再谈神奇数字

rw1221

先看神奇数字142857：
  C& `0 a' w$ C: T, U142857×1＝142857（原数字）
# z3 n. a/ t+ a2 Y142857×2＝285714（轮值）
142857×3＝428571（轮值）
+ Q4 r; I" C2 G, W+ z142857×4＝571428（轮值）
6 ]7 c/ Q1 n* U) j142857×5＝714285（轮值）
2 A- A6 u( S* o6 ]7 D. _! i142857×6＝857142（轮值）
142857×7＝999999（放假由9代班）
3 r3 v) w& N  M2 s142857×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）
142857×9＝1285713（4分身）
  [* z" w* _9 f* X142857×10＝1428570（1分身）
142857×11＝1571427（8分身）
3 v" u4 n; D# G3 a4 W142857×12＝1714284（5分身）
* ]! ]" q# \# m0 l/ \142857×13＝1857141（2分身）
142857×14＝1999998（9也需要分身变大）
再先看一组数据：
2 M  W# H4 V7 U/ H210526315789473684*2＝421052631578947368
210526315789473684*3＝631578947368421052
210526315789473684*4＝842105263157894736
# c3 N1 G+ w0 M) L210526315789473684*5＝1052631578947368420
......
5 r* C( Z3 }( B210526315789473684*17＝3578947368421052628(31分身为3＋28)
  p% N, `. |* J. p210526315789473684*18＝3789473684210526312（5分身为2＋3）
8 \- v0 I% D1 \/ D210526315789473684*19＝3999999999999999996（放假？？）
可能这些数字太长了，不容易看出规律，但210526315789473684这个18位数与142857有着类似的规律，数字间的顺序是一定的，当然当它乘以10以上的数字时由于进位会产生变化,即所谓的“分身”
其实这种数据很简单就能得到，就是质数的倒数，如1/7=0.142857142857142857...
142857即为1/7的循环数，上面的18位数210526315789473684就是1/19的循环数
而为什么质数倒数的循环数会有这种“轮值”特性就不得而知了
而且这些循环数还有一个特性，就是它们的位数是相应的质数－1。
为什么1/7会在小数点后7位而不是后4位或后5位循环？这也是个有趣的现象
3 k& W: v4 P! r当然也不是所有质数都有这个特性，1/13有两个6位循环数，难道循环数也会分裂？13确实不吉利啊！
# Z! F9 N/ _; ]7 e2 s结论：质数才是神奇的数字

fzhangxl

顶起来

tiantengteng

看来上学少了就是不行，看来智商低了更是不行

天道2009

多谢老师，学习了，

lele2989

??

jwchj

看来上学少了就是不行，看来智商低了更是不行 tomfoolery

yay

质数

跳跳雨

所谓质数,就是不能用两个或两个以上较小整数的乘积来表示的数,如1,2,3,5,7,11,13,17,等等。而12可以写成2X2X3，所以就不是质数。
数论，人称“纯粹数学之王冠”（曾说它只是智力体操）”从某种意义上说，却又可以称之为经验科学，甚至可称为实验科学。事实上，它的绝大多数定理都是靠用数字试着干某些事情而建立起来的，正如物理学定律是靠用物体试着干某些事情而建立起来一样。＂．．．
" R+ [' y9 i1 e$ b, U
[本帖最后由 跳跳雨 于 2008-2-18 15:54 编辑 ]

yay

现代数学分枝------数论就是专门研究此类!