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再谈神奇数字

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1#
发表于 2008-2-17 21:48:49 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
先看神奇数字142857:' e* V/ T+ Z# m, c. W$ t8 {
142857×1=142857(原数字)
, m5 g1 a4 {4 @142857×2=285714(轮值)
; Y' J# n+ i: W  k142857×3=428571(轮值)
0 a; \" P4 Y0 e( }- C142857×4=571428(轮值) " R- y1 P; P7 G* b6 l" V9 [
142857×5=714285(轮值) ; i" v" w% r% u; K* o
142857×6=857142(轮值)
: j9 ?4 K- ^2 D142857×7=999999(放假由9代班)0 p9 |. a( C. e, `- i' _
142857×8=1142856(7分身,即分为头一个数字1与尾数6,数列内少了7) 2 |' {. d0 K4 G& B! ~0 X2 z
142857×9=1285713(4分身) - O, @2 ^" O& E+ y' a0 K
142857×10=1428570(1分身)
7 o9 ]8 M" k$ Z  O142857×11=1571427(8分身)
6 E/ j- O: S& D; t2 ~/ z142857×12=1714284(5分身)
3 X3 J7 C! s9 C0 z3 T% @' w, e. k2 K4 R142857×13=1857141(2分身)
: u- y$ m0 j4 l" F! {/ F, a142857×14=1999998(9也需要分身变大)' o- K/ c3 F: r4 W/ L* S  r
再先看一组数据:" B( F$ A1 R% v. s$ B0 e& w
210526315789473684*2=421052631578947368
, {7 P' ~/ f$ M( E0 ]210526315789473684*3=631578947368421052
0 [0 |1 g& h$ D* D; J+ ~9 G210526315789473684*4=842105263157894736/ U  }7 y4 Z* e- o
210526315789473684*5=1052631578947368420' @9 K6 G4 x# c6 n! e# z
......
6 K) e! k, P$ v0 i210526315789473684*17=3578947368421052628(31分身为3+28)
) _. h/ n7 k$ ?210526315789473684*18=3789473684210526312(5分身为2+3)
& c1 Q) k) N9 U# B! X210526315789473684*19=3999999999999999996(放假??)7 Q: D( u! `/ V4 \/ P: F
可能这些数字太长了,不容易看出规律,但210526315789473684这个18位数与142857有着类似的规律,数字间的顺序是一定的,当然当它乘以10以上的数字时由于进位会产生变化,即所谓的“分身”) K% g; N7 ~6 e, B0 f$ c1 p/ G
其实这种数据很简单就能得到,就是质数的倒数,如1/7=0.142857142857142857...
  z" t0 N) ?4 o1 `/ J* J' y" [7 J142857即为1/7的循环数,上面的18位数210526315789473684就是1/19的循环数& t- @$ ?3 g* F6 F6 y. _3 o. ?
而为什么质数倒数的循环数会有这种“轮值”特性就不得而知了/ ^& P) g8 h( j$ g8 t! X4 @
而且这些循环数还有一个特性,就是它们的位数是相应的质数-1。) h7 u6 b7 v6 @. `* P) U7 t. F6 a
为什么1/7会在小数点后7位而不是后4位或后5位循环?这也是个有趣的现象. I) a3 d/ Y! E: ]. M
当然也不是所有质数都有这个特性,1/13有两个6位循环数,难道循环数也会分裂?13确实不吉利啊!
9 Q) ?& k  O# l0 _% S结论:质数才是神奇的数字
2#
发表于 2008-2-18 08:57:18 | 只看该作者
现代数学分枝------数论就是专门研究此类!
3#
发表于 2008-2-18 15:53:21 | 只看该作者
所谓质数,就是不能用两个或两个以上较小整数的乘积来表示的数,如1,2,3,5,7,11,13,17,等等。而12可以写成2X2X3,所以就不是质数。& y: H" P  n7 n( T$ x5 l
数论,人称“纯粹数学之王冠”(曾说它只是智力体操)”从某种意义上说,却又可以称之为经验科学,甚至可称为实验科学。事实上,它的绝大多数定理都是靠用数字试着干某些事情而建立起来的,正如物理学定律是靠用物体试着干某些事情而建立起来一样。"...& f1 f: W. m) L" c1 m; F9 k/ i% a
' Z( b* z9 U; [$ }
[本帖最后由 跳跳雨 于 2008-2-18 15:54 编辑 ]

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4#
发表于 2008-2-18 16:11:03 | 只看该作者
质数

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5#
发表于 2008-2-18 18:53:40 | 只看该作者
看来上学少了就是不行,看来智商低了更是不行 tomfoolery
6#
发表于 2008-2-20 00:34:41 | 只看该作者
??
7#
发表于 2009-4-29 21:08:10 | 只看该作者
多谢老师,学习了,
8#
发表于 2009-4-29 22:17:41 | 只看该作者
看来上学少了就是不行,看来智商低了更是不行
9#
发表于 2009-6-15 22:50:06 | 只看该作者
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