乘，其结果的众数和都为6。例如27165*38495=1045716675，求结果的众数和，1+4+5+7+1+6+6+7+5=42，4+2=6，可见，结果的众数和为6。
$ x U, d) B% C: f0 j" R3 R6 |2 l! Q4 P1 B) U7 f
由此可见，“河图”的数字图亦不可能是随意摆设，否则，其结果的众数和不可能都为6。从上述两个数字图可知，古人十分重视数字6与数字9。无独有偶，太极图的就由数字6与数字9组合而成。+ ~/ Z$ O. N$ D- |; ~
+ a+ d* G# n0 Z! i) g: P3 h1 B
太极图的左边部分为数字6，太极图的右边部分为数字9。% H" a& s* [( D. D6 C! @; @
5 f' M6 P* ^9 a3 n8 x0 D# |
“太极图”﹑“河图”﹑“洛书”通过种种手段暗示数字6与数字9的重要性，其中“河图”与“洛书”更是在熟悉数字众数和规律的前提下编制而成。但是，据我们所知，数字众数和的规律刚刚被本人发现，同时也没有任何证据显示古人已经知道这数学规律。
# g6 h! J5 _7 M0 Z
4 d* {4 B0 r" a8 R6 C
: K7 @/ V4 K) L: n- d6 g3 o, n: a& F4 @. ?, ~' _
还有一个很有趣的数学现象，凡是众数和为9的数字除以36，其余数必为9或18或27或0（36）。' R" D( G7 a, k8 ~$ ]4 s
0 C( A) [" o& Y! O一个物体从数字36（0）的位置出发，运行一圈（转过360度）就能回到原位。在运行过程中，物体的运动方向经过四次转变，每次都发生在数字9或18或27或是36（0）的位置上，可见，处于这四个数字上面的物体，其性质面临着改变。这即是说，众数和为9的数字往往代表着物质性质的完全改变。8 s5 J# Q& K2 I; `
& _4 v' y V: ~7 c2 O巧合的是，《周易》之中最流行九九归一的说法，数字9亦被称为老阳，即是说，数字9代表了一个物质阳气的终结，新一轮的周期又要开始了。这种说法刚好和上述数字现象不谋而合，从上图可知，一个物体一旦经过数字9而处于数字10的位置，其众数和就变为1，刚好处于数字10的物体，其运动方向与处于数字8位置的物体的运动方向相反，一个是向上运动，一个是向下运动。
; T5 X. ?) ]' t8 B8 b
( V) P6 g A$ X d0 W: l; M总之，古代中国人的智慧远比现代人想象中的聪明，《周易》看来是一本超出现代人智慧水平的书籍，“太极图”的创造人更是聪明绝顶
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% d( {5 e( f3 Z+ H[ 本帖最后由 yese 于 2010-10-15 12:39 编辑 ] |
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发表于 2010-10-15 12:24:21
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发表于 2010-10-15 13:01:05
发表于 2010-10-15 13:33:57
