黏贴个贴。。《世界上最神奇的数字是：142857》

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不知道以前在坛中有过没有，就当重复发一次吧，没有仔细研究部不知道错对。转贴过来而已。
( E: C( N# X( o7 ?# T6 P
: P4 D$ z: c0 g
$ }  u. c5 l0 z, V( c, C; |& \! }' R参考原文地址：世界上最神奇的数字是：142857作者：弥勒内院看门人
  z" ~$ V. l* l) w
, [' H# F5 w% L0 j奇妙的142857

    小朋友，你们相信吗？142857是在埃及的金字塔里发现的，你们可能会说金字塔里都是趣事，数字又不是什么趣事，让我来告诉你们吧！
   一天，1、4、2、8、5、7一起被升入天堂，做了太阳，每天他们都是轮流“值班”。它们规定一个星期有7天，142857*1到142857*6都是由1、4、2、8、5、7组成的。你们可能会问：“为什么最后一个142857*7等于999999呢？”因为前六天，我们都要上班、上学，最后一天是星期天，人们都懒洋洋地睡在床上，因为9是最大的一位数，也是最懒的一位数，所以就让它来值班啦！
   好了，小朋友们，142857有趣吗？下次请收看142857的其它奥秘，如果你想知道，可以用142857乘8至20各数，你会有惊奇的发现哦！
  U; b- n8 p7 [5 k+ q* a8 n! v2 D.......
: @) s' E/ N1 c( }7 k0 u3 S
5 Z2 S/ y- y4 `6 H自从古巴比伦人在公元前7至6世纪使用7这个数字
  l4 w$ K7 \) O; I5 g# N# ~作为计时单位开始距今已有2千多年的历史了，
2 m8 _' e$ D* J现在每星期七天在世界各国都是统一的。
不知道古巴比伦人为什么选择这么一个数，
2 P8 s* O. z2 H0 C但是这么个数却是有它的非凡之处。
5 Z* `, \/ y6 L6 _1 ]; a+ h9 \
) W2 z/ v- m) F; w先看一个趣味数学题：

" F2 t  E, q( p% }% ?/ }有一个6位数，它有以下特性：
) u9 j- o- e- }$ Q' F/ h（1） 该数乘以3所得的结果相当于把它最高位放到最低位（即十万位变成个位数，下同）；
/ v6 |" J- n; \2 J/ j（2） 该数乘以2所得的结果相当于把（1）的结果的最高位放到最低位；
0 U! ?- P% c/ E0 P0 `（3） 该数乘以6所得的结果相当于把（2）的结果的最高位放到最低位；
（4） 该数乘以4所得的结果相当于把（3）的结果的最高位放到最低位；
（5） 该数乘以5所得的结果相当于把（4）的结果的最高位放到最低位；
问这个6位数是多少？

4 Z+ Q; e- D/ F# Z感兴趣的朋友可以做一下，最终的结果是142857。

（这跟7有什么关系啊？？别急！）

: `1 |) S/ [' @也就是这个142857，它是一个小数的循环体，这个小数的精确值就是七分之一！

  u- f, u& `- |1 D" P$ J1÷7 = 0.142857142857142857142857……(142857)
' ?, c/ w6 M, N0 ]2÷7 = 0.285714285714285714285714……(285714)
3÷7 = 0.428571428571428571428571……(428571)
4÷7 = 0.571428571428571428571428……(571428)
1 i) Q7 n+ \* Z. F) Q% M5÷7 = 0.714285714285714285714285……(714285)
5 ~, ^4 e. ^: A% ?- q; A8 i6÷7 = 0.857142857142857142857142……(857142)
" g: J) r% @0 |8 w" B1 V
也就是说从星期一到星期六142857中的6个数分别轮流值班，
星期天(7÷7=1.0)大家休息，古巴比伦人想的周到啊。
再看看这个数拆开会怎样。
# B& v8 X  h( \' K  c
4 p9 F! ^  j2 D7 I# k! W首先：1+4+2+8+5+7 = 27，而 2+7 = 9；
再看：14+28+57 = 99；
最后：142+857 = 999。
还有：142857×7 ＝999999；
142857x142857 = 20408122449，而 20408+122449 = 142857。
( i) k6 I0 k* F# U/ \0 _8 Y' R, s) i
来看看实质，这是一种质数，它们很特别，
$ V: k! |+ v& X; w- m* i9 x( s其倒数的循环体位数是它本身减一，
9 h0 u4 T) Z0 P) @除了7还有很多，比如17，19，23等等。
  n1 W- U6 W, r
7 T3 i2 f5 \. |* L8 }. n+ @: _  N数学家高斯曾提出一个这样的问题：

- b$ U3 V8 z" G" F3 L是否存在无穷多的质数P，使得1÷P的循环体是P-1位？

; [/ [# i% `) D0 U+ z' b. C. w  s事实上，如果黎曼假设成立，那么高斯的问题的就是肯定的。
6 @. o% }. U" G
（黎曼假设是什么？这个自己查一查吧。）

& a0 n' B' V$ a! }0 B4 f.......  .......  .......
& x- _; G. Q( }' v8 @# W! Q/ U世界上最神奇的数字 142857  
& e; P, U5 T, r. p  R$ `.......  .......  .......
0 V4 G6 F7 L4 i4 ^
这是一个神奇的数串,它发现于埃及金字塔内,
它是一组神奇数字,
( E( Y1 u0 r; ~1 G2 X" m, M5 M它证明一星期有7天,
1 N+ I- a. y2 q: Q/ r它自我累加一次,
4 P6 s  c1 ~& i就由它的6个数字，依顺序轮值一次,即：
7 B3 x+ Y% _4 R9 E+ l: K
4 h5 f! s  I2 ~/ K* t3 i142857×1=142857
( ~( m6 L& l0 ?  t6 b# z- @142857×2=285714
142857×3=428571
" v' b5 z. r6 Q142857×4=571428
142857×5=714285
; A2 D- @: K: J4 W3 f! [142857×6=857142

* e& q9 [. i9 n* ?现在,在X星球的金字塔内也发现了类似的数字串,
% W, h$ j) Z; r' g% J这类数字的特征都是有n位长度,当乘以从1到n的数字时,
数字串只是数字的位置发生变化,而其他都没变化。
  I. O6 R" n5 U) ^- X
我们把它从1乘到6看看
9 ~, b- x+ \0 X' e　　　　　　　　　　　　　　　　　
3 s' ^; r1 v7 j* s# N" M　　142857×1＝142857（原数字）
2 M0 V3 g' D2 U8 X6 ?　　142857×2＝285714（轮值）
( y! E; e: s6 H  q& o3 G, D　　142857×3＝428571（轮值）
　　142857×4＝571428（轮值）
　　142857×5＝714285（轮值）
4 j/ O* b4 f! H　　142857×6＝857142（轮值）
　　142857×7＝999999（放假由9代班）
+ g$ b% h5 |! e
, `  h5 O( f. Q- \' F2 w　　7×（1~6）的积的个位排在末尾
6 ^" U$ ]% O* b% r/ K
   7×7=49，积是6个9　　　　　　　　　　　　　
　　
. a& B% q% ^0 h' J    142857 ×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）
7 {3 E- Z3 Y, F& k+ L　　142857 × 9＝1285713（4分身）
4 e- V" x8 I/ D4 h　　142857 ×10＝1428570（1分身）
1 x6 m' p4 F- U) J6 G+ W　　142857 ×11＝1571427（8分身）
　　142857 ×12＝1714284（5分身）
) J9 G" E* A9 `　　142857 ×13＝1857141（2分身）
) W. }+ u  q  u) c) K/ Y9 ~　　142857 ×14＝1999998（9也需要分身变大）

   7×（8~14）的个位的积的个位+1就是需要变化的数

　　以上各数的单数和都是“9”。
) j) W  a% [; }$ V! ~) E) s6 A    有可能藏着一个大秘密哦!
* |7 T+ |7 f, j1 n+ ~+ X+ ]　　　　　　　　　　　　　　　　　
% F' y% ~. D2 z- J5 l: T7 l　　继续,我们用142857乘以142857答案是：

+ a- d1 y0 i0 ?% n8 R; ^    142857 X 142857=20408122449
' a& n) c* m- `* S" J6 v
+ }4 o( T+ f" ^    前五位+上后五位的得数是多少呢？
" V+ Q$ Z: K& q% Y9 y  ~+ M
/ J" O, j3 ]% V　　20408 + 122449 = 142857
　
　　把142857拆成
8 C* O! U* B; D7 z6 V8 Y
                 145+857=999
2 w9 h4 U: F2 t                14+28+57=99
) x; c0 H, y& M         1+4+2+8+5+7=27=2+7=9
         
6 ^4 l6 `7 i$ A8 i; g+ C/ y    它们的单数和竟然都是“9”。
    依此类推，上面各个神秘数，
4 r: k" O2 z& M5 D    它们的单数和都是“9”
) h0 I; g& a9 h, I5 f. z4 f0 r    (如142857可以挑出三段写成1+8 4+5 2+7这都等于9)
    且它的双数和为27还是3的三次方.　
　　　　　　　　　　　　　　
( G7 Y) Z$ N. s4 ^　  而当乘数超过了7*9=63时(如64)单数和不再是27(3*9)
   而是36(4*9)14289的分身规律到了这里就不复存在了
   直到142857*(7*14)=100999899才恢复了规律.
- x6 B9 Z5 D. t& T   [副:142857*7*14=13999986  单数和为54(6*9)]
6 l: w, P# A, Q% m    很明显在这里出现了规律的"断层"
    但至此以后这种"断层"将不会出现,

- D0 x, W- f: @( e8 ]! l5 V.......

我们拿142857除7时

142857/7=20408.142857142857142857142857......
; w  q- h1 U5 S0 [% H. i
我们再拿1/7时

; W9 V5 }" `( ~    1/7=0.142857142857142857(循环节数是142857)
% n: d8 {0 g1 {, [% e    2/7=0.285714285714285714(循环节数是285714)
    3/7=0.428571428571428571(循环节数是428571)
: ^* m; ^" @  r% u% n    4/7=0.571428571428571428(循环节数是571428)
3 v1 `* S$ L2 y    5/7=0.714285714285714285(循环节数是714285)
  y# l1 {+ Q/ k$ p& R" A    6/7=0.857142857142857142(循环节数是857142)
    7/7=1
4 _/ S- O7 c& b　　8/7=1.142857142857142857(循环节数是142857)
( S8 U: F" n. f5 s/ k* R# ?　　9/7=1.285714285714285714(循环节数是285714)
5 K# W4 s% |; f( s/ t% h9 J' [  10/7=1.428571428571428571(循环节数是428571)
  11/7=1.571428571428571428(循环节数是571428)
  12/7=1.714285714285714285(循环节数是714285)
3 G/ S" k* r: Y% _* Z  13/7=1.857142857142857142(循环节数是857142)
   14/7=2
6 {( w* ^4 W8 E3 ~9 e& B0 W! \7 ?
我们看到了这个数字的神奇，但这个数字不只这么简单！

“7”可能是个循环体，142857*7=999999；

然后我再拿科特罗的“圣数”1366560除7，

1366560/7=195222.857142857142857142857142857......
1366560/77=17747.532467532467532467532467......
# V4 a; k, e- Z" f（142857不见了，变成了532467）
! x9 i/ g" A, c8 }3 f1366560/777=1758.764478764478764478764478764478......
: S6 ~) w: _+ d5 l! l4 G（变成了764478）
" @! B1 D; m5 V2 @+ c& B1366560/7777=175.718143242895718143242895718143242895......
1 q, l; F  T+ Q' s$ b) c1 i（变成了718143242895）
1366560/77777=17.5702328451855944713089988042738......
( ]7 q4 F! R& p（找不到规律了）
这个时候规律不只与“7”有联系，继续找：

: \% ^5 O9 H2 C$ x5 l0 D再拿
+ f+ a( H* R) o. }, x3 v" G" I# m) R1366560/11

1366560/11=124232.72727272727272727272......
（变成了72）（7+2=9）
  l) R, J4 `6 I, n1366560/22=62116.36363636363636363636......
" T3 d9 x8 w# P8 T( L3 z& m" |  y! U（变成了36）（3+6=9）
! C7 M( W3 p. s" V1366560/33=41410.90909090909090......
: f  O( R! l: y7 @  `（变成了90）（9+0=9）
3 U0 y" H# P# D8 u: X6 V! b7 R* l1366560/44=31058.18181818181818......
（变成了18）（1+8=9）
1366560/55=24846.5454545454545454......
（变成了54）（5+4=9）
1366560/66=20705.4545454545454545......
4 r, c, P" [, I& f" m（变成了45）（4+5=9）
1366560/77=17747.532467532467532467......
（变成了532467）（5+3+2+4+6+7=27）2+7=9
1366560/88=15529.090909090909090909......
0 b) }  [$ y- f4 H（变成了09）（0+9=9）
1366560/99=13803.636363636363636363......
8 l4 K$ h3 c8 V6 Q+ }' }3 u$ S7 s（变成了63）（6+3=9）
1366560/111=12311.351351351351351......
（变成了351）（3+5+1=9）
1 V9 x7 `1 B, f0 L1366560/222=6155.675675675675675675......
9 A8 v; c: e# M1 Z+ F2 G2 t* ]（变成了675）（6+7+5=18） 8+1=9
1366560/333=4103.783783783783783......
（变成了783）（7+8+3=18） 8+1=9
$ D8 g6 y* ^, @8 m* Z8 i1366560/444=3077.837837837837837837......
7 ]; y% s4 c. y$ l7 H" y（变成了837）（8+3+7=18） 8+1=9
1366560/555=2462.270270270270270270......
1 s! k! D; U) h& m5 h) ~! }（变成了270）（2+7+0=9）
1366560/666=2051.891891891891891891......
3 \1 x0 f& ?6 N7 r6 ^（变成了891）（8+9+1=18） 8+1=9
1366560/777=1758.764478764478764478......
（变成了764478）（相加=36）3+6=9
3 Q% A" z* K8 F2 v1366560/888=1538.918918918918918918......
（变成了918）（9+1+8=18） 8+1=9
1366560/999=1367.927927927927927927......
（变成了927）（9+2+7=18） 8+1=9
1366560/1111=1230.0270027002700270......
+ w% o! S. U) @  P9 E（0270）（相加=9）
1366560/2222=615.01350135013501350135......
$ E9 ]5 u1 O3 A* h, O& x3 B（0135）（相加=9）
& [. m* p# S4 R8 a5 \, |0 ^1366560/3333=410.0090009000900090......
（0009）（相加=9）
. ]( t: G9 d) @5 w! T8 _1366560/4444=307.5067506750675067......
6 ~4 G- W* |3 O: z' I（5067）（相加=18）
( |" B, ~+ V# ]/ Z7 `1366560/5555=246.0054005400540054......
（0054）（相加=9）
, z9 d8 v7 c+ U+ R0 |/ U# }4 b, y1366560/6666=205.0045004500450045......
（0045）（相加=9）
* \! Z. B! B* U1 W8 h1366560/7777=175.718143242895718143242895......
4 j9 b+ e3 B; t7 m2 a（718143242895）（=54） =9
+ y5 @8 P5 N  ^6 X1 N, i1366560/8888=153.753375337533753375337533......
7 _) k) ^5 n. A/ \' N. i- t（7533）（=18） =9
1366560/9999=136.66966696669666966696669......
（6669）（=27） =9
1366560/11111=9916299162991629916299162......
（99162）（=27） =9
......
" \3 U3 I1 L- R5 r  n8 `6 i& Q1366560/99999=13.66573665736657366573......
（66573）（=27） =9
1366560/111111=12.299052299052299052......
' p2 ?% f. d) b/ I+ L4 o( b（229905）（=27） =9
& `$ E# X9 \' G! l1366560/999999=1.366561366561366561......
& X9 q+ n0 M7 e) q  F（366561）（=27） =9
6 `% l8 A" I+ F- J2 s0 M/ Z1366560/1111111=1.229904122990412299041......
" K( V' g: y  G& d/ |, }% d2 F（2299041）（=27） =9
3 r+ ^. P# D- I6 V8 a. O9 X1366560/9999999=0.136656013655601366560......
（1366560）（=27） =9

( G' v% L: X9 b4 T) J* N) a. [终于有规律了，规律很明显大家都可以看得出。
1 n% q$ w% J. _4 o* O, t4 D+ K* k
科特罗的“圣数”公式：1366560＝（144000＋7200＋360＋260＋20）×9
6 d# M2 T  l# A  h: u
1366560/36/26/4=365（地球公转的天数）
1366560/36/26/16=91.25（每一季的天数）
1366560/26/18/5=584（金星历年的天数）
1366560/36/26/20=73（神秘数字73的由来）
: A, D4 I2 h+ O9 d
1 u) z( Q0 `8 K! {0 s/ c1 e4 }; ]2 k金星历年即绕太阳一周所需时间为５８４天，
  M, y. E- d" ~! p. M与现代测算出的５８４．９２天相差无几

4 A5 i6 a+ h& R秘密一步步正在被揭开
2 R+ j$ ^6 }2 a6 E- z; z5 {   
.......
' M, }# f/ d7 u& C$ [! C
+ R) n% S+ m' j5 E7 X, n- z  i    从 1 到 999 999 999 999 999之间共出现这样的数组竟然有10个
    分别为
   
    142  857
    142 9857
# _8 `7 ~  S) j$ _  Q9 d# t    142 99857
6 o  D5 l; c" B; P+ R    142 999857
    142 9999857
    142 99999857
$ V, t& \3 ?- y* R  w& h    142 999999857
    142 9999999857
$ b% [! \+ Y) W' ^) P1 A1 [) |    142 99999999857
    142 999999999857
以上面的金字塔神秘数字举例：1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9；您瞧瞧，它们的单数和竟然都是“9”。依此类推，上面各个神秘数，它们的单数和都是“9”；怪也不怪！(它的双数和27还是3的三次方)无数巧合中必有概率，无数吻合中必有规律。何谓规律？大自然规定的纪律！科学就是总结事实，从中找出规律。

任意取一个数字，例如取48965，将这个数字的各个数字进行求和，结果为4+8+9+6+5=32，再将结果求和，得3+2=5。我将这种求和的方法称为求一个数字的众数和。
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# o1 e# L/ f$ n8 f* Q  A所有数字都有以下规律：

$ j' W- ?9 |& [7 p1 W[1]众数和为9的数字与任意数相乘，其结果的众数和都为9。例如306的众数和为9，而306*22=6732，数字6732的众数和也为9（6+7+3+2=18，1+8=9）。

+ S! s+ ]/ s" v5 k0 \5 f[2]众数和为1的数字与任意数相乘，其结果的众数与被乘数的众数和相等。例如13的众数和为4，325的众数和为1，而325*13=4225，数字4225的众数和也为4（4+2+2+5=13，1+3=4）。

[3]总结得出一个普遍的规律，如果A*B=C，则众数和为A的数字与众数和为B的数字相乘，其结果的众数和亦与C的众数和相等。例如3*4=12。取一个众数和为3的数字，如201，再取一个众数和为4的数字，如112，两数相乘，结果为201*112=22512，22512的众数和为3（2+2+5+1+2=12，1+2=3），可见3*4=12，数字12的众数和亦为3。
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[4]另外，数字相加亦遵守此规律。例如3+4=7。求数字201和112的和，结果为313，求313的众数和，得数字7（3+1+3=7），刚好3与4相加的结果亦为7。

+ ~' r' C. }1 e/ \1 [令人奇怪的是，中国古人早就知道此数学规律。我们看看“河图”与“洛书”数字图就知道了。以下是“洛书”数字图。
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6 E+ C6 M3 b! ]; y0 ~/ m7 H8 1 6 ( 洛书)
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( C9 Z7 B" a2 m' l% p9 M% L世人都知道，“洛书”数字图之所以出名，是因为它是世界上最早的幻方图，它的特点是任意一组数字进行相加，其结果都为15。其实用数字众数和的规律去分析此图，就会发现，任意一组数字的随机组合互相相乘，其结果的众数和都为9，例如第一排数字的一个随机组合数字为924，第二行的一个随机组合数字为159，两者相乘，其结果为146916，求其众数和，得1+4+6+9+1+6=27，2+7=9，可见，结果的众数和都为9。

这种巧合不能说明什么问题，让我们再看看“河图”数字图。
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6 (河图)

“河图”的数字图没有“洛书”数字图出名，这是因为人们未能动发现其数学规律，但是用众数和的规律去分析它，就能发现它的奇妙之处。
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“河图”数字图中，任意一组数字互相进行相乘，其结果的众数和都为6。例如27165*38495=1045716675，求结果的众数和，1+4+5+7+1+6+6+7+5=42，4+2=6，可见，结果的众数和为6。

由此可见，“河图”的数字图亦不可能是随意摆设，否则，其结果的众数和不可能都为6。从上述两个数字图可知，古人十分重视数字6与数字9。无独有偶，太极图的就由数字6与数字9组合而成。

2 N0 X) L; G+ A太极图的左边部分为数字6，太极图的右边部分为数字9。
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1 M! l$ b3 Y5 c“太极图”﹑“河图”﹑“洛书”通过种种手段暗示数字6与数字9的重要性，其中“河图”与“洛书”更是在熟悉数字众数和规律的前提下编制而成。但是，据我们所知，数字众数和的规律刚刚被本人发现，同时也没有任何证据显示古人已经知道这数学规律。

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还有一个很有趣的数学现象，凡是众数和为9的数字除以36，其余数必为9或18或27或0（36）。
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一个物体从数字36（0）的位置出发，运行一圈（转过360度）就能回到原位。在运行过程中，物体的运动方向经过四次转变，每次都发生在数字9或18或27或是36（0）的位置上，可见，处于这四个数字上面的物体，其性质面临着改变。这即是说，众数和为9的数字往往代表着物质性质的完全改变。

" M( t/ m( q6 `巧合的是，《周易》之中最流行九九归一的说法，数字9亦被称为老阳，即是说，数字9代表了一个物质阳气的终结，新一轮的周期又要开始了。这种说法刚好和上述数字现象不谋而合，从上图可知，一个物体一旦经过数字9而处于数字10的位置，其众数和就变为1，刚好处于数字10的物体，其运动方向与处于数字8位置的物体的运动方向相反，一个是向上运动，一个是向下运动。

总之，古代中国人的智慧远比现代人想象中的聪明，《周易》看来是一本超出现代人智慧水平的书籍，“太极图”的创造人更是聪明绝顶
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[ 本帖最后由 yese 于 2010-10-15 12:39 编辑 ]

zgxbd

谢谢,慢慢学习!!

跳跳雨

"《周易》之中最流行九九归一的说法，数字9亦被称为老阳，即是说，数字9代表了一个物质阳气的终结，新一轮的周期又要开始了。这种说法刚好和上述数字现象不谋而合，从上图可知，一个物体一旦经过数字9而处于数字10的位置，其众数和就变为1，刚好处于数字10的物体，其运动方向与处于数字8位置的物体的运动方向相反，一个是向上运动，一个是向下运动。"
% z: ?- B  f% S2 G% K) o* J..............验正一下.

xmhenry

进来熏一下

2012年的春天

tomargom

进来看一下

莲之心

如果我小学的数学老师是这样教多好啊！
多么有趣的数学世界，被她教得那么枯燥乏味....

DDA1996

时来运到

river.

谢谢

axcqy

skywater

马波浪

难道是主宰的数字

浮萍

看晕了

南山小猫

重新学习一遍！！！

田埂数猪

可以负责任的说，这的确是个主宰数字，而且有人一直在用这个来操作，预测值和实际走的点位，只是差个尾数。但遗憾的是，这个人不是中国人。