不知道以前在坛中有过没有，就当重复发一次吧，没有仔细研究部不知道错对。转贴过来而已。' V, G1 O/ V& C u( Y( B: I: B# C
4 M. ^7 p. {! C& k; t. {, G
9 Z( H$ R2 U& k8 N' P) Z5 N
参考原文地址：世界上最神奇的数字是：142857作者：弥勒内院看门人: L: \1 o, c" l% U9 F
7 I4 D& Q' ^( q; |$ K% N, `: P* P! b奇妙的142857
- @ x) \; F B5 Z x+ [( g7 M
8 D: ?5 J+ c2 I) ]8 @5 P; q1 i 小朋友，你们相信吗？142857是在埃及的金字塔里发现的，你们可能会说金字塔里都是趣事，数字又不是什么趣事，让我来告诉你们吧！- S! l) S) } }; S" K- u# N
一天，1、4、2、8、5、7一起被升入天堂，做了太阳，每天他们都是轮流“值班”。它们规定一个星期有7天，142857*1到142857*6都是由1、4、2、8、5、7组成的。你们可能会问：“为什么最后一个142857*7等于999999呢？”因为前六天，我们都要上班、上学，最后一天是星期天，人们都懒洋洋地睡在床上，因为9是最大的一位数，也是最懒的一位数，所以就让它来值班啦！! f) b! m% I; L2 ~- _1 P
好了，小朋友们，142857有趣吗？下次请收看142857的其它奥秘，如果你想知道，可以用142857乘8至20各数，你会有惊奇的发现哦！
% s: n5 _6 w+ K' O- k4 G" k! d......./ I# J+ L3 b% j3 K r- ?* b
- t4 Z0 ?" D1 V" s+ h
自从古巴比伦人在公元前7至6世纪使用7这个数字
- V2 I3 [3 c; i6 j/ p5 \/ _作为计时单位开始距今已有2千多年的历史了，
* D. G: ]# E% j# V3 G现在每星期七天在世界各国都是统一的。
3 R$ D, [) [/ f! {9 `不知道古巴比伦人为什么选择这么一个数，
8 c2 Z( s& \, H5 K但是这么个数却是有它的非凡之处。
e$ o% k& ~# t0 W4 [: z9 f
. [( u- {( k X& l先看一个趣味数学题：
- z: | c. l6 E. L% S! H: ]
0 d9 A3 }4 f" j: s) J/ p. \有一个6位数，它有以下特性：1 @$ ~, T) c' r8 n! n+ p! g+ E1 K% m, y+ c
（1） 该数乘以3所得的结果相当于把它最高位放到最低位（即十万位变成个位数，下同）；! ^; ]# A/ |9 _7 H1 n! ^! d
（2） 该数乘以2所得的结果相当于把（1）的结果的最高位放到最低位；
. U( z: b. `3 s( K3 b（3） 该数乘以6所得的结果相当于把（2）的结果的最高位放到最低位；/ ]4 Q" c1 E& V1 {+ O2 m$ u
（4） 该数乘以4所得的结果相当于把（3）的结果的最高位放到最低位；
8 W! [# V* }5 r9 s& U# i（5） 该数乘以5所得的结果相当于把（4）的结果的最高位放到最低位；
: ?0 l2 H5 D: i2 a4 s7 U问这个6位数是多少？4 S4 Q7 a# ], C" C
( F* j$ i* Y+ l0 w% T
感兴趣的朋友可以做一下，最终的结果是142857。
$ x0 T& _& E6 d. ]# i
) p9 |& g2 z/ ~ M（这跟7有什么关系啊？？别急！）+ f5 ^6 N8 m J [
- j) d1 v9 c& ^ J3 S
也就是这个142857，它是一个小数的循环体，这个小数的精确值就是七分之一！
2 X5 ?; {6 q4 [) K2 L8 G( [
! Y2 o5 D+ T+ e* ?; z! w1 j1÷7 = 0.142857142857142857142857……(142857): j/ \9 b2 U& d1 t5 R- [
2÷7 = 0.285714285714285714285714……(285714)2 Z7 `/ ]1 W/ V0 d& E q
3÷7 = 0.428571428571428571428571……(428571)
& G' x% {: X' J2 {1 J4÷7 = 0.571428571428571428571428……(571428)
# i; A9 H; O U* l# t5÷7 = 0.714285714285714285714285……(714285)( T7 O' k. X# E' q
6÷7 = 0.857142857142857142857142……(857142)
( j# G5 n( \4 G% l
% [# J& t6 P h也就是说从星期一到星期六142857中的6个数分别轮流值班，
+ U" A( K* G: k& ^* W) o" o星期天(7÷7=1.0)大家休息，古巴比伦人想的周到啊。8 A( U( {7 f$ a6 ~" h
再看看这个数拆开会怎样。" K& Z$ F$ a2 s( ^
0 ^; C$ q" {6 y- s* Y! h& h3 X& _9 O
首先：1+4+2+8+5+7 = 27，而 2+7 = 9；
# M: v9 w& E% C: S) j9 s再看：14+28+57 = 99；; _; y' z) C" U
最后：142+857 = 999。' H, v6 ~3 ~0 e/ ]- F" u) X! `4 u
还有：142857×7 ＝999999；
- k8 @0 V! q8 R* }. ]) a142857x142857 = 20408122449，而 20408+122449 = 142857。
+ ]3 T) _" B" t, Y: v
- G) v% h8 x b% P来看看实质，这是一种质数，它们很特别，, }6 N" C% F. X9 j5 ~
其倒数的循环体位数是它本身减一，5 r5 ^# {* F( V
除了7还有很多，比如17，19，23等等。
' W2 O: f9 J! ]4 J* m. x2 E: ?3 O5 H/ {& k _& ?" L. P& a! N
数学家高斯曾提出一个这样的问题：
^2 J7 G0 l( T* V+ }1 Q3 C3 D; |5 _/ L; t
是否存在无穷多的质数P，使得1÷P的循环体是P-1位？- g; V' ]* e$ [ H1 W, t* B, D4 B
0 b- W# O; X: {, ]% o6 V事实上，如果黎曼假设成立，那么高斯的问题的就是肯定的。
1 W- s3 h q n% c5 g R+ v+ K0 |# ?: ~0 h( q: q
（黎曼假设是什么？这个自己查一查吧。）8 S" Y& m) d( b% ]6 U% k
$ ~2 `8 y; M6 _' U....... ....... .......5 M. Z- K4 F: o- V, S
世界上最神奇的数字 142857 ( N0 z/ V3 d# B
....... ....... .......) T/ T0 N/ C/ ~4 f% I% o
; m3 _& p, m' g+ i( [$ v+ S3 }+ q& W8 ]这是一个神奇的数串,它发现于埃及金字塔内,
y0 |: P8 ]" S, j2 H: u7 E它是一组神奇数字,. F+ ?" T+ C: i8 w
它证明一星期有7天,
. Z* L" g8 t1 ?) O" t! s它自我累加一次,
h7 r6 y9 G# A: |% l就由它的6个数字，依顺序轮值一次,即：7 Q& C' v# l, ]$ Y+ p# `0 F9 m
" j9 {& u4 }" M% Q9 F142857×1=142857
1 b* U& z! s1 R/ {8 ~8 `" F/ V142857×2=285714 R: K e+ p/ Z; B4 i* k3 o
142857×3=428571
3 u, ^- ~4 ], x4 |/ ?% C/ x( q& V142857×4=571428
+ W$ b! O4 i H* A0 g142857×5=7142857 ~( b0 c( Q& v
142857×6=857142$ g9 n" q1 J$ G. E' c
( ] g' F2 C1 O; z现在,在X星球的金字塔内也发现了类似的数字串,
. {" V- s5 n! R) i/ z& V这类数字的特征都是有n位长度,当乘以从1到n的数字时,
8 H) o- }3 a, g3 Z: O+ S& H0 L; u数字串只是数字的位置发生变化,而其他都没变化。, v r' ]2 @6 M& M8 V
9 a% s/ v4 @2 C8 X8 m3 N% I
我们把它从1乘到6看看+ j( o H$ Q& B# a G) `2 A
: u3 N0 H& n( K& P 142857×1＝142857（原数字）) o( _' @- t" K/ m- X# M3 M
142857×2＝285714（轮值）
6 V# S) v. k5 o2 l: |# r; Q9 b 142857×3＝428571（轮值）1 f, M; O0 g& ?3 N9 y* L- R
142857×4＝571428（轮值）
4 ], v7 J6 X; z( d5 ]3 G6 t6 n 142857×5＝714285（轮值）* }, D2 I7 c7 g" E
142857×6＝857142（轮值）; l A; k+ [; y5 k+ Q" f
142857×7＝999999（放假由9代班）& ]/ I: w( D3 i" h7 J+ J) p
& I& p, ]% A0 F |8 i4 K 7×（1~6）的积的个位排在末尾6 Y5 H% D2 J+ e0 B" J- \
8 Y8 ^: q: @4 C; I& g* }: U2 }
7×7=49，积是6个9 3 o2 x8 B* y [- z
, O' L4 L/ i3 Z& O 142857 ×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）9 s# ^ Q+ l) d' U
142857 × 9＝1285713（4分身）
# g2 K' i5 l }) H8 S8 \, e 142857 ×10＝1428570（1分身）, j+ N( _* Q; e" x
142857 ×11＝1571427（8分身）% c' A& T5 o# T0 d6 t, M
142857 ×12＝1714284（5分身）
3 h: z7 o: c, Y) _+ Z. h+ [; B& X 142857 ×13＝1857141（2分身）
$ J2 B( y) J, y/ m 142857 ×14＝1999998（9也需要分身变大）% S2 C5 Z2 s% X2 U& G1 [
# i! y0 ~$ `+ y l' U* P) f0 d5 t; r 7×（8~14）的个位的积的个位+1就是需要变化的数1 f! T" i5 m2 `% \0 n* b! J8 [
# S% T0 K. S4 V' }% A9 k8 q 以上各数的单数和都是“9”。
6 x; \0 H/ `9 a% [$ o 有可能藏着一个大秘密哦!
1 J- k( E) h( r3 ?- B2 J2 D, A7 x , [3 H. l. u. K' I
继续,我们用142857乘以142857答案是：. W. K; k/ T% S& ]
0 e8 m' A. b- u& O% G. J4 l4 ]* R 142857 X 142857=20408122449
6 b9 ?0 ?8 ?8 t0 F: N% @' a; W: d1 a: [$ t, C' b0 w& \) b" t! i
前五位+上后五位的得数是多少呢？
" |9 H. h' G- W8 z, ]% @) g; \/ O! |- u
20408 + 122449 = 142857. Y/ n; O+ m$ R/ p
- i) ?0 k1 Y* |4 o$ @- [
把142857拆成. K5 i% o6 w. [0 X' f a, [
' P6 N5 a2 t- n! A) W 145+857=999) r. X4 T. G5 r# M; s: w4 h
14+28+57=991 k" L3 o) X+ ~0 o+ r
1+4+2+8+5+7=27=2+7=9
6 @+ l" h l' ~% w ; B1 i5 C: t( {0 U& n3 t
它们的单数和竟然都是“9”。
1 E+ i, L) [; r4 ~: A2 e 依此类推，上面各个神秘数，% t% r* h- ]$ C3 n4 C
它们的单数和都是“9”" s7 a0 I- w* t
(如142857可以挑出三段写成1+8 4+5 2+7这都等于9)# B' q0 D, j5 ^: e
且它的双数和为27还是3的三次方. 0 z, s" O, r+ a& ^! o$ b2 l
1 h* f% G/ z0 H8 A 而当乘数超过了7*9=63时(如64)单数和不再是27(3*9)
: W+ `) c6 {/ S) u4 w3 ~: b 而是36(4*9)14289的分身规律到了这里就不复存在了$ {0 d2 P3 G+ p
直到142857*(7*14)=100999899才恢复了规律.
) I0 a" u# y& Z1 S b& O [副:142857*7*14=13999986 单数和为54(6*9)]" I `6 [$ v0 v0 U4 s- e
很明显在这里出现了规律的"断层"
5 B: k4 e2 m3 E" D7 A 但至此以后这种"断层"将不会出现,
2 ]9 f4 L) T2 f0 l8 l& [* | {) u( L7 @9 L' G/ j$ @6 C$ M5 k
.......
8 Q# ^4 }5 ?: @7 K! L* y" K5 Y4 m! a8 p8 a/ ?/ o6 `
我们拿142857除7时& X" d5 u( o7 z3 X
6 A: n+ {* K F2 h% E
142857/7=20408.142857142857142857142857......
3 Y* F# [" V" P) |8 |
; |. e- K" c8 S$ }我们再拿1/7时
. h! J7 N. F: y! D5 \, I; ~/ l) C9 ^, j' s; z8 J
1/7=0.142857142857142857(循环节数是142857)
( c6 p w" H0 C8 F0 V Q 2/7=0.285714285714285714(循环节数是285714)
+ u; A% R1 |% d 3/7=0.428571428571428571(循环节数是428571)& _; @; I [" A9 ]
4/7=0.571428571428571428(循环节数是571428)
! L: K1 y* A2 E K 5/7=0.714285714285714285(循环节数是714285)8 c# R- O% r6 B" Q
6/7=0.857142857142857142(循环节数是857142)
0 }$ P# Q6 c( ^1 z 7/7=1( H2 g% Q) g, z2 M. f
8/7=1.142857142857142857(循环节数是142857)
. T3 f1 G; E: j( ` 9/7=1.285714285714285714(循环节数是285714)
$ \. O0 B( e: q5 ` i$ v 10/7=1.428571428571428571(循环节数是428571)( Q. g# r0 V1 @8 q; b
11/7=1.571428571428571428(循环节数是571428)* @, F. P& O! ?; q
12/7=1.714285714285714285(循环节数是714285)- w0 k6 i2 j p
13/7=1.857142857142857142(循环节数是857142)
0 c6 a3 ?6 i: Z6 n6 l5 R+ K 14/7=23 C! q: o7 k; F
?+ j! A j' \7 G, O" `
我们看到了这个数字的神奇，但这个数字不只这么简单！9 X( a* V1 t+ P7 D( \+ B
. a1 z* O- E+ e. w( Y9 S
“7”可能是个循环体，142857*7=999999；
2 W& ?( I8 K3 E" |- E" N
2 S/ g8 J7 ^: [- Y+ }然后我再拿科特罗的“圣数”1366560除7，; F; H) H8 t k$ T
; a" q# z& F; M* A5 ^1366560/7=195222.857142857142857142857142857....../ H$ r0 I% g0 S. _" N4 H
1366560/77=17747.532467532467532467532467......
" h0 |( m7 f: u* i% ?（142857不见了，变成了532467）
" T+ }' @1 p% Z" X" u: |" [1366560/777=1758.764478764478764478764478764478....... t$ M- s+ S1 ~
（变成了764478）$ x* _& q+ t- w1 O- B, R
1366560/7777=175.718143242895718143242895718143242895......
6 u% g: o2 U% j; A- \4 X4 l& S, I（变成了718143242895）6 I0 F/ G. `$ W3 A" ^& f! @
1366560/77777=17.5702328451855944713089988042738......
& H4 K# \/ e0 ~1 Q) H }6 ?& [（找不到规律了）
3 g9 z' d1 W* `这个时候规律不只与“7”有联系，继续找：
2 g0 X& o0 y' _. y4 K. l I7 C% X; p, N. f7 x0 }/ a
再拿
3 v- y. G* U ~' x$ _1366560/11
9 T7 e$ l8 B# u9 R
) G) A( y5 \/ H5 \( E3 K1366560/11=124232.72727272727272727272......
) Z0 J" T M& E4 t（变成了72）（7+2=9）, j6 W2 [: f. S# i! W& Q. a, w
1366560/22=62116.36363636363636363636......
. [, g% f# w. P8 |( u& a1 B（变成了36）（3+6=9）- G8 {7 N+ u0 O
1366560/33=41410.90909090909090......
$ W3 G- r: t6 c- o& ]（变成了90）（9+0=9）
' p r2 [) z! h; x- @2 g) Z1366560/44=31058.18181818181818......
7 j9 q# _5 f f, V. T# i（变成了18）（1+8=9）: |, q- q2 |7 a* D0 ~3 D w
1366560/55=24846.5454545454545454......8 ~. E* ~6 }! X; t: f1 C& v
（变成了54）（5+4=9）
, [4 I; X7 @3 Y5 e. N% q1366560/66=20705.4545454545454545......7 Z% E% ?1 B. l2 b' {6 _* i/ \
（变成了45）（4+5=9）
) h7 h5 z* [& ~1 W1366560/77=17747.532467532467532467....../ P8 J o4 d. x) u2 b5 }. R+ N5 y
（变成了532467）（5+3+2+4+6+7=27）2+7=9. n. G9 H* \1 s7 e2 ^; G' x$ {: y
1366560/88=15529.090909090909090909......3 {: B/ f/ S- l$ C) F
（变成了09）（0+9=9）
9 L _+ {5 i( E9 ?" L2 p% ]( L. m1366560/99=13803.636363636363636363......+ d- x- U% c2 ^& a; z# \
（变成了63）（6+3=9）
: C6 Q# ^% h9 U, M1366560/111=12311.351351351351351......
, E& s0 \& e7 u9 o" o( Y- H: I. c（变成了351）（3+5+1=9）+ ^$ g; c7 |' e+ h" y
1366560/222=6155.675675675675675675......( y. G' ]1 V7 c, L; C- ^2 q
（变成了675）（6+7+5=18） 8+1=9' |( Y( f4 M% }9 e
1366560/333=4103.783783783783783......
+ f9 p3 S* d' Z! `（变成了783）（7+8+3=18） 8+1=9
5 E! ~' Y7 w0 r2 G+ N" D1366560/444=3077.837837837837837837......& r* E9 y3 {- Z# m
（变成了837）（8+3+7=18） 8+1=9
2 N A) V/ Y" d9 b7 R1366560/555=2462.270270270270270270......
# S8 ]' t/ f. @3 ^, `7 i- M* j（变成了270）（2+7+0=9）! V( @5 J0 { _# N/ G G
1366560/666=2051.891891891891891891....../ V* ~) w6 }# \+ r/ p
（变成了891）（8+9+1=18） 8+1=9! f4 @/ F# L" g9 R$ H, D
1366560/777=1758.764478764478764478......
9 k0 ?% E& W, E% c; x5 a$ L- o（变成了764478）（相加=36）3+6=9
8 z4 n& @2 [8 |$ h1366560/888=1538.918918918918918918......$ F- R5 r( ^5 e6 {. `5 k
（变成了918）（9+1+8=18） 8+1=98 w! z0 a3 J4 N# z
1366560/999=1367.927927927927927927......7 b: U" [3 X5 Y% [& Y# I6 f' G
（变成了927）（9+2+7=18） 8+1=9
! @* M% ?, |% A, G) z1366560/1111=1230.0270027002700270......2 m* I w2 ~8 r' ?
（0270）（相加=9）
3 Q3 N( B$ U! ]9 L4 x/ j1366560/2222=615.01350135013501350135......
6 Q0 a, m/ C$ |, F/ `（0135）（相加=9）
2 n1 m, g. ^. S, P2 V9 l7 e* b1366560/3333=410.0090009000900090......: d% Z8 C, ~" K$ S# A
（0009）（相加=9）
: \; t' x6 q2 W+ H$ k- n; H1366560/4444=307.5067506750675067......
) l2 a, g5 U! Y8 @$ @（5067）（相加=18）; _0 z: m% ]* I$ n* j3 X- l
1366560/5555=246.0054005400540054......
6 x5 l; z& P2 h, G$ ]8 ~5 R（0054）（相加=9）% L& V/ c$ t" Q, y! ?' `- T
1366560/6666=205.0045004500450045......
: @* X6 V7 s9 h/ U（0045）（相加=9）4 v+ D: Y5 {" l7 I4 L
1366560/7777=175.718143242895718143242895......
* A( N+ O* L, a（718143242895）（=54） =9
, Y! ^( P- o. \; c1366560/8888=153.753375337533753375337533......
& c, L. W/ H p9 \/ R' d/ g（7533）（=18） =9
- E0 O6 \* |* _. Q/ B; k1366560/9999=136.66966696669666966696669......
8 }6 ^5 O* ^. X# P1 a$ j6 {（6669）（=27） =98 I( Y# c- ]/ _7 l" f
1366560/11111=9916299162991629916299162......' b* f% E1 n9 Q% o3 i% a2 H- _
（99162）（=27） =98 i8 u' q$ n; B F. C2 p0 P) y3 m2 e
......
: m$ r4 f0 f0 N O* E1366560/99999=13.66573665736657366573......
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/ o/ A3 ^ M( I" a1366560/111111=12.299052299052299052......1 k2 Y/ w& o$ t( k
（229905）（=27） =9
! i3 R9 C/ R* {5 u1366560/999999=1.366561366561366561......
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0 a; s7 M1 |* b7 C- N1366560/1111111=1.229904122990412299041......, L- X# V9 V* T! H: H) k$ R
（2299041）（=27） =98 l* ^) {" B* g. O
1366560/9999999=0.136656013655601366560......
0 k6 p; L! R0 O4 E（1366560）（=27） =9% ]( `0 p4 Y3 I
6 I2 h3 z3 M4 o, G b终于有规律了，规律很明显大家都可以看得出。: ^# F0 l' A9 y1 I# _ J
$ L% z( O/ s; R' h% a& O' y科特罗的“圣数”公式：1366560＝（144000＋7200＋360＋260＋20）×98 W7 b9 U* S3 L" x
- Y( `' X: p7 M+ C& @& m. Z
1366560/36/26/4=365（地球公转的天数）) o2 o9 A3 d, @& ~: X
1366560/36/26/16=91.25（每一季的天数）
" k: |3 Q) [1 E1366560/26/18/5=584（金星历年的天数）
- A2 N, u$ I/ Q' W& j1366560/36/26/20=73（神秘数字73的由来）
" P- k' E( U8 H: K" a; \5 ^3 _/ R
# } n: ]3 r* i5 _ f) B+ [金星历年即绕太阳一周所需时间为５８４天，
8 [) P4 x. }! `9 w1 o与现代测算出的５８４．９２天相差无几
: S; n8 z: ?6 J) ^0 I$ ?. N7 G3 {1 B/ F" q G3 S O. G3 ^3 I/ a
秘密一步步正在被揭开
3 E8 b) F: v) g5 @
# k- s* J$ u3 _/ b# s4 p2 z# L4 J.......7 Q3 j; q0 E5 K' n
7 I& L+ @1 w1 o+ b: B/ o
从 1 到 999 999 999 999 999之间共出现这样的数组竟然有10个7 U$ p8 [& I' l
分别为
, c i% |. B9 ^7 m% S
" V# O$ a U# S5 G. z( y& A 142 857
' f9 i) o, n' w6 M5 O. _. m 142 9857
0 A2 o. v5 e/ g5 k0 m& O 142 99857
3 ]6 o* y$ i/ S! ~. V! a4 R 142 9998572 Y, I7 N; K0 L7 e8 ~; w. c: ]
142 9999857" _" e+ C) H3 x- v7 Q* u1 `: g, [
142 99999857
3 O' y6 _* I5 d4 D0 j, Q( O8 G/ B1 _ 142 999999857- T3 T1 L# Q9 U+ I4 |* T
142 9999999857
+ H9 d, K6 Y5 Y" i6 i( X2 N 142 999999998573 p: ]2 ?- L; y9 j8 e* p
142 999999999857
1 R5 V5 l+ ~* v6 ^) W$ S2 r! l+ e以上面的金字塔神秘数字举例：1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9；您瞧瞧，它们的单数和竟然都是“9”。依此类推，上面各个神秘数，它们的单数和都是“9”；怪也不怪！(它的双数和27还是3的三次方)无数巧合中必有概率，无数吻合中必有规律。何谓规律？大自然规定的纪律！科学就是总结事实，从中找出规律。
% v" \6 F/ l* ?
' u" z4 @% I' {/ h, b2 z6 p任意取一个数字，例如取48965，将这个数字的各个数字进行求和，结果为4+8+9+6+5=32，再将结果求和，得3+2=5。我将这种求和的方法称为求一个数字的众数和。
. _. n8 V$ P) y1 c& B1 b) ^& v" F
1 w/ i% A( u* N) |. Y所有数字都有以下规律：/ ?# y+ e G2 H' V$ ^2 k5 ^3 y
& g5 o) ]( W8 [3 Q5 q* Z: ?+ {[1]众数和为9的数字与任意数相乘，其结果的众数和都为9。例如306的众数和为9，而306*22=6732，数字6732的众数和也为9（6+7+3+2=18，1+8=9）。
8 O2 Y# K0 v3 W4 M0 L% X( \( I: {" ?; `( n: d9 d& s9 Q
[2]众数和为1的数字与任意数相乘，其结果的众数与被乘数的众数和相等。例如13的众数和为4，325的众数和为1，而325*13=4225，数字4225的众数和也为4（4+2+2+5=13，1+3=4）。( V+ Y" P/ B5 q$ Y5 c& P6 o3 E
6 c, \' l8 C' K
[3]总结得出一个普遍的规律，如果A*B=C，则众数和为A的数字与众数和为B的数字相乘，其结果的众数和亦与C的众数和相等。例如3*4=12。取一个众数和为3的数字，如201，再取一个众数和为4的数字，如112，两数相乘，结果为201*112=22512，22512的众数和为3（2+2+5+1+2=12，1+2=3），可见3*4=12，数字12的众数和亦为3。3 K: r' L2 U3 R' C/ N
& c7 W' J* J3 G5 C; W( p1 H8 I
[4]另外，数字相加亦遵守此规律。例如3+4=7。求数字201和112的和，结果为313，求313的众数和，得数字7（3+1+3=7），刚好3与4相加的结果亦为7。
3 C$ o3 w( R: q4 i( D w
1 g: `: |# t" a, r7 F令人奇怪的是，中国古人早就知道此数学规律。我们看看“河图”与“洛书”数字图就知道了。以下是“洛书”数字图。3 X9 Y7 P6 j/ W. Y0 `
/ R3 N. e1 B# ^( j' T4 9 2; T( l4 u Z, g
$ A/ ~" M, o9 O. K1 r# e9 K% r
3 5 7
+ H! G5 A7 _2 j- S8 \
; V* j; W* ~/ l; m* }8 1 6 ( 洛书)
: h: E7 f. ]9 C. w
# @& _4 e& c" r. k, r6 E% k; H1 b7 A世人都知道，“洛书”数字图之所以出名，是因为它是世界上最早的幻方图，它的特点是任意一组数字进行相加，其结果都为15。其实用数字众数和的规律去分析此图，就会发现，任意一组数字的随机组合互相相乘，其结果的众数和都为9，例如第一排数字的一个随机组合数字为924，第二行的一个随机组合数字为159，两者相乘，其结果为146916，求其众数和，得1+4+6+9+1+6=27，2+7=9，可见，结果的众数和都为9。
- O2 @2 } z, O* \0 B1 T) E: o7 l* u2 C% n+ f( b. w1 R
这种巧合不能说明什么问题，让我们再看看“河图”数字图。
1 z& j; S3 y% ]4 ]8 p- j; h4 U/ M, V# x
7
1 c4 x) Q& S. v: t8 j5 h
9 K. u- z5 O% X2 d, P& i29 y% M# `( e2 D0 J5 Y8 S2 e7 t
* M5 Z8 L' S* o- L: a
8 3 5 4 99 u |$ q' d& @/ i$ D, _; a
3 N- I5 L( ]$ k0 ^; q+ p4 `
1 Y' D, W4 ?- T# J# m( j ^
6 Z! r% y) P' n6 (河图)" ?) ?/ T- [& _) Z$ ]2 |; S
3 w: o1 V w. P7 D: T
“河图”的数字图没有“洛书”数字图出名，这是因为人们未能动发现其数学规律，但是用众数和的规律去分析它，就能发现它的奇妙之处。
3 Z; o$ I% Y2 c; o: V
1 b% W4 ~. a4 k# g! e3 v- Z“河图”数字图中，任意一组数字互相进行相乘，其结果的众数和都为6。例如27165*38495=1045716675，求结果的众数和，1+4+5+7+1+6+6+7+5=42，4+2=6，可见，结果的众数和为6。$ k% G1 X, V1 G) K. J) ?( a! K4 v
$ B, H; y. M+ G3 M$ W
由此可见，“河图”的数字图亦不可能是随意摆设，否则，其结果的众数和不可能都为6。从上述两个数字图可知，古人十分重视数字6与数字9。无独有偶，太极图的就由数字6与数字9组合而成。
A: p& ?" H4 @$ E4 b2 v! q; W" {. _ b4 v! F B2 j4 K7 U
太极图的左边部分为数字6，太极图的右边部分为数字9。
+ L4 x8 v" Q- ], J, ?; R; J' c) @" E" K1 v
“太极图”﹑“河图”﹑“洛书”通过种种手段暗示数字6与数字9的重要性，其中“河图”与“洛书”更是在熟悉数字众数和规律的前提下编制而成。但是，据我们所知，数字众数和的规律刚刚被本人发现，同时也没有任何证据显示古人已经知道这数学规律。 j- l/ h/ Q4 }
& M/ a& Z+ |& V4 V, P: t' e
; n: ?$ y& @& u% [' \! {/ j! Y
: d c! \/ C; S' y" S还有一个很有趣的数学现象，凡是众数和为9的数字除以36，其余数必为9或18或27或0（36）。: @ y6 S! Q; w# d7 e% L
. v) F& S, k7 {7 k: j一个物体从数字36（0）的位置出发，运行一圈（转过360度）就能回到原位。在运行过程中，物体的运动方向经过四次转变，每次都发生在数字9或18或27或是36（0）的位置上，可见，处于这四个数字上面的物体，其性质面临着改变。这即是说，众数和为9的数字往往代表着物质性质的完全改变。, [, O. A. S7 N' O. b
. _( ?' R$ q h9 ^9 k! s巧合的是，《周易》之中最流行九九归一的说法，数字9亦被称为老阳，即是说，数字9代表了一个物质阳气的终结，新一轮的周期又要开始了。这种说法刚好和上述数字现象不谋而合，从上图可知，一个物体一旦经过数字9而处于数字10的位置，其众数和就变为1，刚好处于数字10的物体，其运动方向与处于数字8位置的物体的运动方向相反，一个是向上运动，一个是向下运动。( h7 y6 L2 B# s" \% N4 D& ]" D
6 B: d' h" o5 _* R) R) \
总之，古代中国人的智慧远比现代人想象中的聪明，《周易》看来是一本超出现代人智慧水平的书籍，“太极图”的创造人更是聪明绝顶: ^. C( |4 \" e. J% w! X
3 B; g, R0 g) D4 U% f[ 本帖最后由 yese 于 2010-10-15 12:39 编辑 ] |
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发表于 2010-10-15 12:24:21
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发表于 2010-10-15 13:01:05
发表于 2010-10-15 13:33:57
