黏贴个贴。。《世界上最神奇的数字是：142857》

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不知道以前在坛中有过没有，就当重复发一次吧，没有仔细研究部不知道错对。转贴过来而已。

# S' d5 g8 e% ^9 }: D
8 L- j* z  h  h* r3 Q7 B4 S参考原文地址：世界上最神奇的数字是：142857作者：弥勒内院看门人

; j4 d" ?. t/ u* {- Y( k. }奇妙的142857
& C8 d4 g& U8 j+ g0 T
    小朋友，你们相信吗？142857是在埃及的金字塔里发现的，你们可能会说金字塔里都是趣事，数字又不是什么趣事，让我来告诉你们吧！
' O& R) ]3 d9 [- ^) f2 f   一天，1、4、2、8、5、7一起被升入天堂，做了太阳，每天他们都是轮流“值班”。它们规定一个星期有7天，142857*1到142857*6都是由1、4、2、8、5、7组成的。你们可能会问：“为什么最后一个142857*7等于999999呢？”因为前六天，我们都要上班、上学，最后一天是星期天，人们都懒洋洋地睡在床上，因为9是最大的一位数，也是最懒的一位数，所以就让它来值班啦！
   好了，小朋友们，142857有趣吗？下次请收看142857的其它奥秘，如果你想知道，可以用142857乘8至20各数，你会有惊奇的发现哦！
.......

自从古巴比伦人在公元前7至6世纪使用7这个数字
作为计时单位开始距今已有2千多年的历史了，
现在每星期七天在世界各国都是统一的。
不知道古巴比伦人为什么选择这么一个数，
但是这么个数却是有它的非凡之处。

先看一个趣味数学题：

4 B9 f/ C. }8 \/ y- ~% {有一个6位数，它有以下特性：
（1） 该数乘以3所得的结果相当于把它最高位放到最低位（即十万位变成个位数，下同）；
8 g; c4 S( l: H2 o0 ]: t- L9 U（2） 该数乘以2所得的结果相当于把（1）的结果的最高位放到最低位；
4 |5 _/ H- [! Z, D8 l# c! v+ H7 C（3） 该数乘以6所得的结果相当于把（2）的结果的最高位放到最低位；
（4） 该数乘以4所得的结果相当于把（3）的结果的最高位放到最低位；
6 t3 u3 n; K# `+ e5 S+ r（5） 该数乘以5所得的结果相当于把（4）的结果的最高位放到最低位；
) e# a9 z" w, c$ D( o- h2 W问这个6位数是多少？

感兴趣的朋友可以做一下，最终的结果是142857。

（这跟7有什么关系啊？？别急！）

也就是这个142857，它是一个小数的循环体，这个小数的精确值就是七分之一！

1÷7 = 0.142857142857142857142857……(142857)
2÷7 = 0.285714285714285714285714……(285714)
& S8 l$ y( F% }! a3÷7 = 0.428571428571428571428571……(428571)
4÷7 = 0.571428571428571428571428……(571428)
5÷7 = 0.714285714285714285714285……(714285)
( k" G- n8 L! {5 q. E6÷7 = 0.857142857142857142857142……(857142)
) v/ q  J! r: ^
也就是说从星期一到星期六142857中的6个数分别轮流值班，
4 d8 \& c3 }0 m1 U! L星期天(7÷7=1.0)大家休息，古巴比伦人想的周到啊。
再看看这个数拆开会怎样。
& N# Z! w5 z1 H
首先：1+4+2+8+5+7 = 27，而 2+7 = 9；
再看：14+28+57 = 99；
$ e8 P' [& H: H% @4 g- f6 [最后：142+857 = 999。
! [& V. u4 i7 F. u% A还有：142857×7 ＝999999；
142857x142857 = 20408122449，而 20408+122449 = 142857。

- }+ x5 Q7 P& t1 p2 T0 b  S6 B! O) p# x来看看实质，这是一种质数，它们很特别，
其倒数的循环体位数是它本身减一，
除了7还有很多，比如17，19，23等等。
( y5 U/ R/ N/ `2 i3 L
2 M! @, z" M" i+ d; w, F数学家高斯曾提出一个这样的问题：
$ Q/ W, Q' \5 J% C! o
2 M: k6 z' Y' f$ X9 E8 L! E) ~是否存在无穷多的质数P，使得1÷P的循环体是P-1位？
) X. s8 k% a& n/ i+ F7 v" ^3 z: r
5 w1 I5 a9 P' j# t0 U. Q8 n事实上，如果黎曼假设成立，那么高斯的问题的就是肯定的。
9 Z# R1 o" L& _1 O8 d6 n% p1 x
（黎曼假设是什么？这个自己查一查吧。）
- ~! m  U( M+ a3 f- ~- v% x8 ?+ ]' Z  Z
.......  .......  .......
! f0 l9 Z: B7 S; r, g! V1 b世界上最神奇的数字 142857  
& o! U  e" n6 d.......  .......  .......
# F. K9 l" D8 D
; s: }: B  C$ f7 z这是一个神奇的数串,它发现于埃及金字塔内,
它是一组神奇数字,
( w7 P: c. [5 a9 i$ @5 P2 R; d; f1 i它证明一星期有7天,
+ i4 Q5 }& V; O1 u它自我累加一次,
就由它的6个数字，依顺序轮值一次,即：

- j. r* }: C! ^) w2 v6 G/ \0 g142857×1=142857
* l( g! x7 r1 I1 O142857×2=285714
1 S1 g  q! u3 q142857×3=428571
142857×4=571428
7 X0 W: D8 ]6 n9 C, f0 k4 ^, B; a142857×5=714285
; \1 o% W6 h" q  M: M142857×6=857142

- g. A% C  Q3 [; V; k2 _现在,在X星球的金字塔内也发现了类似的数字串,
这类数字的特征都是有n位长度,当乘以从1到n的数字时,
数字串只是数字的位置发生变化,而其他都没变化。

我们把它从1乘到6看看
　　　　　　　　　　　　　　　　　
& x" B8 b/ [9 R( A　　142857×1＝142857（原数字）
　　142857×2＝285714（轮值）
　　142857×3＝428571（轮值）
( C: L1 g; f$ y7 y　　142857×4＝571428（轮值）
  l% M) E# @# r3 }　　142857×5＝714285（轮值）
　　142857×6＝857142（轮值）
　　142857×7＝999999（放假由9代班）
4 }/ Y) l9 V0 `
　　7×（1~6）的积的个位排在末尾
  a$ T/ @$ j' N' b, S
* i" Q* y) C/ i" t   7×7=49，积是6个9　　　　　　　　　　　　　
　　
! ?& D1 ~5 w: {- M7 q1 e    142857 ×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）
　　142857 × 9＝1285713（4分身）
8 b, V) p) `; @7 x* R1 P: O$ e　　142857 ×10＝1428570（1分身）
　　142857 ×11＝1571427（8分身）
: c0 ^8 P6 [0 d; D7 `- B　　142857 ×12＝1714284（5分身）
　　142857 ×13＝1857141（2分身）
　　142857 ×14＝1999998（9也需要分身变大）
! j* Y6 W# k5 J! V) W! l
   7×（8~14）的个位的积的个位+1就是需要变化的数

8 \! d! Y5 ~* n4 h　　以上各数的单数和都是“9”。
    有可能藏着一个大秘密哦!
$ ?. r; c! Q0 E, `( j+ _　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　继续,我们用142857乘以142857答案是：

    142857 X 142857=20408122449

    前五位+上后五位的得数是多少呢？

0 G! U; e7 F" K( x' ^* G: `　　20408 + 122449 = 142857
7 f( O' F' [, J, y4 r　
　　把142857拆成
6 Q. T2 D1 |" s  }% [: f3 h
! e* [4 s6 U5 X3 L1 K) g& `                 145+857=999
                14+28+57=99
5 ~  \! e; n6 N/ i, r1 f: I0 \' ?         1+4+2+8+5+7=27=2+7=9
         
    它们的单数和竟然都是“9”。
    依此类推，上面各个神秘数，
    它们的单数和都是“9”
    (如142857可以挑出三段写成1+8 4+5 2+7这都等于9)
    且它的双数和为27还是3的三次方.　
　　　　　　　　　　　　　　
　  而当乘数超过了7*9=63时(如64)单数和不再是27(3*9)
/ k  J  D% ^' ~; e5 a) X6 j   而是36(4*9)14289的分身规律到了这里就不复存在了
   直到142857*(7*14)=100999899才恢复了规律.
   [副:142857*7*14=13999986  单数和为54(6*9)]
- i" N7 _/ D) A  H  Q* f/ y    很明显在这里出现了规律的"断层"
* i9 v: r2 u: d$ @- H0 k. y    但至此以后这种"断层"将不会出现,

: k$ z4 P& ?1 S# m5 D5 x. j* W.......
7 u7 ~5 c0 b4 O! _' a9 [
( Y, G1 f( i# A$ J# y/ z" ?  I我们拿142857除7时

142857/7=20408.142857142857142857142857......
( q' b& {4 y: F
我们再拿1/7时
- l" c2 T, Q# [1 u
8 I# J7 \5 s8 D7 k    1/7=0.142857142857142857(循环节数是142857)
; P( ?% Z4 v" p# P    2/7=0.285714285714285714(循环节数是285714)
    3/7=0.428571428571428571(循环节数是428571)
" d8 U( P# a$ D5 Z/ i9 y6 ~2 o4 D- X+ f    4/7=0.571428571428571428(循环节数是571428)
    5/7=0.714285714285714285(循环节数是714285)
    6/7=0.857142857142857142(循环节数是857142)
    7/7=1
2 g, X% J- q8 {* e) s: A　　8/7=1.142857142857142857(循环节数是142857)
" o4 H8 d( }; Q) z* U# B/ v* K) M　　9/7=1.285714285714285714(循环节数是285714)
) N$ |$ U9 |, h  10/7=1.428571428571428571(循环节数是428571)
  11/7=1.571428571428571428(循环节数是571428)
  12/7=1.714285714285714285(循环节数是714285)
) n4 V% m4 Q7 c: s+ Y% G, T  13/7=1.857142857142857142(循环节数是857142)
5 d6 K. |5 h- S- o/ B, c# h   14/7=2
$ g  N3 O" C% z! q: \! g9 U
4 B' M  v( C% M' u( W我们看到了这个数字的神奇，但这个数字不只这么简单！

* @1 _, ^8 [! i3 t- h* e! @“7”可能是个循环体，142857*7=999999；

" v9 L! B, B/ K6 e+ {( [然后我再拿科特罗的“圣数”1366560除7，

) f9 k" o% r4 a% {% T/ S1366560/7=195222.857142857142857142857142857......
* h* U( U) @9 b' V& l& e1366560/77=17747.532467532467532467532467......
' i' m  B7 P. w4 a" {" O1 p% u1 M（142857不见了，变成了532467）
; E/ Q& Q7 F+ [7 L2 M* Q1 H1366560/777=1758.764478764478764478764478764478......
（变成了764478）
1366560/7777=175.718143242895718143242895718143242895......
% C3 s( |- N& l' g/ k7 r  F- _（变成了718143242895）
& F3 A. d% Z& n6 K1366560/77777=17.5702328451855944713089988042738......
（找不到规律了）
+ i" `6 z& E! f2 M3 g- Q) {这个时候规律不只与“7”有联系，继续找：
% s# w# g6 K9 w( T! l! W+ C5 Q8 F8 M
再拿
1366560/11
2 K7 D2 p& I) ]% k& I
1366560/11=124232.72727272727272727272......
（变成了72）（7+2=9）
1366560/22=62116.36363636363636363636......
5 q' ?6 e  o8 b: \. _（变成了36）（3+6=9）
* I) @$ d+ D6 }% D1366560/33=41410.90909090909090......
（变成了90）（9+0=9）
1366560/44=31058.18181818181818......
（变成了18）（1+8=9）
4 e9 l7 x2 y6 a$ [1366560/55=24846.5454545454545454......
; b! B, w; ^2 V$ V; ]9 \（变成了54）（5+4=9）
1366560/66=20705.4545454545454545......
（变成了45）（4+5=9）
1366560/77=17747.532467532467532467......
8 l$ d. Q4 r4 |（变成了532467）（5+3+2+4+6+7=27）2+7=9
1366560/88=15529.090909090909090909......
6 K1 a* {6 }+ r+ h（变成了09）（0+9=9）
$ Q: p/ f/ k8 q" _3 z0 [1366560/99=13803.636363636363636363......
（变成了63）（6+3=9）
1366560/111=12311.351351351351351......
* w8 S$ _5 O' x$ i/ f（变成了351）（3+5+1=9）
1366560/222=6155.675675675675675675......
（变成了675）（6+7+5=18） 8+1=9
1366560/333=4103.783783783783783......
（变成了783）（7+8+3=18） 8+1=9
& g; l* x  l+ i2 A+ n. @* e1366560/444=3077.837837837837837837......
（变成了837）（8+3+7=18） 8+1=9
4 s7 E$ X  E/ ~( d) S8 G) O1366560/555=2462.270270270270270270......
（变成了270）（2+7+0=9）
0 `  U3 |+ N" |, p1366560/666=2051.891891891891891891......
1 z/ v7 ?, o+ i8 b, ]（变成了891）（8+9+1=18） 8+1=9
1366560/777=1758.764478764478764478......
（变成了764478）（相加=36）3+6=9
6 V& I* t5 z/ R/ l3 l& R  s7 p" f1366560/888=1538.918918918918918918......
（变成了918）（9+1+8=18） 8+1=9
1366560/999=1367.927927927927927927......
& w3 G. z2 @9 @( G6 @* S（变成了927）（9+2+7=18） 8+1=9
9 a7 M9 R4 R1 E. X3 ]1 M6 }/ U1366560/1111=1230.0270027002700270......
) a6 }: e, _" ~3 Z8 w（0270）（相加=9）
1366560/2222=615.01350135013501350135......
（0135）（相加=9）
) w; V9 l0 @9 E' J3 z3 J: B( c0 L1366560/3333=410.0090009000900090......
（0009）（相加=9）
1366560/4444=307.5067506750675067......
（5067）（相加=18）
1366560/5555=246.0054005400540054......
, R* N& X9 \: K& h（0054）（相加=9）
1366560/6666=205.0045004500450045......
3 g4 y: G2 ~7 B! l（0045）（相加=9）
1366560/7777=175.718143242895718143242895......
（718143242895）（=54） =9
1366560/8888=153.753375337533753375337533......
（7533）（=18） =9
  ]9 a4 v% b- L" z1366560/9999=136.66966696669666966696669......
（6669）（=27） =9
1366560/11111=9916299162991629916299162......
& W* d3 W6 c' V0 X（99162）（=27） =9
) ~; Z# O+ b' u0 S+ i  l5 N......
1366560/99999=13.66573665736657366573......
（66573）（=27） =9
& ]4 f6 u! P; l% I# d4 ?' Q1366560/111111=12.299052299052299052......
（229905）（=27） =9
% m1 j: q5 s; ^" y' I2 n. q1366560/999999=1.366561366561366561......
（366561）（=27） =9
- J6 ^$ `1 F4 K1366560/1111111=1.229904122990412299041......
7 `2 x9 B% q% n' y" P! |. Z2 N* |（2299041）（=27） =9
1366560/9999999=0.136656013655601366560......
8 J. K, O2 d+ I8 t（1366560）（=27） =9

2 z0 I; z: c) T) H/ k终于有规律了，规律很明显大家都可以看得出。
7 s: T* Y& _" g3 U% C) A' \8 k# W
科特罗的“圣数”公式：1366560＝（144000＋7200＋360＋260＋20）×9

1366560/36/26/4=365（地球公转的天数）
4 d- F4 B& k/ F* k+ J/ W1366560/36/26/16=91.25（每一季的天数）
( J4 y( {/ ~" q- W6 G+ K3 [: B1366560/26/18/5=584（金星历年的天数）
6 v) T$ ]/ r* H1366560/36/26/20=73（神秘数字73的由来）
7 p1 F, @! M: C* M" z# Z# A
; \" e) i2 U6 m金星历年即绕太阳一周所需时间为５８４天，
与现代测算出的５８４．９２天相差无几

; r1 J3 P4 z1 z( |秘密一步步正在被揭开
   
.......

2 P  G0 F1 b" l8 S4 F    从 1 到 999 999 999 999 999之间共出现这样的数组竟然有10个
/ @0 y# d' H* e6 n    分别为
   
. Z# D/ _: Y' @6 c3 R: g    142  857
+ U8 p7 C' X$ P' z9 l    142 9857
- B- S8 ^# b3 y+ `! W- d0 F% f    142 99857
! H* o" {/ W" |: ]0 q    142 999857
    142 9999857
7 r1 F# z1 ~6 p. T- @    142 99999857
    142 999999857
    142 9999999857
6 o- l0 L9 ?5 h1 l    142 99999999857
9 A8 o" Z& _+ |: X& m% Z    142 999999999857
以上面的金字塔神秘数字举例：1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9；您瞧瞧，它们的单数和竟然都是“9”。依此类推，上面各个神秘数，它们的单数和都是“9”；怪也不怪！(它的双数和27还是3的三次方)无数巧合中必有概率，无数吻合中必有规律。何谓规律？大自然规定的纪律！科学就是总结事实，从中找出规律。

6 I0 Y9 F- b' c任意取一个数字，例如取48965，将这个数字的各个数字进行求和，结果为4+8+9+6+5=32，再将结果求和，得3+2=5。我将这种求和的方法称为求一个数字的众数和。
% w, K2 o% H7 p9 R' }
' E5 m( h, Q" D! U所有数字都有以下规律：

[1]众数和为9的数字与任意数相乘，其结果的众数和都为9。例如306的众数和为9，而306*22=6732，数字6732的众数和也为9（6+7+3+2=18，1+8=9）。
4 m9 D0 F: B) ?# {1 ^
[2]众数和为1的数字与任意数相乘，其结果的众数与被乘数的众数和相等。例如13的众数和为4，325的众数和为1，而325*13=4225，数字4225的众数和也为4（4+2+2+5=13，1+3=4）。
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. A; _: |3 v/ I[3]总结得出一个普遍的规律，如果A*B=C，则众数和为A的数字与众数和为B的数字相乘，其结果的众数和亦与C的众数和相等。例如3*4=12。取一个众数和为3的数字，如201，再取一个众数和为4的数字，如112，两数相乘，结果为201*112=22512，22512的众数和为3（2+2+5+1+2=12，1+2=3），可见3*4=12，数字12的众数和亦为3。
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" r$ m, z9 u; m- |) b[4]另外，数字相加亦遵守此规律。例如3+4=7。求数字201和112的和，结果为313，求313的众数和，得数字7（3+1+3=7），刚好3与4相加的结果亦为7。
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令人奇怪的是，中国古人早就知道此数学规律。我们看看“河图”与“洛书”数字图就知道了。以下是“洛书”数字图。

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! K+ ]3 X3 a$ B. i3 I世人都知道，“洛书”数字图之所以出名，是因为它是世界上最早的幻方图，它的特点是任意一组数字进行相加，其结果都为15。其实用数字众数和的规律去分析此图，就会发现，任意一组数字的随机组合互相相乘，其结果的众数和都为9，例如第一排数字的一个随机组合数字为924，第二行的一个随机组合数字为159，两者相乘，其结果为146916，求其众数和，得1+4+6+9+1+6=27，2+7=9，可见，结果的众数和都为9。
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% _1 {1 \7 i4 @这种巧合不能说明什么问题，让我们再看看“河图”数字图。
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4 X  g- ?! q: s- J% M; L+ F6 (河图)
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- _/ y" y0 L* H% V8 H7 m; F“河图”的数字图没有“洛书”数字图出名，这是因为人们未能动发现其数学规律，但是用众数和的规律去分析它，就能发现它的奇妙之处。
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“河图”数字图中，任意一组数字互相进行相乘，其结果的众数和都为6。例如27165*38495=1045716675，求结果的众数和，1+4+5+7+1+6+6+7+5=42，4+2=6，可见，结果的众数和为6。
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" p, C. s% g6 m; ~& i由此可见，“河图”的数字图亦不可能是随意摆设，否则，其结果的众数和不可能都为6。从上述两个数字图可知，古人十分重视数字6与数字9。无独有偶，太极图的就由数字6与数字9组合而成。
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太极图的左边部分为数字6，太极图的右边部分为数字9。
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2 {# m% |7 j' Q“太极图”﹑“河图”﹑“洛书”通过种种手段暗示数字6与数字9的重要性，其中“河图”与“洛书”更是在熟悉数字众数和规律的前提下编制而成。但是，据我们所知，数字众数和的规律刚刚被本人发现，同时也没有任何证据显示古人已经知道这数学规律。

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2 Q8 e/ C1 I8 b还有一个很有趣的数学现象，凡是众数和为9的数字除以36，其余数必为9或18或27或0（36）。
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一个物体从数字36（0）的位置出发，运行一圈（转过360度）就能回到原位。在运行过程中，物体的运动方向经过四次转变，每次都发生在数字9或18或27或是36（0）的位置上，可见，处于这四个数字上面的物体，其性质面临着改变。这即是说，众数和为9的数字往往代表着物质性质的完全改变。
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巧合的是，《周易》之中最流行九九归一的说法，数字9亦被称为老阳，即是说，数字9代表了一个物质阳气的终结，新一轮的周期又要开始了。这种说法刚好和上述数字现象不谋而合，从上图可知，一个物体一旦经过数字9而处于数字10的位置，其众数和就变为1，刚好处于数字10的物体，其运动方向与处于数字8位置的物体的运动方向相反，一个是向上运动，一个是向下运动。
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: }" j. i# b5 E$ J总之，古代中国人的智慧远比现代人想象中的聪明，《周易》看来是一本超出现代人智慧水平的书籍，“太极图”的创造人更是聪明绝顶

[ 本帖最后由 yese 于 2010-10-15 12:39 编辑 ]

zgxbd

谢谢,慢慢学习!!

跳跳雨

"《周易》之中最流行九九归一的说法，数字9亦被称为老阳，即是说，数字9代表了一个物质阳气的终结，新一轮的周期又要开始了。这种说法刚好和上述数字现象不谋而合，从上图可知，一个物体一旦经过数字9而处于数字10的位置，其众数和就变为1，刚好处于数字10的物体，其运动方向与处于数字8位置的物体的运动方向相反，一个是向上运动，一个是向下运动。"
) G8 b+ O) i2 E/ y' z  P..............验正一下.

xmhenry

进来熏一下

2012年的春天

tomargom

进来看一下

莲之心

如果我小学的数学老师是这样教多好啊！
多么有趣的数学世界，被她教得那么枯燥乏味....

DDA1996

时来运到

river.

谢谢

axcqy

skywater

马波浪

难道是主宰的数字

浮萍

看晕了

南山小猫

重新学习一遍！！！

田埂数猪

可以负责任的说，这的确是个主宰数字，而且有人一直在用这个来操作，预测值和实际走的点位，只是差个尾数。但遗憾的是，这个人不是中国人。