黏贴个贴。。《世界上最神奇的数字是：142857》

yese

不知道以前在坛中有过没有，就当重复发一次吧，没有仔细研究部不知道错对。转贴过来而已。
) ^* N9 k! h. f+ }. r( d

! y7 F7 t  @4 n; Q: E4 l- i参考原文地址：世界上最神奇的数字是：142857作者：弥勒内院看门人

# c* C& e- W8 q; S6 Q奇妙的142857

    小朋友，你们相信吗？142857是在埃及的金字塔里发现的，你们可能会说金字塔里都是趣事，数字又不是什么趣事，让我来告诉你们吧！
   一天，1、4、2、8、5、7一起被升入天堂，做了太阳，每天他们都是轮流“值班”。它们规定一个星期有7天，142857*1到142857*6都是由1、4、2、8、5、7组成的。你们可能会问：“为什么最后一个142857*7等于999999呢？”因为前六天，我们都要上班、上学，最后一天是星期天，人们都懒洋洋地睡在床上，因为9是最大的一位数，也是最懒的一位数，所以就让它来值班啦！
   好了，小朋友们，142857有趣吗？下次请收看142857的其它奥秘，如果你想知道，可以用142857乘8至20各数，你会有惊奇的发现哦！
9 f# r6 n- e# V( C% O.......

. r" x4 g/ @& {; B8 V( ]" @7 X自从古巴比伦人在公元前7至6世纪使用7这个数字
作为计时单位开始距今已有2千多年的历史了，
现在每星期七天在世界各国都是统一的。
/ J0 T9 [/ {% l不知道古巴比伦人为什么选择这么一个数，
* h+ \+ O% W4 D8 V. l5 F. F+ G- S但是这么个数却是有它的非凡之处。
: s; a, K' i( S; R* }9 X
3 K& Z  C% R7 T& T先看一个趣味数学题：

: t  N) F$ a3 [! e( `9 j  y% ~' G9 C有一个6位数，它有以下特性：
& b* d  ^" T3 Y! L' Z' K9 V（1） 该数乘以3所得的结果相当于把它最高位放到最低位（即十万位变成个位数，下同）；
（2） 该数乘以2所得的结果相当于把（1）的结果的最高位放到最低位；
（3） 该数乘以6所得的结果相当于把（2）的结果的最高位放到最低位；
4 l6 Z! L5 d; G" E' W（4） 该数乘以4所得的结果相当于把（3）的结果的最高位放到最低位；
（5） 该数乘以5所得的结果相当于把（4）的结果的最高位放到最低位；
! C# M+ ?5 m6 G& B问这个6位数是多少？

0 _( Q/ z; q3 b9 H4 p感兴趣的朋友可以做一下，最终的结果是142857。

, _, }: [2 P" i（这跟7有什么关系啊？？别急！）
. h/ k  w4 Q$ U! F9 j
也就是这个142857，它是一个小数的循环体，这个小数的精确值就是七分之一！

1÷7 = 0.142857142857142857142857……(142857)
2÷7 = 0.285714285714285714285714……(285714)
3÷7 = 0.428571428571428571428571……(428571)
4 a4 ~. x1 i+ c, c* X+ D. v; Q4÷7 = 0.571428571428571428571428……(571428)
5÷7 = 0.714285714285714285714285……(714285)
+ d1 d' n' v' U& i+ z9 X# }/ C- H6÷7 = 0.857142857142857142857142……(857142)

也就是说从星期一到星期六142857中的6个数分别轮流值班，
星期天(7÷7=1.0)大家休息，古巴比伦人想的周到啊。
再看看这个数拆开会怎样。

首先：1+4+2+8+5+7 = 27，而 2+7 = 9；
6 m+ l6 j) D! L- y再看：14+28+57 = 99；
最后：142+857 = 999。
, r/ W3 N+ J/ W  ], A还有：142857×7 ＝999999；
142857x142857 = 20408122449，而 20408+122449 = 142857。

9 f' P9 ~3 o6 s1 E来看看实质，这是一种质数，它们很特别，
" U' A9 _5 P, _8 t: \: D其倒数的循环体位数是它本身减一，
6 W/ ^1 ^# @& x. [. {5 V除了7还有很多，比如17，19，23等等。

数学家高斯曾提出一个这样的问题：

* q( x& A! ~2 G# Z4 D, P是否存在无穷多的质数P，使得1÷P的循环体是P-1位？
! v" p0 a5 h" |: @) I
- ]- J$ `6 }! B. i+ P$ Y/ \* G事实上，如果黎曼假设成立，那么高斯的问题的就是肯定的。
) ~# @* B( X0 N1 f
- m) {7 b. A3 l+ u（黎曼假设是什么？这个自己查一查吧。）

/ P0 J6 J! ?5 A6 O$ x# s.......  .......  .......
1 l# W5 J4 A- u  q8 y" R7 _世界上最神奇的数字 142857  
.......  .......  .......

这是一个神奇的数串,它发现于埃及金字塔内,
3 s- K2 V3 Z% g4 L. F- O它是一组神奇数字,
它证明一星期有7天,
/ {" ^/ q  Z" }; x它自我累加一次,
就由它的6个数字，依顺序轮值一次,即：

142857×1=142857
8 k* c/ I3 B( Z142857×2=285714
142857×3=428571
142857×4=571428
142857×5=714285
0 G. n# ]+ Z, f+ ^142857×6=857142
3 O" @% W9 y/ \2 n- o- Y! M1 z
现在,在X星球的金字塔内也发现了类似的数字串,
这类数字的特征都是有n位长度,当乘以从1到n的数字时,
数字串只是数字的位置发生变化,而其他都没变化。

* |- _8 b, W& G+ \# A6 X8 l我们把它从1乘到6看看
) Q0 C& D: W# f. ]7 M6 o　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　142857×1＝142857（原数字）
7 e2 P# w6 U7 n/ P　　142857×2＝285714（轮值）
, @3 J# L+ n$ {: p6 E3 I　　142857×3＝428571（轮值）
　　142857×4＝571428（轮值）
; A( H8 b' w  q　　142857×5＝714285（轮值）
　　142857×6＝857142（轮值）
　　142857×7＝999999（放假由9代班）

+ L9 H+ B4 z6 O$ X" w　　7×（1~6）的积的个位排在末尾

3 `! Q: h  j& i; l" }0 I+ h   7×7=49，积是6个9　　　　　　　　　　　　　
　　
$ z) I4 @5 C5 s" r0 m  f3 E    142857 ×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）
# }0 K- t! M% c2 z7 K$ s, r$ k; @　　142857 × 9＝1285713（4分身）
　　142857 ×10＝1428570（1分身）
　　142857 ×11＝1571427（8分身）
　　142857 ×12＝1714284（5分身）
4 ~. y$ ^% K2 T- D　　142857 ×13＝1857141（2分身）
2 B2 @, N8 ?5 W* g! c/ ?5 A　　142857 ×14＝1999998（9也需要分身变大）
8 M% j8 r% c9 X) n
   7×（8~14）的个位的积的个位+1就是需要变化的数
1 n. r* c: v& G+ a9 l# N6 X7 |
9 f+ N& V9 R) E3 ]　　以上各数的单数和都是“9”。
    有可能藏着一个大秘密哦!
　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　继续,我们用142857乘以142857答案是：
2 ~9 l* T/ l; ^
/ W  U" \7 X! P- d    142857 X 142857=20408122449

. Y5 P9 q7 I0 ~    前五位+上后五位的得数是多少呢？
! N4 i7 l3 k3 b2 H
8 ]8 w% r2 R! M; w1 x) g0 X　　20408 + 122449 = 142857
　
* \- I) l- [% u+ n7 i　　把142857拆成
$ l  C/ k  [- c3 g" s+ {
2 E/ y4 N, f: H) P" B' v7 z                 145+857=999
0 G# U9 q  X9 w2 T* R                14+28+57=99
+ q! B) k% y1 C5 P/ G( F" Y* |8 I         1+4+2+8+5+7=27=2+7=9
1 l' ^: @: s! u. e6 ^& W         
    它们的单数和竟然都是“9”。
    依此类推，上面各个神秘数，
1 S8 l( m( M6 U    它们的单数和都是“9”
: G. `: g$ p0 F' o2 ~8 n    (如142857可以挑出三段写成1+8 4+5 2+7这都等于9)
    且它的双数和为27还是3的三次方.　
& h$ a* m$ X1 j; F0 `: s' k2 v　　　　　　　　　　　　　　
5 M; b0 n# D6 s4 y7 u1 Z# s; v　  而当乘数超过了7*9=63时(如64)单数和不再是27(3*9)
. {# q3 _8 o5 m2 F   而是36(4*9)14289的分身规律到了这里就不复存在了
   直到142857*(7*14)=100999899才恢复了规律.
   [副:142857*7*14=13999986  单数和为54(6*9)]
/ s( R8 W0 \+ v( V% U$ K    很明显在这里出现了规律的"断层"
    但至此以后这种"断层"将不会出现,
6 K* `9 ~/ ~- D( A
! x$ J# `9 M3 \# [+ u6 p4 ?9 i/ {.......

. Z# o3 i  t; @7 ^- e我们拿142857除7时
) @  i& N% f1 I, }* v
5 G0 K& j, p/ }) Z0 G142857/7=20408.142857142857142857142857......

' s- G7 |8 a9 L我们再拿1/7时

/ g& O4 X2 U' B# q% r1 p6 p& X    1/7=0.142857142857142857(循环节数是142857)
    2/7=0.285714285714285714(循环节数是285714)
0 t; O! W: J4 E' q6 D- I    3/7=0.428571428571428571(循环节数是428571)
    4/7=0.571428571428571428(循环节数是571428)
, c9 V. j' V# G    5/7=0.714285714285714285(循环节数是714285)
    6/7=0.857142857142857142(循环节数是857142)
    7/7=1
# t7 u+ I9 A) P3 m) j! L+ P　　8/7=1.142857142857142857(循环节数是142857)
　　9/7=1.285714285714285714(循环节数是285714)
  10/7=1.428571428571428571(循环节数是428571)
  11/7=1.571428571428571428(循环节数是571428)
* ?3 v" M0 n1 Z7 z0 d3 ~  12/7=1.714285714285714285(循环节数是714285)
; k. F+ x1 Q0 y$ ?/ O. Z& N% h  13/7=1.857142857142857142(循环节数是857142)
   14/7=2
5 e1 y* v' ~8 F- h/ ]
我们看到了这个数字的神奇，但这个数字不只这么简单！

4 R% u8 }# y% N( p7 X; ]“7”可能是个循环体，142857*7=999999；

2 |& a) H4 f) T$ s% [7 q, L然后我再拿科特罗的“圣数”1366560除7，

1366560/7=195222.857142857142857142857142857......
1366560/77=17747.532467532467532467532467......
（142857不见了，变成了532467）
) z* B- c& n# s( l3 [, X' a; |+ P. \1366560/777=1758.764478764478764478764478764478......
（变成了764478）
% F: K- t: c+ U3 Z( |9 M! H1366560/7777=175.718143242895718143242895718143242895......
: g5 x5 J+ [( T; A（变成了718143242895）
1366560/77777=17.5702328451855944713089988042738......
! a1 Q: D! M2 k. K% B（找不到规律了）
这个时候规律不只与“7”有联系，继续找：

. P7 f% d% D  v  c; n( y再拿
% B7 T, q. F; G/ E1366560/11
  B6 T/ _) t" d* a# h1 {# r, `
1366560/11=124232.72727272727272727272......
/ N: G" y5 R/ L( t（变成了72）（7+2=9）
1366560/22=62116.36363636363636363636......
（变成了36）（3+6=9）
/ Q4 ?% c# @7 L0 o+ Y5 a1366560/33=41410.90909090909090......
" ?1 G3 A5 M$ h5 u3 ?（变成了90）（9+0=9）
1366560/44=31058.18181818181818......
（变成了18）（1+8=9）
" b( `) E. _4 B  }5 \8 m1366560/55=24846.5454545454545454......
（变成了54）（5+4=9）
1366560/66=20705.4545454545454545......
（变成了45）（4+5=9）
) [2 C: @* r, @( a1366560/77=17747.532467532467532467......
) @' z# P0 g6 Z# F! f; t. o/ M0 ~$ C（变成了532467）（5+3+2+4+6+7=27）2+7=9
) |2 U4 e/ T# m# T$ I/ [' n, Y1366560/88=15529.090909090909090909......
（变成了09）（0+9=9）
1366560/99=13803.636363636363636363......
0 f9 n% M2 O5 e( y& @! J- O（变成了63）（6+3=9）
1366560/111=12311.351351351351351......
! c: f3 J6 u# r（变成了351）（3+5+1=9）
; S/ f6 p" T* @2 _1366560/222=6155.675675675675675675......
（变成了675）（6+7+5=18） 8+1=9
1366560/333=4103.783783783783783......
（变成了783）（7+8+3=18） 8+1=9
5 @7 _! ?9 k' e9 {1366560/444=3077.837837837837837837......
4 Q, H5 X/ H; j2 Q) ^0 W9 j: n' |（变成了837）（8+3+7=18） 8+1=9
2 U: E* y  D( x; ?, o8 J) ?1366560/555=2462.270270270270270270......
: e- E- `$ Z4 \# {（变成了270）（2+7+0=9）
1366560/666=2051.891891891891891891......
（变成了891）（8+9+1=18） 8+1=9
7 c+ F6 l  f- ^* v' w1366560/777=1758.764478764478764478......
（变成了764478）（相加=36）3+6=9
/ d& ~* n. u+ n1 ]1366560/888=1538.918918918918918918......
（变成了918）（9+1+8=18） 8+1=9
  o: J* v6 P1 A* w2 b/ Z0 a1366560/999=1367.927927927927927927......
（变成了927）（9+2+7=18） 8+1=9
- J% A, o; `6 j" H, b$ q1366560/1111=1230.0270027002700270......
（0270）（相加=9）
1366560/2222=615.01350135013501350135......
  l/ m$ Y3 c8 _$ `0 e2 i* P4 H（0135）（相加=9）
# }+ z! r6 x3 i+ u0 {1366560/3333=410.0090009000900090......
" h+ g& s5 |+ u/ E0 M（0009）（相加=9）
6 v; p: U( K# g, Z- ~1 R: e1366560/4444=307.5067506750675067......
  m4 U6 z' P1 T' `% o9 n（5067）（相加=18）
0 h3 o2 E7 o$ s; p) M* ?1366560/5555=246.0054005400540054......
1 ?+ X& Y7 H& C9 N  q/ q' s* M（0054）（相加=9）
1366560/6666=205.0045004500450045......
（0045）（相加=9）
, C5 k, a; @  T! T4 o1366560/7777=175.718143242895718143242895......
（718143242895）（=54） =9
1366560/8888=153.753375337533753375337533......
3 e0 M( R. {) f% O# }（7533）（=18） =9
1366560/9999=136.66966696669666966696669......
  g; O0 W" O  s9 v( K7 W; D, F/ z（6669）（=27） =9
1366560/11111=9916299162991629916299162......
- j- w8 b, F( s/ b4 h（99162）（=27） =9
......
1366560/99999=13.66573665736657366573......
（66573）（=27） =9
" G( Z: f6 _/ l' R  g1366560/111111=12.299052299052299052......
（229905）（=27） =9
+ K7 ?0 N( G; D2 I0 Y2 ^0 }7 N# w1366560/999999=1.366561366561366561......
; l. a9 X: L- S- q4 q: b（366561）（=27） =9
- k* j. |% r& d2 {% e1366560/1111111=1.229904122990412299041......
( b' s( a( T6 A. t5 F: d（2299041）（=27） =9
1366560/9999999=0.136656013655601366560......
（1366560）（=27） =9

  Y# Y7 H1 I- R; q终于有规律了，规律很明显大家都可以看得出。
, K! J/ ^! X- i3 r2 Q) f
% N2 T1 K' N% A  Z6 o2 W科特罗的“圣数”公式：1366560＝（144000＋7200＋360＋260＋20）×9
3 p+ J2 ^: J9 R+ ^
1366560/36/26/4=365（地球公转的天数）
" B; `" r3 h7 g# d8 l4 l1366560/36/26/16=91.25（每一季的天数）
1366560/26/18/5=584（金星历年的天数）
1366560/36/26/20=73（神秘数字73的由来）

金星历年即绕太阳一周所需时间为５８４天，
& x  b; ]/ H9 Q: Y0 M7 u5 z4 z与现代测算出的５８４．９２天相差无几

秘密一步步正在被揭开
  o9 B) a" z+ O( C% t   
& y6 N" z& i" S! [.......

    从 1 到 999 999 999 999 999之间共出现这样的数组竟然有10个
    分别为
8 b* P1 m6 L. O; q) d, [7 Q! u   
) F; J% b# H, m& @5 B' I    142  857
    142 9857
    142 99857
, r& y# }/ {- V& P    142 999857
    142 9999857
    142 99999857
    142 999999857
- Z1 l$ s8 m& U    142 9999999857
/ B& C1 L7 H- O  e' H" l    142 99999999857
    142 999999999857
以上面的金字塔神秘数字举例：1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9；您瞧瞧，它们的单数和竟然都是“9”。依此类推，上面各个神秘数，它们的单数和都是“9”；怪也不怪！(它的双数和27还是3的三次方)无数巧合中必有概率，无数吻合中必有规律。何谓规律？大自然规定的纪律！科学就是总结事实，从中找出规律。

- [' M' g- e4 }1 z( u任意取一个数字，例如取48965，将这个数字的各个数字进行求和，结果为4+8+9+6+5=32，再将结果求和，得3+2=5。我将这种求和的方法称为求一个数字的众数和。
( a1 _* m. L% [8 P9 Q$ B
所有数字都有以下规律：
% o* y  z) L& X+ J
. L# G0 j, O& i+ B[1]众数和为9的数字与任意数相乘，其结果的众数和都为9。例如306的众数和为9，而306*22=6732，数字6732的众数和也为9（6+7+3+2=18，1+8=9）。

[2]众数和为1的数字与任意数相乘，其结果的众数与被乘数的众数和相等。例如13的众数和为4，325的众数和为1，而325*13=4225，数字4225的众数和也为4（4+2+2+5=13，1+3=4）。
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  N# L1 C" M$ H& A( {+ q[3]总结得出一个普遍的规律，如果A*B=C，则众数和为A的数字与众数和为B的数字相乘，其结果的众数和亦与C的众数和相等。例如3*4=12。取一个众数和为3的数字，如201，再取一个众数和为4的数字，如112，两数相乘，结果为201*112=22512，22512的众数和为3（2+2+5+1+2=12，1+2=3），可见3*4=12，数字12的众数和亦为3。
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[4]另外，数字相加亦遵守此规律。例如3+4=7。求数字201和112的和，结果为313，求313的众数和，得数字7（3+1+3=7），刚好3与4相加的结果亦为7。

6 E1 R$ ?: ^: a& W% C令人奇怪的是，中国古人早就知道此数学规律。我们看看“河图”与“洛书”数字图就知道了。以下是“洛书”数字图。
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. `- h. y+ w* R$ U2 I8 1 6 ( 洛书)
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世人都知道，“洛书”数字图之所以出名，是因为它是世界上最早的幻方图，它的特点是任意一组数字进行相加，其结果都为15。其实用数字众数和的规律去分析此图，就会发现，任意一组数字的随机组合互相相乘，其结果的众数和都为9，例如第一排数字的一个随机组合数字为924，第二行的一个随机组合数字为159，两者相乘，其结果为146916，求其众数和，得1+4+6+9+1+6=27，2+7=9，可见，结果的众数和都为9。

9 J, J% h/ j* p4 l6 s/ d5 Q这种巧合不能说明什么问题，让我们再看看“河图”数字图。
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% Z+ c5 @; r9 W" j3 I  Z“河图”的数字图没有“洛书”数字图出名，这是因为人们未能动发现其数学规律，但是用众数和的规律去分析它，就能发现它的奇妙之处。

8 ]; K2 o5 V$ y) ?5 Q3 l$ P# R4 X“河图”数字图中，任意一组数字互相进行相乘，其结果的众数和都为6。例如27165*38495=1045716675，求结果的众数和，1+4+5+7+1+6+6+7+5=42，4+2=6，可见，结果的众数和为6。

& s1 D4 T/ Z7 [; A% ^0 H  G9 ~由此可见，“河图”的数字图亦不可能是随意摆设，否则，其结果的众数和不可能都为6。从上述两个数字图可知，古人十分重视数字6与数字9。无独有偶，太极图的就由数字6与数字9组合而成。
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' G/ o: D3 z; Y( B( p0 N太极图的左边部分为数字6，太极图的右边部分为数字9。
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“太极图”﹑“河图”﹑“洛书”通过种种手段暗示数字6与数字9的重要性，其中“河图”与“洛书”更是在熟悉数字众数和规律的前提下编制而成。但是，据我们所知，数字众数和的规律刚刚被本人发现，同时也没有任何证据显示古人已经知道这数学规律。


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$ ]5 D# s. g! ?2 k还有一个很有趣的数学现象，凡是众数和为9的数字除以36，其余数必为9或18或27或0（36）。

一个物体从数字36（0）的位置出发，运行一圈（转过360度）就能回到原位。在运行过程中，物体的运动方向经过四次转变，每次都发生在数字9或18或27或是36（0）的位置上，可见，处于这四个数字上面的物体，其性质面临着改变。这即是说，众数和为9的数字往往代表着物质性质的完全改变。
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巧合的是，《周易》之中最流行九九归一的说法，数字9亦被称为老阳，即是说，数字9代表了一个物质阳气的终结，新一轮的周期又要开始了。这种说法刚好和上述数字现象不谋而合，从上图可知，一个物体一旦经过数字9而处于数字10的位置，其众数和就变为1，刚好处于数字10的物体，其运动方向与处于数字8位置的物体的运动方向相反，一个是向上运动，一个是向下运动。

总之，古代中国人的智慧远比现代人想象中的聪明，《周易》看来是一本超出现代人智慧水平的书籍，“太极图”的创造人更是聪明绝顶

, n2 t1 q7 m9 I5 W' D2 U* F( b( N[ 本帖最后由 yese 于 2010-10-15 12:39 编辑 ]

zgxbd

谢谢,慢慢学习!!

跳跳雨

"《周易》之中最流行九九归一的说法，数字9亦被称为老阳，即是说，数字9代表了一个物质阳气的终结，新一轮的周期又要开始了。这种说法刚好和上述数字现象不谋而合，从上图可知，一个物体一旦经过数字9而处于数字10的位置，其众数和就变为1，刚好处于数字10的物体，其运动方向与处于数字8位置的物体的运动方向相反，一个是向上运动，一个是向下运动。"
. R: j2 o2 K" T5 G) I9 h0 ~9 S+ L..............验正一下.

xmhenry

进来熏一下

2012年的春天

tomargom

进来看一下

莲之心

如果我小学的数学老师是这样教多好啊！
多么有趣的数学世界，被她教得那么枯燥乏味....

DDA1996

时来运到

river.

谢谢

axcqy

skywater

马波浪

难道是主宰的数字

浮萍

看晕了

南山小猫

重新学习一遍！！！

田埂数猪

可以负责任的说，这的确是个主宰数字，而且有人一直在用这个来操作，预测值和实际走的点位，只是差个尾数。但遗憾的是，这个人不是中国人。