黏贴个贴。。《世界上最神奇的数字是：142857》

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不知道以前在坛中有过没有，就当重复发一次吧，没有仔细研究部不知道错对。转贴过来而已。
3 P: ?; g) c0 a2 }

, ?5 k& u% Q; _( ?2 Q参考原文地址：世界上最神奇的数字是：142857作者：弥勒内院看门人

奇妙的142857
  L+ S& k3 L* u" A4 b% F2 o, n
. F/ ]" d0 {% ]0 I! U  l    小朋友，你们相信吗？142857是在埃及的金字塔里发现的，你们可能会说金字塔里都是趣事，数字又不是什么趣事，让我来告诉你们吧！
   一天，1、4、2、8、5、7一起被升入天堂，做了太阳，每天他们都是轮流“值班”。它们规定一个星期有7天，142857*1到142857*6都是由1、4、2、8、5、7组成的。你们可能会问：“为什么最后一个142857*7等于999999呢？”因为前六天，我们都要上班、上学，最后一天是星期天，人们都懒洋洋地睡在床上，因为9是最大的一位数，也是最懒的一位数，所以就让它来值班啦！
   好了，小朋友们，142857有趣吗？下次请收看142857的其它奥秘，如果你想知道，可以用142857乘8至20各数，你会有惊奇的发现哦！
.......

# U* |& I% L/ U" b* U自从古巴比伦人在公元前7至6世纪使用7这个数字
作为计时单位开始距今已有2千多年的历史了，
现在每星期七天在世界各国都是统一的。
不知道古巴比伦人为什么选择这么一个数，
但是这么个数却是有它的非凡之处。
) O7 I) M; U; v- ]
先看一个趣味数学题：

/ R# l% Q/ C% e3 M1 ~: U* g; u有一个6位数，它有以下特性：
" Q% U: N' ~$ j$ F) Z（1） 该数乘以3所得的结果相当于把它最高位放到最低位（即十万位变成个位数，下同）；
（2） 该数乘以2所得的结果相当于把（1）的结果的最高位放到最低位；
（3） 该数乘以6所得的结果相当于把（2）的结果的最高位放到最低位；
1 r& h, @. U! m/ ^（4） 该数乘以4所得的结果相当于把（3）的结果的最高位放到最低位；
（5） 该数乘以5所得的结果相当于把（4）的结果的最高位放到最低位；
问这个6位数是多少？

! z' k- c% i% A6 @感兴趣的朋友可以做一下，最终的结果是142857。

. u1 a; m% B7 v' Z（这跟7有什么关系啊？？别急！）

+ w; v' T( g" C: s/ _( ~也就是这个142857，它是一个小数的循环体，这个小数的精确值就是七分之一！

" L( z( n, `' k6 e9 ^1÷7 = 0.142857142857142857142857……(142857)
2÷7 = 0.285714285714285714285714……(285714)
' {8 n3 X) _; L9 N, N1 |3÷7 = 0.428571428571428571428571……(428571)
4÷7 = 0.571428571428571428571428……(571428)
+ V- m6 b: S' r% p1 P6 a& d/ ^0 g5÷7 = 0.714285714285714285714285……(714285)
6÷7 = 0.857142857142857142857142……(857142)

* d; {. `4 O0 W$ H$ y4 ?也就是说从星期一到星期六142857中的6个数分别轮流值班，
星期天(7÷7=1.0)大家休息，古巴比伦人想的周到啊。
再看看这个数拆开会怎样。
+ F5 j4 F7 r' t* D0 R; ~" Y/ J
首先：1+4+2+8+5+7 = 27，而 2+7 = 9；
再看：14+28+57 = 99；
最后：142+857 = 999。
5 m/ Q/ ?' O3 V$ x. N% X7 o还有：142857×7 ＝999999；
% j' @) ]" v/ H. R6 r7 e+ `142857x142857 = 20408122449，而 20408+122449 = 142857。

, s/ ]! [0 A! j* q* g9 a) K来看看实质，这是一种质数，它们很特别，
其倒数的循环体位数是它本身减一，
, ^4 y* e" n! f: R! N% K除了7还有很多，比如17，19，23等等。

) j" v; x! t/ L% m. E' Q数学家高斯曾提出一个这样的问题：
$ M) t, A  n2 `, n; R
是否存在无穷多的质数P，使得1÷P的循环体是P-1位？

事实上，如果黎曼假设成立，那么高斯的问题的就是肯定的。

8 i. P  B; S3 t+ {4 f+ S  G0 }（黎曼假设是什么？这个自己查一查吧。）

.......  .......  .......
6 i7 v. d5 |$ x# @3 q7 o世界上最神奇的数字 142857  
.......  .......  .......
# M+ j0 }7 w/ \4 Y+ M! J9 b5 n2 o
这是一个神奇的数串,它发现于埃及金字塔内,
; ^% T1 R1 M. _! |' F它是一组神奇数字,
, r3 B7 G: v) S0 ~$ z3 w  u它证明一星期有7天,
1 \' E5 X# m% y$ S3 P& a! Q它自我累加一次,
就由它的6个数字，依顺序轮值一次,即：
: `7 g9 K2 s; G/ x" F% b" p
3 B* }4 j9 \2 ^. l* y142857×1=142857
; p$ W, S6 a- p8 L2 m! `2 m0 Q' K) a142857×2=285714
142857×3=428571
; b: [* h: p7 I5 K- m142857×4=571428
% a5 z) K6 Z1 p- ^; d; j( Z/ F142857×5=714285
. l) Y; P1 R3 N7 X* {: t. v% g" @142857×6=857142
4 u$ d  ], a! U+ `% c1 t
- W. i7 k" ~% S- v) P+ f现在,在X星球的金字塔内也发现了类似的数字串,
这类数字的特征都是有n位长度,当乘以从1到n的数字时,
数字串只是数字的位置发生变化,而其他都没变化。
) J+ Z* K+ ?) U$ E8 l8 i
我们把它从1乘到6看看
! X$ _3 }$ J% U* j# @　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　142857×1＝142857（原数字）
9 n' `. |* w! D9 N9 v5 x　　142857×2＝285714（轮值）
5 e/ X6 I' ?+ o( t　　142857×3＝428571（轮值）
　　142857×4＝571428（轮值）
　　142857×5＝714285（轮值）
* N4 A, v$ S( K1 c' @% i9 P　　142857×6＝857142（轮值）
　　142857×7＝999999（放假由9代班）
: [7 \- h7 S* I' ]" [
　　7×（1~6）的积的个位排在末尾
1 S; e9 i3 `$ x3 T+ s$ o9 x6 P( l
$ J8 ?! W5 B- R( B" [/ t' {   7×7=49，积是6个9　　　　　　　　　　　　　
　　
) `+ {( E3 I6 {" [  T    142857 ×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）
; B! W* P# Y6 g& d  Y" N　　142857 × 9＝1285713（4分身）
7 K* B& {8 m+ B* ?! s　　142857 ×10＝1428570（1分身）
' v) F8 ?% f0 ]2 `# [) O# d8 ]　　142857 ×11＝1571427（8分身）
　　142857 ×12＝1714284（5分身）
　　142857 ×13＝1857141（2分身）
　　142857 ×14＝1999998（9也需要分身变大）

   7×（8~14）的个位的积的个位+1就是需要变化的数

　　以上各数的单数和都是“9”。
    有可能藏着一个大秘密哦!
, K+ N% g9 M% c9 i/ g" p# C; S　　　　　　　　　　　　　　　　　
: ?& t6 Y' l1 J' U- p　　继续,我们用142857乘以142857答案是：

    142857 X 142857=20408122449

" @+ _8 Q. l8 f5 O    前五位+上后五位的得数是多少呢？

　　20408 + 122449 = 142857
　
　　把142857拆成

& V8 N8 y' H; r9 r1 x! a1 ^" i/ I                 145+857=999
# u' U* W, _+ w% }                14+28+57=99
         1+4+2+8+5+7=27=2+7=9
         
    它们的单数和竟然都是“9”。
9 O$ L1 H6 x$ g# |3 Z& X7 m    依此类推，上面各个神秘数，
- _; S' k3 \" b    它们的单数和都是“9”
    (如142857可以挑出三段写成1+8 4+5 2+7这都等于9)
% w5 L* n- w+ x3 \( e/ |1 f    且它的双数和为27还是3的三次方.　
, v, t8 V% M( N# c　　　　　　　　　　　　　　
　  而当乘数超过了7*9=63时(如64)单数和不再是27(3*9)
% p! K9 V$ [5 r   而是36(4*9)14289的分身规律到了这里就不复存在了
. k* r( o# w) F$ V5 @5 z   直到142857*(7*14)=100999899才恢复了规律.
" S/ _0 s9 A9 G- b( f   [副:142857*7*14=13999986  单数和为54(6*9)]
    很明显在这里出现了规律的"断层"
. X; R+ W. c3 ?: T6 F/ A! u    但至此以后这种"断层"将不会出现,
$ P+ ]8 g! v3 X" P+ F* C9 X
9 f4 p9 X' d9 N1 _2 C' ?9 B.......

我们拿142857除7时
3 a1 t, m' C* y% ]
142857/7=20408.142857142857142857142857......

我们再拿1/7时
- k/ @( W: A; \' W+ W
1 c: L5 q- I& A* o! y; I; `5 n9 V3 q    1/7=0.142857142857142857(循环节数是142857)
: U4 J& k% q: n# h/ g" s    2/7=0.285714285714285714(循环节数是285714)
9 b( ^- X. A2 O/ c6 k    3/7=0.428571428571428571(循环节数是428571)
    4/7=0.571428571428571428(循环节数是571428)
5 n. @6 i2 i5 d8 i; T, f4 ]) `2 x    5/7=0.714285714285714285(循环节数是714285)
    6/7=0.857142857142857142(循环节数是857142)
! }3 i$ I) N0 x, _, Q% M    7/7=1
　　8/7=1.142857142857142857(循环节数是142857)
　　9/7=1.285714285714285714(循环节数是285714)
9 }, x9 }8 }! ]: E3 V+ J4 P  10/7=1.428571428571428571(循环节数是428571)
  11/7=1.571428571428571428(循环节数是571428)
, ^. N- Y, a* k3 M) q9 i  12/7=1.714285714285714285(循环节数是714285)
  13/7=1.857142857142857142(循环节数是857142)
, x) f  N* r6 ]+ X6 ?   14/7=2

我们看到了这个数字的神奇，但这个数字不只这么简单！

“7”可能是个循环体，142857*7=999999；
* c' u( ^% f# B# Q
. S) K, m. F" D然后我再拿科特罗的“圣数”1366560除7，
4 n" c- v1 e+ ~, X
1366560/7=195222.857142857142857142857142857......
5 o# w( j9 [' T7 Z) o1 I0 ]$ S1366560/77=17747.532467532467532467532467......
: A1 K6 [( ~; |2 f3 k4 a1 P$ R（142857不见了，变成了532467）
3 m' b! H5 k: z: e; C. S/ ~" |! R6 @4 a/ p1366560/777=1758.764478764478764478764478764478......
（变成了764478）
) u+ f; _2 W) q' k& Z7 e3 W1366560/7777=175.718143242895718143242895718143242895......
（变成了718143242895）
( G: k3 o. k( p! X2 ~) n  D1366560/77777=17.5702328451855944713089988042738......
! o. f! y$ f- |* a. z$ C' r（找不到规律了）
这个时候规律不只与“7”有联系，继续找：

再拿
2 Y% ~* V6 u; {1366560/11

' H  J6 y- A, V9 ?& O1366560/11=124232.72727272727272727272......
（变成了72）（7+2=9）
1366560/22=62116.36363636363636363636......
6 k7 J4 h$ b8 }（变成了36）（3+6=9）
2 @* z- _4 l0 |+ O9 m! V1366560/33=41410.90909090909090......
（变成了90）（9+0=9）
; S  u  h2 |0 t, V5 `7 @3 e1366560/44=31058.18181818181818......
（变成了18）（1+8=9）
  H5 O  @1 f+ N. U3 N9 `0 A3 z8 W1366560/55=24846.5454545454545454......
. O: k+ H% D7 Q& T* D1 N! _（变成了54）（5+4=9）
1366560/66=20705.4545454545454545......
（变成了45）（4+5=9）
! X* u% }# u- t/ V: f1366560/77=17747.532467532467532467......
（变成了532467）（5+3+2+4+6+7=27）2+7=9
1366560/88=15529.090909090909090909......
（变成了09）（0+9=9）
1 I0 Y( Z7 E# L" |. m1366560/99=13803.636363636363636363......
（变成了63）（6+3=9）
1366560/111=12311.351351351351351......
（变成了351）（3+5+1=9）
) C) o- _: V7 Q# S+ b- ^1 e  L% U1366560/222=6155.675675675675675675......
（变成了675）（6+7+5=18） 8+1=9
8 h( _1 |$ t& M: _& D1366560/333=4103.783783783783783......
（变成了783）（7+8+3=18） 8+1=9
1366560/444=3077.837837837837837837......
（变成了837）（8+3+7=18） 8+1=9
; j9 q8 R* h) g, ?1366560/555=2462.270270270270270270......
（变成了270）（2+7+0=9）
0 C" ?  O+ w$ k" }" K1366560/666=2051.891891891891891891......
（变成了891）（8+9+1=18） 8+1=9
1366560/777=1758.764478764478764478......
（变成了764478）（相加=36）3+6=9
1366560/888=1538.918918918918918918......
2 t( v/ w9 g! c: Q2 m7 c（变成了918）（9+1+8=18） 8+1=9
1366560/999=1367.927927927927927927......
（变成了927）（9+2+7=18） 8+1=9
" u' ~; Y& j' A: n8 G1366560/1111=1230.0270027002700270......
6 H/ q$ F" d1 e3 h- f0 P（0270）（相加=9）
1366560/2222=615.01350135013501350135......
（0135）（相加=9）
1366560/3333=410.0090009000900090......
0 x$ m2 ~$ D1 I（0009）（相加=9）
) {1 z4 G8 u) z- |/ |8 x" B1366560/4444=307.5067506750675067......
（5067）（相加=18）
1366560/5555=246.0054005400540054......
4 ?- `  m  O3 e6 u（0054）（相加=9）
& U: A: [( G- H7 n6 t1366560/6666=205.0045004500450045......
（0045）（相加=9）
1366560/7777=175.718143242895718143242895......
（718143242895）（=54） =9
1366560/8888=153.753375337533753375337533......
（7533）（=18） =9
# g/ j" E: q) a$ l+ M1 }1366560/9999=136.66966696669666966696669......
! r5 T0 C: A+ Z5 I; V  A! Q# o6 W（6669）（=27） =9
1366560/11111=9916299162991629916299162......
（99162）（=27） =9
2 R1 g9 j8 F1 u+ ?9 q......
1366560/99999=13.66573665736657366573......
/ q5 H$ l4 A+ c2 ^8 F% \（66573）（=27） =9
1366560/111111=12.299052299052299052......
（229905）（=27） =9
6 o2 t2 p4 X* m0 h9 C# ]& Z1366560/999999=1.366561366561366561......
. f/ C7 Z3 v( O（366561）（=27） =9
' U6 N3 ]( J, A1366560/1111111=1.229904122990412299041......
0 M3 X9 x" S+ K, `& F（2299041）（=27） =9
1366560/9999999=0.136656013655601366560......
（1366560）（=27） =9
. D* r- g- p' f2 C: p
终于有规律了，规律很明显大家都可以看得出。

6 }4 M( V* j$ q; K/ k6 P- K科特罗的“圣数”公式：1366560＝（144000＋7200＋360＋260＋20）×9
0 B, k( x1 n2 [; |/ Q7 @
: C$ o6 r' X" A; \& r, q7 J3 U1366560/36/26/4=365（地球公转的天数）
$ t1 w6 Z2 r4 R. _& u' V3 e- ^1366560/36/26/16=91.25（每一季的天数）
1366560/26/18/5=584（金星历年的天数）
* A- r0 x& ^6 J! w# Y" R7 |3 Z+ w1366560/36/26/20=73（神秘数字73的由来）

金星历年即绕太阳一周所需时间为５８４天，
与现代测算出的５８４．９２天相差无几
( f( _1 A: `4 n! y  U6 d& z; \+ @
秘密一步步正在被揭开
   
.......
5 E% E) ~  U+ |5 L3 N
    从 1 到 999 999 999 999 999之间共出现这样的数组竟然有10个
    分别为
   
2 P6 e: g# z4 q& i1 G" }5 @2 o0 D    142  857
    142 9857
/ E6 v* m' d7 M3 f) l( z- M    142 99857
; E* c1 F1 b* M' K7 n    142 999857
, C, x) j! R9 R    142 9999857
    142 99999857
! @; A: d* r+ x" ?    142 999999857
    142 9999999857
6 ~! Q" q8 _+ ?$ {, V; }* g& c    142 99999999857
/ R$ f, W: Y9 P) C9 d% K    142 999999999857
以上面的金字塔神秘数字举例：1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9；您瞧瞧，它们的单数和竟然都是“9”。依此类推，上面各个神秘数，它们的单数和都是“9”；怪也不怪！(它的双数和27还是3的三次方)无数巧合中必有概率，无数吻合中必有规律。何谓规律？大自然规定的纪律！科学就是总结事实，从中找出规律。

. x; \; u* @" s4 X' L2 B& Z9 r2 E任意取一个数字，例如取48965，将这个数字的各个数字进行求和，结果为4+8+9+6+5=32，再将结果求和，得3+2=5。我将这种求和的方法称为求一个数字的众数和。
6 W3 z$ T4 O  X
; i1 \3 I6 h: S5 t! Y# \- s; ^所有数字都有以下规律：
* L) ~+ @# V. v4 O6 l
3 L" g" c7 _3 v7 y[1]众数和为9的数字与任意数相乘，其结果的众数和都为9。例如306的众数和为9，而306*22=6732，数字6732的众数和也为9（6+7+3+2=18，1+8=9）。

, h5 A+ `; w% {[2]众数和为1的数字与任意数相乘，其结果的众数与被乘数的众数和相等。例如13的众数和为4，325的众数和为1，而325*13=4225，数字4225的众数和也为4（4+2+2+5=13，1+3=4）。
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8 j% ]5 z  L0 B& }2 V& ^  @[3]总结得出一个普遍的规律，如果A*B=C，则众数和为A的数字与众数和为B的数字相乘，其结果的众数和亦与C的众数和相等。例如3*4=12。取一个众数和为3的数字，如201，再取一个众数和为4的数字，如112，两数相乘，结果为201*112=22512，22512的众数和为3（2+2+5+1+2=12，1+2=3），可见3*4=12，数字12的众数和亦为3。

4 J! W& |) W6 a% M[4]另外，数字相加亦遵守此规律。例如3+4=7。求数字201和112的和，结果为313，求313的众数和，得数字7（3+1+3=7），刚好3与4相加的结果亦为7。

令人奇怪的是，中国古人早就知道此数学规律。我们看看“河图”与“洛书”数字图就知道了。以下是“洛书”数字图。
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8 D; Z7 y( C! h$ q+ d: u. H  `8 1 6 ( 洛书)

' X3 X( o- @: o3 c2 y8 ~世人都知道，“洛书”数字图之所以出名，是因为它是世界上最早的幻方图，它的特点是任意一组数字进行相加，其结果都为15。其实用数字众数和的规律去分析此图，就会发现，任意一组数字的随机组合互相相乘，其结果的众数和都为9，例如第一排数字的一个随机组合数字为924，第二行的一个随机组合数字为159，两者相乘，其结果为146916，求其众数和，得1+4+6+9+1+6=27，2+7=9，可见，结果的众数和都为9。
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这种巧合不能说明什么问题，让我们再看看“河图”数字图。

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6 (河图)

- b  l# |( i) i. ^6 L1 C, ~" {“河图”的数字图没有“洛书”数字图出名，这是因为人们未能动发现其数学规律，但是用众数和的规律去分析它，就能发现它的奇妙之处。
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6 Z5 t5 x& x6 T; ~% S“河图”数字图中，任意一组数字互相进行相乘，其结果的众数和都为6。例如27165*38495=1045716675，求结果的众数和，1+4+5+7+1+6+6+7+5=42，4+2=6，可见，结果的众数和为6。

由此可见，“河图”的数字图亦不可能是随意摆设，否则，其结果的众数和不可能都为6。从上述两个数字图可知，古人十分重视数字6与数字9。无独有偶，太极图的就由数字6与数字9组合而成。

太极图的左边部分为数字6，太极图的右边部分为数字9。

“太极图”﹑“河图”﹑“洛书”通过种种手段暗示数字6与数字9的重要性，其中“河图”与“洛书”更是在熟悉数字众数和规律的前提下编制而成。但是，据我们所知，数字众数和的规律刚刚被本人发现，同时也没有任何证据显示古人已经知道这数学规律。
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* H+ d( t% j$ n还有一个很有趣的数学现象，凡是众数和为9的数字除以36，其余数必为9或18或27或0（36）。

( j$ s0 R0 R% }# I一个物体从数字36（0）的位置出发，运行一圈（转过360度）就能回到原位。在运行过程中，物体的运动方向经过四次转变，每次都发生在数字9或18或27或是36（0）的位置上，可见，处于这四个数字上面的物体，其性质面临着改变。这即是说，众数和为9的数字往往代表着物质性质的完全改变。
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巧合的是，《周易》之中最流行九九归一的说法，数字9亦被称为老阳，即是说，数字9代表了一个物质阳气的终结，新一轮的周期又要开始了。这种说法刚好和上述数字现象不谋而合，从上图可知，一个物体一旦经过数字9而处于数字10的位置，其众数和就变为1，刚好处于数字10的物体，其运动方向与处于数字8位置的物体的运动方向相反，一个是向上运动，一个是向下运动。
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( g1 v+ s1 R! A3 j' n总之，古代中国人的智慧远比现代人想象中的聪明，《周易》看来是一本超出现代人智慧水平的书籍，“太极图”的创造人更是聪明绝顶
* i  @7 e) }6 i4 s! ?$ D
6 h  x5 x1 b5 I& o0 t( ~[ 本帖最后由 yese 于 2010-10-15 12:39 编辑 ]

田埂数猪

可以负责任的说，这的确是个主宰数字，而且有人一直在用这个来操作，预测值和实际走的点位，只是差个尾数。但遗憾的是，这个人不是中国人。

南山小猫

重新学习一遍！！！

浮萍

看晕了

马波浪

难道是主宰的数字

skywater

axcqy

river.

谢谢

时来运到

DDA1996

莲之心

如果我小学的数学老师是这样教多好啊！
* ^( ^( v6 [: f6 a7 H2 X/ Y多么有趣的数学世界，被她教得那么枯燥乏味....

tomargom

进来看一下

2012年的春天

xmhenry

进来熏一下

跳跳雨

"《周易》之中最流行九九归一的说法，数字9亦被称为老阳，即是说，数字9代表了一个物质阳气的终结，新一轮的周期又要开始了。这种说法刚好和上述数字现象不谋而合，从上图可知，一个物体一旦经过数字9而处于数字10的位置，其众数和就变为1，刚好处于数字10的物体，其运动方向与处于数字8位置的物体的运动方向相反，一个是向上运动，一个是向下运动。"
..............验正一下.

zgxbd

谢谢,慢慢学习!!