再谈神奇数字

rw1221

先看神奇数字142857：
142857×1＝142857（原数字）
8 k$ W& _$ k! v3 L- J" {  [5 E142857×2＝285714（轮值）
: W) ~7 n- q* v3 H# I) o( P5 I7 c142857×3＝428571（轮值）
8 X4 D' z0 d0 _142857×4＝571428（轮值）
; K. y$ G8 f; x1 X7 e8 b$ L142857×5＝714285（轮值）
142857×6＝857142（轮值）
# I( N. b* I+ w  H142857×7＝999999（放假由9代班）
142857×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）
142857×9＝1285713（4分身）
7 A" S1 ^6 L9 N- D& Z: @142857×10＝1428570（1分身）
142857×11＝1571427（8分身）
142857×12＝1714284（5分身）
" q* A. G$ E1 k& o6 @142857×13＝1857141（2分身）
- U7 a8 J3 q6 H" B% F; C* d6 p/ d142857×14＝1999998（9也需要分身变大）
再先看一组数据：
3 g9 d! G$ M0 g. J! k8 {210526315789473684*2＝421052631578947368
+ N& H2 w) z! f) g/ Z6 V210526315789473684*3＝631578947368421052
210526315789473684*4＝842105263157894736
( m) ^5 z$ }2 k1 t, x210526315789473684*5＝1052631578947368420
......
210526315789473684*17＝3578947368421052628(31分身为3＋28)
2 _5 @7 S$ ?& E( ^+ M0 u210526315789473684*18＝3789473684210526312（5分身为2＋3）
210526315789473684*19＝3999999999999999996（放假？？）
可能这些数字太长了，不容易看出规律，但210526315789473684这个18位数与142857有着类似的规律，数字间的顺序是一定的，当然当它乘以10以上的数字时由于进位会产生变化,即所谓的“分身”
' @. b9 I( [+ q其实这种数据很简单就能得到，就是质数的倒数，如1/7=0.142857142857142857...
, \& q1 o% O7 w6 }( w142857即为1/7的循环数，上面的18位数210526315789473684就是1/19的循环数
$ J. S4 M4 s+ y而为什么质数倒数的循环数会有这种“轮值”特性就不得而知了
, t4 s$ t6 Y: W& `- W9 ~9 A5 |而且这些循环数还有一个特性，就是它们的位数是相应的质数－1。
' ~2 }5 S# B8 ~/ y0 ?& ^5 o为什么1/7会在小数点后7位而不是后4位或后5位循环？这也是个有趣的现象
当然也不是所有质数都有这个特性，1/13有两个6位循环数，难道循环数也会分裂？13确实不吉利啊！
5 m* _- w) b% y结论：质数才是神奇的数字

yay

现代数学分枝------数论就是专门研究此类!

跳跳雨

所谓质数,就是不能用两个或两个以上较小整数的乘积来表示的数,如1,2,3,5,7,11,13,17,等等。而12可以写成2X2X3，所以就不是质数。
4 @. U: B1 T% O: X& t; J数论，人称“纯粹数学之王冠”（曾说它只是智力体操）”从某种意义上说，却又可以称之为经验科学，甚至可称为实验科学。事实上，它的绝大多数定理都是靠用数字试着干某些事情而建立起来的，正如物理学定律是靠用物体试着干某些事情而建立起来一样。＂．．．

' Z+ _6 |- u; \$ I: _[本帖最后由 跳跳雨 于 2008-2-18 15:54 编辑 ]

yay

质数

jwchj

看来上学少了就是不行，看来智商低了更是不行 tomfoolery

lele2989

??

天道2009

多谢老师，学习了，

tiantengteng

看来上学少了就是不行，看来智商低了更是不行

fzhangxl

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