不知道以前在坛中有过没有，就当重复发一次吧，没有仔细研究部不知道错对。转贴过来而已。
8 M+ s3 U- J0 Q) g$ l
6 C3 q$ K! I! S5 m2 S% r% q& E
# k3 N- x$ M# j9 b: U1 b5 c参考原文地址：世界上最神奇的数字是：142857作者：弥勒内院看门人 f4 ]6 E; z: ^# Y( ?
$ c/ A4 X) \. Q/ q* _. m
奇妙的142857* X! C0 H9 g$ b' V3 A4 L
* D* {" f. k) H1 O7 g U 小朋友，你们相信吗？142857是在埃及的金字塔里发现的，你们可能会说金字塔里都是趣事，数字又不是什么趣事，让我来告诉你们吧！
* k2 d2 D1 ?, c3 ~" G9 k2 D, S 一天，1、4、2、8、5、7一起被升入天堂，做了太阳，每天他们都是轮流“值班”。它们规定一个星期有7天，142857*1到142857*6都是由1、4、2、8、5、7组成的。你们可能会问：“为什么最后一个142857*7等于999999呢？”因为前六天，我们都要上班、上学，最后一天是星期天，人们都懒洋洋地睡在床上，因为9是最大的一位数，也是最懒的一位数，所以就让它来值班啦！
]. i" D8 h8 g% b7 N: n 好了，小朋友们，142857有趣吗？下次请收看142857的其它奥秘，如果你想知道，可以用142857乘8至20各数，你会有惊奇的发现哦！2 W: @' H- o* I7 G
.......
$ V$ Y* v' r& I! `
7 ]. Q7 w, h# g2 F+ Q% T( S+ I自从古巴比伦人在公元前7至6世纪使用7这个数字
+ R1 H7 t( _$ E, N" K$ d作为计时单位开始距今已有2千多年的历史了，
# V) E2 B5 D% w% m; i9 P; z现在每星期七天在世界各国都是统一的。
2 Q5 [4 l* m9 C, }2 {+ a3 m5 ^不知道古巴比伦人为什么选择这么一个数，5 b2 |6 [3 N) ?8 h
但是这么个数却是有它的非凡之处。
$ V5 n0 O3 a4 r6 x. U5 I" O9 Y. j
* P( {9 y9 l/ |4 p* B8 J先看一个趣味数学题：
% l+ A2 _* Y G3 L* q% x5 [# j* u' ^
. p& z4 e3 ]; \% u9 Q有一个6位数，它有以下特性：6 Q2 R: l. f6 Q; u* z
（1） 该数乘以3所得的结果相当于把它最高位放到最低位（即十万位变成个位数，下同）；. x0 l# T U8 Y2 M
（2） 该数乘以2所得的结果相当于把（1）的结果的最高位放到最低位；/ T8 ]% o0 g b0 G) _( j
（3） 该数乘以6所得的结果相当于把（2）的结果的最高位放到最低位；- H' i9 s! p# L% ?
（4） 该数乘以4所得的结果相当于把（3）的结果的最高位放到最低位；
2 |% N+ F/ s+ k! k6 ~ n（5） 该数乘以5所得的结果相当于把（4）的结果的最高位放到最低位；
1 Z0 R* ?- t$ a( z0 R: n问这个6位数是多少？3 N: o9 }2 ^# J& B9 J! u, W- x i3 _# Y
# w/ I- r7 L V* X8 q% o& e1 p( Z
感兴趣的朋友可以做一下，最终的结果是142857。9 f3 j; E, Z2 w, M+ G( |0 S
! b6 @7 }) {9 H
（这跟7有什么关系啊？？别急！）' j( M* v# ?/ W7 ~' H0 L3 Q
- R& U* h' j- ?0 q也就是这个142857，它是一个小数的循环体，这个小数的精确值就是七分之一！% l- E' _# m/ h0 J
- X5 O" j: S1 b; L1 k% B8 L1÷7 = 0.142857142857142857142857……(142857)* x: m4 O2 K r- h
2÷7 = 0.285714285714285714285714……(285714)& {, D( Z+ r$ V: q& y% s/ s
3÷7 = 0.428571428571428571428571……(428571)3 Y5 ~. y- y2 }$ _5 m3 J5 q. b: Y7 x
4÷7 = 0.571428571428571428571428……(571428)
5 ]4 L. ]0 O( @* K5÷7 = 0.714285714285714285714285……(714285)
9 T& Y6 L5 c5 J. g% y, m+ W6÷7 = 0.857142857142857142857142……(857142)8 [! ^' Y, F) r! ?; j* z( p
0 ^+ ^/ M2 u J7 u
也就是说从星期一到星期六142857中的6个数分别轮流值班，( h$ e+ l6 C1 M; Z$ n9 O9 U, H$ [
星期天(7÷7=1.0)大家休息，古巴比伦人想的周到啊。
9 K" m: X+ v( D) K2 O6 c再看看这个数拆开会怎样。
/ q1 L+ j! j) T( u3 D q
1 B6 c2 V# X. P/ [+ N% r% j2 L首先：1+4+2+8+5+7 = 27，而 2+7 = 9；' O0 _' K+ I% Y4 ]& T- E3 d
再看：14+28+57 = 99；
7 @/ r# O3 a; y0 W- Y最后：142+857 = 999。5 y* K2 l6 \5 X3 W0 c( o
还有：142857×7 ＝999999；3 ^' P& Z# U2 U& I% p x/ Z% J8 K% g
142857x142857 = 20408122449，而 20408+122449 = 142857。
' {* z; c% j$ ^1 x" q# |# o+ u0 @$ L5 |! {
来看看实质，这是一种质数，它们很特别，
5 ^; `3 _# S" J0 S K1 C5 }5 e7 S" ~其倒数的循环体位数是它本身减一，
* U5 g k; C4 N1 d9 o/ A4 g除了7还有很多，比如17，19，23等等。
! N9 e) @2 c$ v2 g: |9 L/ t+ D9 K) o6 m: K7 x6 }& @6 W
数学家高斯曾提出一个这样的问题：/ W8 n8 U: S9 Z4 s7 x# b
' Q! i2 G6 j) F) F是否存在无穷多的质数P，使得1÷P的循环体是P-1位？; [* t6 o" B7 {
$ R- v$ |: j: b& O) ^3 u) c& I
事实上，如果黎曼假设成立，那么高斯的问题的就是肯定的。2 U" j. O7 P" G1 G: w
& o4 ]6 c# M4 V4 s! D6 D
（黎曼假设是什么？这个自己查一查吧。）
# M7 G# b4 Z& F
$ _; i1 t& X0 Y! B, _; F# m....... ....... .......( J1 B! j% D8 z/ K4 ]6 e% o% q
世界上最神奇的数字 142857
! z! q" c6 G: C7 O....... ....... ....... F& G0 [* W4 p& ?8 P
, m _5 {( o/ ?8 m0 L& Q这是一个神奇的数串,它发现于埃及金字塔内,
# ~3 w0 i" ^, ?8 i6 ]# d- q它是一组神奇数字,
6 @) B I" V- c: a6 y: |) K7 ~1 M( S它证明一星期有7天,
" p! v9 V; U& d2 N6 y( D4 {% P6 B它自我累加一次,
& N% h. |( s- N; w就由它的6个数字，依顺序轮值一次,即：
! W* `3 ^% m9 w6 B3 d5 o( Q2 p- N; x& E( H$ D
142857×1=142857
6 u* k u, g; n142857×2=285714* G6 C$ U3 s5 K" d; Z' H8 {3 T' X5 W
142857×3=4285713 ?, m- W* B+ S3 e0 g
142857×4=571428$ I5 t9 G k' U/ B% n2 ^2 p0 R6 t# Q
142857×5=714285) ~% C q6 D) _ ~3 H
142857×6=857142& y4 W" m% Y/ B8 Y6 V m$ ]2 @
% I7 h( x0 Z. i+ Z4 Z% b现在,在X星球的金字塔内也发现了类似的数字串,
2 ^; e7 C4 I+ `这类数字的特征都是有n位长度,当乘以从1到n的数字时,* u6 n4 M* ?+ T9 a/ A
数字串只是数字的位置发生变化,而其他都没变化。. k5 m0 }0 u8 i* L/ l/ B/ |
& n" e' Y/ w, q我们把它从1乘到6看看
' p5 \/ v; C* }6 o& _5 g 6 V+ a- a' f: @7 N0 ?4 S
142857×1＝142857（原数字）4 E s! x2 S$ q0 J% O7 T
142857×2＝285714（轮值）
N, j0 y& |) y+ {) |- E; x 142857×3＝428571（轮值）
' @$ }0 Y" t% V) V# x$ x 142857×4＝571428（轮值）* _5 Y3 `- x1 n, P" a" s. o! ^
142857×5＝714285（轮值）
7 W6 G6 @! w7 P 142857×6＝857142（轮值）
5 ?' N$ A. [8 Y5 R C) S5 F 142857×7＝999999（放假由9代班）1 s9 L; w3 i% l& Z; r& D# }
$ j/ r9 l; ?; ?3 X' J 7×（1~6）的积的个位排在末尾
8 T/ M7 o1 \: c7 I: q0 }1 k8 V6 |/ [) T6 Y7 B8 t
7×7=49，积是6个9
R2 u$ L. I5 o: a2 s 6 i7 j' _) d: a$ |/ D/ A( a2 t
142857 ×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）
5 X: l% I: ~$ C% z: `4 J& P0 N 142857 × 9＝1285713（4分身）' s) d5 j6 g4 ~. w- ^
142857 ×10＝1428570（1分身）
& K- F$ ]1 N! u8 D 142857 ×11＝1571427（8分身）
6 n* c$ L$ M& x: N, a 142857 ×12＝1714284（5分身）
3 J/ T$ ?5 ]3 C; ^2 y5 T4 Z; l& M 142857 ×13＝1857141（2分身）
( R6 j$ d9 g6 a4 |' Q 142857 ×14＝1999998（9也需要分身变大）1 _7 B: I; S5 Y2 [+ O3 l/ a
/ Y1 ^) D0 R6 S: T 7×（8~14）的个位的积的个位+1就是需要变化的数, }+ m5 B8 a3 Z! ]
0 `; \5 o3 T, U 以上各数的单数和都是“9”。2 W$ w, u$ n0 T8 ]( s
有可能藏着一个大秘密哦!
+ X+ N. B! [# g% J8 T5 B
2 R* w7 X$ v7 _9 z2 [3 G3 V 继续,我们用142857乘以142857答案是：: Y/ E& s0 W: a; i5 I
) ~0 w0 Z, D+ ~' _' A
142857 X 142857=20408122449
( P+ C8 I& c: ]. D: a4 N" h9 R( A' s! R; Z
前五位+上后五位的得数是多少呢？' F: v& W8 Y3 }. U
) J+ O' K% U( W' j2 J. e0 n6 B
20408 + 122449 = 142857$ C, X" ^" X5 |, U; T
7 j. y* ]/ k/ J 把142857拆成4 h$ K; z& J- c' s- B3 _3 Y
+ V2 W2 `5 b; H* M2 o) A7 ~ 145+857=9994 V- ?; Q. j8 Z0 ?: _( O! @5 O
14+28+57=99
9 t' j9 g, B% Y/ L7 j' N& J: j3 v 1+4+2+8+5+7=27=2+7=9
! P" p6 O% i+ I+ i
+ O. u8 B* v# P8 [; c 它们的单数和竟然都是“9”。$ K. o$ f8 J# l+ u
依此类推，上面各个神秘数，, W8 u4 W- `; H, @
它们的单数和都是“9”1 R# @$ U5 V# T# |& }
(如142857可以挑出三段写成1+8 4+5 2+7这都等于9), u8 l V- {% @" a: A
且它的双数和为27还是3的三次方.
) s% G0 Z* q9 `8 w2 f : i) V7 N3 @7 S3 ~ x
而当乘数超过了7*9=63时(如64)单数和不再是27(3*9)
; ]! M- M3 z6 f1 Q4 i( @, I9 l 而是36(4*9)14289的分身规律到了这里就不复存在了+ ?8 `- B/ `% l% r& M
直到142857*(7*14)=100999899才恢复了规律.
/ N- T9 }) |. j: x- u [副:142857*7*14=13999986 单数和为54(6*9)]3 i. y8 ^+ C# T& [
很明显在这里出现了规律的"断层"" h. s# x: W0 \& [
但至此以后这种"断层"将不会出现,! g0 w1 T. x* R5 n' Z/ l' I6 E( [
' P) ~" ~, v6 v" c2 P, q......./ }( j6 p3 N3 H! u; ~
" ], L! h: L4 t& J7 r# u我们拿142857除7时) f- @4 R0 b8 e' M3 E5 {
9 E6 g7 B/ _5 R" h7 ]1 t" Y6 P
142857/7=20408.142857142857142857142857......9 f, E: F3 s- J. x/ O/ j; u& O8 @. ^) e
( ]" v' n: q; x3 c: _/ }- B
我们再拿1/7时
# w8 X" f1 v: v" I* ? {& u+ X) t' d5 P* ` D! t
1/7=0.142857142857142857(循环节数是142857)# @2 A; v+ W0 P8 j
2/7=0.285714285714285714(循环节数是285714)
, {( b9 K8 l9 G* H1 v 3/7=0.428571428571428571(循环节数是428571), e8 O. T e9 Z- ]" f$ Z" G3 |
4/7=0.571428571428571428(循环节数是571428)
/ u- `+ c4 G c/ E& l6 r- A0 X% J 5/7=0.714285714285714285(循环节数是714285)
- H9 K: O0 {8 u; Q1 o7 l$ f 6/7=0.857142857142857142(循环节数是857142)
" g5 G2 p2 h5 C1 H0 D' X3 A! U 7/7=1
2 S' `6 g5 n' T; a% P/ } 8/7=1.142857142857142857(循环节数是142857)' O6 K3 `' B% J( K8 Q o
9/7=1.285714285714285714(循环节数是285714)
" L/ S' J7 ~; L0 a- _" b 10/7=1.428571428571428571(循环节数是428571)- Q0 P, s; E/ n [0 F& }* G
11/7=1.571428571428571428(循环节数是571428)& ~( L/ Y, B8 t1 b4 g5 B4 A( |; D
12/7=1.714285714285714285(循环节数是714285)
9 e$ q: K! Q4 |$ B9 ` 13/7=1.857142857142857142(循环节数是857142)
' ] [$ ?3 D" L 14/7=2
# X; P. [8 E+ k
. [) M4 V4 Z+ }5 j我们看到了这个数字的神奇，但这个数字不只这么简单！1 x9 H3 Y8 v9 f) A' Q9 n. o
2 H4 O% M" e' Y; H
“7”可能是个循环体，142857*7=999999；
7 B9 ?, W x5 V
$ n* X, ]7 b, @. Z然后我再拿科特罗的“圣数”1366560除7，
8 V2 y& E( H Z. Q/ L! Z
( x, ^( [0 u; M2 | _. b! s1366560/7=195222.857142857142857142857142857......
* s% Y+ @7 p% Z, X# W {- t1366560/77=17747.532467532467532467532467....../ \5 U! U" q. O
（142857不见了，变成了532467）
' D7 l: l. U& ~7 k1366560/777=1758.764478764478764478764478764478......
8 J: B' ]- r$ g1 ]3 n7 C' v（变成了764478）7 C/ ?* y7 l5 W- K# Q
1366560/7777=175.718143242895718143242895718143242895....../ ~; b1 u3 {4 M9 T
（变成了718143242895）
# T" L$ V, |5 R! O1366560/77777=17.5702328451855944713089988042738......
: B5 d+ |3 N& C! o- X% s& j: h（找不到规律了）
" m% P' k& h+ u1 N: A这个时候规律不只与“7”有联系，继续找：
" D# N# s, e1 U4 y5 L! O N: d9 m1 x+ i8 J {3 f6 f, \
再拿8 q6 A }: c8 s! X' i# c, g. l J
1366560/11: s- v, v: ~' B/ A8 h2 u' A. Y
8 ^- o% ], X9 r- n( n
1366560/11=124232.72727272727272727272......# s! U$ p; q: t; S
（变成了72）（7+2=9）
7 W/ u% j0 f* U1366560/22=62116.36363636363636363636......
I6 T& n% L/ S9 C( e- R（变成了36）（3+6=9）. j2 Q7 h4 E0 g b
1366560/33=41410.90909090909090...... M( d% J, }; z2 e3 D, J
（变成了90）（9+0=9）
* B( p/ B$ ]3 Q- H6 ^1 O( g1366560/44=31058.18181818181818......* M" e7 k3 I) J. D
（变成了18）（1+8=9）
9 F' @9 u$ _: }2 ^! _! H1366560/55=24846.5454545454545454......
0 R# K& M {7 T（变成了54）（5+4=9）" h4 m, @. p+ ?6 v$ E" R+ a4 v
1366560/66=20705.4545454545454545......
0 z5 u0 K9 W1 l4 Q. ], w9 |（变成了45）（4+5=9）
: t& Y- W, m) @4 t7 k- S4 x4 t1366560/77=17747.532467532467532467......2 L) t$ Y! p( j# p% m6 i% C1 D" h2 P/ k
（变成了532467）（5+3+2+4+6+7=27）2+7=9& @, I8 W) Z; J6 K; J
1366560/88=15529.090909090909090909......3 ?( n7 p5 i2 S8 N4 W0 F
（变成了09）（0+9=9）
4 [4 A! r! ?) [; Y( q0 U C1366560/99=13803.636363636363636363......
! t/ j: n* z! M* g6 M* ~（变成了63）（6+3=9）
% T3 l$ \- Q; t" b. ]4 W- C0 l1366560/111=12311.351351351351351......
' P8 {+ r! ]2 T4 {3 _（变成了351）（3+5+1=9）% P6 F j4 i( R# }9 h+ u4 F9 X8 [7 a
1366560/222=6155.675675675675675675......
% [( E( R) x! r5 x（变成了675）（6+7+5=18） 8+1=9
- o9 q: c7 N3 Z% \1366560/333=4103.783783783783783......
- V; @# }4 B6 Q; D6 q" h( n（变成了783）（7+8+3=18） 8+1=9
$ `4 b: @* q3 k8 Q0 `! U1366560/444=3077.837837837837837837......
# I2 @! ?+ T& s! h7 F1 z（变成了837）（8+3+7=18） 8+1=9
; B# K. O+ G; \: ~- ~. \1366560/555=2462.270270270270270270......
0 Z' B- |0 i o1 N8 V1 \7 w; i（变成了270）（2+7+0=9）
. G7 h* M5 I1 `# E1 x" J& }1366560/666=2051.891891891891891891......
0 y9 T0 u: Q3 ~* a（变成了891）（8+9+1=18） 8+1=9$ @8 m9 D: a0 W- R5 K
1366560/777=1758.764478764478764478......
) y3 m! i) _( d; \' k7 f# K: ?（变成了764478）（相加=36）3+6=9$ S7 X; \/ f- l/ k: L& N$ w
1366560/888=1538.918918918918918918......6 s# t# `$ z7 G, E& d
（变成了918）（9+1+8=18） 8+1=9: R: R, ~# n1 q/ p K- X, u
1366560/999=1367.927927927927927927......
( e9 `9 r2 ?- e. K3 U) j3 V0 f4 \（变成了927）（9+2+7=18） 8+1=9& Q& h7 D5 A: W$ _- Q) |
1366560/1111=1230.0270027002700270......7 u! s) h3 V# l! X9 k. x0 k# o
（0270）（相加=9）
. R8 _- ]4 j% k4 q* o6 s8 ~9 q1366560/2222=615.01350135013501350135......
3 }7 @* P# q% o* @; L（0135）（相加=9） Z# I4 _" Z) W" A
1366560/3333=410.0090009000900090......; b% Y7 `# n+ w- g$ B/ Z2 O
（0009）（相加=9）
- ~' Y; f; N# X" ~1366560/4444=307.5067506750675067......0 n# g# w2 j+ i. P* @; b7 j
（5067）（相加=18）* N- B" W4 ^5 U) C; k
1366560/5555=246.0054005400540054......
) y% E6 m. ~) v2 I（0054）（相加=9）3 H) X' c0 l5 `* [
1366560/6666=205.0045004500450045......
9 ^$ e% }# @' I（0045）（相加=9）
& m; j5 E! Z' s3 n3 Z1366560/7777=175.718143242895718143242895......# G. z4 b/ p' M; s' D
（718143242895）（=54） =9! ]+ ]+ g: |, ]' W
1366560/8888=153.753375337533753375337533......
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1366560/9999=136.66966696669666966696669......
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6 c6 z9 l. m9 {1 K f1366560/99999=13.66573665736657366573......8 l3 D. V n5 e s {% L
（66573）（=27） =9
5 G8 G; J6 `- H: b1 `1366560/111111=12.299052299052299052......- M; K1 j) R! A- V8 p3 I" D9 { [
（229905）（=27） =9$ E" ^% @1 ?. E/ F& G- Y& ]* u H
1366560/999999=1.366561366561366561......& D* j5 N4 m; `/ F
（366561）（=27） =9; g) p, r! l! J3 p1 V) W) S6 P
1366560/1111111=1.229904122990412299041......
# t$ w, T* Q$ W4 R* H" ?* }（2299041）（=27） =9
4 d& }% l" D* k3 |% X6 I! [1366560/9999999=0.136656013655601366560......
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' a; E S- i1 g
) G. E2 ?3 [5 t' s7 n终于有规律了，规律很明显大家都可以看得出。
4 d; H; P' A! W% }8 h
0 H$ Y9 Z! K7 I: [0 U/ q( d科特罗的“圣数”公式：1366560＝（144000＋7200＋360＋260＋20）×9
. ^4 q8 n. @& H6 d5 J6 W; B2 F' u" W3 B" d8 ~: M( [. o5 \
1366560/36/26/4=365（地球公转的天数）9 P$ [* p2 E" u" w
1366560/36/26/16=91.25（每一季的天数）: k$ T' ?( v6 w- V: [8 d, @( A
1366560/26/18/5=584（金星历年的天数）- j2 t9 [7 J) E) p6 p. ]1 A
1366560/36/26/20=73（神秘数字73的由来）
( M, A/ z% O0 r8 L
( t: p; B0 y v& p: _金星历年即绕太阳一周所需时间为５８４天，! F6 g2 D* a F5 P
与现代测算出的５８４．９２天相差无几
% Z4 z# H* }5 N& [. ^( z- C7 S
7 j, G' o& O% B h) D; {秘密一步步正在被揭开
. D1 U0 k8 Q: {; O& C: j
0 ^/ a' l" E! g& w& w, R) j.......
9 h: H. K5 n2 Z! a# K' j0 E
+ ^5 x8 i+ W5 m- J 从 1 到 999 999 999 999 999之间共出现这样的数组竟然有10个+ V4 Q! f& \9 ~, E4 c' Y6 x/ \+ z& L
分别为! ~5 q' H7 x8 g, k8 B
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142 999999999857
6 m; g" y8 \8 H3 q5 r) A; g以上面的金字塔神秘数字举例：1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9；您瞧瞧，它们的单数和竟然都是“9”。依此类推，上面各个神秘数，它们的单数和都是“9”；怪也不怪！(它的双数和27还是3的三次方)无数巧合中必有概率，无数吻合中必有规律。何谓规律？大自然规定的纪律！科学就是总结事实，从中找出规律。
" ^4 m! E. i* j# Z2 p" b5 p
) r+ f2 s6 [" ^8 }% {; Y* g+ D任意取一个数字，例如取48965，将这个数字的各个数字进行求和，结果为4+8+9+6+5=32，再将结果求和，得3+2=5。我将这种求和的方法称为求一个数字的众数和。
4 K3 t! W# S/ v b. C) X( U
& o% N# Q1 x% B3 [! R所有数字都有以下规律：# s: M& G) D/ A0 A1 j9 d
- _. W; @, i2 ?4 `
[1]众数和为9的数字与任意数相乘，其结果的众数和都为9。例如306的众数和为9，而306*22=6732，数字6732的众数和也为9（6+7+3+2=18，1+8=9）。
. D, u, d; Z# e6 g
- E2 e- p5 S9 N1 }( p[2]众数和为1的数字与任意数相乘，其结果的众数与被乘数的众数和相等。例如13的众数和为4，325的众数和为1，而325*13=4225，数字4225的众数和也为4（4+2+2+5=13，1+3=4）。
^' U+ e N4 w6 H" h5 s @
. o+ k; D4 g% `. v[3]总结得出一个普遍的规律，如果A*B=C，则众数和为A的数字与众数和为B的数字相乘，其结果的众数和亦与C的众数和相等。例如3*4=12。取一个众数和为3的数字，如201，再取一个众数和为4的数字，如112，两数相乘，结果为201*112=22512，22512的众数和为3（2+2+5+1+2=12，1+2=3），可见3*4=12，数字12的众数和亦为3。
2 b2 u, z2 \, v/ E8 J$ F) C* a3 o
[4]另外，数字相加亦遵守此规律。例如3+4=7。求数字201和112的和，结果为313，求313的众数和，得数字7（3+1+3=7），刚好3与4相加的结果亦为7。4 |+ T9 j3 n$ @4 q9 v
8 {- ?; m- X) W! k. {7 D: q令人奇怪的是，中国古人早就知道此数学规律。我们看看“河图”与“洛书”数字图就知道了。以下是“洛书”数字图。
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$ |6 P/ ]# E. s- F8 1 6 ( 洛书)
0 q+ s: q! s+ f; a+ J1 o; N: ?5 i$ U. Q/ t: b. p( P# W- F
世人都知道，“洛书”数字图之所以出名，是因为它是世界上最早的幻方图，它的特点是任意一组数字进行相加，其结果都为15。其实用数字众数和的规律去分析此图，就会发现，任意一组数字的随机组合互相相乘，其结果的众数和都为9，例如第一排数字的一个随机组合数字为924，第二行的一个随机组合数字为159，两者相乘，其结果为146916，求其众数和，得1+4+6+9+1+6=27，2+7=9，可见，结果的众数和都为9。/ e/ P% s: H2 ]% H. G! T
: q/ L% \) \8 |6 B& V. M T5 ]这种巧合不能说明什么问题，让我们再看看“河图”数字图。, W" p+ K$ d. K6 ]$ m8 f& W; h
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- _4 @* O" L/ r+ l6 (河图)
0 ~3 F* l& c' s1 I6 P# |1 g/ |% |! F$ D
“河图”的数字图没有“洛书”数字图出名，这是因为人们未能动发现其数学规律，但是用众数和的规律去分析它，就能发现它的奇妙之处。
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“河图”数字图中，任意一组数字互相进行相乘，其结果的众数和都为6。例如27165*38495=1045716675，求结果的众数和，1+4+5+7+1+6+6+7+5=42，4+2=6，可见，结果的众数和为6。5 ^7 F1 w1 i* S/ i
3 B$ }1 q! ]: e4 \3 n* Z- I由此可见，“河图”的数字图亦不可能是随意摆设，否则，其结果的众数和不可能都为6。从上述两个数字图可知，古人十分重视数字6与数字9。无独有偶，太极图的就由数字6与数字9组合而成。
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; Q( D8 e! r( i) G1 G" h. a太极图的左边部分为数字6，太极图的右边部分为数字9。 \( \) s" a1 D& @( l
# W/ j' h/ h' t/ Q
“太极图”﹑“河图”﹑“洛书”通过种种手段暗示数字6与数字9的重要性，其中“河图”与“洛书”更是在熟悉数字众数和规律的前提下编制而成。但是，据我们所知，数字众数和的规律刚刚被本人发现，同时也没有任何证据显示古人已经知道这数学规律。
2 p `7 p. [; y# g* D4 |. n ?( g& m2 q& z1 g
+ K8 i; b, U8 a! g8 w1 X
- B2 p( b& D9 X9 U* U' c3 f
还有一个很有趣的数学现象，凡是众数和为9的数字除以36，其余数必为9或18或27或0（36）。& u. a9 O+ c) m% S
7 v( ?& {' C O0 n一个物体从数字36（0）的位置出发，运行一圈（转过360度）就能回到原位。在运行过程中，物体的运动方向经过四次转变，每次都发生在数字9或18或27或是36（0）的位置上，可见，处于这四个数字上面的物体，其性质面临着改变。这即是说，众数和为9的数字往往代表着物质性质的完全改变。
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3 A+ L5 d5 Q$ I, R8 Q巧合的是，《周易》之中最流行九九归一的说法，数字9亦被称为老阳，即是说，数字9代表了一个物质阳气的终结，新一轮的周期又要开始了。这种说法刚好和上述数字现象不谋而合，从上图可知，一个物体一旦经过数字9而处于数字10的位置，其众数和就变为1，刚好处于数字10的物体，其运动方向与处于数字8位置的物体的运动方向相反，一个是向上运动，一个是向下运动。
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& T: d* O' T+ E7 a# r. h总之，古代中国人的智慧远比现代人想象中的聪明，《周易》看来是一本超出现代人智慧水平的书籍，“太极图”的创造人更是聪明绝顶% i8 m) K. w& |3 y
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[ 本帖最后由 yese 于 2010-10-15 12:39 编辑 ] |
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发表于 2010-10-15 12:24:21
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发表于 2010-10-15 13:01:05
发表于 2010-10-15 13:33:57
