黏贴个贴。。《世界上最神奇的数字是：142857》

yese

不知道以前在坛中有过没有，就当重复发一次吧，没有仔细研究部不知道错对。转贴过来而已。


; [7 |  x3 o9 a. M2 ~" G, o) E参考原文地址：世界上最神奇的数字是：142857作者：弥勒内院看门人
' J8 o+ M7 L* _0 g
奇妙的142857
% d& g% x. x/ r. F& A% L
  a, Z% E, q. `* ]    小朋友，你们相信吗？142857是在埃及的金字塔里发现的，你们可能会说金字塔里都是趣事，数字又不是什么趣事，让我来告诉你们吧！
   一天，1、4、2、8、5、7一起被升入天堂，做了太阳，每天他们都是轮流“值班”。它们规定一个星期有7天，142857*1到142857*6都是由1、4、2、8、5、7组成的。你们可能会问：“为什么最后一个142857*7等于999999呢？”因为前六天，我们都要上班、上学，最后一天是星期天，人们都懒洋洋地睡在床上，因为9是最大的一位数，也是最懒的一位数，所以就让它来值班啦！
; a4 b$ ?4 L3 b, u& ~, @   好了，小朋友们，142857有趣吗？下次请收看142857的其它奥秘，如果你想知道，可以用142857乘8至20各数，你会有惊奇的发现哦！
5 Z2 Q5 b$ }# _# H, U  v.......
1 t$ T+ S4 [1 G5 O3 J% u
自从古巴比伦人在公元前7至6世纪使用7这个数字
3 p) p3 h, a; m7 e作为计时单位开始距今已有2千多年的历史了，
: T8 v5 B, ^, V! A% \4 `  N3 H现在每星期七天在世界各国都是统一的。
不知道古巴比伦人为什么选择这么一个数，
; d. ~" S7 ]2 {% a! f* P/ [但是这么个数却是有它的非凡之处。

% A5 O% E7 `2 `先看一个趣味数学题：

3 @0 ^5 H- T6 H* W! O有一个6位数，它有以下特性：
5 m4 ]6 D! b5 `+ n* U+ x（1） 该数乘以3所得的结果相当于把它最高位放到最低位（即十万位变成个位数，下同）；
6 b6 c; B8 E* l1 ]（2） 该数乘以2所得的结果相当于把（1）的结果的最高位放到最低位；
% b* N; R. V1 N' X（3） 该数乘以6所得的结果相当于把（2）的结果的最高位放到最低位；
% b8 B& ^: ?' ^2 k* B2 H（4） 该数乘以4所得的结果相当于把（3）的结果的最高位放到最低位；
3 p3 {) J" M, v. M! n+ H（5） 该数乘以5所得的结果相当于把（4）的结果的最高位放到最低位；
问这个6位数是多少？
( u" U  k4 B8 _! |
/ q& ^* H3 K& j5 A感兴趣的朋友可以做一下，最终的结果是142857。

（这跟7有什么关系啊？？别急！）

% C( C1 Y6 O, r& f也就是这个142857，它是一个小数的循环体，这个小数的精确值就是七分之一！

1÷7 = 0.142857142857142857142857……(142857)
2÷7 = 0.285714285714285714285714……(285714)
3÷7 = 0.428571428571428571428571……(428571)
5 v1 X9 |; v7 g  u8 j) t* _- O4÷7 = 0.571428571428571428571428……(571428)
$ Y% q- N9 r: ~# d+ k5÷7 = 0.714285714285714285714285……(714285)
6÷7 = 0.857142857142857142857142……(857142)

$ E( m' Z  Z3 j9 h也就是说从星期一到星期六142857中的6个数分别轮流值班，
: n6 V: x( D: H, I星期天(7÷7=1.0)大家休息，古巴比伦人想的周到啊。
+ G) j- t1 f5 P) {! j0 [再看看这个数拆开会怎样。
: B7 E# g$ u& x' }+ h9 `
首先：1+4+2+8+5+7 = 27，而 2+7 = 9；
再看：14+28+57 = 99；
# n! X8 E- F9 r5 c  h最后：142+857 = 999。
还有：142857×7 ＝999999；
142857x142857 = 20408122449，而 20408+122449 = 142857。

7 u5 U2 l3 ]% R来看看实质，这是一种质数，它们很特别，
其倒数的循环体位数是它本身减一，
; |5 T: ?- Y2 B: ]# a' Q除了7还有很多，比如17，19，23等等。
- t3 S  K/ Z6 x2 j$ Z
3 s* _, i" a) t2 _* z数学家高斯曾提出一个这样的问题：
! t$ a- d; R  j
" }) f; ?' ^- y# ^是否存在无穷多的质数P，使得1÷P的循环体是P-1位？
: m0 Y* p) L& g) R
事实上，如果黎曼假设成立，那么高斯的问题的就是肯定的。
1 I" c. i7 U8 e, t
（黎曼假设是什么？这个自己查一查吧。）
3 v8 G+ u8 u  ~& w3 S, f3 u; L
.......  .......  .......
世界上最神奇的数字 142857  
.......  .......  .......

: m/ D1 B6 }8 O这是一个神奇的数串,它发现于埃及金字塔内,
4 ^& [; F7 ]3 v( B6 }" s它是一组神奇数字,
它证明一星期有7天,
它自我累加一次,
就由它的6个数字，依顺序轮值一次,即：

0 t, H$ I6 k3 q142857×1=142857
) v* z2 ?: l1 Q% G1 x( _4 X' E2 N142857×2=285714
142857×3=428571
142857×4=571428
142857×5=714285
) r& y0 D& R3 W' B8 _- Y7 @$ O142857×6=857142

8 a& ~& a7 r1 z$ v$ d现在,在X星球的金字塔内也发现了类似的数字串,
这类数字的特征都是有n位长度,当乘以从1到n的数字时,
; C- l2 N. q) k5 @! `. X' K数字串只是数字的位置发生变化,而其他都没变化。

我们把它从1乘到6看看
: b3 {$ L0 K3 I/ }$ G　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　142857×1＝142857（原数字）
　　142857×2＝285714（轮值）
　　142857×3＝428571（轮值）
. ~! M0 M: x+ Y$ Z/ B　　142857×4＝571428（轮值）
. K' `& D% w+ Q8 @  b1 M. ]　　142857×5＝714285（轮值）
; D3 _1 V! y2 Y3 I, b, f3 Q- z　　142857×6＝857142（轮值）
　　142857×7＝999999（放假由9代班）
* t4 Q7 v- C, }1 ^
# ^/ k+ x& R1 u+ i　　7×（1~6）的积的个位排在末尾

5 z" _: t/ r* ~9 n0 x   7×7=49，积是6个9　　　　　　　　　　　　　
9 Z* a1 _  U# Z, {' {2 m. _' T- d　　
    142857 ×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）
9 P8 D; H5 y: R　　142857 × 9＝1285713（4分身）
　　142857 ×10＝1428570（1分身）
5 `3 T/ T! q& A! q  i( `　　142857 ×11＝1571427（8分身）
　　142857 ×12＝1714284（5分身）
　　142857 ×13＝1857141（2分身）
# I3 U/ B% N- _- R% d　　142857 ×14＝1999998（9也需要分身变大）

   7×（8~14）的个位的积的个位+1就是需要变化的数
, J+ u/ W: x) i# D8 v5 y' j) t
　　以上各数的单数和都是“9”。
    有可能藏着一个大秘密哦!
1 {3 E+ I# b/ B7 W* A$ R　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　继续,我们用142857乘以142857答案是：

% N! ~6 E0 e+ E% n3 z5 e    142857 X 142857=20408122449

+ N; n+ Q7 f! u2 u: n    前五位+上后五位的得数是多少呢？
' `: u% V0 `4 f
　　20408 + 122449 = 142857
6 D# _4 ?3 x, P. F9 {/ a1 n0 s　
　　把142857拆成
; B, M) F, `5 V
                 145+857=999
) H4 B3 |; u: n# K                14+28+57=99
2 J! t/ G/ A8 A) _; G% Z         1+4+2+8+5+7=27=2+7=9
5 `0 L. Z: l  u' y         
    它们的单数和竟然都是“9”。
% K( W; P' l) A- L# w3 c2 _/ p    依此类推，上面各个神秘数，
    它们的单数和都是“9”
    (如142857可以挑出三段写成1+8 4+5 2+7这都等于9)
" w0 a4 K9 x8 o% C" W9 n: h    且它的双数和为27还是3的三次方.　
　　　　　　　　　　　　　　
　  而当乘数超过了7*9=63时(如64)单数和不再是27(3*9)
   而是36(4*9)14289的分身规律到了这里就不复存在了
   直到142857*(7*14)=100999899才恢复了规律.
9 a# E0 \1 P; i8 \   [副:142857*7*14=13999986  单数和为54(6*9)]
    很明显在这里出现了规律的"断层"
    但至此以后这种"断层"将不会出现,

.......

+ D: s0 r: A' c- Z/ c% s我们拿142857除7时

+ ?: i, m+ M6 I( Z6 D8 ^" T. ~142857/7=20408.142857142857142857142857......
5 V5 B- @! T4 Z
1 j, j. L3 {- e  y" V7 n! W, f% |我们再拿1/7时
/ P# @7 Q9 x: E2 x; W1 T
    1/7=0.142857142857142857(循环节数是142857)
    2/7=0.285714285714285714(循环节数是285714)
    3/7=0.428571428571428571(循环节数是428571)
    4/7=0.571428571428571428(循环节数是571428)
    5/7=0.714285714285714285(循环节数是714285)
% _) a5 C! P, L/ Q    6/7=0.857142857142857142(循环节数是857142)
$ f. v4 C( [8 m8 I( k    7/7=1
　　8/7=1.142857142857142857(循环节数是142857)
" m" }% {8 V' p0 E/ b　　9/7=1.285714285714285714(循环节数是285714)
  10/7=1.428571428571428571(循环节数是428571)
1 c- \- A4 n9 d' F1 r  11/7=1.571428571428571428(循环节数是571428)
8 M+ N5 ]. L3 j7 f! \6 h  12/7=1.714285714285714285(循环节数是714285)
  13/7=1.857142857142857142(循环节数是857142)
   14/7=2

我们看到了这个数字的神奇，但这个数字不只这么简单！

, `0 l: y, Z$ v9 D/ G0 b“7”可能是个循环体，142857*7=999999；
- A+ ~$ N' e4 z' K3 d, {
. G4 |% k/ w/ s' \# G. S4 Y/ a然后我再拿科特罗的“圣数”1366560除7，
/ X. P( P* o: G) L( z' c
) H" T, E' l. S1366560/7=195222.857142857142857142857142857......
1366560/77=17747.532467532467532467532467......
& @! O- p& }, l: g0 X# {; a4 H（142857不见了，变成了532467）
1366560/777=1758.764478764478764478764478764478......
$ |7 S( }8 `* C! t& r9 A（变成了764478）
1366560/7777=175.718143242895718143242895718143242895......
（变成了718143242895）
' N- r5 h/ t# o+ j5 w4 h0 t1366560/77777=17.5702328451855944713089988042738......
  x/ e4 A1 N' s# }/ G6 \- }（找不到规律了）
& {5 ~! D$ e% _6 O) x这个时候规律不只与“7”有联系，继续找：
# T$ h& Q( ~0 i5 B
再拿
2 p. A7 w5 I1 p1366560/11
. T  t5 @9 u. F) I) L- a
1366560/11=124232.72727272727272727272......
6 {/ @- J* ~) O5 Z（变成了72）（7+2=9）
, R# n3 j; P8 b' L1366560/22=62116.36363636363636363636......
（变成了36）（3+6=9）
1366560/33=41410.90909090909090......
( P; H' ^: b; O' |& ~1 P（变成了90）（9+0=9）
1366560/44=31058.18181818181818......
（变成了18）（1+8=9）
1366560/55=24846.5454545454545454......
（变成了54）（5+4=9）
0 ?1 R# Z6 K  k$ j2 S- i$ t1366560/66=20705.4545454545454545......
（变成了45）（4+5=9）
1366560/77=17747.532467532467532467......
# y! L0 e9 m8 m（变成了532467）（5+3+2+4+6+7=27）2+7=9
7 ?2 O) ?1 R' s. P5 @) i) _1366560/88=15529.090909090909090909......
- K' h# ~2 M: e7 z  w0 w（变成了09）（0+9=9）
' Q* v+ O& e" k" r$ j2 B7 j1366560/99=13803.636363636363636363......
4 P( `& W- P; T（变成了63）（6+3=9）
; p5 J& _' F5 \5 i$ J1366560/111=12311.351351351351351......
/ ]+ ]2 W$ o: P) e! G* }* t$ I（变成了351）（3+5+1=9）
+ b6 R+ T  A, c6 j1366560/222=6155.675675675675675675......
! e9 E! w7 `) Q（变成了675）（6+7+5=18） 8+1=9
1366560/333=4103.783783783783783......
; @% I/ A8 P' e; t  g（变成了783）（7+8+3=18） 8+1=9
7 u& g! Z8 m, M, o, m. F& Q1366560/444=3077.837837837837837837......
3 s5 ]$ p6 _$ x$ `7 _3 `（变成了837）（8+3+7=18） 8+1=9
1366560/555=2462.270270270270270270......
（变成了270）（2+7+0=9）
1366560/666=2051.891891891891891891......
6 u( r$ \+ H' Q9 t. W/ P; ]（变成了891）（8+9+1=18） 8+1=9
1366560/777=1758.764478764478764478......
（变成了764478）（相加=36）3+6=9
1366560/888=1538.918918918918918918......
7 M) R! t7 ~+ ^3 \& l（变成了918）（9+1+8=18） 8+1=9
/ H& E: K; N6 v. K( \& T. n! b1366560/999=1367.927927927927927927......
（变成了927）（9+2+7=18） 8+1=9
0 Y$ R8 Q# \/ M  G( n1366560/1111=1230.0270027002700270......
（0270）（相加=9）
1366560/2222=615.01350135013501350135......
7 ]# `: w# O  }1 B6 R# m; a（0135）（相加=9）
# ]/ l! [6 L% J; s2 Y/ S$ Y+ B1366560/3333=410.0090009000900090......
（0009）（相加=9）
1366560/4444=307.5067506750675067......
（5067）（相加=18）
% a" z3 U# B! y! _9 e. b; R1366560/5555=246.0054005400540054......
4 M$ j9 o" J; `  r# F（0054）（相加=9）
1366560/6666=205.0045004500450045......
7 S) ~. d. c0 C  u（0045）（相加=9）
! [" M/ ^9 J: I, a( C1366560/7777=175.718143242895718143242895......
$ P: ]/ [: H  A! u" S（718143242895）（=54） =9
1366560/8888=153.753375337533753375337533......
5 \6 {9 T9 P  a7 D5 X" }（7533）（=18） =9
1366560/9999=136.66966696669666966696669......
# z" G& `% \; s/ Z（6669）（=27） =9
3 k. B! Y. M  V4 V$ Q* H% s1366560/11111=9916299162991629916299162......
（99162）（=27） =9
* r3 Q! F% m) O' `! J7 C......
1366560/99999=13.66573665736657366573......
（66573）（=27） =9
* z$ c% Q! _# R9 S  a1366560/111111=12.299052299052299052......
（229905）（=27） =9
1366560/999999=1.366561366561366561......
（366561）（=27） =9
) K" v1 y1 Y, p, O+ G6 \0 I1366560/1111111=1.229904122990412299041......
3 ~5 d" B2 l1 m' {( T（2299041）（=27） =9
1366560/9999999=0.136656013655601366560......
6 Z. E+ y+ q0 e（1366560）（=27） =9

终于有规律了，规律很明显大家都可以看得出。

科特罗的“圣数”公式：1366560＝（144000＋7200＋360＋260＋20）×9

. L  J, H* X# G/ F) J1366560/36/26/4=365（地球公转的天数）
1366560/36/26/16=91.25（每一季的天数）
1366560/26/18/5=584（金星历年的天数）
- `* H6 `- R0 P0 h1366560/36/26/20=73（神秘数字73的由来）
) _" f$ I6 \- n# @( M
: w  v3 n9 l2 V- d金星历年即绕太阳一周所需时间为５８４天，
与现代测算出的５８４．９２天相差无几
* K- E" K; Q& O3 n6 b! l
: v; @2 x- k# W, r# P秘密一步步正在被揭开
7 x$ f. U$ Z+ H7 \/ u2 {3 D, [   
! h1 Z8 F4 {/ P; L9 C6 [, a.......

    从 1 到 999 999 999 999 999之间共出现这样的数组竟然有10个
1 \+ Y6 Y) x. v& l9 ^( I    分别为
" L  w- r' b5 q! C; |   
" m! S, n" f0 C+ \  ?    142  857
    142 9857
% }) v8 |: {6 J! G! O5 U    142 99857
    142 999857
) M% K+ l5 E" X$ R    142 9999857
3 d" o: G+ O2 F1 ]8 s+ a6 n    142 99999857
    142 999999857
    142 9999999857
" }5 |# N; g- B    142 99999999857
    142 999999999857
以上面的金字塔神秘数字举例：1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9；您瞧瞧，它们的单数和竟然都是“9”。依此类推，上面各个神秘数，它们的单数和都是“9”；怪也不怪！(它的双数和27还是3的三次方)无数巧合中必有概率，无数吻合中必有规律。何谓规律？大自然规定的纪律！科学就是总结事实，从中找出规律。
/ `: x- [0 E% }/ s5 K3 Q+ ^; x
. ^" Z" p5 O  \. _9 m任意取一个数字，例如取48965，将这个数字的各个数字进行求和，结果为4+8+9+6+5=32，再将结果求和，得3+2=5。我将这种求和的方法称为求一个数字的众数和。
: `9 o% G4 ]$ [# w  E
, e' [/ p* e% w所有数字都有以下规律：
" j+ G& S6 m" a: I: l- Q6 ^
[1]众数和为9的数字与任意数相乘，其结果的众数和都为9。例如306的众数和为9，而306*22=6732，数字6732的众数和也为9（6+7+3+2=18，1+8=9）。
! J' }# N+ S5 z1 W7 l
[2]众数和为1的数字与任意数相乘，其结果的众数与被乘数的众数和相等。例如13的众数和为4，325的众数和为1，而325*13=4225，数字4225的众数和也为4（4+2+2+5=13，1+3=4）。

[3]总结得出一个普遍的规律，如果A*B=C，则众数和为A的数字与众数和为B的数字相乘，其结果的众数和亦与C的众数和相等。例如3*4=12。取一个众数和为3的数字，如201，再取一个众数和为4的数字，如112，两数相乘，结果为201*112=22512，22512的众数和为3（2+2+5+1+2=12，1+2=3），可见3*4=12，数字12的众数和亦为3。
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# [' o3 h" H$ h+ a* ]1 Y6 a/ D7 x[4]另外，数字相加亦遵守此规律。例如3+4=7。求数字201和112的和，结果为313，求313的众数和，得数字7（3+1+3=7），刚好3与4相加的结果亦为7。

令人奇怪的是，中国古人早就知道此数学规律。我们看看“河图”与“洛书”数字图就知道了。以下是“洛书”数字图。
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8 1 6 ( 洛书)

世人都知道，“洛书”数字图之所以出名，是因为它是世界上最早的幻方图，它的特点是任意一组数字进行相加，其结果都为15。其实用数字众数和的规律去分析此图，就会发现，任意一组数字的随机组合互相相乘，其结果的众数和都为9，例如第一排数字的一个随机组合数字为924，第二行的一个随机组合数字为159，两者相乘，其结果为146916，求其众数和，得1+4+6+9+1+6=27，2+7=9，可见，结果的众数和都为9。
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5 T. ?5 C/ h  ~7 O; {8 V8 ?这种巧合不能说明什么问题，让我们再看看“河图”数字图。
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6 (河图)

“河图”的数字图没有“洛书”数字图出名，这是因为人们未能动发现其数学规律，但是用众数和的规律去分析它，就能发现它的奇妙之处。
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“河图”数字图中，任意一组数字互相进行相乘，其结果的众数和都为6。例如27165*38495=1045716675，求结果的众数和，1+4+5+7+1+6+6+7+5=42，4+2=6，可见，结果的众数和为6。

- N, R" j1 B9 i! g由此可见，“河图”的数字图亦不可能是随意摆设，否则，其结果的众数和不可能都为6。从上述两个数字图可知，古人十分重视数字6与数字9。无独有偶，太极图的就由数字6与数字9组合而成。

太极图的左边部分为数字6，太极图的右边部分为数字9。

2 |; w4 _% c+ D“太极图”﹑“河图”﹑“洛书”通过种种手段暗示数字6与数字9的重要性，其中“河图”与“洛书”更是在熟悉数字众数和规律的前提下编制而成。但是，据我们所知，数字众数和的规律刚刚被本人发现，同时也没有任何证据显示古人已经知道这数学规律。


- T% d# }9 U" e3 V; x% [* P3 ~, u
- m' ~  c+ E* Q( A( h, G还有一个很有趣的数学现象，凡是众数和为9的数字除以36，其余数必为9或18或27或0（36）。

' ?3 P0 U1 o+ m; H" l$ K一个物体从数字36（0）的位置出发，运行一圈（转过360度）就能回到原位。在运行过程中，物体的运动方向经过四次转变，每次都发生在数字9或18或27或是36（0）的位置上，可见，处于这四个数字上面的物体，其性质面临着改变。这即是说，众数和为9的数字往往代表着物质性质的完全改变。
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. N+ U% w- d" M' M) r% @巧合的是，《周易》之中最流行九九归一的说法，数字9亦被称为老阳，即是说，数字9代表了一个物质阳气的终结，新一轮的周期又要开始了。这种说法刚好和上述数字现象不谋而合，从上图可知，一个物体一旦经过数字9而处于数字10的位置，其众数和就变为1，刚好处于数字10的物体，其运动方向与处于数字8位置的物体的运动方向相反，一个是向上运动，一个是向下运动。
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' ?( u% m% ~# e6 J( V- l# Y, ~总之，古代中国人的智慧远比现代人想象中的聪明，《周易》看来是一本超出现代人智慧水平的书籍，“太极图”的创造人更是聪明绝顶

[ 本帖最后由 yese 于 2010-10-15 12:39 编辑 ]

zgxbd

谢谢,慢慢学习!!

跳跳雨

"《周易》之中最流行九九归一的说法，数字9亦被称为老阳，即是说，数字9代表了一个物质阳气的终结，新一轮的周期又要开始了。这种说法刚好和上述数字现象不谋而合，从上图可知，一个物体一旦经过数字9而处于数字10的位置，其众数和就变为1，刚好处于数字10的物体，其运动方向与处于数字8位置的物体的运动方向相反，一个是向上运动，一个是向下运动。"
..............验正一下.

xmhenry

进来熏一下

2012年的春天

tomargom

进来看一下

莲之心

如果我小学的数学老师是这样教多好啊！
6 d8 Z/ p, `6 t3 @( m% _多么有趣的数学世界，被她教得那么枯燥乏味....

DDA1996

时来运到

river.

谢谢

axcqy

skywater

马波浪

难道是主宰的数字

浮萍

看晕了

南山小猫

重新学习一遍！！！

田埂数猪

可以负责任的说，这的确是个主宰数字，而且有人一直在用这个来操作，预测值和实际走的点位，只是差个尾数。但遗憾的是，这个人不是中国人。