再谈神奇数字

rw1221

先看神奇数字142857：
142857×1＝142857（原数字）
142857×2＝285714（轮值）
142857×3＝428571（轮值）
142857×4＝571428（轮值）
6 `" S( ~  ^2 X& X142857×5＝714285（轮值）
, S3 [% {  f( x) P2 J" L5 Y# F& \142857×6＝857142（轮值）
142857×7＝999999（放假由9代班）
142857×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）
& V2 ?; }9 i$ x% B+ b, }" B$ p" B/ d142857×9＝1285713（4分身）
142857×10＝1428570（1分身）
: X" v4 @/ H+ J/ N: n7 z142857×11＝1571427（8分身）
7 A/ y0 M( ?) g' O8 p7 _142857×12＝1714284（5分身）
142857×13＝1857141（2分身）
142857×14＝1999998（9也需要分身变大）
再先看一组数据：
210526315789473684*2＝421052631578947368
210526315789473684*3＝631578947368421052
210526315789473684*4＝842105263157894736
210526315789473684*5＝1052631578947368420
  w5 A# d+ p; i. m5 M( J+ V! Q......
) Y+ _) _6 O4 O7 I$ Z3 _! G& `210526315789473684*17＝3578947368421052628(31分身为3＋28)
) E: c  n- d! z& A6 P210526315789473684*18＝3789473684210526312（5分身为2＋3）
' |6 ?0 R: |# A' \210526315789473684*19＝3999999999999999996（放假？？）
9 T2 J# {) ^" P  Y可能这些数字太长了，不容易看出规律，但210526315789473684这个18位数与142857有着类似的规律，数字间的顺序是一定的，当然当它乘以10以上的数字时由于进位会产生变化,即所谓的“分身”
其实这种数据很简单就能得到，就是质数的倒数，如1/7=0.142857142857142857...
- p+ ~+ G( \2 @" S142857即为1/7的循环数，上面的18位数210526315789473684就是1/19的循环数
' V; e& q0 m# S; h2 I0 @而为什么质数倒数的循环数会有这种“轮值”特性就不得而知了
: B- F9 k6 s. Q而且这些循环数还有一个特性，就是它们的位数是相应的质数－1。
为什么1/7会在小数点后7位而不是后4位或后5位循环？这也是个有趣的现象
! ?1 t6 ]# ~, ?8 m& a. a4 X% P9 b当然也不是所有质数都有这个特性，1/13有两个6位循环数，难道循环数也会分裂？13确实不吉利啊！
7 j4 O2 t7 d" q- e) b结论：质数才是神奇的数字

yay

现代数学分枝------数论就是专门研究此类!

跳跳雨

所谓质数,就是不能用两个或两个以上较小整数的乘积来表示的数,如1,2,3,5,7,11,13,17,等等。而12可以写成2X2X3，所以就不是质数。
/ g% `$ n7 ^. {! Z  U: K4 m/ }数论，人称“纯粹数学之王冠”（曾说它只是智力体操）”从某种意义上说，却又可以称之为经验科学，甚至可称为实验科学。事实上，它的绝大多数定理都是靠用数字试着干某些事情而建立起来的，正如物理学定律是靠用物体试着干某些事情而建立起来一样。＂．．．

5 H, E  b! z0 D8 v* h[本帖最后由 跳跳雨 于 2008-2-18 15:54 编辑 ]

yay

质数

jwchj

看来上学少了就是不行，看来智商低了更是不行 tomfoolery

lele2989

??

天道2009

多谢老师，学习了，

tiantengteng

看来上学少了就是不行，看来智商低了更是不行

fzhangxl

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