再谈神奇数字

rw1221

先看神奇数字142857：
6 C$ q, b3 n2 o/ w8 B6 s$ g2 A$ k142857×1＝142857（原数字）
142857×2＝285714（轮值）
142857×3＝428571（轮值）
142857×4＝571428（轮值）
142857×5＝714285（轮值）
142857×6＝857142（轮值）
9 _2 Y! i  M; P142857×7＝999999（放假由9代班）
142857×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）
4 q9 j$ z  j6 j" ~7 J# F- o: i142857×9＝1285713（4分身）
, c; a# K/ j' s$ d# N142857×10＝1428570（1分身）
142857×11＝1571427（8分身）
142857×12＝1714284（5分身）
( l5 [7 t3 U3 B% j6 v5 u" D$ @1 J; ~142857×13＝1857141（2分身）
142857×14＝1999998（9也需要分身变大）
再先看一组数据：
210526315789473684*2＝421052631578947368
210526315789473684*3＝631578947368421052
- Q8 ]! V3 e% a8 h( q' h6 f210526315789473684*4＝842105263157894736
( K% X, _) M+ ~! k# D6 ~210526315789473684*5＝1052631578947368420
( _- p8 I; d' ]( Q% B" R9 j......
210526315789473684*17＝3578947368421052628(31分身为3＋28)
5 Y. O" \8 {- ?1 c210526315789473684*18＝3789473684210526312（5分身为2＋3）
210526315789473684*19＝3999999999999999996（放假？？）
可能这些数字太长了，不容易看出规律，但210526315789473684这个18位数与142857有着类似的规律，数字间的顺序是一定的，当然当它乘以10以上的数字时由于进位会产生变化,即所谓的“分身”
其实这种数据很简单就能得到，就是质数的倒数，如1/7=0.142857142857142857...
142857即为1/7的循环数，上面的18位数210526315789473684就是1/19的循环数
而为什么质数倒数的循环数会有这种“轮值”特性就不得而知了
0 _; q- C1 B8 q* x而且这些循环数还有一个特性，就是它们的位数是相应的质数－1。
- ]7 |: `2 B% p3 c5 n为什么1/7会在小数点后7位而不是后4位或后5位循环？这也是个有趣的现象
+ X0 O( ?. {4 a9 C  C当然也不是所有质数都有这个特性，1/13有两个6位循环数，难道循环数也会分裂？13确实不吉利啊！
+ M( r! |; \; L$ m% o1 }+ d+ C' b结论：质数才是神奇的数字

yay

现代数学分枝------数论就是专门研究此类!

跳跳雨

所谓质数,就是不能用两个或两个以上较小整数的乘积来表示的数,如1,2,3,5,7,11,13,17,等等。而12可以写成2X2X3，所以就不是质数。
: ]3 S, I0 m- F, ~4 ~9 l3 Y, s数论，人称“纯粹数学之王冠”（曾说它只是智力体操）”从某种意义上说，却又可以称之为经验科学，甚至可称为实验科学。事实上，它的绝大多数定理都是靠用数字试着干某些事情而建立起来的，正如物理学定律是靠用物体试着干某些事情而建立起来一样。＂．．．
! I! f6 x. L% I& g& ^5 [
- n0 B0 w; N! U0 M! l) n; j[本帖最后由 跳跳雨 于 2008-2-18 15:54 编辑 ]

yay

质数

jwchj

看来上学少了就是不行，看来智商低了更是不行 tomfoolery

lele2989

??

天道2009

多谢老师，学习了，

tiantengteng

看来上学少了就是不行，看来智商低了更是不行

fzhangxl

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