黏贴个贴。。《世界上最神奇的数字是：142857》

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不知道以前在坛中有过没有，就当重复发一次吧，没有仔细研究部不知道错对。转贴过来而已。


参考原文地址：世界上最神奇的数字是：142857作者：弥勒内院看门人
* o0 m! E; q) g: ?2 x2 B. \, e
% J$ T1 W! \' P( f1 x. D奇妙的142857

- _2 x2 P6 Q; R    小朋友，你们相信吗？142857是在埃及的金字塔里发现的，你们可能会说金字塔里都是趣事，数字又不是什么趣事，让我来告诉你们吧！
   一天，1、4、2、8、5、7一起被升入天堂，做了太阳，每天他们都是轮流“值班”。它们规定一个星期有7天，142857*1到142857*6都是由1、4、2、8、5、7组成的。你们可能会问：“为什么最后一个142857*7等于999999呢？”因为前六天，我们都要上班、上学，最后一天是星期天，人们都懒洋洋地睡在床上，因为9是最大的一位数，也是最懒的一位数，所以就让它来值班啦！
   好了，小朋友们，142857有趣吗？下次请收看142857的其它奥秘，如果你想知道，可以用142857乘8至20各数，你会有惊奇的发现哦！
.......

& I; c- P; c7 C9 q6 e, Y: Q自从古巴比伦人在公元前7至6世纪使用7这个数字
作为计时单位开始距今已有2千多年的历史了，
9 m: F1 L2 |+ S/ `/ H  R现在每星期七天在世界各国都是统一的。
不知道古巴比伦人为什么选择这么一个数，
但是这么个数却是有它的非凡之处。

, R$ @# Q- j! d先看一个趣味数学题：

有一个6位数，它有以下特性：
, |, h5 Y! y0 n* l# W（1） 该数乘以3所得的结果相当于把它最高位放到最低位（即十万位变成个位数，下同）；
（2） 该数乘以2所得的结果相当于把（1）的结果的最高位放到最低位；
（3） 该数乘以6所得的结果相当于把（2）的结果的最高位放到最低位；
（4） 该数乘以4所得的结果相当于把（3）的结果的最高位放到最低位；
（5） 该数乘以5所得的结果相当于把（4）的结果的最高位放到最低位；
7 z9 Y' L& `- y1 g! a. ?问这个6位数是多少？

4 ~2 U# f. B( U4 N" F0 u+ [感兴趣的朋友可以做一下，最终的结果是142857。

* D! a  e% \) @( F+ ~- {& \（这跟7有什么关系啊？？别急！）
& s( o0 g8 @$ E* M# t/ T
也就是这个142857，它是一个小数的循环体，这个小数的精确值就是七分之一！

+ _; r# O" R( Z" |: d1÷7 = 0.142857142857142857142857……(142857)
2÷7 = 0.285714285714285714285714……(285714)
3÷7 = 0.428571428571428571428571……(428571)
% ^4 i. X. k* ^2 J4÷7 = 0.571428571428571428571428……(571428)
8 _1 }7 `. x/ b/ ~5÷7 = 0.714285714285714285714285……(714285)
; I9 w# L& Y3 k( m/ f7 K# `/ h4 a6÷7 = 0.857142857142857142857142……(857142)
6 I/ l2 q# L& |+ g2 f2 f& j9 W
9 j  y  R& v% i: _* B也就是说从星期一到星期六142857中的6个数分别轮流值班，
% R; P0 A: ?; g$ F6 T/ }星期天(7÷7=1.0)大家休息，古巴比伦人想的周到啊。
再看看这个数拆开会怎样。
( o* r! \' Q7 I1 |$ V
首先：1+4+2+8+5+7 = 27，而 2+7 = 9；
: l9 y; O* i# b2 g再看：14+28+57 = 99；
最后：142+857 = 999。
还有：142857×7 ＝999999；
  b" {0 B- Q( t3 h: s" `0 f142857x142857 = 20408122449，而 20408+122449 = 142857。

# f/ e% R% P- L. c6 u  W来看看实质，这是一种质数，它们很特别，
- W/ ?$ {2 B5 j9 |2 ~其倒数的循环体位数是它本身减一，
除了7还有很多，比如17，19，23等等。

数学家高斯曾提出一个这样的问题：

是否存在无穷多的质数P，使得1÷P的循环体是P-1位？
7 k5 a# y- j8 [4 h2 @+ p" D  Z
4 v7 Q/ s" t# L事实上，如果黎曼假设成立，那么高斯的问题的就是肯定的。
, z$ q& y0 o& G0 w5 r5 U1 N
% B( H$ Y  E$ ], [& D4 k5 l% p（黎曼假设是什么？这个自己查一查吧。）
- c, F2 D- b1 T4 }. ?
.......  .......  .......
世界上最神奇的数字 142857  
.......  .......  .......
: @' w6 N" n9 }5 s& x2 {) v; S( w
这是一个神奇的数串,它发现于埃及金字塔内,
2 K. O+ k7 c% D( y# l) t7 T它是一组神奇数字,
它证明一星期有7天,
它自我累加一次,
就由它的6个数字，依顺序轮值一次,即：

! H/ k2 l1 k! d8 [/ }142857×1=142857
1 y! `( L7 Z+ g142857×2=285714
142857×3=428571
142857×4=571428
. E8 c0 h1 J& z) ^/ |7 ~142857×5=714285
142857×6=857142

现在,在X星球的金字塔内也发现了类似的数字串,
$ x/ S/ ^! ~) p, H8 y0 m这类数字的特征都是有n位长度,当乘以从1到n的数字时,
数字串只是数字的位置发生变化,而其他都没变化。

. Z; `9 K, N# ^, f/ o我们把它从1乘到6看看
3 m" d6 K' m3 G" g' y  ?　　　　　　　　　　　　　　　　　
! k( B) u: h  w% y3 X　　142857×1＝142857（原数字）
　　142857×2＝285714（轮值）
3 M( n- b: T5 |$ K　　142857×3＝428571（轮值）
　　142857×4＝571428（轮值）
　　142857×5＝714285（轮值）
( j$ K8 _6 R9 q' S8 _　　142857×6＝857142（轮值）
　　142857×7＝999999（放假由9代班）

　　7×（1~6）的积的个位排在末尾

  g& W4 h! P. g1 t9 ~5 L! Y2 T   7×7=49，积是6个9　　　　　　　　　　　　　
! f" O8 p! P* i3 z) \' f　　
    142857 ×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）
2 M8 {: t% c7 Q: Z　　142857 × 9＝1285713（4分身）
7 T7 q2 C7 t& p+ v0 C4 U　　142857 ×10＝1428570（1分身）
　　142857 ×11＝1571427（8分身）
　　142857 ×12＝1714284（5分身）
　　142857 ×13＝1857141（2分身）
) g! t- B, U& W　　142857 ×14＝1999998（9也需要分身变大）

   7×（8~14）的个位的积的个位+1就是需要变化的数

　　以上各数的单数和都是“9”。
+ U  R0 u6 S+ z9 |# D3 ]    有可能藏着一个大秘密哦!
; |2 s6 O+ Y& I8 U. S　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　继续,我们用142857乘以142857答案是：
3 ~6 j4 ?* r& i9 G3 N, M
+ F( x+ \1 z  Q, I    142857 X 142857=20408122449
' k- c; _* F; D2 D" {6 M
4 ~# B3 ~: |& `    前五位+上后五位的得数是多少呢？
& c# f% T' m3 i0 V
　　20408 + 122449 = 142857
　
# s1 \0 ?" _7 ]4 g5 h　　把142857拆成

( x: X5 ]) W) i9 J6 T, j! \+ j  P                 145+857=999
                14+28+57=99
         1+4+2+8+5+7=27=2+7=9
2 s6 X+ r$ S+ d" l+ N         
5 T- [+ q3 s& A  F/ e    它们的单数和竟然都是“9”。
    依此类推，上面各个神秘数，
% I5 W2 p+ x- |7 B; U! o8 H  ?* T    它们的单数和都是“9”
" n, H8 [" p: y# k; b; `+ m8 Z    (如142857可以挑出三段写成1+8 4+5 2+7这都等于9)
    且它的双数和为27还是3的三次方.　
　　　　　　　　　　　　　　
　  而当乘数超过了7*9=63时(如64)单数和不再是27(3*9)
& a/ ^+ E* ?* g   而是36(4*9)14289的分身规律到了这里就不复存在了
   直到142857*(7*14)=100999899才恢复了规律.
   [副:142857*7*14=13999986  单数和为54(6*9)]
' F, T5 r9 ?4 }( A    很明显在这里出现了规律的"断层"
6 Q/ Q' b, ^/ }( ?1 S  O    但至此以后这种"断层"将不会出现,
; L& [6 z" @) u' O  `9 W! W# ^; E
.......
% w% k  u0 J! O. |3 ?7 }' c
我们拿142857除7时

142857/7=20408.142857142857142857142857......
0 M9 R) b" q/ L; ?2 z8 u0 ~
我们再拿1/7时
8 D4 g( t8 G; \5 M
    1/7=0.142857142857142857(循环节数是142857)
( E, k; T& G- Z% C    2/7=0.285714285714285714(循环节数是285714)
0 {% ~" X+ ]3 ^/ E! D1 g    3/7=0.428571428571428571(循环节数是428571)
    4/7=0.571428571428571428(循环节数是571428)
    5/7=0.714285714285714285(循环节数是714285)
' y9 B3 X$ W7 D2 G    6/7=0.857142857142857142(循环节数是857142)
    7/7=1
1 h: i/ x. b! a5 r7 V　　8/7=1.142857142857142857(循环节数是142857)
　　9/7=1.285714285714285714(循环节数是285714)
  10/7=1.428571428571428571(循环节数是428571)
  11/7=1.571428571428571428(循环节数是571428)
) D8 _2 @' `* o8 E6 \  12/7=1.714285714285714285(循环节数是714285)
/ v( t) D% y" V# \  13/7=1.857142857142857142(循环节数是857142)
: }0 \) Z0 n: s" N# @) H   14/7=2

我们看到了这个数字的神奇，但这个数字不只这么简单！
1 D  B9 ?+ v% A6 m' {. E' {
“7”可能是个循环体，142857*7=999999；

4 k* |  F" F9 L" S+ l然后我再拿科特罗的“圣数”1366560除7，

3 {( c( d! q( U2 L; G! R1366560/7=195222.857142857142857142857142857......
3 _) c' \; c3 s* `1366560/77=17747.532467532467532467532467......
（142857不见了，变成了532467）
* A4 z$ g5 X; \1366560/777=1758.764478764478764478764478764478......
& A; R" M. k; [, q- A3 c（变成了764478）
1366560/7777=175.718143242895718143242895718143242895......
（变成了718143242895）
4 E& `4 H5 Q- [+ @2 L" O1366560/77777=17.5702328451855944713089988042738......
（找不到规律了）
- F, d) q9 e0 C. m# i这个时候规律不只与“7”有联系，继续找：
" k  ]7 c' R+ D) e& ^1 A6 R
# E: s8 D, c8 q再拿
1366560/11

1366560/11=124232.72727272727272727272......
! M- W7 n+ W' m/ u6 x( L1 B（变成了72）（7+2=9）
1366560/22=62116.36363636363636363636......
; m/ I) a! E. L（变成了36）（3+6=9）
1366560/33=41410.90909090909090......
" _! p4 T! v& X' n2 }- h（变成了90）（9+0=9）
8 s$ E. M& U  l7 D% ~7 v1366560/44=31058.18181818181818......
( U/ \/ j6 L" b' k- l! k5 d  l（变成了18）（1+8=9）
1366560/55=24846.5454545454545454......
（变成了54）（5+4=9）
. a% N# t2 ]- B7 @' @+ `4 Y9 I5 q0 @  c1366560/66=20705.4545454545454545......
（变成了45）（4+5=9）
, S  E5 e! `1 {1366560/77=17747.532467532467532467......
（变成了532467）（5+3+2+4+6+7=27）2+7=9
1366560/88=15529.090909090909090909......
（变成了09）（0+9=9）
2 V5 j; l9 x, U1366560/99=13803.636363636363636363......
$ P. x1 ^! D9 q. w& p- @（变成了63）（6+3=9）
1366560/111=12311.351351351351351......
5 r+ a9 a$ L  q; F- {9 v- ^（变成了351）（3+5+1=9）
1366560/222=6155.675675675675675675......
（变成了675）（6+7+5=18） 8+1=9
0 K$ o9 s( `5 z( x3 ^1 u# W1366560/333=4103.783783783783783......
9 x1 e  K6 n  B. [+ M" ]（变成了783）（7+8+3=18） 8+1=9
* a, D2 c. K/ x/ q/ ~0 k) x( ~1366560/444=3077.837837837837837837......
+ a7 p. M9 a5 B7 ?: P- E. P  f（变成了837）（8+3+7=18） 8+1=9
  s0 G( a; j# i& \% V: \: G1366560/555=2462.270270270270270270......
8 L9 t6 b; R0 _0 P7 G1 N- j" j（变成了270）（2+7+0=9）
1366560/666=2051.891891891891891891......
（变成了891）（8+9+1=18） 8+1=9
1366560/777=1758.764478764478764478......
, p' [' ?$ ]% z+ ^# o（变成了764478）（相加=36）3+6=9
1366560/888=1538.918918918918918918......
（变成了918）（9+1+8=18） 8+1=9
1366560/999=1367.927927927927927927......
: c' }, Q5 T7 t6 S5 r! x（变成了927）（9+2+7=18） 8+1=9
0 ~7 H% c9 e3 o8 E7 j1366560/1111=1230.0270027002700270......
, h- P$ {+ W9 G8 l; e* e* F" P( g" `（0270）（相加=9）
1366560/2222=615.01350135013501350135......
（0135）（相加=9）
1366560/3333=410.0090009000900090......
（0009）（相加=9）
1366560/4444=307.5067506750675067......
（5067）（相加=18）
' V+ x: @- W4 c8 J* Z$ l0 E1366560/5555=246.0054005400540054......
（0054）（相加=9）
  N" v) O2 t) S1366560/6666=205.0045004500450045......
! R, B3 X$ M6 x, _$ R9 w# K（0045）（相加=9）
) ]+ _4 C$ J3 N( K1366560/7777=175.718143242895718143242895......
! e. i" @4 ~5 A. t3 ^（718143242895）（=54） =9
1366560/8888=153.753375337533753375337533......
7 P9 ]3 ]2 |  d9 }# D" S% h# P（7533）（=18） =9
1366560/9999=136.66966696669666966696669......
（6669）（=27） =9
" c% o8 {7 }: d* ?/ p1366560/11111=9916299162991629916299162......
（99162）（=27） =9
......
; Y0 C: X- s/ v9 z! O! i2 A1366560/99999=13.66573665736657366573......
3 r5 d5 `+ ?6 r) ]5 N（66573）（=27） =9
+ r2 V$ z  x8 @# w' ], ?1366560/111111=12.299052299052299052......
# @5 f% K1 l& ]( d+ y（229905）（=27） =9
+ ^& F9 i; l5 f1 _  }1366560/999999=1.366561366561366561......
4 H" U; a( T, F/ A1 b; F" w% F（366561）（=27） =9
6 I. |$ S% \, u/ z" D0 ~1366560/1111111=1.229904122990412299041......
（2299041）（=27） =9
2 v4 l! e2 B4 {' n; ]1366560/9999999=0.136656013655601366560......
（1366560）（=27） =9
$ z- M1 W- ?& B% j5 p1 q
9 j9 B5 z* I/ I; m0 x终于有规律了，规律很明显大家都可以看得出。
5 n* t0 T  N) a: t" Z
科特罗的“圣数”公式：1366560＝（144000＋7200＋360＋260＋20）×9
8 i" i) [) B1 S' n' y8 g% H
1366560/36/26/4=365（地球公转的天数）
9 _" C/ j: M% I6 f" F6 u, ^1366560/36/26/16=91.25（每一季的天数）
% Q# n  n( H! Q/ P* n1366560/26/18/5=584（金星历年的天数）
8 |! e  @! _/ P; r+ V1366560/36/26/20=73（神秘数字73的由来）
& T. o  Q% o' f1 ]0 k
金星历年即绕太阳一周所需时间为５８４天，
- s) C# \8 L; t( L与现代测算出的５８４．９２天相差无几
! s1 F8 m' F! c3 F$ @
秘密一步步正在被揭开
3 V6 \: p) g6 T8 m   
.......

6 e+ g! H, o" d    从 1 到 999 999 999 999 999之间共出现这样的数组竟然有10个
: z1 N0 z3 u& P) j/ F    分别为
- x5 P7 T* [5 l4 S   
    142  857
    142 9857
    142 99857
    142 999857
    142 9999857
; [" H& n* B+ t5 p0 p0 k1 S    142 99999857
    142 999999857
    142 9999999857
/ V4 k4 L+ w* ]; P/ @2 E" k% z    142 99999999857
    142 999999999857
# D& v* T% d: @; _3 i; @以上面的金字塔神秘数字举例：1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9；您瞧瞧，它们的单数和竟然都是“9”。依此类推，上面各个神秘数，它们的单数和都是“9”；怪也不怪！(它的双数和27还是3的三次方)无数巧合中必有概率，无数吻合中必有规律。何谓规律？大自然规定的纪律！科学就是总结事实，从中找出规律。

任意取一个数字，例如取48965，将这个数字的各个数字进行求和，结果为4+8+9+6+5=32，再将结果求和，得3+2=5。我将这种求和的方法称为求一个数字的众数和。
, ]% E4 C1 G/ k6 k8 C
' ?9 \6 N' {) _5 Z. P所有数字都有以下规律：
0 _" _2 h, @( M5 X4 d- d- J- m/ e. Y
[1]众数和为9的数字与任意数相乘，其结果的众数和都为9。例如306的众数和为9，而306*22=6732，数字6732的众数和也为9（6+7+3+2=18，1+8=9）。
4 Z7 F$ w, F/ o. z1 a7 e% \) F
; e, s) l. a, M1 C, C7 M[2]众数和为1的数字与任意数相乘，其结果的众数与被乘数的众数和相等。例如13的众数和为4，325的众数和为1，而325*13=4225，数字4225的众数和也为4（4+2+2+5=13，1+3=4）。
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[3]总结得出一个普遍的规律，如果A*B=C，则众数和为A的数字与众数和为B的数字相乘，其结果的众数和亦与C的众数和相等。例如3*4=12。取一个众数和为3的数字，如201，再取一个众数和为4的数字，如112，两数相乘，结果为201*112=22512，22512的众数和为3（2+2+5+1+2=12，1+2=3），可见3*4=12，数字12的众数和亦为3。

; ]( o/ y* P$ m( v) O0 X[4]另外，数字相加亦遵守此规律。例如3+4=7。求数字201和112的和，结果为313，求313的众数和，得数字7（3+1+3=7），刚好3与4相加的结果亦为7。
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1 K! P. z8 N0 A0 V令人奇怪的是，中国古人早就知道此数学规律。我们看看“河图”与“洛书”数字图就知道了。以下是“洛书”数字图。
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6 x) |6 |0 {0 u6 S7 S% R8 1 6 ( 洛书)

0 ]( U; o" n% n* a- |( x2 z$ h世人都知道，“洛书”数字图之所以出名，是因为它是世界上最早的幻方图，它的特点是任意一组数字进行相加，其结果都为15。其实用数字众数和的规律去分析此图，就会发现，任意一组数字的随机组合互相相乘，其结果的众数和都为9，例如第一排数字的一个随机组合数字为924，第二行的一个随机组合数字为159，两者相乘，其结果为146916，求其众数和，得1+4+6+9+1+6=27，2+7=9，可见，结果的众数和都为9。
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这种巧合不能说明什么问题，让我们再看看“河图”数字图。

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; Y! |% E' L2 ~  |* g6 (河图)

- r8 L9 I% Y. V5 Y/ f! F“河图”的数字图没有“洛书”数字图出名，这是因为人们未能动发现其数学规律，但是用众数和的规律去分析它，就能发现它的奇妙之处。

1 o* o. X" R( a; N“河图”数字图中，任意一组数字互相进行相乘，其结果的众数和都为6。例如27165*38495=1045716675，求结果的众数和，1+4+5+7+1+6+6+7+5=42，4+2=6，可见，结果的众数和为6。
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由此可见，“河图”的数字图亦不可能是随意摆设，否则，其结果的众数和不可能都为6。从上述两个数字图可知，古人十分重视数字6与数字9。无独有偶，太极图的就由数字6与数字9组合而成。

太极图的左边部分为数字6，太极图的右边部分为数字9。
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“太极图”﹑“河图”﹑“洛书”通过种种手段暗示数字6与数字9的重要性，其中“河图”与“洛书”更是在熟悉数字众数和规律的前提下编制而成。但是，据我们所知，数字众数和的规律刚刚被本人发现，同时也没有任何证据显示古人已经知道这数学规律。
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8 {" k9 j) |" Z' h4 {还有一个很有趣的数学现象，凡是众数和为9的数字除以36，其余数必为9或18或27或0（36）。
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! _: ^8 X- o2 U. h, v* V一个物体从数字36（0）的位置出发，运行一圈（转过360度）就能回到原位。在运行过程中，物体的运动方向经过四次转变，每次都发生在数字9或18或27或是36（0）的位置上，可见，处于这四个数字上面的物体，其性质面临着改变。这即是说，众数和为9的数字往往代表着物质性质的完全改变。

' R+ N' t0 T& E3 L: G巧合的是，《周易》之中最流行九九归一的说法，数字9亦被称为老阳，即是说，数字9代表了一个物质阳气的终结，新一轮的周期又要开始了。这种说法刚好和上述数字现象不谋而合，从上图可知，一个物体一旦经过数字9而处于数字10的位置，其众数和就变为1，刚好处于数字10的物体，其运动方向与处于数字8位置的物体的运动方向相反，一个是向上运动，一个是向下运动。
5 X: Z2 a& ^, L! H
总之，古代中国人的智慧远比现代人想象中的聪明，《周易》看来是一本超出现代人智慧水平的书籍，“太极图”的创造人更是聪明绝顶

[ 本帖最后由 yese 于 2010-10-15 12:39 编辑 ]

zgxbd

谢谢,慢慢学习!!

跳跳雨

"《周易》之中最流行九九归一的说法，数字9亦被称为老阳，即是说，数字9代表了一个物质阳气的终结，新一轮的周期又要开始了。这种说法刚好和上述数字现象不谋而合，从上图可知，一个物体一旦经过数字9而处于数字10的位置，其众数和就变为1，刚好处于数字10的物体，其运动方向与处于数字8位置的物体的运动方向相反，一个是向上运动，一个是向下运动。"
..............验正一下.

xmhenry

进来熏一下

2012年的春天

tomargom

进来看一下

莲之心

如果我小学的数学老师是这样教多好啊！
多么有趣的数学世界，被她教得那么枯燥乏味....

DDA1996

时来运到

river.

谢谢

axcqy

skywater

马波浪

难道是主宰的数字

浮萍

看晕了

南山小猫

重新学习一遍！！！

田埂数猪

可以负责任的说，这的确是个主宰数字，而且有人一直在用这个来操作，预测值和实际走的点位，只是差个尾数。但遗憾的是，这个人不是中国人。