黏贴个贴。。《世界上最神奇的数字是：142857》

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不知道以前在坛中有过没有，就当重复发一次吧，没有仔细研究部不知道错对。转贴过来而已。

$ q: J6 G9 |/ v* |& G# q4 L
/ W, F) H9 J9 ^% W. x3 r& R7 g% m2 p. f参考原文地址：世界上最神奇的数字是：142857作者：弥勒内院看门人
+ C1 g4 i- _  g6 {; D/ b7 r9 l
奇妙的142857

    小朋友，你们相信吗？142857是在埃及的金字塔里发现的，你们可能会说金字塔里都是趣事，数字又不是什么趣事，让我来告诉你们吧！
  Y6 t& n% R, r& J9 I+ h   一天，1、4、2、8、5、7一起被升入天堂，做了太阳，每天他们都是轮流“值班”。它们规定一个星期有7天，142857*1到142857*6都是由1、4、2、8、5、7组成的。你们可能会问：“为什么最后一个142857*7等于999999呢？”因为前六天，我们都要上班、上学，最后一天是星期天，人们都懒洋洋地睡在床上，因为9是最大的一位数，也是最懒的一位数，所以就让它来值班啦！
   好了，小朋友们，142857有趣吗？下次请收看142857的其它奥秘，如果你想知道，可以用142857乘8至20各数，你会有惊奇的发现哦！
1 T  p& d8 t8 v, Q, i4 ?! D7 d5 x.......
7 R' c( k1 M2 N9 P0 @9 \
自从古巴比伦人在公元前7至6世纪使用7这个数字
  M' Q6 q+ t; }" B: j2 q作为计时单位开始距今已有2千多年的历史了，
现在每星期七天在世界各国都是统一的。
2 m, F9 {1 X$ h5 y( o9 N& S2 Q( W不知道古巴比伦人为什么选择这么一个数，
" J7 }2 v# Q+ |0 o但是这么个数却是有它的非凡之处。
- R, _9 ^4 x0 q2 _- y
先看一个趣味数学题：

1 K2 a- v$ Q) O/ ~! J有一个6位数，它有以下特性：
1 D6 }' ]% i* m) [+ w（1） 该数乘以3所得的结果相当于把它最高位放到最低位（即十万位变成个位数，下同）；
（2） 该数乘以2所得的结果相当于把（1）的结果的最高位放到最低位；
7 W& G4 }8 [4 q（3） 该数乘以6所得的结果相当于把（2）的结果的最高位放到最低位；
* S5 o; ~# p( O（4） 该数乘以4所得的结果相当于把（3）的结果的最高位放到最低位；
（5） 该数乘以5所得的结果相当于把（4）的结果的最高位放到最低位；
问这个6位数是多少？

" c3 U" q; E: |5 `5 h' Y# x2 T感兴趣的朋友可以做一下，最终的结果是142857。
0 p1 C/ y8 Y: S! X/ Z: a) g' t8 Z
! Y% |: S5 r* s* O8 O（这跟7有什么关系啊？？别急！）
% I4 e. {, ~! A( ?# u! d. L6 R
也就是这个142857，它是一个小数的循环体，这个小数的精确值就是七分之一！

1÷7 = 0.142857142857142857142857……(142857)
2÷7 = 0.285714285714285714285714……(285714)
7 t6 B5 l4 p  x% A* e4 \9 G1 Y3÷7 = 0.428571428571428571428571……(428571)
* v: y  F4 E  L) U/ L# w4÷7 = 0.571428571428571428571428……(571428)
  D$ j/ S+ E* a% i4 ^! \5÷7 = 0.714285714285714285714285……(714285)
4 e, `8 N! C0 t7 ?. _6 D4 i1 J6÷7 = 0.857142857142857142857142……(857142)

也就是说从星期一到星期六142857中的6个数分别轮流值班，
星期天(7÷7=1.0)大家休息，古巴比伦人想的周到啊。
" }1 O. U* ~  p3 q- Z再看看这个数拆开会怎样。

0 u7 w/ [* F/ d; s8 a首先：1+4+2+8+5+7 = 27，而 2+7 = 9；
2 X! J0 q& F( r再看：14+28+57 = 99；
$ I; {3 O. s2 {8 \' S最后：142+857 = 999。
还有：142857×7 ＝999999；
1 k" a5 e, w, X9 t6 E* A142857x142857 = 20408122449，而 20408+122449 = 142857。
+ B; I5 O6 x, G$ W, R0 c# S; O
% x; H; a# ^0 O3 y( `9 R来看看实质，这是一种质数，它们很特别，
其倒数的循环体位数是它本身减一，
除了7还有很多，比如17，19，23等等。
0 a& \' b  c2 {, U& ]
4 h/ `4 w- b6 F1 E3 F5 G数学家高斯曾提出一个这样的问题：

6 O9 P: r) M! Y: k是否存在无穷多的质数P，使得1÷P的循环体是P-1位？

事实上，如果黎曼假设成立，那么高斯的问题的就是肯定的。

（黎曼假设是什么？这个自己查一查吧。）
/ p+ h( K: C) E$ j
' @. g% t+ j" ~4 |.......  .......  .......
世界上最神奇的数字 142857  
.......  .......  .......
$ S/ y. m) U" v+ ]( V: S! `" h
这是一个神奇的数串,它发现于埃及金字塔内,
9 [" A! v6 ?2 ?: W7 h  |它是一组神奇数字,
它证明一星期有7天,
它自我累加一次,
3 s4 e0 _! P& g8 u- T就由它的6个数字，依顺序轮值一次,即：
, b. l" e- x, j8 x! q# O1 c
/ I4 T6 P$ o0 d; M142857×1=142857
142857×2=285714
142857×3=428571
142857×4=571428
+ ?7 i5 ~3 o: J142857×5=714285
. G& d$ i$ B, U142857×6=857142
% b0 C) E+ \$ q) \' g$ e5 ]
5 d6 J" b3 e. Z1 @& X$ O7 P现在,在X星球的金字塔内也发现了类似的数字串,
9 b/ R" i3 D6 t- `8 b这类数字的特征都是有n位长度,当乘以从1到n的数字时,
& [' ?- b& u" y* b数字串只是数字的位置发生变化,而其他都没变化。
: D( d% ]9 ]6 }0 g+ [
我们把它从1乘到6看看
5 ~) C) p* `9 q9 B: _. {; Y+ E　　　　　　　　　　　　　　　　　
- n2 @  q9 R. `  y　　142857×1＝142857（原数字）
　　142857×2＝285714（轮值）
　　142857×3＝428571（轮值）
　　142857×4＝571428（轮值）
3 J7 _! y- K0 o/ V' E9 o　　142857×5＝714285（轮值）
5 k! E: r8 H3 `  u　　142857×6＝857142（轮值）
　　142857×7＝999999（放假由9代班）
: o9 K! n) X$ o# |2 a6 g
　　7×（1~6）的积的个位排在末尾
2 w- l! s, r/ {' C8 d
   7×7=49，积是6个9　　　　　　　　　　　　　
, D6 J3 P! s" ~2 o　　
7 W1 P2 U/ Y6 b9 {* {    142857 ×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）
　　142857 × 9＝1285713（4分身）
8 }7 Z; ^1 o2 Y# F9 S' Q' _9 j　　142857 ×10＝1428570（1分身）
　　142857 ×11＝1571427（8分身）
$ @! o7 b" W$ P! \　　142857 ×12＝1714284（5分身）
2 T2 c6 [- H8 E* q- |　　142857 ×13＝1857141（2分身）
, S+ z. @8 G) k; ]' C3 B　　142857 ×14＝1999998（9也需要分身变大）
. T! b9 p6 B% V# H$ `
  _" ^  E. [0 a" c! F4 a2 h( `; H4 i   7×（8~14）的个位的积的个位+1就是需要变化的数

- t  e' O# t' {" [3 s　　以上各数的单数和都是“9”。
    有可能藏着一个大秘密哦!
% {1 A6 L9 j1 |; B2 h" n6 M3 u　　　　　　　　　　　　　　　　　
7 x( |/ g- L4 ?. z8 r" l4 H: \% B' m/ k　　继续,我们用142857乘以142857答案是：
8 M, c# Z  X' G* j
0 O0 O& L. J6 j* S' k    142857 X 142857=20408122449
5 n: l! a2 k; r0 n- e" l7 D- S
6 E) q/ L% S" u9 W3 m# x    前五位+上后五位的得数是多少呢？

0 a" S1 E1 l! R, g8 G) A2 l5 R　　20408 + 122449 = 142857
　
　　把142857拆成
$ [; o$ H; {# R/ J- ^* y
                 145+857=999
& m. m" F  K' S9 h0 M1 D                14+28+57=99
5 f5 Q0 u  i' C  r( x0 ~4 n* E9 ?         1+4+2+8+5+7=27=2+7=9
2 a, U, }% B1 f, v4 e         
    它们的单数和竟然都是“9”。
) [1 j+ A- D' k3 ~0 W    依此类推，上面各个神秘数，
    它们的单数和都是“9”
' T6 t7 S1 n$ v3 Q    (如142857可以挑出三段写成1+8 4+5 2+7这都等于9)
1 b, E! i* z! q7 R% n7 ?! Z    且它的双数和为27还是3的三次方.　
' e3 y8 `* G$ }  }6 L0 E4 q　　　　　　　　　　　　　　
2 v' g9 W8 _6 M2 ^* A5 r　  而当乘数超过了7*9=63时(如64)单数和不再是27(3*9)
& Y1 ~* F3 k! a# Z; ~5 a1 {1 M   而是36(4*9)14289的分身规律到了这里就不复存在了
   直到142857*(7*14)=100999899才恢复了规律.
   [副:142857*7*14=13999986  单数和为54(6*9)]
( r: G) m) f$ g" k+ `& t    很明显在这里出现了规律的"断层"
5 Q' @: O- u  Y2 J# _0 R# g    但至此以后这种"断层"将不会出现,
0 c# I7 }) |. R6 o( m" Q
.......

' x% G1 L, ~# u$ \( g3 k1 r2 E+ i我们拿142857除7时
/ _& k: @0 t# J% I
4 @+ N* ^4 G3 x: f2 B0 B  H6 t142857/7=20408.142857142857142857142857......

0 j$ D0 R' r% G" C我们再拿1/7时

    1/7=0.142857142857142857(循环节数是142857)
; ~$ U6 B: L1 x2 a' o, \) y4 y    2/7=0.285714285714285714(循环节数是285714)
# c2 E8 _% P+ u! G1 j1 K    3/7=0.428571428571428571(循环节数是428571)
: R4 m8 p$ f0 \& V( ?3 a0 Z    4/7=0.571428571428571428(循环节数是571428)
4 }' w0 O9 T6 x+ p; n$ \: a6 _$ S; R" M    5/7=0.714285714285714285(循环节数是714285)
    6/7=0.857142857142857142(循环节数是857142)
    7/7=1
　　8/7=1.142857142857142857(循环节数是142857)
　　9/7=1.285714285714285714(循环节数是285714)
5 W2 I' x  C4 p+ L  10/7=1.428571428571428571(循环节数是428571)
  11/7=1.571428571428571428(循环节数是571428)
; p& E: t0 u( P  12/7=1.714285714285714285(循环节数是714285)
& N/ ^. D4 s* X  13/7=1.857142857142857142(循环节数是857142)
   14/7=2

我们看到了这个数字的神奇，但这个数字不只这么简单！

“7”可能是个循环体，142857*7=999999；

9 S; e5 f! K1 J; D3 ~然后我再拿科特罗的“圣数”1366560除7，
; @4 i: Z2 P2 e8 {' J
% b) k- j8 O$ m. N- A' |- Y4 Y1366560/7=195222.857142857142857142857142857......
9 }7 Y& q- s2 v9 t; g7 [1366560/77=17747.532467532467532467532467......
（142857不见了，变成了532467）
) }2 b1 |( M; b2 ^1 e1366560/777=1758.764478764478764478764478764478......
& {% M, @) a- q2 s5 h（变成了764478）
- e* w0 h5 a- ~$ b  t  _5 C1366560/7777=175.718143242895718143242895718143242895......
8 B' ]. h5 Z7 @* Q（变成了718143242895）
- v( D; ~, t8 ~+ y1366560/77777=17.5702328451855944713089988042738......
2 m* C5 \( V) P. c% @+ u（找不到规律了）
; C- h* n: d$ b5 k这个时候规律不只与“7”有联系，继续找：

再拿
1366560/11

: O, \; E8 _, Q# S; x. E/ _) v# b1366560/11=124232.72727272727272727272......
（变成了72）（7+2=9）
1366560/22=62116.36363636363636363636......
0 b' g2 Q+ U2 q4 b（变成了36）（3+6=9）
1366560/33=41410.90909090909090......
( V+ r9 c; u/ X8 `（变成了90）（9+0=9）
% I6 R0 m% C( j6 y9 x/ L6 f* y1 m, h1366560/44=31058.18181818181818......
（变成了18）（1+8=9）
5 M7 u' E  w# [/ w8 u, o* I/ v1366560/55=24846.5454545454545454......
（变成了54）（5+4=9）
+ Z8 d. r2 t4 I4 h/ T) y7 s  d1366560/66=20705.4545454545454545......
' a# Z/ V% A# E/ f9 P6 S& J（变成了45）（4+5=9）
' l" @, n' ~* s. f4 W' c1366560/77=17747.532467532467532467......
（变成了532467）（5+3+2+4+6+7=27）2+7=9
1366560/88=15529.090909090909090909......
) [3 q2 m2 L/ a! x) m2 Q( K+ o（变成了09）（0+9=9）
' \: E( V0 C7 F1366560/99=13803.636363636363636363......
（变成了63）（6+3=9）
1366560/111=12311.351351351351351......
（变成了351）（3+5+1=9）
1366560/222=6155.675675675675675675......
（变成了675）（6+7+5=18） 8+1=9
1366560/333=4103.783783783783783......
（变成了783）（7+8+3=18） 8+1=9
( g1 b& U2 |$ @$ D1366560/444=3077.837837837837837837......
（变成了837）（8+3+7=18） 8+1=9
$ Z5 g$ i4 M; w* W5 U1366560/555=2462.270270270270270270......
. ~4 x8 p( `' p6 Q（变成了270）（2+7+0=9）
1366560/666=2051.891891891891891891......
（变成了891）（8+9+1=18） 8+1=9
8 J% T9 P$ D" E: u# J9 D1366560/777=1758.764478764478764478......
（变成了764478）（相加=36）3+6=9
1366560/888=1538.918918918918918918......
（变成了918）（9+1+8=18） 8+1=9
1366560/999=1367.927927927927927927......
, o, ]( {( o/ S8 L+ ?1 k（变成了927）（9+2+7=18） 8+1=9
, w8 c9 Y$ m4 j. f2 D1 ^1366560/1111=1230.0270027002700270......
, m: S* `, N# ~! U, ], A（0270）（相加=9）
/ K- o/ K, {7 h6 _! F. h1366560/2222=615.01350135013501350135......
4 T' S6 `7 v0 J- Y（0135）（相加=9）
. u6 W0 L1 g/ o: e$ \1366560/3333=410.0090009000900090......
9 [. ^4 o9 |" |1 r（0009）（相加=9）
1366560/4444=307.5067506750675067......
（5067）（相加=18）
1366560/5555=246.0054005400540054......
（0054）（相加=9）
1366560/6666=205.0045004500450045......
: T( B4 @1 j4 ~1 E; m  f. k& C（0045）（相加=9）
1366560/7777=175.718143242895718143242895......
（718143242895）（=54） =9
. x( V( A* L" J$ b; I0 Q0 `: J. [1366560/8888=153.753375337533753375337533......
（7533）（=18） =9
# D  C" i2 }" c% r1366560/9999=136.66966696669666966696669......
/ c8 c2 e) R7 U& U' e, w  B（6669）（=27） =9
1366560/11111=9916299162991629916299162......
（99162）（=27） =9
8 y# l5 [7 r2 g/ T; k......
4 D/ k+ s" E; u) \! ~' i6 H# A1366560/99999=13.66573665736657366573......
（66573）（=27） =9
1366560/111111=12.299052299052299052......
! Q" \5 r* o7 C（229905）（=27） =9
1366560/999999=1.366561366561366561......
（366561）（=27） =9
: I" b7 I1 e0 C8 j9 x2 M; v1366560/1111111=1.229904122990412299041......
4 ~3 c, c  S9 L  j! }$ ]（2299041）（=27） =9
' I1 n9 Q& j$ Z1366560/9999999=0.136656013655601366560......
（1366560）（=27） =9
1 v- L* ^) B. B; a- e; v
" A# R: \" W8 Q$ |9 ]- R终于有规律了，规律很明显大家都可以看得出。
9 c- h' g' S" u8 Y
科特罗的“圣数”公式：1366560＝（144000＋7200＋360＋260＋20）×9
# J. V4 ~- L- O4 c
1366560/36/26/4=365（地球公转的天数）
1366560/36/26/16=91.25（每一季的天数）
, T+ ^# x* q" u6 B1366560/26/18/5=584（金星历年的天数）
1 H8 s4 L& i5 b  E4 s1366560/36/26/20=73（神秘数字73的由来）

金星历年即绕太阳一周所需时间为５８４天，
9 t5 U$ p1 _0 ?5 m7 C; j- X与现代测算出的５８４．９２天相差无几

秘密一步步正在被揭开
9 z, k( F) _5 s, G; i% D) Y   
. m: q3 D& G+ o# E6 ]) e.......
' @" ^  v$ \5 F
3 I$ G+ l5 x6 A5 m% D    从 1 到 999 999 999 999 999之间共出现这样的数组竟然有10个
    分别为
   
$ P9 W) H6 y' P5 C5 ]    142  857
6 w1 y9 {: ]/ ]) R- @- p    142 9857
% U; Y5 V, R7 g  I$ ]1 Q9 r  l4 v    142 99857
  a: s- A3 x& o) N- n; J" z! [6 G    142 999857
    142 9999857
    142 99999857
    142 999999857
7 ^; Q3 Y, b) x0 ]- C    142 9999999857
    142 99999999857
    142 999999999857
& t( V- e& h8 n) c' \# ]% R/ C1 P以上面的金字塔神秘数字举例：1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9；您瞧瞧，它们的单数和竟然都是“9”。依此类推，上面各个神秘数，它们的单数和都是“9”；怪也不怪！(它的双数和27还是3的三次方)无数巧合中必有概率，无数吻合中必有规律。何谓规律？大自然规定的纪律！科学就是总结事实，从中找出规律。
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/ z5 R0 ?- m& m& S. L任意取一个数字，例如取48965，将这个数字的各个数字进行求和，结果为4+8+9+6+5=32，再将结果求和，得3+2=5。我将这种求和的方法称为求一个数字的众数和。
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7 }. a7 o. y# T7 j9 j8 d. k. O% x所有数字都有以下规律：
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[1]众数和为9的数字与任意数相乘，其结果的众数和都为9。例如306的众数和为9，而306*22=6732，数字6732的众数和也为9（6+7+3+2=18，1+8=9）。
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( [) c8 J$ r) c. A" f4 L[2]众数和为1的数字与任意数相乘，其结果的众数与被乘数的众数和相等。例如13的众数和为4，325的众数和为1，而325*13=4225，数字4225的众数和也为4（4+2+2+5=13，1+3=4）。
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; f3 n* @/ J+ C3 y2 @[3]总结得出一个普遍的规律，如果A*B=C，则众数和为A的数字与众数和为B的数字相乘，其结果的众数和亦与C的众数和相等。例如3*4=12。取一个众数和为3的数字，如201，再取一个众数和为4的数字，如112，两数相乘，结果为201*112=22512，22512的众数和为3（2+2+5+1+2=12，1+2=3），可见3*4=12，数字12的众数和亦为3。

[4]另外，数字相加亦遵守此规律。例如3+4=7。求数字201和112的和，结果为313，求313的众数和，得数字7（3+1+3=7），刚好3与4相加的结果亦为7。

3 B9 Q  |  y- f0 L2 h+ b+ w令人奇怪的是，中国古人早就知道此数学规律。我们看看“河图”与“洛书”数字图就知道了。以下是“洛书”数字图。
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世人都知道，“洛书”数字图之所以出名，是因为它是世界上最早的幻方图，它的特点是任意一组数字进行相加，其结果都为15。其实用数字众数和的规律去分析此图，就会发现，任意一组数字的随机组合互相相乘，其结果的众数和都为9，例如第一排数字的一个随机组合数字为924，第二行的一个随机组合数字为159，两者相乘，其结果为146916，求其众数和，得1+4+6+9+1+6=27，2+7=9，可见，结果的众数和都为9。

1 h* M) f  K( }8 C9 ]1 e" [: `4 ?这种巧合不能说明什么问题，让我们再看看“河图”数字图。
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6 (河图)

“河图”的数字图没有“洛书”数字图出名，这是因为人们未能动发现其数学规律，但是用众数和的规律去分析它，就能发现它的奇妙之处。

1 M9 X* a- L, a“河图”数字图中，任意一组数字互相进行相乘，其结果的众数和都为6。例如27165*38495=1045716675，求结果的众数和，1+4+5+7+1+6+6+7+5=42，4+2=6，可见，结果的众数和为6。

& B  f) m( i' N% p! o1 C$ E% |由此可见，“河图”的数字图亦不可能是随意摆设，否则，其结果的众数和不可能都为6。从上述两个数字图可知，古人十分重视数字6与数字9。无独有偶，太极图的就由数字6与数字9组合而成。
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8 ?7 h. ]% _; Z- F太极图的左边部分为数字6，太极图的右边部分为数字9。
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“太极图”﹑“河图”﹑“洛书”通过种种手段暗示数字6与数字9的重要性，其中“河图”与“洛书”更是在熟悉数字众数和规律的前提下编制而成。但是，据我们所知，数字众数和的规律刚刚被本人发现，同时也没有任何证据显示古人已经知道这数学规律。

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  }1 B' s% b! G2 D' J& B! v还有一个很有趣的数学现象，凡是众数和为9的数字除以36，其余数必为9或18或27或0（36）。
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3 \0 l4 g9 H7 I4 Q( K" [一个物体从数字36（0）的位置出发，运行一圈（转过360度）就能回到原位。在运行过程中，物体的运动方向经过四次转变，每次都发生在数字9或18或27或是36（0）的位置上，可见，处于这四个数字上面的物体，其性质面临着改变。这即是说，众数和为9的数字往往代表着物质性质的完全改变。
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巧合的是，《周易》之中最流行九九归一的说法，数字9亦被称为老阳，即是说，数字9代表了一个物质阳气的终结，新一轮的周期又要开始了。这种说法刚好和上述数字现象不谋而合，从上图可知，一个物体一旦经过数字9而处于数字10的位置，其众数和就变为1，刚好处于数字10的物体，其运动方向与处于数字8位置的物体的运动方向相反，一个是向上运动，一个是向下运动。
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8 y, e% P6 ?4 o- X3 }' w& g总之，古代中国人的智慧远比现代人想象中的聪明，《周易》看来是一本超出现代人智慧水平的书籍，“太极图”的创造人更是聪明绝顶

9 _, e; h; L/ Y- w3 \/ M[ 本帖最后由 yese 于 2010-10-15 12:39 编辑 ]

田埂数猪

可以负责任的说，这的确是个主宰数字，而且有人一直在用这个来操作，预测值和实际走的点位，只是差个尾数。但遗憾的是，这个人不是中国人。

南山小猫

重新学习一遍！！！

浮萍

看晕了

马波浪

难道是主宰的数字

skywater

axcqy

river.

谢谢

时来运到

DDA1996

莲之心

如果我小学的数学老师是这样教多好啊！
多么有趣的数学世界，被她教得那么枯燥乏味....

tomargom

进来看一下

2012年的春天

xmhenry

进来熏一下

跳跳雨

"《周易》之中最流行九九归一的说法，数字9亦被称为老阳，即是说，数字9代表了一个物质阳气的终结，新一轮的周期又要开始了。这种说法刚好和上述数字现象不谋而合，从上图可知，一个物体一旦经过数字9而处于数字10的位置，其众数和就变为1，刚好处于数字10的物体，其运动方向与处于数字8位置的物体的运动方向相反，一个是向上运动，一个是向下运动。"
3 d4 u  Y; Z4 t! n  `) P..............验正一下.

zgxbd

谢谢,慢慢学习!!