黏贴个贴。。《世界上最神奇的数字是：142857》

yese

不知道以前在坛中有过没有，就当重复发一次吧，没有仔细研究部不知道错对。转贴过来而已。


参考原文地址：世界上最神奇的数字是：142857作者：弥勒内院看门人
, L2 V4 U! ~4 `4 R* X
奇妙的142857
3 |* L! G' ?% q
% Z% T! W! @2 k) W1 u: E    小朋友，你们相信吗？142857是在埃及的金字塔里发现的，你们可能会说金字塔里都是趣事，数字又不是什么趣事，让我来告诉你们吧！
   一天，1、4、2、8、5、7一起被升入天堂，做了太阳，每天他们都是轮流“值班”。它们规定一个星期有7天，142857*1到142857*6都是由1、4、2、8、5、7组成的。你们可能会问：“为什么最后一个142857*7等于999999呢？”因为前六天，我们都要上班、上学，最后一天是星期天，人们都懒洋洋地睡在床上，因为9是最大的一位数，也是最懒的一位数，所以就让它来值班啦！
& ~- o* {. r) s( I. C6 f8 [1 ~   好了，小朋友们，142857有趣吗？下次请收看142857的其它奥秘，如果你想知道，可以用142857乘8至20各数，你会有惊奇的发现哦！
4 M* N! H. r: _; J$ S.......
% ]% _3 u# Z$ w8 p% f6 m. s# d
自从古巴比伦人在公元前7至6世纪使用7这个数字
& {! ^# V6 p1 O# y+ i5 w6 a# a作为计时单位开始距今已有2千多年的历史了，
现在每星期七天在世界各国都是统一的。
5 S2 S% t' V4 `不知道古巴比伦人为什么选择这么一个数，
但是这么个数却是有它的非凡之处。

先看一个趣味数学题：
. x; J' X; J' U5 ]
有一个6位数，它有以下特性：
（1） 该数乘以3所得的结果相当于把它最高位放到最低位（即十万位变成个位数，下同）；
（2） 该数乘以2所得的结果相当于把（1）的结果的最高位放到最低位；
4 U& W+ c. p0 _& c6 I& h6 ~9 ]（3） 该数乘以6所得的结果相当于把（2）的结果的最高位放到最低位；
. r! t8 l+ y$ I% E; I  I1 K（4） 该数乘以4所得的结果相当于把（3）的结果的最高位放到最低位；
" q) L' o$ }) M: r2 e# ?（5） 该数乘以5所得的结果相当于把（4）的结果的最高位放到最低位；
问这个6位数是多少？

( S/ k8 v( l) G4 N感兴趣的朋友可以做一下，最终的结果是142857。
7 ~1 U8 s9 t$ y3 D6 @
% ]7 N" E0 w3 q& P9 W0 `- C+ c  g（这跟7有什么关系啊？？别急！）

- v  f' P7 f0 g7 z$ B+ D# y) H9 y也就是这个142857，它是一个小数的循环体，这个小数的精确值就是七分之一！

1÷7 = 0.142857142857142857142857……(142857)
2÷7 = 0.285714285714285714285714……(285714)
3 b6 m. q$ Q! n3÷7 = 0.428571428571428571428571……(428571)
0 U" N* L# c! R# o* ^; E* \7 h4÷7 = 0.571428571428571428571428……(571428)
5÷7 = 0.714285714285714285714285……(714285)
' I2 s  d5 c% a# c$ ^( `) x# Z" i6÷7 = 0.857142857142857142857142……(857142)

也就是说从星期一到星期六142857中的6个数分别轮流值班，
星期天(7÷7=1.0)大家休息，古巴比伦人想的周到啊。
, b3 V& Z+ ^$ T( A" b- a再看看这个数拆开会怎样。

首先：1+4+2+8+5+7 = 27，而 2+7 = 9；
再看：14+28+57 = 99；
  C  S: n1 _; C) n. B5 ~6 R" }: M/ J最后：142+857 = 999。
还有：142857×7 ＝999999；
142857x142857 = 20408122449，而 20408+122449 = 142857。
) c% B5 F7 h$ W$ h4 e9 ^2 m" c
. t3 o. S9 t: O; \5 j来看看实质，这是一种质数，它们很特别，
& D$ Y" B' u5 d7 e+ [0 D其倒数的循环体位数是它本身减一，
除了7还有很多，比如17，19，23等等。
, [; Q4 a" N( {7 d% n( d0 S
8 e6 s8 f9 s) I& G数学家高斯曾提出一个这样的问题：
/ m& Z9 j  g( X" I  S9 D
是否存在无穷多的质数P，使得1÷P的循环体是P-1位？

$ o' w. [8 J" u! d/ A事实上，如果黎曼假设成立，那么高斯的问题的就是肯定的。
% M. W# W$ U" W- q
（黎曼假设是什么？这个自己查一查吧。）

.......  .......  .......
世界上最神奇的数字 142857  
$ E9 H! @0 ~& J$ a6 Z* j; R+ t.......  .......  .......

: _! j! g9 E& N  l: {9 Y1 m$ v( ]这是一个神奇的数串,它发现于埃及金字塔内,
它是一组神奇数字,
它证明一星期有7天,
它自我累加一次,
) ?; |$ e5 K( j" T7 ]1 J: i6 ^7 a就由它的6个数字，依顺序轮值一次,即：

3 {& b4 L/ G$ Z6 A/ L* z142857×1=142857
$ O* M+ }1 }' H  m142857×2=285714
142857×3=428571
142857×4=571428
142857×5=714285
+ L0 u# x% H2 L7 M( b142857×6=857142
- y8 q! U6 h6 w" [  K7 k. R
# o9 g& p; p7 q/ }6 |  b% e现在,在X星球的金字塔内也发现了类似的数字串,
; @% D: T5 w9 `% _% b3 D0 G; A" [5 C这类数字的特征都是有n位长度,当乘以从1到n的数字时,
数字串只是数字的位置发生变化,而其他都没变化。
# \5 Q$ W4 `" ~, f6 }2 D2 V
我们把它从1乘到6看看
% r) E2 f' `0 l, O　　　　　　　　　　　　　　　　　
! k3 q# ^' R" l- y, k6 X　　142857×1＝142857（原数字）
　　142857×2＝285714（轮值）
　　142857×3＝428571（轮值）
  S; m  Y- Z' O% i7 N3 j　　142857×4＝571428（轮值）
　　142857×5＝714285（轮值）
! x" q+ x& D2 |& o9 Q! h% R% v　　142857×6＝857142（轮值）
3 Y7 x$ S8 a6 [( V　　142857×7＝999999（放假由9代班）
, P, [& l! @4 e' H4 e" Y9 K$ L: R
　　7×（1~6）的积的个位排在末尾
  f" B) J) X2 @0 C2 H
) S/ n( ^6 x' t5 b( }6 |& G   7×7=49，积是6个9　　　　　　　　　　　　　
2 I1 n0 q4 Y# i& E　　
    142857 ×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）
6 ~* l: |! W, T. S& w5 Z5 C4 |　　142857 × 9＝1285713（4分身）
　　142857 ×10＝1428570（1分身）
5 s+ T  d- o5 W: b! ~, f4 E　　142857 ×11＝1571427（8分身）
　　142857 ×12＝1714284（5分身）
　　142857 ×13＝1857141（2分身）
　　142857 ×14＝1999998（9也需要分身变大）

4 t5 s. N4 y* i5 K   7×（8~14）的个位的积的个位+1就是需要变化的数

4 B- g! c: w2 }8 r　　以上各数的单数和都是“9”。
) k) g6 U& Z: d    有可能藏着一个大秘密哦!
2 W0 @" f9 w! ?  g7 }9 P$ [8 p　　　　　　　　　　　　　　　　　
! Z  o9 z9 T* O: l* I( w　　继续,我们用142857乘以142857答案是：

  o" P6 m: H( g1 ~5 Z  N( N    142857 X 142857=20408122449

6 ^6 N2 r" h' x& c) `    前五位+上后五位的得数是多少呢？
3 ]/ ^8 y, j  ?) L
　　20408 + 122449 = 142857
6 r7 o) v" ?8 A+ j/ J  k: L' B　
" D4 h% z* P; O- G4 M0 ^　　把142857拆成
5 E" B, p" K) P# s
0 x5 I0 V" x# F                 145+857=999
9 ]/ ^0 l2 ^0 p4 l/ j5 U                14+28+57=99
         1+4+2+8+5+7=27=2+7=9
         
  m/ c! V% W1 p    它们的单数和竟然都是“9”。
    依此类推，上面各个神秘数，
7 G1 a8 L" }( I+ g/ J, i$ v    它们的单数和都是“9”
    (如142857可以挑出三段写成1+8 4+5 2+7这都等于9)
& k+ h8 C1 U* w# B) X    且它的双数和为27还是3的三次方.　
　　　　　　　　　　　　　　
　  而当乘数超过了7*9=63时(如64)单数和不再是27(3*9)
   而是36(4*9)14289的分身规律到了这里就不复存在了
   直到142857*(7*14)=100999899才恢复了规律.
7 y0 ~( [% v$ j   [副:142857*7*14=13999986  单数和为54(6*9)]
    很明显在这里出现了规律的"断层"
& w( W  o2 {4 a$ l    但至此以后这种"断层"将不会出现,

.......

" z4 q& W2 F8 o; C, V- {( s5 ?我们拿142857除7时
, l: Q; L' ?: k  X- ?6 o0 x
142857/7=20408.142857142857142857142857......
: s5 V/ i0 F2 r( T* e1 {) B0 ]
我们再拿1/7时
1 P5 Z4 z- X1 u6 k' e# [) V
; A( s2 }$ x, Z" i, ^4 M    1/7=0.142857142857142857(循环节数是142857)
    2/7=0.285714285714285714(循环节数是285714)
" F+ o( e' E3 p    3/7=0.428571428571428571(循环节数是428571)
    4/7=0.571428571428571428(循环节数是571428)
( f- c- F9 ]. h+ `) g; u    5/7=0.714285714285714285(循环节数是714285)
0 _8 F! p! }  a# d- N    6/7=0.857142857142857142(循环节数是857142)
    7/7=1
* f: X, X# \) @; _　　8/7=1.142857142857142857(循环节数是142857)
　　9/7=1.285714285714285714(循环节数是285714)
# A6 O  o3 c& k  |7 `# K+ q& K  10/7=1.428571428571428571(循环节数是428571)
# k+ ?; r6 v; p: L4 q, L$ \  11/7=1.571428571428571428(循环节数是571428)
  12/7=1.714285714285714285(循环节数是714285)
) ^1 l! f, k3 E( b. T  13/7=1.857142857142857142(循环节数是857142)
) R1 D# ]5 K( Y% C) ~/ w! H" l! \   14/7=2
0 K2 l8 N8 {8 k. m! D4 [
( T6 y8 e% t( }% i我们看到了这个数字的神奇，但这个数字不只这么简单！
! B0 l% f( v8 ~7 s* ?8 V- Q
“7”可能是个循环体，142857*7=999999；
$ E( _& G& `4 u0 i( v1 u3 K
然后我再拿科特罗的“圣数”1366560除7，

1366560/7=195222.857142857142857142857142857......
1366560/77=17747.532467532467532467532467......
( M) B& A2 r; |. l（142857不见了，变成了532467）
1366560/777=1758.764478764478764478764478764478......
（变成了764478）
) t& a( D2 `7 V6 h1 f, c, M1366560/7777=175.718143242895718143242895718143242895......
（变成了718143242895）
1366560/77777=17.5702328451855944713089988042738......
（找不到规律了）
这个时候规律不只与“7”有联系，继续找：

再拿
1366560/11

1366560/11=124232.72727272727272727272......
（变成了72）（7+2=9）
1366560/22=62116.36363636363636363636......
4 I3 ^( g5 O( F6 q; w6 E& w（变成了36）（3+6=9）
1366560/33=41410.90909090909090......
（变成了90）（9+0=9）
+ \- H9 H$ C+ O- S1366560/44=31058.18181818181818......
- y* K" T* {" o& z% Y0 S（变成了18）（1+8=9）
. L0 r% d2 T: v* d0 O  ^  \1366560/55=24846.5454545454545454......
0 W: Q2 _0 c8 {0 a5 `# j（变成了54）（5+4=9）
1366560/66=20705.4545454545454545......
（变成了45）（4+5=9）
( f: t% B4 w0 M$ h1366560/77=17747.532467532467532467......
（变成了532467）（5+3+2+4+6+7=27）2+7=9
- l- e  ?/ t3 g4 \, O( e2 S# y, _8 U1366560/88=15529.090909090909090909......
（变成了09）（0+9=9）
$ Z  R4 f0 J1 _4 N% v6 ^& j1366560/99=13803.636363636363636363......
7 q- Z, o# X0 ]8 x（变成了63）（6+3=9）
1366560/111=12311.351351351351351......
（变成了351）（3+5+1=9）
1366560/222=6155.675675675675675675......
" W" G. L# {0 K  u（变成了675）（6+7+5=18） 8+1=9
1366560/333=4103.783783783783783......
4 D: G7 [1 G4 x5 Q& o/ D+ R3 z. d（变成了783）（7+8+3=18） 8+1=9
1366560/444=3077.837837837837837837......
（变成了837）（8+3+7=18） 8+1=9
1366560/555=2462.270270270270270270......
% B* n: z, r2 |7 c* l7 F! |（变成了270）（2+7+0=9）
- V+ u" ~8 @; m1366560/666=2051.891891891891891891......
/ f3 m) l/ s7 l（变成了891）（8+9+1=18） 8+1=9
* U+ z) Q) a; b; S1366560/777=1758.764478764478764478......
（变成了764478）（相加=36）3+6=9
1366560/888=1538.918918918918918918......
（变成了918）（9+1+8=18） 8+1=9
1366560/999=1367.927927927927927927......
, `/ q: I# u' a; E3 N5 j) I（变成了927）（9+2+7=18） 8+1=9
1366560/1111=1230.0270027002700270......
8 e" D$ c0 {9 J; @（0270）（相加=9）
( N' m' Q0 A+ |1366560/2222=615.01350135013501350135......
（0135）（相加=9）
1366560/3333=410.0090009000900090......
（0009）（相加=9）
1366560/4444=307.5067506750675067......
（5067）（相加=18）
0 d7 r% z. R7 D, S1366560/5555=246.0054005400540054......
（0054）（相加=9）
; G5 [, E1 F/ f5 {1366560/6666=205.0045004500450045......
（0045）（相加=9）
& i6 |$ r3 {6 l' E! ?) G3 \5 N7 f1366560/7777=175.718143242895718143242895......
（718143242895）（=54） =9
1366560/8888=153.753375337533753375337533......
（7533）（=18） =9
1366560/9999=136.66966696669666966696669......
（6669）（=27） =9
1366560/11111=9916299162991629916299162......
. d& S" B$ d3 w; [. W+ B; w4 o（99162）（=27） =9
......
1366560/99999=13.66573665736657366573......
（66573）（=27） =9
1366560/111111=12.299052299052299052......
; d5 A& J3 S! h" K8 k$ R  M（229905）（=27） =9
1366560/999999=1.366561366561366561......
（366561）（=27） =9
5 E) E$ ^- T; u1366560/1111111=1.229904122990412299041......
0 x7 {: \) f# ?$ \2 l1 k: O（2299041）（=27） =9
1366560/9999999=0.136656013655601366560......
（1366560）（=27） =9
& L: Q9 j; w4 g+ r7 A9 q! ^& ^
, m4 N( ^; {' {/ ]1 ]终于有规律了，规律很明显大家都可以看得出。
+ u8 M! x$ j. E6 l  }2 {
0 H6 j1 I' X! u3 ^1 m; @科特罗的“圣数”公式：1366560＝（144000＋7200＋360＋260＋20）×9
' O& ?% L, l4 w: k9 x. D& }
1366560/36/26/4=365（地球公转的天数）
( N8 B- C- Z6 m/ ?4 D1366560/36/26/16=91.25（每一季的天数）
1366560/26/18/5=584（金星历年的天数）
: F/ m9 o  ?: s. [1366560/36/26/20=73（神秘数字73的由来）

3 c; X  ?3 Y  e6 Q/ V, f+ a金星历年即绕太阳一周所需时间为５８４天，
. ~; [9 C9 ^  O( J& {+ V与现代测算出的５８４．９２天相差无几
# a5 Q! O- w0 [) g- s
7 W% j7 W$ b$ b2 W+ @秘密一步步正在被揭开
0 f, K) P& A) h   
.......

    从 1 到 999 999 999 999 999之间共出现这样的数组竟然有10个
    分别为
   
; z, d0 _9 L" u& a) x    142  857
- z0 {. Q, Q& H: w9 R2 r7 j    142 9857
: o: Q* U7 }5 z  `8 O) r2 p: c    142 99857
) G; y5 @% A* L# k! j! C5 _+ X! u    142 999857
    142 9999857
    142 99999857
' D% M1 r8 a6 ]2 P    142 999999857
2 u' V3 c) b0 p* o    142 9999999857
    142 99999999857
    142 999999999857
以上面的金字塔神秘数字举例：1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9；您瞧瞧，它们的单数和竟然都是“9”。依此类推，上面各个神秘数，它们的单数和都是“9”；怪也不怪！(它的双数和27还是3的三次方)无数巧合中必有概率，无数吻合中必有规律。何谓规律？大自然规定的纪律！科学就是总结事实，从中找出规律。

任意取一个数字，例如取48965，将这个数字的各个数字进行求和，结果为4+8+9+6+5=32，再将结果求和，得3+2=5。我将这种求和的方法称为求一个数字的众数和。
6 D5 a/ B6 b. p. B
所有数字都有以下规律：
0 P8 M- K: o3 `+ E! X
& q$ Z% G1 ~9 g9 d3 f* z[1]众数和为9的数字与任意数相乘，其结果的众数和都为9。例如306的众数和为9，而306*22=6732，数字6732的众数和也为9（6+7+3+2=18，1+8=9）。
* W$ _1 g/ B% D. A6 c& m0 h
[2]众数和为1的数字与任意数相乘，其结果的众数与被乘数的众数和相等。例如13的众数和为4，325的众数和为1，而325*13=4225，数字4225的众数和也为4（4+2+2+5=13，1+3=4）。
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. [+ @. A; X4 [[3]总结得出一个普遍的规律，如果A*B=C，则众数和为A的数字与众数和为B的数字相乘，其结果的众数和亦与C的众数和相等。例如3*4=12。取一个众数和为3的数字，如201，再取一个众数和为4的数字，如112，两数相乘，结果为201*112=22512，22512的众数和为3（2+2+5+1+2=12，1+2=3），可见3*4=12，数字12的众数和亦为3。
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[4]另外，数字相加亦遵守此规律。例如3+4=7。求数字201和112的和，结果为313，求313的众数和，得数字7（3+1+3=7），刚好3与4相加的结果亦为7。
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令人奇怪的是，中国古人早就知道此数学规律。我们看看“河图”与“洛书”数字图就知道了。以下是“洛书”数字图。

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9 u) r' L$ F4 D) D8 1 6 ( 洛书)

* e! ~' i5 E) t( |0 _; \世人都知道，“洛书”数字图之所以出名，是因为它是世界上最早的幻方图，它的特点是任意一组数字进行相加，其结果都为15。其实用数字众数和的规律去分析此图，就会发现，任意一组数字的随机组合互相相乘，其结果的众数和都为9，例如第一排数字的一个随机组合数字为924，第二行的一个随机组合数字为159，两者相乘，其结果为146916，求其众数和，得1+4+6+9+1+6=27，2+7=9，可见，结果的众数和都为9。

这种巧合不能说明什么问题，让我们再看看“河图”数字图。
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" p* O) X. H" K" I# i“河图”的数字图没有“洛书”数字图出名，这是因为人们未能动发现其数学规律，但是用众数和的规律去分析它，就能发现它的奇妙之处。
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“河图”数字图中，任意一组数字互相进行相乘，其结果的众数和都为6。例如27165*38495=1045716675，求结果的众数和，1+4+5+7+1+6+6+7+5=42，4+2=6，可见，结果的众数和为6。
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由此可见，“河图”的数字图亦不可能是随意摆设，否则，其结果的众数和不可能都为6。从上述两个数字图可知，古人十分重视数字6与数字9。无独有偶，太极图的就由数字6与数字9组合而成。

- R& ^- s% W$ M% m( a; Z太极图的左边部分为数字6，太极图的右边部分为数字9。
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“太极图”﹑“河图”﹑“洛书”通过种种手段暗示数字6与数字9的重要性，其中“河图”与“洛书”更是在熟悉数字众数和规律的前提下编制而成。但是，据我们所知，数字众数和的规律刚刚被本人发现，同时也没有任何证据显示古人已经知道这数学规律。
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还有一个很有趣的数学现象，凡是众数和为9的数字除以36，其余数必为9或18或27或0（36）。
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* x. r5 S( a! B一个物体从数字36（0）的位置出发，运行一圈（转过360度）就能回到原位。在运行过程中，物体的运动方向经过四次转变，每次都发生在数字9或18或27或是36（0）的位置上，可见，处于这四个数字上面的物体，其性质面临着改变。这即是说，众数和为9的数字往往代表着物质性质的完全改变。
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巧合的是，《周易》之中最流行九九归一的说法，数字9亦被称为老阳，即是说，数字9代表了一个物质阳气的终结，新一轮的周期又要开始了。这种说法刚好和上述数字现象不谋而合，从上图可知，一个物体一旦经过数字9而处于数字10的位置，其众数和就变为1，刚好处于数字10的物体，其运动方向与处于数字8位置的物体的运动方向相反，一个是向上运动，一个是向下运动。
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+ ?. o- |7 ^% J; D+ X总之，古代中国人的智慧远比现代人想象中的聪明，《周易》看来是一本超出现代人智慧水平的书籍，“太极图”的创造人更是聪明绝顶
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[ 本帖最后由 yese 于 2010-10-15 12:39 编辑 ]

田埂数猪

可以负责任的说，这的确是个主宰数字，而且有人一直在用这个来操作，预测值和实际走的点位，只是差个尾数。但遗憾的是，这个人不是中国人。

南山小猫

重新学习一遍！！！

浮萍

看晕了

马波浪

难道是主宰的数字

skywater

axcqy

river.

谢谢

时来运到

DDA1996

莲之心

如果我小学的数学老师是这样教多好啊！
$ u8 o9 c/ S) W8 _7 ]" S6 T多么有趣的数学世界，被她教得那么枯燥乏味....

tomargom

进来看一下

2012年的春天

xmhenry

进来熏一下

跳跳雨

"《周易》之中最流行九九归一的说法，数字9亦被称为老阳，即是说，数字9代表了一个物质阳气的终结，新一轮的周期又要开始了。这种说法刚好和上述数字现象不谋而合，从上图可知，一个物体一旦经过数字9而处于数字10的位置，其众数和就变为1，刚好处于数字10的物体，其运动方向与处于数字8位置的物体的运动方向相反，一个是向上运动，一个是向下运动。"
..............验正一下.

zgxbd

谢谢,慢慢学习!!