再谈神奇数字

rw1221

先看神奇数字142857：
142857×1＝142857（原数字）
& W5 c1 f$ G" D* e2 w( W; ?  q142857×2＝285714（轮值）
142857×3＝428571（轮值）
: \' e3 u& Y! b) n; o8 S+ o142857×4＝571428（轮值）
142857×5＝714285（轮值）
7 s. O' B& `8 t( M& l& R142857×6＝857142（轮值）
142857×7＝999999（放假由9代班）
142857×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）
142857×9＝1285713（4分身）
. p5 T3 d+ f/ e( \! G$ _142857×10＝1428570（1分身）
142857×11＝1571427（8分身）
142857×12＝1714284（5分身）
$ f9 b+ ~7 e, D5 m4 X- z6 @. B142857×13＝1857141（2分身）
  Y$ @- b  M  H1 W; \% [142857×14＝1999998（9也需要分身变大）
再先看一组数据：
# F9 @; ~- \; c) y7 n210526315789473684*2＝421052631578947368
+ a4 ?+ ~" H. [210526315789473684*3＝631578947368421052
+ r. O, G! o! i! _( [6 j210526315789473684*4＝842105263157894736
0 ]9 h9 P' p$ o5 z0 L" |' Y2 |210526315789473684*5＝1052631578947368420
& K  n  j# V) t......
4 ~3 F3 o' B& }: s/ R+ [210526315789473684*17＝3578947368421052628(31分身为3＋28)
/ J3 d' T" r: j+ U2 n210526315789473684*18＝3789473684210526312（5分身为2＋3）
. U2 Q5 \" G4 e( N" X210526315789473684*19＝3999999999999999996（放假？？）
8 t# O9 F5 n6 r' F" p$ d& G: u/ @可能这些数字太长了，不容易看出规律，但210526315789473684这个18位数与142857有着类似的规律，数字间的顺序是一定的，当然当它乘以10以上的数字时由于进位会产生变化,即所谓的“分身”
, I, J7 a+ s, Z, m0 ~其实这种数据很简单就能得到，就是质数的倒数，如1/7=0.142857142857142857...
* ~8 U5 P  Y( a  [% |3 G1 V142857即为1/7的循环数，上面的18位数210526315789473684就是1/19的循环数
6 ^/ D" h  i  L% o0 q6 l6 k而为什么质数倒数的循环数会有这种“轮值”特性就不得而知了
而且这些循环数还有一个特性，就是它们的位数是相应的质数－1。
9 Q) D$ W+ I/ Q, r# Y! g# [6 w7 a为什么1/7会在小数点后7位而不是后4位或后5位循环？这也是个有趣的现象
& K: _, R6 |( h3 a% }当然也不是所有质数都有这个特性，1/13有两个6位循环数，难道循环数也会分裂？13确实不吉利啊！
结论：质数才是神奇的数字

yay

现代数学分枝------数论就是专门研究此类!

跳跳雨

所谓质数,就是不能用两个或两个以上较小整数的乘积来表示的数,如1,2,3,5,7,11,13,17,等等。而12可以写成2X2X3，所以就不是质数。
* ^& p% q! v! U8 r2 _% Q数论，人称“纯粹数学之王冠”（曾说它只是智力体操）”从某种意义上说，却又可以称之为经验科学，甚至可称为实验科学。事实上，它的绝大多数定理都是靠用数字试着干某些事情而建立起来的，正如物理学定律是靠用物体试着干某些事情而建立起来一样。＂．．．

* `; Y( k% U4 ^! ~0 ]8 z" ?[本帖最后由 跳跳雨 于 2008-2-18 15:54 编辑 ]

yay

质数

jwchj

看来上学少了就是不行，看来智商低了更是不行 tomfoolery

lele2989

??

天道2009

多谢老师，学习了，

tiantengteng

看来上学少了就是不行，看来智商低了更是不行

fzhangxl

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