黏贴个贴。。《世界上最神奇的数字是：142857》

yese

不知道以前在坛中有过没有，就当重复发一次吧，没有仔细研究部不知道错对。转贴过来而已。


$ P9 ?9 R. \! A6 `: A7 ^参考原文地址：世界上最神奇的数字是：142857作者：弥勒内院看门人

& J5 W2 [8 C0 J% I奇妙的142857
; z, N8 g- I1 d, M5 @7 Y
+ J# u% |8 R/ ^3 o: t: N/ B    小朋友，你们相信吗？142857是在埃及的金字塔里发现的，你们可能会说金字塔里都是趣事，数字又不是什么趣事，让我来告诉你们吧！
! q( f' j$ w4 }- `* s& X   一天，1、4、2、8、5、7一起被升入天堂，做了太阳，每天他们都是轮流“值班”。它们规定一个星期有7天，142857*1到142857*6都是由1、4、2、8、5、7组成的。你们可能会问：“为什么最后一个142857*7等于999999呢？”因为前六天，我们都要上班、上学，最后一天是星期天，人们都懒洋洋地睡在床上，因为9是最大的一位数，也是最懒的一位数，所以就让它来值班啦！
   好了，小朋友们，142857有趣吗？下次请收看142857的其它奥秘，如果你想知道，可以用142857乘8至20各数，你会有惊奇的发现哦！
.......

" M% v8 S. b- ?$ g自从古巴比伦人在公元前7至6世纪使用7这个数字
作为计时单位开始距今已有2千多年的历史了，
. D, R5 H' c; k! [6 P) a; o现在每星期七天在世界各国都是统一的。
不知道古巴比伦人为什么选择这么一个数，
0 [7 A/ B; y" f' ^+ x9 A$ d但是这么个数却是有它的非凡之处。
" y  l7 {+ O5 _
先看一个趣味数学题：
1 j/ p1 y% F, H
有一个6位数，它有以下特性：
) P; H4 ~; f" ]6 l  O2 Z9 B% t（1） 该数乘以3所得的结果相当于把它最高位放到最低位（即十万位变成个位数，下同）；
（2） 该数乘以2所得的结果相当于把（1）的结果的最高位放到最低位；
（3） 该数乘以6所得的结果相当于把（2）的结果的最高位放到最低位；
（4） 该数乘以4所得的结果相当于把（3）的结果的最高位放到最低位；
2 M( L0 L3 P! C1 k7 X（5） 该数乘以5所得的结果相当于把（4）的结果的最高位放到最低位；
2 h( A" A% j+ I' d问这个6位数是多少？
+ q6 l- x0 c- g% E
感兴趣的朋友可以做一下，最终的结果是142857。
! i! M& L8 B0 u% q
（这跟7有什么关系啊？？别急！）

也就是这个142857，它是一个小数的循环体，这个小数的精确值就是七分之一！
, m% Y; T. o8 v8 Q' u/ ]2 }
7 e' w0 c2 F+ F+ p5 A8 _2 k1÷7 = 0.142857142857142857142857……(142857)
1 V' L  z+ D" [+ ?9 r) O1 ~2÷7 = 0.285714285714285714285714……(285714)
3÷7 = 0.428571428571428571428571……(428571)
8 r& a! `/ `0 R  R7 R+ m4÷7 = 0.571428571428571428571428……(571428)
1 r7 i8 r  f9 f( N' ^6 n5÷7 = 0.714285714285714285714285……(714285)
  z* o' F7 [9 \5 y5 m' w7 J6÷7 = 0.857142857142857142857142……(857142)

% A( {. h$ p6 |: Z& ]3 z0 b8 r也就是说从星期一到星期六142857中的6个数分别轮流值班，
星期天(7÷7=1.0)大家休息，古巴比伦人想的周到啊。
再看看这个数拆开会怎样。
! W: I$ r; [8 L/ K
+ n- c  y$ ?1 k& j首先：1+4+2+8+5+7 = 27，而 2+7 = 9；
3 A8 q7 s1 q! M: C- h再看：14+28+57 = 99；
$ O+ H, G  I7 ]5 E最后：142+857 = 999。
还有：142857×7 ＝999999；
  z% M2 Q# s$ c8 f" e/ V142857x142857 = 20408122449，而 20408+122449 = 142857。

来看看实质，这是一种质数，它们很特别，
  G$ a% c* ~9 v+ K: v其倒数的循环体位数是它本身减一，
+ M& L: r+ E3 P" L: J除了7还有很多，比如17，19，23等等。

. X$ J8 z" X* y) E+ ?数学家高斯曾提出一个这样的问题：

( r& ^2 V# |( b* l+ M是否存在无穷多的质数P，使得1÷P的循环体是P-1位？

6 W& k$ D  Z% E; c0 ^事实上，如果黎曼假设成立，那么高斯的问题的就是肯定的。
& Q$ f  L% j( T7 f
' d2 M+ Y  b1 s. G（黎曼假设是什么？这个自己查一查吧。）
+ _% _2 H9 S5 m/ d
1 J3 y8 E9 w  a; Z( [% o6 g/ ~, K.......  .......  .......
世界上最神奇的数字 142857  
, E  T& B+ Y- ?3 Z/ P5 k.......  .......  .......
) q+ G- p" c) V3 ?. z# F: {
# q  @- I* z# D: I2 O+ g/ r这是一个神奇的数串,它发现于埃及金字塔内,
& {# A8 Q( e6 ]6 a它是一组神奇数字,
它证明一星期有7天,
  a( G. \; g5 J8 b. G它自我累加一次,
- [! u1 N, l5 Z就由它的6个数字，依顺序轮值一次,即：

142857×1=142857
142857×2=285714
" k/ z8 C! o) b/ p+ G* b) f5 \$ E142857×3=428571
142857×4=571428
5 P2 Y3 d1 T- j! ]142857×5=714285
142857×6=857142
3 m! i# M; y/ Q% {
, F3 L* P. `5 `' Z/ t( U/ f现在,在X星球的金字塔内也发现了类似的数字串,
# `5 R$ j5 f. F8 Z这类数字的特征都是有n位长度,当乘以从1到n的数字时,
% L. l( L" A& R4 {* c3 k. ]6 K6 K数字串只是数字的位置发生变化,而其他都没变化。

$ d: L9 T( R- J% ~' H" H& j我们把它从1乘到6看看
5 t; M" q! H' O9 Q4 t　　　　　　　　　　　　　　　　　
- l; T* f% t# l" M　　142857×1＝142857（原数字）
) Y$ m1 t1 J6 w4 |　　142857×2＝285714（轮值）
& I9 N" ^8 H; x/ t7 \　　142857×3＝428571（轮值）
6 t( U/ x* E5 U　　142857×4＝571428（轮值）
( c+ H8 h% Y/ Y( Z6 M& q5 ^" s　　142857×5＝714285（轮值）
　　142857×6＝857142（轮值）
　　142857×7＝999999（放假由9代班）

　　7×（1~6）的积的个位排在末尾

   7×7=49，积是6个9　　　　　　　　　　　　　
　　
    142857 ×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）
　　142857 × 9＝1285713（4分身）
　　142857 ×10＝1428570（1分身）
* l" P" O: g& h& p* j. B　　142857 ×11＝1571427（8分身）
　　142857 ×12＝1714284（5分身）
* \8 y- L6 a4 @6 k　　142857 ×13＝1857141（2分身）
" E' m# Y: O! |: ]% J  w　　142857 ×14＝1999998（9也需要分身变大）

$ K" X7 ^+ ^& r! t- a* @/ E; w   7×（8~14）的个位的积的个位+1就是需要变化的数

　　以上各数的单数和都是“9”。
# w* Z$ ?5 K# a6 s5 J9 ~    有可能藏着一个大秘密哦!
8 X' w6 K2 x1 c# e" B　　　　　　　　　　　　　　　　　
0 I8 f' H4 }7 V+ A4 f　　继续,我们用142857乘以142857答案是：
3 z! X$ A: e- O, F" d- v
    142857 X 142857=20408122449
0 Q4 [9 y/ ^! Z# F) M& K1 y8 o( C
    前五位+上后五位的得数是多少呢？

　　20408 + 122449 = 142857
8 a1 O* `$ t( X9 ?0 H4 n+ q　
/ z6 v. |% n4 h4 T+ e5 m3 o2 z0 x　　把142857拆成
% v" S4 F: I) z, g7 S# |$ d0 ~
                 145+857=999
1 r! t4 y! d  S0 p5 v                14+28+57=99
2 s- L  X/ l& n& H/ Q* T5 ^+ T: q# Z         1+4+2+8+5+7=27=2+7=9
         
    它们的单数和竟然都是“9”。
    依此类推，上面各个神秘数，
    它们的单数和都是“9”
  h6 p: l, v, R0 M, ?# q$ R    (如142857可以挑出三段写成1+8 4+5 2+7这都等于9)
    且它的双数和为27还是3的三次方.　
8 w2 q2 @% {: r, c2 p, F  S　　　　　　　　　　　　　　
　  而当乘数超过了7*9=63时(如64)单数和不再是27(3*9)
! l$ @8 r! z8 O' ~   而是36(4*9)14289的分身规律到了这里就不复存在了
3 f1 H0 S; l" _   直到142857*(7*14)=100999899才恢复了规律.
   [副:142857*7*14=13999986  单数和为54(6*9)]
    很明显在这里出现了规律的"断层"
; W, g( ?9 @+ J/ b( ^0 c2 A" G    但至此以后这种"断层"将不会出现,

.......
5 \; l! u' T9 N  g% k2 i  R4 w6 y& p
1 j! G6 E( F/ z4 R我们拿142857除7时

4 ^: U3 k' u  X, u; `! O& Y142857/7=20408.142857142857142857142857......
: u4 }$ J3 k' ^$ t& i8 R+ A
. T$ i9 j2 f$ U  N2 ^我们再拿1/7时

    1/7=0.142857142857142857(循环节数是142857)
6 i* z  V( M% b/ f  u5 ?; B    2/7=0.285714285714285714(循环节数是285714)
6 P2 y& |9 S% u  N    3/7=0.428571428571428571(循环节数是428571)
    4/7=0.571428571428571428(循环节数是571428)
    5/7=0.714285714285714285(循环节数是714285)
    6/7=0.857142857142857142(循环节数是857142)
    7/7=1
　　8/7=1.142857142857142857(循环节数是142857)
9 R9 Q- i+ w3 D　　9/7=1.285714285714285714(循环节数是285714)
  10/7=1.428571428571428571(循环节数是428571)
  11/7=1.571428571428571428(循环节数是571428)
: \) c! c* }$ H6 e  12/7=1.714285714285714285(循环节数是714285)
: C* t6 W" d: Y  p. D% d  13/7=1.857142857142857142(循环节数是857142)
   14/7=2
, j6 F9 m2 i9 B2 G3 f
$ Y! ~, k% V% i+ [# B我们看到了这个数字的神奇，但这个数字不只这么简单！
8 L1 B3 s, ^' ?6 c4 A
“7”可能是个循环体，142857*7=999999；

然后我再拿科特罗的“圣数”1366560除7，
& g- a- i5 h1 X9 Q" g/ L
1366560/7=195222.857142857142857142857142857......
" T4 i0 ^4 D0 b5 }) X$ I' l1366560/77=17747.532467532467532467532467......
9 C; r9 T3 {% _+ M# X6 G（142857不见了，变成了532467）
2 u$ J7 ]/ Q0 V7 ~4 p1366560/777=1758.764478764478764478764478764478......
（变成了764478）
+ z6 O' X8 ]( [1366560/7777=175.718143242895718143242895718143242895......
  l5 X! y8 C& U" F4 U! G8 C4 x（变成了718143242895）
1366560/77777=17.5702328451855944713089988042738......
（找不到规律了）
这个时候规律不只与“7”有联系，继续找：

' k$ G0 n4 b9 w$ [8 M% h再拿
7 B) b- m. n9 s% W+ w: u1366560/11

1366560/11=124232.72727272727272727272......
( _( Z$ b. O+ T+ Y* A（变成了72）（7+2=9）
: i0 O1 F6 M6 F0 F2 N  b1366560/22=62116.36363636363636363636......
3 q; V0 G  j$ o- A" i- h; M7 ]（变成了36）（3+6=9）
0 Z- z( A$ D0 s7 r1366560/33=41410.90909090909090......
. @6 N6 [& Z4 f1 W  k（变成了90）（9+0=9）
1366560/44=31058.18181818181818......
（变成了18）（1+8=9）
/ c% A9 l: ~" X2 b+ i7 ?1366560/55=24846.5454545454545454......
（变成了54）（5+4=9）
3 s% H7 ?# [# Z+ T1366560/66=20705.4545454545454545......
2 ^" u. c# g# L. L（变成了45）（4+5=9）
" Y8 M# g2 _5 z  k; T: i6 `1366560/77=17747.532467532467532467......
2 @! d( U, H: p# [+ \（变成了532467）（5+3+2+4+6+7=27）2+7=9
1366560/88=15529.090909090909090909......
9 K, [+ @' y6 c- h" o: a（变成了09）（0+9=9）
1366560/99=13803.636363636363636363......
2 ^% L2 X# z4 G! K+ i（变成了63）（6+3=9）
1366560/111=12311.351351351351351......
9 H; j4 T. b5 c（变成了351）（3+5+1=9）
1366560/222=6155.675675675675675675......
（变成了675）（6+7+5=18） 8+1=9
1366560/333=4103.783783783783783......
. o+ A2 U& a$ r- [+ N1 f! s5 F（变成了783）（7+8+3=18） 8+1=9
/ ?$ H4 x' ?+ J9 O" r. Q" s1366560/444=3077.837837837837837837......
（变成了837）（8+3+7=18） 8+1=9
1366560/555=2462.270270270270270270......
7 U& e/ L1 j* @  R: U  }（变成了270）（2+7+0=9）
6 W8 |7 R, i6 j/ q% l+ Z1366560/666=2051.891891891891891891......
& i$ {0 u; l( \（变成了891）（8+9+1=18） 8+1=9
1366560/777=1758.764478764478764478......
（变成了764478）（相加=36）3+6=9
1366560/888=1538.918918918918918918......
6 a+ o) N9 g; e8 t  i% j（变成了918）（9+1+8=18） 8+1=9
1366560/999=1367.927927927927927927......
（变成了927）（9+2+7=18） 8+1=9
1366560/1111=1230.0270027002700270......
（0270）（相加=9）
1366560/2222=615.01350135013501350135......
( u. z3 `1 G5 P- J（0135）（相加=9）
' M: U9 E% M" R" _+ [1 R: t1366560/3333=410.0090009000900090......
& P, p- X% J% l（0009）（相加=9）
1366560/4444=307.5067506750675067......
（5067）（相加=18）
1366560/5555=246.0054005400540054......
% G9 ?+ P" [& u- y( F+ L（0054）（相加=9）
- T. g/ m9 R5 r% r: t  P+ D- {1366560/6666=205.0045004500450045......
（0045）（相加=9）
$ I  d1 M* q& y! y" Q8 R1366560/7777=175.718143242895718143242895......
: G: D. Z8 C5 V7 ~. L5 |; W0 `（718143242895）（=54） =9
1366560/8888=153.753375337533753375337533......
（7533）（=18） =9
1366560/9999=136.66966696669666966696669......
) y- X1 S$ z$ P& t5 [（6669）（=27） =9
1366560/11111=9916299162991629916299162......
( f7 K3 M1 |. _7 {" X; d（99162）（=27） =9
......
1366560/99999=13.66573665736657366573......
（66573）（=27） =9
9 ^( V; ~: c2 o: b; K6 V; t0 ]1366560/111111=12.299052299052299052......
. n3 Z, `& q) [4 ?! q（229905）（=27） =9
" |9 N- g& v! p, h1366560/999999=1.366561366561366561......
+ I# E# n% c6 K3 X7 e" ?（366561）（=27） =9
1366560/1111111=1.229904122990412299041......
（2299041）（=27） =9
& P1 }' P( w" C, [1366560/9999999=0.136656013655601366560......
（1366560）（=27） =9

终于有规律了，规律很明显大家都可以看得出。

$ X6 w" Y2 }0 K% t" ^科特罗的“圣数”公式：1366560＝（144000＋7200＋360＋260＋20）×9

1366560/36/26/4=365（地球公转的天数）
( P/ F7 |) {- v: {1 N! l9 A1366560/36/26/16=91.25（每一季的天数）
7 h6 j1 [2 O) k2 k  @1366560/26/18/5=584（金星历年的天数）
1366560/36/26/20=73（神秘数字73的由来）

金星历年即绕太阳一周所需时间为５８４天，
, D: G% u- a; {% A% S与现代测算出的５８４．９２天相差无几

$ _* ^7 Z1 g0 R' X$ w( `. U$ x( Y秘密一步步正在被揭开
- A- s8 L; W5 D8 k( m   
.......
. l. R( K8 v% W$ s& j
    从 1 到 999 999 999 999 999之间共出现这样的数组竟然有10个
    分别为
   
    142  857
    142 9857
    142 99857
4 a0 _% d+ O4 b, o! p    142 999857
+ S' D4 V. y; }' i) L3 w    142 9999857
. X2 I) Z7 Y- d; y  U    142 99999857
    142 999999857
5 t: Y5 q7 u+ j, H, S6 j    142 9999999857
6 g% |8 E! \- T4 g0 M, J. D7 v" Q6 R    142 99999999857
    142 999999999857
! C4 |9 e" {/ b9 F" @9 q5 o: r& {以上面的金字塔神秘数字举例：1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9；您瞧瞧，它们的单数和竟然都是“9”。依此类推，上面各个神秘数，它们的单数和都是“9”；怪也不怪！(它的双数和27还是3的三次方)无数巧合中必有概率，无数吻合中必有规律。何谓规律？大自然规定的纪律！科学就是总结事实，从中找出规律。

% y. x( d# [8 W8 e# ~( g+ L/ X任意取一个数字，例如取48965，将这个数字的各个数字进行求和，结果为4+8+9+6+5=32，再将结果求和，得3+2=5。我将这种求和的方法称为求一个数字的众数和。
7 ~9 k  q1 P3 V7 u
所有数字都有以下规律：

[1]众数和为9的数字与任意数相乘，其结果的众数和都为9。例如306的众数和为9，而306*22=6732，数字6732的众数和也为9（6+7+3+2=18，1+8=9）。

[2]众数和为1的数字与任意数相乘，其结果的众数与被乘数的众数和相等。例如13的众数和为4，325的众数和为1，而325*13=4225，数字4225的众数和也为4（4+2+2+5=13，1+3=4）。

[3]总结得出一个普遍的规律，如果A*B=C，则众数和为A的数字与众数和为B的数字相乘，其结果的众数和亦与C的众数和相等。例如3*4=12。取一个众数和为3的数字，如201，再取一个众数和为4的数字，如112，两数相乘，结果为201*112=22512，22512的众数和为3（2+2+5+1+2=12，1+2=3），可见3*4=12，数字12的众数和亦为3。

+ T! y- H; j$ u[4]另外，数字相加亦遵守此规律。例如3+4=7。求数字201和112的和，结果为313，求313的众数和，得数字7（3+1+3=7），刚好3与4相加的结果亦为7。
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令人奇怪的是，中国古人早就知道此数学规律。我们看看“河图”与“洛书”数字图就知道了。以下是“洛书”数字图。

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, F" N& w9 ^& }. f8 1 6 ( 洛书)
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世人都知道，“洛书”数字图之所以出名，是因为它是世界上最早的幻方图，它的特点是任意一组数字进行相加，其结果都为15。其实用数字众数和的规律去分析此图，就会发现，任意一组数字的随机组合互相相乘，其结果的众数和都为9，例如第一排数字的一个随机组合数字为924，第二行的一个随机组合数字为159，两者相乘，其结果为146916，求其众数和，得1+4+6+9+1+6=27，2+7=9，可见，结果的众数和都为9。

7 a+ W2 V, B4 J# m  @; h0 K+ u这种巧合不能说明什么问题，让我们再看看“河图”数字图。

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6 (河图)

6 y3 A; e7 [6 B4 ~6 F" P) V9 i“河图”的数字图没有“洛书”数字图出名，这是因为人们未能动发现其数学规律，但是用众数和的规律去分析它，就能发现它的奇妙之处。

% `0 _$ o% A' w: F“河图”数字图中，任意一组数字互相进行相乘，其结果的众数和都为6。例如27165*38495=1045716675，求结果的众数和，1+4+5+7+1+6+6+7+5=42，4+2=6，可见，结果的众数和为6。
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由此可见，“河图”的数字图亦不可能是随意摆设，否则，其结果的众数和不可能都为6。从上述两个数字图可知，古人十分重视数字6与数字9。无独有偶，太极图的就由数字6与数字9组合而成。
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太极图的左边部分为数字6，太极图的右边部分为数字9。
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3 S& x- A2 r# H  x. K0 E# |“太极图”﹑“河图”﹑“洛书”通过种种手段暗示数字6与数字9的重要性，其中“河图”与“洛书”更是在熟悉数字众数和规律的前提下编制而成。但是，据我们所知，数字众数和的规律刚刚被本人发现，同时也没有任何证据显示古人已经知道这数学规律。

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6 Q' W, P3 z+ l6 A8 L还有一个很有趣的数学现象，凡是众数和为9的数字除以36，其余数必为9或18或27或0（36）。

一个物体从数字36（0）的位置出发，运行一圈（转过360度）就能回到原位。在运行过程中，物体的运动方向经过四次转变，每次都发生在数字9或18或27或是36（0）的位置上，可见，处于这四个数字上面的物体，其性质面临着改变。这即是说，众数和为9的数字往往代表着物质性质的完全改变。

) F8 q7 B8 ]* K* W, J/ b巧合的是，《周易》之中最流行九九归一的说法，数字9亦被称为老阳，即是说，数字9代表了一个物质阳气的终结，新一轮的周期又要开始了。这种说法刚好和上述数字现象不谋而合，从上图可知，一个物体一旦经过数字9而处于数字10的位置，其众数和就变为1，刚好处于数字10的物体，其运动方向与处于数字8位置的物体的运动方向相反，一个是向上运动，一个是向下运动。
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总之，古代中国人的智慧远比现代人想象中的聪明，《周易》看来是一本超出现代人智慧水平的书籍，“太极图”的创造人更是聪明绝顶

[ 本帖最后由 yese 于 2010-10-15 12:39 编辑 ]

zgxbd

谢谢,慢慢学习!!

跳跳雨

"《周易》之中最流行九九归一的说法，数字9亦被称为老阳，即是说，数字9代表了一个物质阳气的终结，新一轮的周期又要开始了。这种说法刚好和上述数字现象不谋而合，从上图可知，一个物体一旦经过数字9而处于数字10的位置，其众数和就变为1，刚好处于数字10的物体，其运动方向与处于数字8位置的物体的运动方向相反，一个是向上运动，一个是向下运动。"
..............验正一下.

xmhenry

进来熏一下

2012年的春天

tomargom

进来看一下

莲之心

如果我小学的数学老师是这样教多好啊！
多么有趣的数学世界，被她教得那么枯燥乏味....

DDA1996

时来运到

river.

谢谢

axcqy

skywater

马波浪

难道是主宰的数字

浮萍

看晕了

南山小猫

重新学习一遍！！！

田埂数猪

可以负责任的说，这的确是个主宰数字，而且有人一直在用这个来操作，预测值和实际走的点位，只是差个尾数。但遗憾的是，这个人不是中国人。