黏贴个贴。。《世界上最神奇的数字是：142857》

yese

不知道以前在坛中有过没有，就当重复发一次吧，没有仔细研究部不知道错对。转贴过来而已。

( c# n- k. {8 Z8 p% q# T6 J, t. e% w
$ h5 p8 x: a$ b1 f$ k9 u* Q参考原文地址：世界上最神奇的数字是：142857作者：弥勒内院看门人
' j8 u9 q8 u$ A" t. y
4 I' l( l5 {& D# ^, O  K奇妙的142857

    小朋友，你们相信吗？142857是在埃及的金字塔里发现的，你们可能会说金字塔里都是趣事，数字又不是什么趣事，让我来告诉你们吧！
   一天，1、4、2、8、5、7一起被升入天堂，做了太阳，每天他们都是轮流“值班”。它们规定一个星期有7天，142857*1到142857*6都是由1、4、2、8、5、7组成的。你们可能会问：“为什么最后一个142857*7等于999999呢？”因为前六天，我们都要上班、上学，最后一天是星期天，人们都懒洋洋地睡在床上，因为9是最大的一位数，也是最懒的一位数，所以就让它来值班啦！
3 G; q  A3 j" E- o3 X   好了，小朋友们，142857有趣吗？下次请收看142857的其它奥秘，如果你想知道，可以用142857乘8至20各数，你会有惊奇的发现哦！
7 {$ j4 I- D0 h1 T9 N7 M& @.......
/ V5 \* v5 y! V/ X5 M% n
% D/ n4 f; P0 `8 c  f2 O$ B自从古巴比伦人在公元前7至6世纪使用7这个数字
1 ~- v* ^% c: M+ X; T2 D作为计时单位开始距今已有2千多年的历史了，
现在每星期七天在世界各国都是统一的。
不知道古巴比伦人为什么选择这么一个数，
但是这么个数却是有它的非凡之处。

先看一个趣味数学题：

有一个6位数，它有以下特性：
（1） 该数乘以3所得的结果相当于把它最高位放到最低位（即十万位变成个位数，下同）；
（2） 该数乘以2所得的结果相当于把（1）的结果的最高位放到最低位；
（3） 该数乘以6所得的结果相当于把（2）的结果的最高位放到最低位；
( U, Z1 a. g  p' s3 _8 G( D（4） 该数乘以4所得的结果相当于把（3）的结果的最高位放到最低位；
（5） 该数乘以5所得的结果相当于把（4）的结果的最高位放到最低位；
+ {* P4 b" Z+ U' c问这个6位数是多少？

感兴趣的朋友可以做一下，最终的结果是142857。

（这跟7有什么关系啊？？别急！）
/ O5 N' |4 ~; r/ T6 W# Y
也就是这个142857，它是一个小数的循环体，这个小数的精确值就是七分之一！

1÷7 = 0.142857142857142857142857……(142857)
2 j+ n8 X  b9 W! y! B5 V2÷7 = 0.285714285714285714285714……(285714)
  U: X" v; K* m( M& S3÷7 = 0.428571428571428571428571……(428571)
4÷7 = 0.571428571428571428571428……(571428)
5÷7 = 0.714285714285714285714285……(714285)
# X1 K" \0 c& G7 h! D6÷7 = 0.857142857142857142857142……(857142)

( F1 Y2 C" N4 b. I  W1 X6 g" Z也就是说从星期一到星期六142857中的6个数分别轮流值班，
星期天(7÷7=1.0)大家休息，古巴比伦人想的周到啊。
再看看这个数拆开会怎样。

首先：1+4+2+8+5+7 = 27，而 2+7 = 9；
再看：14+28+57 = 99；
/ x5 ~. M& _7 Z最后：142+857 = 999。
. a  L9 ^: [# r2 k4 a1 e; J% n  M2 ~还有：142857×7 ＝999999；
142857x142857 = 20408122449，而 20408+122449 = 142857。

  N3 P% |: {, _) l来看看实质，这是一种质数，它们很特别，
6 M& N; y3 g# h7 j其倒数的循环体位数是它本身减一，
. R5 {- m2 j* Y除了7还有很多，比如17，19，23等等。
2 O; X1 y& |8 k& d9 T, u3 }7 q, f
3 `* K! D+ e1 C/ x: Q" |5 E数学家高斯曾提出一个这样的问题：
0 M& ~7 l" O" @9 [" Q8 `( p7 B
: p2 V, n4 a+ }是否存在无穷多的质数P，使得1÷P的循环体是P-1位？

事实上，如果黎曼假设成立，那么高斯的问题的就是肯定的。

（黎曼假设是什么？这个自己查一查吧。）

0 P% J5 i4 N9 G- ?' a. c8 G.......  .......  .......
6 ~( L0 W1 y( T$ A% T/ o: m8 P世界上最神奇的数字 142857  
( R' m/ O% i4 a' U) |  x.......  .......  .......

这是一个神奇的数串,它发现于埃及金字塔内,
它是一组神奇数字,
$ Q5 P( q) ~$ C! d" K" b它证明一星期有7天,
. X5 I9 S% I$ Y9 V3 I  [它自我累加一次,
就由它的6个数字，依顺序轮值一次,即：
' A! M# ?, C9 Y# k) b' p" Q) g) z
142857×1=142857
142857×2=285714
' m( `) c# s. t- X- u142857×3=428571
- \6 ?0 s2 A* |8 ^# L! j142857×4=571428
142857×5=714285
  U! W) r6 A, a7 O142857×6=857142
- w/ }' k( _8 y' l
2 _7 t0 C2 j: d9 [1 m% h6 @现在,在X星球的金字塔内也发现了类似的数字串,
* O) C2 Z% h  [& I这类数字的特征都是有n位长度,当乘以从1到n的数字时,
数字串只是数字的位置发生变化,而其他都没变化。
8 x" W) w( w2 |0 G2 I* I
我们把它从1乘到6看看
　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　142857×1＝142857（原数字）
1 }' I# e; h4 T5 ^# F　　142857×2＝285714（轮值）
! {" i  V9 d0 c　　142857×3＝428571（轮值）
5 k, \- i( W5 E6 Z1 z* n　　142857×4＝571428（轮值）
+ w" h7 V) _& P) q　　142857×5＝714285（轮值）
　　142857×6＝857142（轮值）
　　142857×7＝999999（放假由9代班）

% E8 L' [9 Z" P; H　　7×（1~6）的积的个位排在末尾

   7×7=49，积是6个9　　　　　　　　　　　　　
　　
' b+ Z, Q3 |: c* h2 t) b    142857 ×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）
　　142857 × 9＝1285713（4分身）
　　142857 ×10＝1428570（1分身）
5 c/ ?+ M- L5 B* j+ K2 y　　142857 ×11＝1571427（8分身）
　　142857 ×12＝1714284（5分身）
　　142857 ×13＝1857141（2分身）
　　142857 ×14＝1999998（9也需要分身变大）
! _" A2 O; x5 r1 r; V  b- D
# V; L( q! h1 `: H+ X6 [7 t/ ]   7×（8~14）的个位的积的个位+1就是需要变化的数
  f* {: v2 K! s# @) l
　　以上各数的单数和都是“9”。
1 h9 ?& ]' X$ l% K$ l9 `8 f. Z    有可能藏着一个大秘密哦!
　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　继续,我们用142857乘以142857答案是：

0 C/ F8 h! D0 Y" ^$ e    142857 X 142857=20408122449
! y; u7 O! K9 B$ x- g
    前五位+上后五位的得数是多少呢？

+ d* ]. B& u' Q3 q$ @7 W' t4 ~% }: E　　20408 + 122449 = 142857
　
- \5 u6 B) j& {* N8 M9 r　　把142857拆成
0 `" m" u- a7 J9 O
                 145+857=999
" l1 A+ o* ?# k& I; ]                14+28+57=99
5 O+ r) r+ p0 Y         1+4+2+8+5+7=27=2+7=9
         
) e4 j$ T% P& K  B& |8 N8 M    它们的单数和竟然都是“9”。
# F# O% _- V( q) l% R& j    依此类推，上面各个神秘数，
    它们的单数和都是“9”
, R. J4 y. g: L  q    (如142857可以挑出三段写成1+8 4+5 2+7这都等于9)
    且它的双数和为27还是3的三次方.　
5 l8 x9 Y4 E* B. z% s9 g　　　　　　　　　　　　　　
  K* ?1 I3 z& Q/ E8 g" [　  而当乘数超过了7*9=63时(如64)单数和不再是27(3*9)
$ {9 v6 l3 W: \6 k: J   而是36(4*9)14289的分身规律到了这里就不复存在了
/ C3 ^& L. d1 n  I  F   直到142857*(7*14)=100999899才恢复了规律.
3 G1 g" L4 `* X. Z+ x/ w% Q) m' @   [副:142857*7*14=13999986  单数和为54(6*9)]
    很明显在这里出现了规律的"断层"
    但至此以后这种"断层"将不会出现,

.......
. P5 r. A3 Y" ~. k; r( h1 [, {/ V9 q. p4 J
5 f- G% x+ W" T, a- \/ b0 D/ y我们拿142857除7时

142857/7=20408.142857142857142857142857......
, p! x* D9 g( h1 B4 M3 \$ o5 t
我们再拿1/7时
' u( g- w6 H0 \6 I. y
    1/7=0.142857142857142857(循环节数是142857)
    2/7=0.285714285714285714(循环节数是285714)
    3/7=0.428571428571428571(循环节数是428571)
    4/7=0.571428571428571428(循环节数是571428)
    5/7=0.714285714285714285(循环节数是714285)
    6/7=0.857142857142857142(循环节数是857142)
    7/7=1
　　8/7=1.142857142857142857(循环节数是142857)
　　9/7=1.285714285714285714(循环节数是285714)
( s! D* x5 m- y- p2 B0 u+ i$ q  10/7=1.428571428571428571(循环节数是428571)
; [4 N$ o4 Q. s. @) {  11/7=1.571428571428571428(循环节数是571428)
" y2 t2 M: v0 R  `, E8 m7 c" z  12/7=1.714285714285714285(循环节数是714285)
% w1 t5 W( y3 k$ z' C. g/ K  13/7=1.857142857142857142(循环节数是857142)
   14/7=2

6 E5 L/ x0 ]2 I$ x9 D. ^! \我们看到了这个数字的神奇，但这个数字不只这么简单！

& n. L  R. I/ e! R“7”可能是个循环体，142857*7=999999；
3 G6 A: j2 M# F
然后我再拿科特罗的“圣数”1366560除7，

1366560/7=195222.857142857142857142857142857......
3 I/ V5 f) q! L  D1366560/77=17747.532467532467532467532467......
; M6 X% G/ t* t0 n（142857不见了，变成了532467）
1366560/777=1758.764478764478764478764478764478......
: Q; V& r- B( R& V. c（变成了764478）
6 H1 m5 _6 c4 {' |0 Q1366560/7777=175.718143242895718143242895718143242895......
7 ~$ ?/ X" p: d: j0 S（变成了718143242895）
" G4 Z7 D1 A3 k' e! V3 {. D# ]3 k1366560/77777=17.5702328451855944713089988042738......
5 _+ e6 s& J3 ?4 `: h$ H! P（找不到规律了）
/ n( R: f' C8 p8 N: M$ D1 c这个时候规律不只与“7”有联系，继续找：
$ D& ~' ~& F8 y: j1 U7 a
再拿
1366560/11

& r: |( \$ ]/ y( ^# a( G1366560/11=124232.72727272727272727272......
（变成了72）（7+2=9）
1366560/22=62116.36363636363636363636......
( Q( A9 p5 g7 e- i) R, ]6 w（变成了36）（3+6=9）
7 t1 z6 Q8 `3 m, L0 T' b1366560/33=41410.90909090909090......
5 d7 A  x! B9 N/ r+ c（变成了90）（9+0=9）
1366560/44=31058.18181818181818......
（变成了18）（1+8=9）
1366560/55=24846.5454545454545454......
. R& @7 W3 O! M" F. @1 ^（变成了54）（5+4=9）
4 t, u# u$ c# s* s% c1366560/66=20705.4545454545454545......
5 m) t2 i2 _# ]% e4 c（变成了45）（4+5=9）
+ z) N4 C7 t& @, f4 i$ i" F1366560/77=17747.532467532467532467......
; z7 Q$ ?/ M* _0 B) x（变成了532467）（5+3+2+4+6+7=27）2+7=9
1366560/88=15529.090909090909090909......
（变成了09）（0+9=9）
7 v  `9 j9 q, H1366560/99=13803.636363636363636363......
（变成了63）（6+3=9）
1366560/111=12311.351351351351351......
（变成了351）（3+5+1=9）
$ M, A" ]9 E% y" p- J( N1366560/222=6155.675675675675675675......
9 k' `1 p; E( ^) r. o; A/ U( p' I（变成了675）（6+7+5=18） 8+1=9
  A. n& Q9 J; A7 |6 \5 \1366560/333=4103.783783783783783......
5 o. e6 V) Z& Q# E" K/ o" @: d（变成了783）（7+8+3=18） 8+1=9
1366560/444=3077.837837837837837837......
* F9 h% C4 a6 G$ B/ w（变成了837）（8+3+7=18） 8+1=9
8 p9 o* N* `9 i$ E+ R& i! J1366560/555=2462.270270270270270270......
* M5 K! F& c+ {" _& n( J（变成了270）（2+7+0=9）
1 r+ y0 l" M, b# j1 T1366560/666=2051.891891891891891891......
) v. ~* Y/ |% P0 q) S（变成了891）（8+9+1=18） 8+1=9
1366560/777=1758.764478764478764478......
( f6 |7 o" \3 ~6 G0 j（变成了764478）（相加=36）3+6=9
4 ?  X; i. v) |' @8 p1366560/888=1538.918918918918918918......
. U, p2 {  b1 a' K（变成了918）（9+1+8=18） 8+1=9
1366560/999=1367.927927927927927927......
（变成了927）（9+2+7=18） 8+1=9
& R1 |( ^7 k- l" u1366560/1111=1230.0270027002700270......
9 W  }- F: T  j1 f# A（0270）（相加=9）
1366560/2222=615.01350135013501350135......
4 ~, Q3 r2 L0 b" n（0135）（相加=9）
/ o/ S% D: H. x9 ^1366560/3333=410.0090009000900090......
（0009）（相加=9）
$ ?/ G' ^- O0 I2 f1366560/4444=307.5067506750675067......
* E0 S4 ~" a! H. ]（5067）（相加=18）
7 A5 c% |+ R2 V5 l7 z1366560/5555=246.0054005400540054......
0 u' k+ S, g6 U  G% k（0054）（相加=9）
/ b% ?' j  N; D3 [9 r1366560/6666=205.0045004500450045......
4 ~! Y5 @7 f  X- X（0045）（相加=9）
/ g0 B3 R( w" p' `9 D1366560/7777=175.718143242895718143242895......
（718143242895）（=54） =9
1366560/8888=153.753375337533753375337533......
（7533）（=18） =9
1366560/9999=136.66966696669666966696669......
$ d% x7 s* I) q2 \7 t（6669）（=27） =9
- `4 b- K0 Q. J, v5 t! [$ b1366560/11111=9916299162991629916299162......
（99162）（=27） =9
......
1366560/99999=13.66573665736657366573......
（66573）（=27） =9
3 _0 Z" r" R! x0 p5 z4 l, |- j1366560/111111=12.299052299052299052......
（229905）（=27） =9
  F6 E; L+ w! T& M: y; h# w1366560/999999=1.366561366561366561......
+ C' K' \1 o' |7 r$ v（366561）（=27） =9
1366560/1111111=1.229904122990412299041......
（2299041）（=27） =9
/ t, {1 Z' B& [1366560/9999999=0.136656013655601366560......
4 k, ^" ?0 n9 p! v- L（1366560）（=27） =9

% {5 \5 @: f' d8 l& v  x% P) a终于有规律了，规律很明显大家都可以看得出。
$ Y# d" h. v3 d4 w" {
科特罗的“圣数”公式：1366560＝（144000＋7200＋360＋260＋20）×9
9 _9 f" O. {! ~- B/ u
1366560/36/26/4=365（地球公转的天数）
1366560/36/26/16=91.25（每一季的天数）
% T& {9 m$ _- X9 \- ?' N1366560/26/18/5=584（金星历年的天数）
1366560/36/26/20=73（神秘数字73的由来）
6 ]4 C3 Y, B! Q: z( ]  f+ `7 z
) p/ h1 }8 W% f8 R1 a- B金星历年即绕太阳一周所需时间为５８４天，
+ o: d1 `+ H$ {0 X4 ?! x与现代测算出的５８４．９２天相差无几

秘密一步步正在被揭开
   
.......

. r4 K3 M$ I' x, [    从 1 到 999 999 999 999 999之间共出现这样的数组竟然有10个
    分别为
   
6 q4 {3 y) u% W9 Y+ G( c2 Q6 }    142  857
5 m% j7 R( d! |9 t    142 9857
    142 99857
) k9 e1 K. T6 q& E( t& k; w    142 999857
    142 9999857
    142 99999857
) R6 F# l+ V/ S) O; G0 M5 ?    142 999999857
    142 9999999857
2 w0 H1 T2 g5 i+ ~0 S$ m! }3 O    142 99999999857
    142 999999999857
, @2 N4 W4 ]1 M, I' _以上面的金字塔神秘数字举例：1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9；您瞧瞧，它们的单数和竟然都是“9”。依此类推，上面各个神秘数，它们的单数和都是“9”；怪也不怪！(它的双数和27还是3的三次方)无数巧合中必有概率，无数吻合中必有规律。何谓规律？大自然规定的纪律！科学就是总结事实，从中找出规律。

任意取一个数字，例如取48965，将这个数字的各个数字进行求和，结果为4+8+9+6+5=32，再将结果求和，得3+2=5。我将这种求和的方法称为求一个数字的众数和。

所有数字都有以下规律：

[1]众数和为9的数字与任意数相乘，其结果的众数和都为9。例如306的众数和为9，而306*22=6732，数字6732的众数和也为9（6+7+3+2=18，1+8=9）。

) W% p: K2 @& ^- k3 i[2]众数和为1的数字与任意数相乘，其结果的众数与被乘数的众数和相等。例如13的众数和为4，325的众数和为1，而325*13=4225，数字4225的众数和也为4（4+2+2+5=13，1+3=4）。

[3]总结得出一个普遍的规律，如果A*B=C，则众数和为A的数字与众数和为B的数字相乘，其结果的众数和亦与C的众数和相等。例如3*4=12。取一个众数和为3的数字，如201，再取一个众数和为4的数字，如112，两数相乘，结果为201*112=22512，22512的众数和为3（2+2+5+1+2=12，1+2=3），可见3*4=12，数字12的众数和亦为3。
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' Z) Z3 Z" f" @7 z[4]另外，数字相加亦遵守此规律。例如3+4=7。求数字201和112的和，结果为313，求313的众数和，得数字7（3+1+3=7），刚好3与4相加的结果亦为7。

' l: U; ]2 L  o2 J令人奇怪的是，中国古人早就知道此数学规律。我们看看“河图”与“洛书”数字图就知道了。以下是“洛书”数字图。

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8 1 6 ( 洛书)
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世人都知道，“洛书”数字图之所以出名，是因为它是世界上最早的幻方图，它的特点是任意一组数字进行相加，其结果都为15。其实用数字众数和的规律去分析此图，就会发现，任意一组数字的随机组合互相相乘，其结果的众数和都为9，例如第一排数字的一个随机组合数字为924，第二行的一个随机组合数字为159，两者相乘，其结果为146916，求其众数和，得1+4+6+9+1+6=27，2+7=9，可见，结果的众数和都为9。

这种巧合不能说明什么问题，让我们再看看“河图”数字图。
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6 (河图)

! A( X  e! a% a0 X' E“河图”的数字图没有“洛书”数字图出名，这是因为人们未能动发现其数学规律，但是用众数和的规律去分析它，就能发现它的奇妙之处。

“河图”数字图中，任意一组数字互相进行相乘，其结果的众数和都为6。例如27165*38495=1045716675，求结果的众数和，1+4+5+7+1+6+6+7+5=42，4+2=6，可见，结果的众数和为6。
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: r; Y! a0 J% r由此可见，“河图”的数字图亦不可能是随意摆设，否则，其结果的众数和不可能都为6。从上述两个数字图可知，古人十分重视数字6与数字9。无独有偶，太极图的就由数字6与数字9组合而成。

太极图的左边部分为数字6，太极图的右边部分为数字9。
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“太极图”﹑“河图”﹑“洛书”通过种种手段暗示数字6与数字9的重要性，其中“河图”与“洛书”更是在熟悉数字众数和规律的前提下编制而成。但是，据我们所知，数字众数和的规律刚刚被本人发现，同时也没有任何证据显示古人已经知道这数学规律。
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- S8 G; w! O6 p0 \1 q: z
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- H6 Q; _) K! g还有一个很有趣的数学现象，凡是众数和为9的数字除以36，其余数必为9或18或27或0（36）。

/ d6 {6 L9 l) {/ w2 `, M6 Z7 y- i一个物体从数字36（0）的位置出发，运行一圈（转过360度）就能回到原位。在运行过程中，物体的运动方向经过四次转变，每次都发生在数字9或18或27或是36（0）的位置上，可见，处于这四个数字上面的物体，其性质面临着改变。这即是说，众数和为9的数字往往代表着物质性质的完全改变。
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1 }1 n$ V' F6 R( I7 R巧合的是，《周易》之中最流行九九归一的说法，数字9亦被称为老阳，即是说，数字9代表了一个物质阳气的终结，新一轮的周期又要开始了。这种说法刚好和上述数字现象不谋而合，从上图可知，一个物体一旦经过数字9而处于数字10的位置，其众数和就变为1，刚好处于数字10的物体，其运动方向与处于数字8位置的物体的运动方向相反，一个是向上运动，一个是向下运动。

8 N% q* i+ p" U1 e  w7 c- L总之，古代中国人的智慧远比现代人想象中的聪明，《周易》看来是一本超出现代人智慧水平的书籍，“太极图”的创造人更是聪明绝顶
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$ g. t4 O; ^3 E( {  ~& ?1 T) i( l& a, \[ 本帖最后由 yese 于 2010-10-15 12:39 编辑 ]

zgxbd

谢谢,慢慢学习!!

跳跳雨

"《周易》之中最流行九九归一的说法，数字9亦被称为老阳，即是说，数字9代表了一个物质阳气的终结，新一轮的周期又要开始了。这种说法刚好和上述数字现象不谋而合，从上图可知，一个物体一旦经过数字9而处于数字10的位置，其众数和就变为1，刚好处于数字10的物体，其运动方向与处于数字8位置的物体的运动方向相反，一个是向上运动，一个是向下运动。"
- v2 ~1 f( E, x..............验正一下.

xmhenry

进来熏一下

2012年的春天

tomargom

进来看一下

莲之心

如果我小学的数学老师是这样教多好啊！
" w% m% E# u) o5 H$ l: n5 L) s: R多么有趣的数学世界，被她教得那么枯燥乏味....

DDA1996

时来运到

river.

谢谢

axcqy

skywater

马波浪

难道是主宰的数字

浮萍

看晕了

南山小猫

重新学习一遍！！！

田埂数猪

可以负责任的说，这的确是个主宰数字，而且有人一直在用这个来操作，预测值和实际走的点位，只是差个尾数。但遗憾的是，这个人不是中国人。