黏贴个贴。。《世界上最神奇的数字是：142857》

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不知道以前在坛中有过没有，就当重复发一次吧，没有仔细研究部不知道错对。转贴过来而已。

6 A, `6 k* s* `3 v/ T6 H
$ Z# ~# g( Y$ u+ [4 `参考原文地址：世界上最神奇的数字是：142857作者：弥勒内院看门人

奇妙的142857
. j# a% u5 e, j: v
( v& z+ \4 Q) G( J4 w3 j    小朋友，你们相信吗？142857是在埃及的金字塔里发现的，你们可能会说金字塔里都是趣事，数字又不是什么趣事，让我来告诉你们吧！
   一天，1、4、2、8、5、7一起被升入天堂，做了太阳，每天他们都是轮流“值班”。它们规定一个星期有7天，142857*1到142857*6都是由1、4、2、8、5、7组成的。你们可能会问：“为什么最后一个142857*7等于999999呢？”因为前六天，我们都要上班、上学，最后一天是星期天，人们都懒洋洋地睡在床上，因为9是最大的一位数，也是最懒的一位数，所以就让它来值班啦！
+ r/ `  j1 U3 ~! R7 r# ]. l( @5 H+ `   好了，小朋友们，142857有趣吗？下次请收看142857的其它奥秘，如果你想知道，可以用142857乘8至20各数，你会有惊奇的发现哦！
' W+ w- F1 x1 d& \  a& @.......
9 a5 {$ `+ a$ O/ Y9 m7 Y
自从古巴比伦人在公元前7至6世纪使用7这个数字
6 \% S' X/ r) t5 `$ `' K作为计时单位开始距今已有2千多年的历史了，
现在每星期七天在世界各国都是统一的。
& L: t8 e7 D  R: }1 u不知道古巴比伦人为什么选择这么一个数，
* I0 ]0 q  m" w8 y) R但是这么个数却是有它的非凡之处。

先看一个趣味数学题：

6 V7 ]. n( J8 `有一个6位数，它有以下特性：
（1） 该数乘以3所得的结果相当于把它最高位放到最低位（即十万位变成个位数，下同）；
（2） 该数乘以2所得的结果相当于把（1）的结果的最高位放到最低位；
8 O9 X" Y: C: Y2 {. Q- s（3） 该数乘以6所得的结果相当于把（2）的结果的最高位放到最低位；
（4） 该数乘以4所得的结果相当于把（3）的结果的最高位放到最低位；
（5） 该数乘以5所得的结果相当于把（4）的结果的最高位放到最低位；
- O; e) x) e8 S3 V问这个6位数是多少？

感兴趣的朋友可以做一下，最终的结果是142857。
0 X4 O7 m" s& t1 }: a; @' P
. ^6 G/ L; d. d2 D% S（这跟7有什么关系啊？？别急！）
% P1 h" p  B7 N* H$ _$ t
& \1 t3 ^2 [6 G7 x- t也就是这个142857，它是一个小数的循环体，这个小数的精确值就是七分之一！
2 p3 l7 t& m+ R- C5 A& r
1÷7 = 0.142857142857142857142857……(142857)
2÷7 = 0.285714285714285714285714……(285714)
3÷7 = 0.428571428571428571428571……(428571)
& k4 z: h  B' O6 ?7 i% r& R4÷7 = 0.571428571428571428571428……(571428)
5÷7 = 0.714285714285714285714285……(714285)
6÷7 = 0.857142857142857142857142……(857142)

: g* O, N* ^# u- S& ^6 y/ _也就是说从星期一到星期六142857中的6个数分别轮流值班，
星期天(7÷7=1.0)大家休息，古巴比伦人想的周到啊。
( [0 x. x  T8 D/ {5 b( W再看看这个数拆开会怎样。
& J* J# c- [  O6 j$ N0 u! v  Z) V  v
8 c5 M" m+ B* F6 q! t1 D" P首先：1+4+2+8+5+7 = 27，而 2+7 = 9；
再看：14+28+57 = 99；
最后：142+857 = 999。
还有：142857×7 ＝999999；
: |3 h: I, n  O/ [4 ^6 N142857x142857 = 20408122449，而 20408+122449 = 142857。

来看看实质，这是一种质数，它们很特别，
. ~# f+ W# S/ ~1 q8 d3 X! U* f4 D其倒数的循环体位数是它本身减一，
. z+ T# t8 F* Z- u除了7还有很多，比如17，19，23等等。

数学家高斯曾提出一个这样的问题：

是否存在无穷多的质数P，使得1÷P的循环体是P-1位？
# p7 X5 S+ N4 f3 L: |+ Z" }' x3 P
事实上，如果黎曼假设成立，那么高斯的问题的就是肯定的。
  G( I# j' w) ^; g$ ]
（黎曼假设是什么？这个自己查一查吧。）
1 S2 j. B9 p: A$ h6 W# a# e2 c
.......  .......  .......
: m: x( s4 ?- O5 X世界上最神奇的数字 142857  
.......  .......  .......
7 M7 |  a' ]) C5 ^1 H# S
这是一个神奇的数串,它发现于埃及金字塔内,
9 n% E5 ~/ b5 z; P* F它是一组神奇数字,
它证明一星期有7天,
1 B9 Q! \% E" g它自我累加一次,
就由它的6个数字，依顺序轮值一次,即：

' g1 @* @! t: a  E/ F) `  L142857×1=142857
1 V1 J( D6 z$ ^. t5 G142857×2=285714
) N- g! A4 Z* z$ L7 \142857×3=428571
142857×4=571428
0 ]1 y- F' V8 P; @142857×5=714285
. E/ h6 I* p; v5 G142857×6=857142
4 ?5 i& N: i. H; [! L1 g; V
; e1 m" y6 F+ L  P: e7 D$ S7 B现在,在X星球的金字塔内也发现了类似的数字串,
这类数字的特征都是有n位长度,当乘以从1到n的数字时,
数字串只是数字的位置发生变化,而其他都没变化。

/ w) Q9 M5 f8 q& H6 O我们把它从1乘到6看看
! r+ E. P0 t4 P* d( t! ?　　　　　　　　　　　　　　　　　
7 L  j7 I% Y9 v% G& |; B; S+ y& X　　142857×1＝142857（原数字）
　　142857×2＝285714（轮值）
　　142857×3＝428571（轮值）
7 n8 n/ S: `7 v3 n: r  W　　142857×4＝571428（轮值）
2 S/ L+ {- ~/ {, _! V　　142857×5＝714285（轮值）
9 D1 s6 d* t0 R+ T  u& T) J　　142857×6＝857142（轮值）
; c7 {2 Q  ~9 E% t2 v1 w% O; o　　142857×7＝999999（放假由9代班）

7 b* a/ Z! ~: o" D- w3 Y* p　　7×（1~6）的积的个位排在末尾
' [' R  g6 F  g8 q; n) g/ `( |
2 h( c; G9 S9 [4 g' q& B4 X   7×7=49，积是6个9　　　　　　　　　　　　　
　　
    142857 ×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）
　　142857 × 9＝1285713（4分身）
　　142857 ×10＝1428570（1分身）
　　142857 ×11＝1571427（8分身）
4 P& V" k7 O6 a, Z　　142857 ×12＝1714284（5分身）
5 F" g5 |: V+ m* J6 K8 [　　142857 ×13＝1857141（2分身）
1 V( v& \7 F4 ^5 |　　142857 ×14＝1999998（9也需要分身变大）

   7×（8~14）的个位的积的个位+1就是需要变化的数
7 S# r# f% U+ u
　　以上各数的单数和都是“9”。
    有可能藏着一个大秘密哦!
　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　继续,我们用142857乘以142857答案是：
: K' X7 T7 o/ D  h1 z
6 u$ E+ f  M$ \    142857 X 142857=20408122449
2 |/ y) y" j# ~# d
    前五位+上后五位的得数是多少呢？

　　20408 + 122449 = 142857
6 p( l& L  z" ~3 {6 I　
  q& W: _5 y  r3 k　　把142857拆成

1 p" B* W# L+ ^' F8 P& w! {; q                 145+857=999
                14+28+57=99
         1+4+2+8+5+7=27=2+7=9
: c+ c% r7 O3 `         
' V* R2 A* g9 g# D+ }' m& ?  A    它们的单数和竟然都是“9”。
1 p$ b; d; ?  X+ Q& U. S2 D2 d    依此类推，上面各个神秘数，
1 e& L% I, F5 h  n    它们的单数和都是“9”
. n' I# C* {1 [- w9 z/ l4 m+ s    (如142857可以挑出三段写成1+8 4+5 2+7这都等于9)
    且它的双数和为27还是3的三次方.　
　　　　　　　　　　　　　　
　  而当乘数超过了7*9=63时(如64)单数和不再是27(3*9)
   而是36(4*9)14289的分身规律到了这里就不复存在了
* ~6 c3 _0 m8 G& E   直到142857*(7*14)=100999899才恢复了规律.
   [副:142857*7*14=13999986  单数和为54(6*9)]
) d, t5 {, H- Q1 Z' p  [) }- t    很明显在这里出现了规律的"断层"
    但至此以后这种"断层"将不会出现,

3 W5 D% h8 f: U6 K# d& p; `.......

. l+ p, e" g  A6 F8 C5 c. d我们拿142857除7时

142857/7=20408.142857142857142857142857......
# m7 e9 s; c! B
我们再拿1/7时
; }( j( v9 I/ n) n( q9 t6 v# i
3 G* @$ Q; q3 O: k    1/7=0.142857142857142857(循环节数是142857)
0 j8 E  o2 }6 l+ O    2/7=0.285714285714285714(循环节数是285714)
    3/7=0.428571428571428571(循环节数是428571)
    4/7=0.571428571428571428(循环节数是571428)
    5/7=0.714285714285714285(循环节数是714285)
& ^% ^# G2 W+ p    6/7=0.857142857142857142(循环节数是857142)
    7/7=1
　　8/7=1.142857142857142857(循环节数是142857)
/ X- _# `# c9 V　　9/7=1.285714285714285714(循环节数是285714)
  10/7=1.428571428571428571(循环节数是428571)
/ ~: E. O) ?, L7 m  q2 C  11/7=1.571428571428571428(循环节数是571428)
1 G! M3 e. a: }# I+ J$ S  12/7=1.714285714285714285(循环节数是714285)
8 S, b% t, }0 [' g1 ~- q4 d, E% v3 D  13/7=1.857142857142857142(循环节数是857142)
2 x$ l. o2 Q3 {2 |& ^* O6 `   14/7=2

我们看到了这个数字的神奇，但这个数字不只这么简单！
/ y7 T6 x$ j4 i+ X: p/ ?4 {
“7”可能是个循环体，142857*7=999999；

) D! d& Z( n  T# a$ l; i/ i- K/ b然后我再拿科特罗的“圣数”1366560除7，
4 y+ z( ]( D  _3 M  S5 n5 a
1366560/7=195222.857142857142857142857142857......
. l/ u7 H/ C! b( \- l1366560/77=17747.532467532467532467532467......
$ l/ e% v$ C$ x6 B9 Q（142857不见了，变成了532467）
1366560/777=1758.764478764478764478764478764478......
（变成了764478）
/ i( }* Z$ r' d5 `8 ?1366560/7777=175.718143242895718143242895718143242895......
2 o; H7 K, T4 R& U: q1 L3 u1 a. C( t（变成了718143242895）
1366560/77777=17.5702328451855944713089988042738......
（找不到规律了）
这个时候规律不只与“7”有联系，继续找：

再拿
1366560/11

, A" Y; S& C- N$ F! g% J2 h1366560/11=124232.72727272727272727272......
& L5 {" X; T" x1 I- Z1 `% ?（变成了72）（7+2=9）
) T* N6 v  E0 v- J" R1366560/22=62116.36363636363636363636......
5 A: X( V- y8 z4 D! H( h5 V5 o（变成了36）（3+6=9）
! Y3 [$ L" s6 k  }) J2 _1366560/33=41410.90909090909090......
; y. C+ o& h" s. r（变成了90）（9+0=9）
: f9 J- u7 G1 ?# ^+ r1366560/44=31058.18181818181818......
（变成了18）（1+8=9）
9 \0 ~: o  L& ?( C: G5 q' |1366560/55=24846.5454545454545454......
  `$ D( B. U% M2 u( @（变成了54）（5+4=9）
1366560/66=20705.4545454545454545......
7 }; g' @+ F6 \' h+ }5 C（变成了45）（4+5=9）
# D% _0 w0 n- t1 b1366560/77=17747.532467532467532467......
' C2 @" V% M- z) D（变成了532467）（5+3+2+4+6+7=27）2+7=9
1366560/88=15529.090909090909090909......
（变成了09）（0+9=9）
) \/ p% q) q& B1366560/99=13803.636363636363636363......
（变成了63）（6+3=9）
1366560/111=12311.351351351351351......
（变成了351）（3+5+1=9）
1366560/222=6155.675675675675675675......
（变成了675）（6+7+5=18） 8+1=9
1366560/333=4103.783783783783783......
（变成了783）（7+8+3=18） 8+1=9
1366560/444=3077.837837837837837837......
$ p4 H/ w0 N% c4 h7 s（变成了837）（8+3+7=18） 8+1=9
1 R; N" H0 `/ r% l2 n( m1366560/555=2462.270270270270270270......
0 ^  R  A. j: E  g& p（变成了270）（2+7+0=9）
1366560/666=2051.891891891891891891......
7 f- L' u/ q1 v! A) y2 M3 U: R（变成了891）（8+9+1=18） 8+1=9
6 T9 @0 T3 P4 L/ E$ k7 b* h1 a1366560/777=1758.764478764478764478......
（变成了764478）（相加=36）3+6=9
" n* ~0 k( i3 U& K& t8 a( x1366560/888=1538.918918918918918918......
4 l, \  |$ J$ H0 `+ r8 h8 C9 z: p- @& ?（变成了918）（9+1+8=18） 8+1=9
! \! n2 H- W# a+ l; C: N1366560/999=1367.927927927927927927......
（变成了927）（9+2+7=18） 8+1=9
: L5 @) s5 z" K9 |( i1 w3 g1366560/1111=1230.0270027002700270......
) q% Y) @# Q) a- ^7 f  J" [（0270）（相加=9）
1366560/2222=615.01350135013501350135......
（0135）（相加=9）
' g% S' o: S- P- K5 x1366560/3333=410.0090009000900090......
- F% I6 t. l' v* p* Z+ S" x（0009）（相加=9）
1366560/4444=307.5067506750675067......
1 a* V0 Q) O5 J0 L! i4 ~) H（5067）（相加=18）
6 `9 Y$ E/ k  \/ c, f8 Q+ E1366560/5555=246.0054005400540054......
$ H. k2 I  J0 W1 j: ^0 ]8 \（0054）（相加=9）
# A4 s4 [) b2 }! z5 x: y; i1366560/6666=205.0045004500450045......
（0045）（相加=9）
" w/ Q" D, }3 y1366560/7777=175.718143242895718143242895......
（718143242895）（=54） =9
1366560/8888=153.753375337533753375337533......
（7533）（=18） =9
1366560/9999=136.66966696669666966696669......
（6669）（=27） =9
3 M5 @6 m" s2 F( C  a8 [, w# \1366560/11111=9916299162991629916299162......
3 M/ }; t; n) p# X（99162）（=27） =9
......
1366560/99999=13.66573665736657366573......
$ ?. H4 s* Y3 ]/ q: O; s（66573）（=27） =9
1366560/111111=12.299052299052299052......
6 B: v% L% q" @( R: w（229905）（=27） =9
4 f5 n0 ^- Q! I5 X4 m+ a- T' X  T1366560/999999=1.366561366561366561......
（366561）（=27） =9
1366560/1111111=1.229904122990412299041......
（2299041）（=27） =9
1366560/9999999=0.136656013655601366560......
' ]' h7 v7 V& w$ |9 v（1366560）（=27） =9
+ E) |$ T6 ^# K7 h) b: d: Z- s$ q
, j) r- S0 Z% x3 P6 E, h  R- H# V终于有规律了，规律很明显大家都可以看得出。
( B% r4 D" g! c. u% Y
$ d7 h0 s/ m, u. Q( k1 I科特罗的“圣数”公式：1366560＝（144000＋7200＋360＋260＋20）×9

! A3 \% @, r4 x, `4 @  I/ @" s1366560/36/26/4=365（地球公转的天数）
1366560/36/26/16=91.25（每一季的天数）
; ~: _4 n0 b  L0 y0 f5 w1 t1366560/26/18/5=584（金星历年的天数）
1366560/36/26/20=73（神秘数字73的由来）
& r; o, C3 K4 [" R+ }
1 N( K8 @$ _3 F# L; a5 T) t) b! {金星历年即绕太阳一周所需时间为５８４天，
! i* X# N4 K4 ~1 g3 p% X: |6 j. i与现代测算出的５８４．９２天相差无几

秘密一步步正在被揭开
1 q5 J4 n+ w  b' P% k   
; Q, D! F; K0 z$ O.......
7 q' y: K5 }6 ~: A
: H! n- g6 Q1 P$ O: @' `+ ]    从 1 到 999 999 999 999 999之间共出现这样的数组竟然有10个
    分别为
) t4 h3 d0 C) r" T. Q% i' R, f   
    142  857
+ B' e7 \( }! A0 Z) G: [  w  Z! m& f2 b    142 9857
5 h  i4 U4 e9 O& L* y* |    142 99857
    142 999857
    142 9999857
' y2 p4 s2 ~0 E0 U; v    142 99999857
    142 999999857
    142 9999999857
( L  q! m1 A7 p% B    142 99999999857
    142 999999999857
  H' w. M3 F; U, G1 H3 Q以上面的金字塔神秘数字举例：1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9；您瞧瞧，它们的单数和竟然都是“9”。依此类推，上面各个神秘数，它们的单数和都是“9”；怪也不怪！(它的双数和27还是3的三次方)无数巧合中必有概率，无数吻合中必有规律。何谓规律？大自然规定的纪律！科学就是总结事实，从中找出规律。
* \* m' i5 U3 T
  M' ]* P% Y# ]& {8 H/ k任意取一个数字，例如取48965，将这个数字的各个数字进行求和，结果为4+8+9+6+5=32，再将结果求和，得3+2=5。我将这种求和的方法称为求一个数字的众数和。

0 c" l4 Y" M  s( k所有数字都有以下规律：

[1]众数和为9的数字与任意数相乘，其结果的众数和都为9。例如306的众数和为9，而306*22=6732，数字6732的众数和也为9（6+7+3+2=18，1+8=9）。
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[2]众数和为1的数字与任意数相乘，其结果的众数与被乘数的众数和相等。例如13的众数和为4，325的众数和为1，而325*13=4225，数字4225的众数和也为4（4+2+2+5=13，1+3=4）。
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5 j9 T5 b& G7 m5 l[3]总结得出一个普遍的规律，如果A*B=C，则众数和为A的数字与众数和为B的数字相乘，其结果的众数和亦与C的众数和相等。例如3*4=12。取一个众数和为3的数字，如201，再取一个众数和为4的数字，如112，两数相乘，结果为201*112=22512，22512的众数和为3（2+2+5+1+2=12，1+2=3），可见3*4=12，数字12的众数和亦为3。

2 V# m% }- J: B: ^/ q" b[4]另外，数字相加亦遵守此规律。例如3+4=7。求数字201和112的和，结果为313，求313的众数和，得数字7（3+1+3=7），刚好3与4相加的结果亦为7。

令人奇怪的是，中国古人早就知道此数学规律。我们看看“河图”与“洛书”数字图就知道了。以下是“洛书”数字图。
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8 1 6 ( 洛书)

. ^& A$ n5 t- B世人都知道，“洛书”数字图之所以出名，是因为它是世界上最早的幻方图，它的特点是任意一组数字进行相加，其结果都为15。其实用数字众数和的规律去分析此图，就会发现，任意一组数字的随机组合互相相乘，其结果的众数和都为9，例如第一排数字的一个随机组合数字为924，第二行的一个随机组合数字为159，两者相乘，其结果为146916，求其众数和，得1+4+6+9+1+6=27，2+7=9，可见，结果的众数和都为9。

这种巧合不能说明什么问题，让我们再看看“河图”数字图。
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& a2 t  m( d( L; m+ `& \  X+ V- @6 (河图)
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“河图”的数字图没有“洛书”数字图出名，这是因为人们未能动发现其数学规律，但是用众数和的规律去分析它，就能发现它的奇妙之处。

- p9 Z4 d9 i! z2 q“河图”数字图中，任意一组数字互相进行相乘，其结果的众数和都为6。例如27165*38495=1045716675，求结果的众数和，1+4+5+7+1+6+6+7+5=42，4+2=6，可见，结果的众数和为6。

0 `5 e! T, I/ q+ b由此可见，“河图”的数字图亦不可能是随意摆设，否则，其结果的众数和不可能都为6。从上述两个数字图可知，古人十分重视数字6与数字9。无独有偶，太极图的就由数字6与数字9组合而成。
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太极图的左边部分为数字6，太极图的右边部分为数字9。

- W/ v' Q3 b6 A7 B4 o5 b“太极图”﹑“河图”﹑“洛书”通过种种手段暗示数字6与数字9的重要性，其中“河图”与“洛书”更是在熟悉数字众数和规律的前提下编制而成。但是，据我们所知，数字众数和的规律刚刚被本人发现，同时也没有任何证据显示古人已经知道这数学规律。

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* n$ i+ Z2 \+ u0 }' ^* }
' y2 i) }. p7 J' X还有一个很有趣的数学现象，凡是众数和为9的数字除以36，其余数必为9或18或27或0（36）。

# o  O4 W- D" Y* l一个物体从数字36（0）的位置出发，运行一圈（转过360度）就能回到原位。在运行过程中，物体的运动方向经过四次转变，每次都发生在数字9或18或27或是36（0）的位置上，可见，处于这四个数字上面的物体，其性质面临着改变。这即是说，众数和为9的数字往往代表着物质性质的完全改变。
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巧合的是，《周易》之中最流行九九归一的说法，数字9亦被称为老阳，即是说，数字9代表了一个物质阳气的终结，新一轮的周期又要开始了。这种说法刚好和上述数字现象不谋而合，从上图可知，一个物体一旦经过数字9而处于数字10的位置，其众数和就变为1，刚好处于数字10的物体，其运动方向与处于数字8位置的物体的运动方向相反，一个是向上运动，一个是向下运动。

总之，古代中国人的智慧远比现代人想象中的聪明，《周易》看来是一本超出现代人智慧水平的书籍，“太极图”的创造人更是聪明绝顶
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/ k7 ^+ I& u; K+ u# F[ 本帖最后由 yese 于 2010-10-15 12:39 编辑 ]

田埂数猪

可以负责任的说，这的确是个主宰数字，而且有人一直在用这个来操作，预测值和实际走的点位，只是差个尾数。但遗憾的是，这个人不是中国人。

南山小猫

重新学习一遍！！！

浮萍

看晕了

马波浪

难道是主宰的数字

skywater

axcqy

river.

谢谢

时来运到

DDA1996

莲之心

如果我小学的数学老师是这样教多好啊！
8 n1 q; e' d7 j" F多么有趣的数学世界，被她教得那么枯燥乏味....

tomargom

进来看一下

2012年的春天

xmhenry

进来熏一下

跳跳雨

"《周易》之中最流行九九归一的说法，数字9亦被称为老阳，即是说，数字9代表了一个物质阳气的终结，新一轮的周期又要开始了。这种说法刚好和上述数字现象不谋而合，从上图可知，一个物体一旦经过数字9而处于数字10的位置，其众数和就变为1，刚好处于数字10的物体，其运动方向与处于数字8位置的物体的运动方向相反，一个是向上运动，一个是向下运动。"
5 _9 n5 _5 y. G+ c3 M/ B2 ~..............验正一下.

zgxbd

谢谢,慢慢学习!!