黏贴个贴。。《世界上最神奇的数字是：142857》

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不知道以前在坛中有过没有，就当重复发一次吧，没有仔细研究部不知道错对。转贴过来而已。
) g; r6 s2 ?; V; K1 C8 U! z' F  z2 f
2 J! n) Q# \* N, x: ^' r- _
- P  Z9 u  b4 h+ k# c6 m参考原文地址：世界上最神奇的数字是：142857作者：弥勒内院看门人
+ z5 U# T9 @$ I7 }- H
奇妙的142857

    小朋友，你们相信吗？142857是在埃及的金字塔里发现的，你们可能会说金字塔里都是趣事，数字又不是什么趣事，让我来告诉你们吧！
   一天，1、4、2、8、5、7一起被升入天堂，做了太阳，每天他们都是轮流“值班”。它们规定一个星期有7天，142857*1到142857*6都是由1、4、2、8、5、7组成的。你们可能会问：“为什么最后一个142857*7等于999999呢？”因为前六天，我们都要上班、上学，最后一天是星期天，人们都懒洋洋地睡在床上，因为9是最大的一位数，也是最懒的一位数，所以就让它来值班啦！
   好了，小朋友们，142857有趣吗？下次请收看142857的其它奥秘，如果你想知道，可以用142857乘8至20各数，你会有惊奇的发现哦！
3 C2 U3 R4 \0 b& ?.......

% j! l2 v3 v  w, n自从古巴比伦人在公元前7至6世纪使用7这个数字
" |0 W4 J) G" [. v作为计时单位开始距今已有2千多年的历史了，
( {, d7 W' o  a! K* X现在每星期七天在世界各国都是统一的。
不知道古巴比伦人为什么选择这么一个数，
: P2 q1 I! ~: `$ v但是这么个数却是有它的非凡之处。

! H8 v: U5 {$ K/ L( X/ A4 l; g, z先看一个趣味数学题：

有一个6位数，它有以下特性：
& B* s# c* i3 b5 v0 ]3 N（1） 该数乘以3所得的结果相当于把它最高位放到最低位（即十万位变成个位数，下同）；
（2） 该数乘以2所得的结果相当于把（1）的结果的最高位放到最低位；
5 F( t: _0 O) N" n# a; T（3） 该数乘以6所得的结果相当于把（2）的结果的最高位放到最低位；
0 V, F6 d/ f4 |9 v* N% R（4） 该数乘以4所得的结果相当于把（3）的结果的最高位放到最低位；
4 c( O& |/ d/ y（5） 该数乘以5所得的结果相当于把（4）的结果的最高位放到最低位；
  w6 a$ L' r+ d! P/ x5 P. Q问这个6位数是多少？
# S) _# K9 A$ U5 d
& Y5 T- T; H; j1 h感兴趣的朋友可以做一下，最终的结果是142857。

（这跟7有什么关系啊？？别急！）

也就是这个142857，它是一个小数的循环体，这个小数的精确值就是七分之一！
0 k( i$ L5 ~3 y1 L
1÷7 = 0.142857142857142857142857……(142857)
* h! S3 X( J9 u1 n2 ^8 B0 j2 M. G, ?2÷7 = 0.285714285714285714285714……(285714)
3÷7 = 0.428571428571428571428571……(428571)
! P4 |  @; r4 ^1 b& x1 U9 H$ T6 R4÷7 = 0.571428571428571428571428……(571428)
5÷7 = 0.714285714285714285714285……(714285)
: X) {/ m: Z9 ]# e6÷7 = 0.857142857142857142857142……(857142)
/ m1 [: y  M; U$ d* |' ^
/ I% j1 y7 E6 g" @) d也就是说从星期一到星期六142857中的6个数分别轮流值班，
5 E0 T9 c1 Y; C4 m. }$ f6 I" \星期天(7÷7=1.0)大家休息，古巴比伦人想的周到啊。
再看看这个数拆开会怎样。

2 Q" {1 ^7 }. i, {! s首先：1+4+2+8+5+7 = 27，而 2+7 = 9；
再看：14+28+57 = 99；
最后：142+857 = 999。
还有：142857×7 ＝999999；
* @% P1 ^; i8 |( D- X5 |; s0 l! }142857x142857 = 20408122449，而 20408+122449 = 142857。

来看看实质，这是一种质数，它们很特别，
. R, ~" f; b$ Q* z! |& v其倒数的循环体位数是它本身减一，
除了7还有很多，比如17，19，23等等。
# `. B0 d; M! g* O' E9 b3 E
8 ]$ Y, B! E2 f+ v* J数学家高斯曾提出一个这样的问题：

是否存在无穷多的质数P，使得1÷P的循环体是P-1位？
* I3 Q5 i3 r2 i# h. W! R& w
6 R3 S: @! @' j6 N: Z( ^事实上，如果黎曼假设成立，那么高斯的问题的就是肯定的。

（黎曼假设是什么？这个自己查一查吧。）
" x$ L+ A, `- ]" {# P" k! E9 P+ e
- F/ {3 ]8 O2 X1 `9 U.......  .......  .......
世界上最神奇的数字 142857  
  t: q- H1 V; c6 Z: Z+ j3 I. p.......  .......  .......

这是一个神奇的数串,它发现于埃及金字塔内,
它是一组神奇数字,
它证明一星期有7天,
它自我累加一次,
就由它的6个数字，依顺序轮值一次,即：

) \+ b* {, H  _. o' o5 C$ o8 D142857×1=142857
142857×2=285714
1 A% {3 T" |( m  {4 w7 m142857×3=428571
142857×4=571428
! y$ m1 }9 a1 t4 o: c142857×5=714285
142857×6=857142
) B4 C9 [3 D6 D8 @- x) n
$ \) Z1 d" p: J0 _现在,在X星球的金字塔内也发现了类似的数字串,
8 Y# D5 d  i4 W; |这类数字的特征都是有n位长度,当乘以从1到n的数字时,
% I/ p1 L2 o, ]5 f0 @数字串只是数字的位置发生变化,而其他都没变化。
( X! I) X8 ?, |& v6 }) m
我们把它从1乘到6看看
　　　　　　　　　　　　　　　　　
9 L- c1 |3 w1 s0 |6 i* Y　　142857×1＝142857（原数字）
　　142857×2＝285714（轮值）
　　142857×3＝428571（轮值）
　　142857×4＝571428（轮值）
　　142857×5＝714285（轮值）
　　142857×6＝857142（轮值）
　　142857×7＝999999（放假由9代班）

  {6 z" o$ n7 S- |0 B3 [- u7 K　　7×（1~6）的积的个位排在末尾
! i" h2 _8 c3 c) ~! D0 @* B9 E
   7×7=49，积是6个9　　　　　　　　　　　　　
　　
+ L1 W) U! e0 w& Y5 E# f! _) w    142857 ×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）
: m$ n% c4 _# @: N  z  |3 B　　142857 × 9＝1285713（4分身）
4 h  }5 y9 h6 k& _% ]/ F　　142857 ×10＝1428570（1分身）
　　142857 ×11＝1571427（8分身）
$ H- @  l+ q- w- `- @　　142857 ×12＝1714284（5分身）
7 ]4 o6 x( G4 M3 k  {; O& F　　142857 ×13＝1857141（2分身）
　　142857 ×14＝1999998（9也需要分身变大）
/ S. t( g' b3 I0 S' r
4 ~, d# D! w6 u8 o. ]. C1 h   7×（8~14）的个位的积的个位+1就是需要变化的数

　　以上各数的单数和都是“9”。
    有可能藏着一个大秘密哦!
　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　继续,我们用142857乘以142857答案是：
! r& z1 M; p9 g7 E4 M& g
: p  r" t9 s8 d3 n' W3 O    142857 X 142857=20408122449
6 v% D9 k  |4 y" _
7 f  N2 d0 s9 i: R" a3 ~  F6 d" Q/ R    前五位+上后五位的得数是多少呢？

( e/ _2 l5 h( R　　20408 + 122449 = 142857
　
　　把142857拆成

                 145+857=999
" y' X  `. P6 W) ~8 E                14+28+57=99
         1+4+2+8+5+7=27=2+7=9
) m- T. c5 j. R. F: M         
    它们的单数和竟然都是“9”。
    依此类推，上面各个神秘数，
    它们的单数和都是“9”
% I: s( S$ a; W  I& m    (如142857可以挑出三段写成1+8 4+5 2+7这都等于9)
$ o0 u5 g0 Z* |: c! m+ S# f) ~2 p    且它的双数和为27还是3的三次方.　
" D) d+ U3 S1 |8 d6 J$ m　　　　　　　　　　　　　　
' g! e0 I6 z) V& A2 o# [　  而当乘数超过了7*9=63时(如64)单数和不再是27(3*9)
   而是36(4*9)14289的分身规律到了这里就不复存在了
   直到142857*(7*14)=100999899才恢复了规律.
% b. W7 e- O% m: P. d   [副:142857*7*14=13999986  单数和为54(6*9)]
. K9 J% c" N* X8 S* w  {9 f    很明显在这里出现了规律的"断层"
    但至此以后这种"断层"将不会出现,

! Y2 h. _, K& L" \  U9 B- n.......

) Z6 u" p- B2 M  h6 P/ {我们拿142857除7时

( F# x8 S8 g' i142857/7=20408.142857142857142857142857......
" c, y, S. m" V. K' Z
; R, E5 r3 |5 ^/ O; s" J我们再拿1/7时

- b9 Q/ i! |( m9 s( h. ]8 G    1/7=0.142857142857142857(循环节数是142857)
) N  k7 P1 ]6 ~5 T( m    2/7=0.285714285714285714(循环节数是285714)
    3/7=0.428571428571428571(循环节数是428571)
    4/7=0.571428571428571428(循环节数是571428)
% L+ X, F- }, Q2 B5 _, D% e" }    5/7=0.714285714285714285(循环节数是714285)
" ^; }2 C/ o* @: Z    6/7=0.857142857142857142(循环节数是857142)
; L2 c& ]0 ]* h    7/7=1
: c- ]$ I  [: j2 m　　8/7=1.142857142857142857(循环节数是142857)
3 {) n4 N) x2 u' w$ |4 X5 ?　　9/7=1.285714285714285714(循环节数是285714)
7 d4 j) X$ U; [9 n* i6 C  10/7=1.428571428571428571(循环节数是428571)
! ]- X) j9 B) x( y' S' u6 r  11/7=1.571428571428571428(循环节数是571428)
' |) U( R7 T( D8 K1 |/ i  U$ f  12/7=1.714285714285714285(循环节数是714285)
/ c, a& T8 F$ ~  13/7=1.857142857142857142(循环节数是857142)
- o8 q; L& T; T9 x+ {& f! ]: u   14/7=2

" [8 x# M! w( K. S" S1 b+ n# `! }我们看到了这个数字的神奇，但这个数字不只这么简单！
; D' H; u. e0 e1 u
“7”可能是个循环体，142857*7=999999；

然后我再拿科特罗的“圣数”1366560除7，

1366560/7=195222.857142857142857142857142857......
1366560/77=17747.532467532467532467532467......
8 r0 L8 w+ h: k（142857不见了，变成了532467）
1366560/777=1758.764478764478764478764478764478......
（变成了764478）
' }9 W4 ~' ^# C/ ]) A% k1 f/ U1366560/7777=175.718143242895718143242895718143242895......
（变成了718143242895）
1366560/77777=17.5702328451855944713089988042738......
! Q5 K4 ~5 L( g# X& V2 q（找不到规律了）
这个时候规律不只与“7”有联系，继续找：
. e$ k  d3 e% M; K0 ^' {; O8 R
再拿
4 l, B/ n- h8 k& U: M$ ~1366560/11
+ k4 D" K9 u3 C* h0 o/ [4 h
: [3 U9 N! |( w( J; j* K9 w. I1366560/11=124232.72727272727272727272......
（变成了72）（7+2=9）
6 G  ?( M2 T- r' y5 F* O  q1366560/22=62116.36363636363636363636......
（变成了36）（3+6=9）
1366560/33=41410.90909090909090......
- Y  `7 Q; {; f9 Q9 }（变成了90）（9+0=9）
7 m2 H1 D( E4 ]! {5 J* j1366560/44=31058.18181818181818......
% i) j0 Q- {1 `（变成了18）（1+8=9）
1366560/55=24846.5454545454545454......
（变成了54）（5+4=9）
" I* c0 a( d4 i) N6 \" [$ Q1366560/66=20705.4545454545454545......
（变成了45）（4+5=9）
( t6 _: w% u4 ?, n  k1366560/77=17747.532467532467532467......
9 D! K" J' m7 q- E: g1 u; Z（变成了532467）（5+3+2+4+6+7=27）2+7=9
$ s4 s4 A5 ?+ I. Y, D1366560/88=15529.090909090909090909......
（变成了09）（0+9=9）
1366560/99=13803.636363636363636363......
9 ~' H6 l: }" Z, r+ R( X（变成了63）（6+3=9）
1366560/111=12311.351351351351351......
" Z, Q4 O% m' T2 q1 ]0 L（变成了351）（3+5+1=9）
1366560/222=6155.675675675675675675......
( _& a/ d* g; _# v& P: w（变成了675）（6+7+5=18） 8+1=9
1366560/333=4103.783783783783783......
（变成了783）（7+8+3=18） 8+1=9
1366560/444=3077.837837837837837837......
（变成了837）（8+3+7=18） 8+1=9
" E3 b  S6 {  @! d( b1366560/555=2462.270270270270270270......
& S( a) `! r2 ~! m4 g7 C" E- l, E（变成了270）（2+7+0=9）
1366560/666=2051.891891891891891891......
# y  h; O% K" `# e& m（变成了891）（8+9+1=18） 8+1=9
4 f$ L, `2 G: x) m& v6 m6 f1366560/777=1758.764478764478764478......
8 F% g+ H" R' ]（变成了764478）（相加=36）3+6=9
1366560/888=1538.918918918918918918......
（变成了918）（9+1+8=18） 8+1=9
1366560/999=1367.927927927927927927......
4 W( g0 h, d+ ~  t: \（变成了927）（9+2+7=18） 8+1=9
! h& R* d& b$ k! r3 _# b& `1366560/1111=1230.0270027002700270......
( U8 d/ @0 M* c  q* H+ u* x5 ~* Z（0270）（相加=9）
) b# X( b5 f8 p/ _* n/ W3 s8 X# x1366560/2222=615.01350135013501350135......
（0135）（相加=9）
: ~6 S% B0 B* \* j2 T& i% ^1366560/3333=410.0090009000900090......
9 B3 l  @( O6 T8 |（0009）（相加=9）
1366560/4444=307.5067506750675067......
4 r8 u0 H. z% D' k* t" m9 ~（5067）（相加=18）
1366560/5555=246.0054005400540054......
5 y! w# U& r, U% U- H（0054）（相加=9）
1366560/6666=205.0045004500450045......
（0045）（相加=9）
1366560/7777=175.718143242895718143242895......
（718143242895）（=54） =9
! z8 }2 ?. P4 O" {" x; t  b1 T1366560/8888=153.753375337533753375337533......
（7533）（=18） =9
1366560/9999=136.66966696669666966696669......
' n. C. y8 l6 d（6669）（=27） =9
5 g" d' y5 `8 T# i- a1366560/11111=9916299162991629916299162......
（99162）（=27） =9
......
1366560/99999=13.66573665736657366573......
- ^7 G9 Q0 p  w* w（66573）（=27） =9
1366560/111111=12.299052299052299052......
- _+ Y- e: e2 m8 e3 }. Z（229905）（=27） =9
+ g0 n( q; _& v" G4 d% K1366560/999999=1.366561366561366561......
（366561）（=27） =9
5 c3 h9 z. P/ z* m9 \, P% _' v1366560/1111111=1.229904122990412299041......
( a7 a# S1 M" |2 P（2299041）（=27） =9
1366560/9999999=0.136656013655601366560......
* [4 y0 }1 C" [  K1 i- Z（1366560）（=27） =9

. B$ W! J4 ~& v终于有规律了，规律很明显大家都可以看得出。

科特罗的“圣数”公式：1366560＝（144000＋7200＋360＋260＋20）×9
8 {; N! H# d: d5 q; }2 [6 x
( [& x  x6 r& Q; ~# f; w0 B( y1366560/36/26/4=365（地球公转的天数）
; r4 z! |) ?+ T; t8 S- ?1366560/36/26/16=91.25（每一季的天数）
; |' R, M  Z% \8 p- V1366560/26/18/5=584（金星历年的天数）
; ?1 Z- u+ a% N( m7 }  H1366560/36/26/20=73（神秘数字73的由来）
/ k3 m- A8 A( G* |
. h, [! L% F* Q5 F金星历年即绕太阳一周所需时间为５８４天，
/ u$ z0 i) C4 W7 ]* [与现代测算出的５８４．９２天相差无几
+ s' ?/ I, o/ @$ r; B' A, D& _
秘密一步步正在被揭开
   
.......
& h8 q6 E7 g3 n3 p( J
2 r" `2 r, P- B% j3 l4 @( `    从 1 到 999 999 999 999 999之间共出现这样的数组竟然有10个
/ _. K& P$ E8 d- `. R* V* A    分别为
   
    142  857
, K9 v0 B8 [7 z. N" U# y* ?9 N4 U    142 9857
    142 99857
    142 999857
    142 9999857
7 K4 J  z' b' V. L2 ~    142 99999857
0 ]& @6 A% B8 ~, K# G$ {7 h; r    142 999999857
    142 9999999857
, i( u! ^$ N' i, q+ w    142 99999999857
    142 999999999857
以上面的金字塔神秘数字举例：1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9；您瞧瞧，它们的单数和竟然都是“9”。依此类推，上面各个神秘数，它们的单数和都是“9”；怪也不怪！(它的双数和27还是3的三次方)无数巧合中必有概率，无数吻合中必有规律。何谓规律？大自然规定的纪律！科学就是总结事实，从中找出规律。

任意取一个数字，例如取48965，将这个数字的各个数字进行求和，结果为4+8+9+6+5=32，再将结果求和，得3+2=5。我将这种求和的方法称为求一个数字的众数和。

+ _: Q. [. J) e; n) N6 n. R所有数字都有以下规律：
; z7 |/ t' h; k9 N) x
[1]众数和为9的数字与任意数相乘，其结果的众数和都为9。例如306的众数和为9，而306*22=6732，数字6732的众数和也为9（6+7+3+2=18，1+8=9）。

[2]众数和为1的数字与任意数相乘，其结果的众数与被乘数的众数和相等。例如13的众数和为4，325的众数和为1，而325*13=4225，数字4225的众数和也为4（4+2+2+5=13，1+3=4）。
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[3]总结得出一个普遍的规律，如果A*B=C，则众数和为A的数字与众数和为B的数字相乘，其结果的众数和亦与C的众数和相等。例如3*4=12。取一个众数和为3的数字，如201，再取一个众数和为4的数字，如112，两数相乘，结果为201*112=22512，22512的众数和为3（2+2+5+1+2=12，1+2=3），可见3*4=12，数字12的众数和亦为3。
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[4]另外，数字相加亦遵守此规律。例如3+4=7。求数字201和112的和，结果为313，求313的众数和，得数字7（3+1+3=7），刚好3与4相加的结果亦为7。

0 F  e. q# S1 c: }* ~令人奇怪的是，中国古人早就知道此数学规律。我们看看“河图”与“洛书”数字图就知道了。以下是“洛书”数字图。
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世人都知道，“洛书”数字图之所以出名，是因为它是世界上最早的幻方图，它的特点是任意一组数字进行相加，其结果都为15。其实用数字众数和的规律去分析此图，就会发现，任意一组数字的随机组合互相相乘，其结果的众数和都为9，例如第一排数字的一个随机组合数字为924，第二行的一个随机组合数字为159，两者相乘，其结果为146916，求其众数和，得1+4+6+9+1+6=27，2+7=9，可见，结果的众数和都为9。
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这种巧合不能说明什么问题，让我们再看看“河图”数字图。
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* X2 }/ L1 D$ D) g' `3 Q* m6 (河图)
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7 U, i5 J7 Y  W( Y2 N% {“河图”的数字图没有“洛书”数字图出名，这是因为人们未能动发现其数学规律，但是用众数和的规律去分析它，就能发现它的奇妙之处。
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“河图”数字图中，任意一组数字互相进行相乘，其结果的众数和都为6。例如27165*38495=1045716675，求结果的众数和，1+4+5+7+1+6+6+7+5=42，4+2=6，可见，结果的众数和为6。
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5 e- c; Q: [$ T, m由此可见，“河图”的数字图亦不可能是随意摆设，否则，其结果的众数和不可能都为6。从上述两个数字图可知，古人十分重视数字6与数字9。无独有偶，太极图的就由数字6与数字9组合而成。

# [' @& F% x& {5 b5 Z1 V4 F: z太极图的左边部分为数字6，太极图的右边部分为数字9。

“太极图”﹑“河图”﹑“洛书”通过种种手段暗示数字6与数字9的重要性，其中“河图”与“洛书”更是在熟悉数字众数和规律的前提下编制而成。但是，据我们所知，数字众数和的规律刚刚被本人发现，同时也没有任何证据显示古人已经知道这数学规律。
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. w5 }6 d( o  o还有一个很有趣的数学现象，凡是众数和为9的数字除以36，其余数必为9或18或27或0（36）。
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一个物体从数字36（0）的位置出发，运行一圈（转过360度）就能回到原位。在运行过程中，物体的运动方向经过四次转变，每次都发生在数字9或18或27或是36（0）的位置上，可见，处于这四个数字上面的物体，其性质面临着改变。这即是说，众数和为9的数字往往代表着物质性质的完全改变。

" I) q! N+ J/ ?' h巧合的是，《周易》之中最流行九九归一的说法，数字9亦被称为老阳，即是说，数字9代表了一个物质阳气的终结，新一轮的周期又要开始了。这种说法刚好和上述数字现象不谋而合，从上图可知，一个物体一旦经过数字9而处于数字10的位置，其众数和就变为1，刚好处于数字10的物体，其运动方向与处于数字8位置的物体的运动方向相反，一个是向上运动，一个是向下运动。

( @& \9 G3 y6 a总之，古代中国人的智慧远比现代人想象中的聪明，《周易》看来是一本超出现代人智慧水平的书籍，“太极图”的创造人更是聪明绝顶

[ 本帖最后由 yese 于 2010-10-15 12:39 编辑 ]

zgxbd

谢谢,慢慢学习!!

跳跳雨

"《周易》之中最流行九九归一的说法，数字9亦被称为老阳，即是说，数字9代表了一个物质阳气的终结，新一轮的周期又要开始了。这种说法刚好和上述数字现象不谋而合，从上图可知，一个物体一旦经过数字9而处于数字10的位置，其众数和就变为1，刚好处于数字10的物体，其运动方向与处于数字8位置的物体的运动方向相反，一个是向上运动，一个是向下运动。"
..............验正一下.

xmhenry

进来熏一下

2012年的春天

tomargom

进来看一下

莲之心

如果我小学的数学老师是这样教多好啊！
: ~- S% P. n4 H5 X+ w2 G5 B) W多么有趣的数学世界，被她教得那么枯燥乏味....

DDA1996

时来运到

river.

谢谢

axcqy

skywater

马波浪

难道是主宰的数字

浮萍

看晕了

南山小猫

重新学习一遍！！！

田埂数猪

可以负责任的说，这的确是个主宰数字，而且有人一直在用这个来操作，预测值和实际走的点位，只是差个尾数。但遗憾的是，这个人不是中国人。