不知道以前在坛中有过没有，就当重复发一次吧，没有仔细研究部不知道错对。转贴过来而已。
: ^: p- W& H; y1 ?2 M) Q+ u$ y
8 w8 o/ F3 ^& P! N K
3 g) c) R8 \1 R参考原文地址：世界上最神奇的数字是：142857作者：弥勒内院看门人+ {. J& M8 C; L; P. z) B# v. z" j5 y6 k% S
4 N: w5 a7 f+ F! E0 I: {; `奇妙的142857
* O4 G* P9 M, A+ ?! ]' W8 l* J! \
b; ~* f$ C4 g* \2 f6 h3 S 小朋友，你们相信吗？142857是在埃及的金字塔里发现的，你们可能会说金字塔里都是趣事，数字又不是什么趣事，让我来告诉你们吧！: o& j Q0 u5 H) v* O* ^$ F2 W
一天，1、4、2、8、5、7一起被升入天堂，做了太阳，每天他们都是轮流“值班”。它们规定一个星期有7天，142857*1到142857*6都是由1、4、2、8、5、7组成的。你们可能会问：“为什么最后一个142857*7等于999999呢？”因为前六天，我们都要上班、上学，最后一天是星期天，人们都懒洋洋地睡在床上，因为9是最大的一位数，也是最懒的一位数，所以就让它来值班啦！
) S3 t2 p( p, ? l( R 好了，小朋友们，142857有趣吗？下次请收看142857的其它奥秘，如果你想知道，可以用142857乘8至20各数，你会有惊奇的发现哦！ y N/ Y5 `0 p6 r
........ o& ?% O6 o! p' F: j
# U# k2 s& v1 L. ~2 p$ w自从古巴比伦人在公元前7至6世纪使用7这个数字0 e0 K$ v' I5 l( c! |& w& L% ]7 m
作为计时单位开始距今已有2千多年的历史了，9 ?7 Q; k" l7 `" R S1 k+ {2 p
现在每星期七天在世界各国都是统一的。
- N1 M; k3 T% \不知道古巴比伦人为什么选择这么一个数，% t7 k) u0 Z) d0 n2 f7 J
但是这么个数却是有它的非凡之处。 h- k3 l7 i: j; N( e+ ^* G6 h
# d7 C# Z" b; s. A
先看一个趣味数学题：
% f- t6 n2 K1 E( I& J- Y& l5 e! W d# j8 Z% ?4 ]; w
有一个6位数，它有以下特性：; x, G% }$ ?5 Z- c: i: Z+ e, u' I7 \
（1） 该数乘以3所得的结果相当于把它最高位放到最低位（即十万位变成个位数，下同）；/ _) |8 f, T/ V# h+ E
（2） 该数乘以2所得的结果相当于把（1）的结果的最高位放到最低位；9 P$ C5 T! h& O3 C
（3） 该数乘以6所得的结果相当于把（2）的结果的最高位放到最低位；
) [3 ?( ^$ l/ |/ ^- q2 f4 q4 P（4） 该数乘以4所得的结果相当于把（3）的结果的最高位放到最低位；. d$ ]" ^# }6 }6 _6 I4 {% O+ w
（5） 该数乘以5所得的结果相当于把（4）的结果的最高位放到最低位；8 L2 W! B% R0 z' m( F3 w B6 l
问这个6位数是多少？
' ~7 I0 i4 f5 {/ w- Z" [
& x: v+ N/ y# o; g感兴趣的朋友可以做一下，最终的结果是142857。
; J w+ l: c! E5 r$ ?: D+ S) b6 @4 O+ l' K- z4 F3 g5 L' a
（这跟7有什么关系啊？？别急！）3 {8 E: V+ p- \; q, X
/ h; n2 E; f6 m1 ]+ @* x- l
也就是这个142857，它是一个小数的循环体，这个小数的精确值就是七分之一！- N( ^: \0 S+ Q$ f
$ J9 V2 v, M' F \/ z1÷7 = 0.142857142857142857142857……(142857): T+ B! R6 r& l7 T, B& \2 B
2÷7 = 0.285714285714285714285714……(285714)
% I5 Z" X/ a7 T4 o" ^3÷7 = 0.428571428571428571428571……(428571)5 @8 p) l8 s1 Y, g6 w
4÷7 = 0.571428571428571428571428……(571428), {+ d% L9 E8 F/ o
5÷7 = 0.714285714285714285714285……(714285)1 ], V/ r7 ~) F4 A! T7 W: z1 y9 e& j" @
6÷7 = 0.857142857142857142857142……(857142)6 M2 |; O6 W C/ K
" g5 x0 T, o; B* f$ |2 m6 X3 ~+ B( c; O也就是说从星期一到星期六142857中的6个数分别轮流值班，
. `1 I2 `+ e9 g9 O- C2 `( [5 K星期天(7÷7=1.0)大家休息，古巴比伦人想的周到啊。" D k% d9 b, g: H
再看看这个数拆开会怎样。
% U5 Z( {) B' k" w' W
) |" J1 }$ ~7 z9 d8 l首先：1+4+2+8+5+7 = 27，而 2+7 = 9；
4 P8 y0 H& k, \6 u1 o" W& Z再看：14+28+57 = 99；. j* M. H3 K' z, s$ }
最后：142+857 = 999。1 C7 P% Y3 }! T2 Z0 I' R
还有：142857×7 ＝999999；. J, I5 j8 u# o4 L( N
142857x142857 = 20408122449，而 20408+122449 = 142857。) }3 g- L% @' ^* t5 C \: {
6 V1 m3 v" m2 X" J
来看看实质，这是一种质数，它们很特别，
7 t# o4 O9 E, {4 I$ p其倒数的循环体位数是它本身减一，
' N, h8 x! S( a2 o. _( \除了7还有很多，比如17，19，23等等。
/ R" C }' c* a: v( P1 G3 R
% u5 T9 w9 Y. s6 Z数学家高斯曾提出一个这样的问题：
7 Q0 O. B' R$ A# V& Y% W5 x- u7 ^; @; `% T" T* k
是否存在无穷多的质数P，使得1÷P的循环体是P-1位？
% W- O5 n4 q( r( D1 @- P9 D3 Q3 O- x2 W/ S- J" F% \0 V
事实上，如果黎曼假设成立，那么高斯的问题的就是肯定的。
% j2 ~ ?: v% _- l8 v4 a8 g6 }7 U" p( d" P+ |2 O" y
（黎曼假设是什么？这个自己查一查吧。）
/ n& A+ O4 q. z/ I. ^ z) Z% O. V
8 U, ]' Y7 C8 W5 H8 n....... ....... .......
% C, z; n+ w5 E. `4 |2 G世界上最神奇的数字 142857
- N6 s$ C, y/ z' L: o2 H! A....... ....... .......
% @( U) R1 Z: E, E
6 K x/ T' r, ~+ Q7 j这是一个神奇的数串,它发现于埃及金字塔内,/ k5 B" E* \4 h2 ~; [$ z: ]
它是一组神奇数字,
- w9 G6 r; A) s它证明一星期有7天,
9 b' e9 I4 m6 x5 ~ {它自我累加一次,$ a9 u4 H) b3 ?
就由它的6个数字，依顺序轮值一次,即：
( }5 O! h0 s- _3 L; `3 q D2 j$ c Y u1 \8 s% ]+ p
142857×1=142857; ?- y' Z, @* j$ v$ ?( w4 a
142857×2=285714
. D- ?" O; v8 ^! w4 e& h J142857×3=428571
6 J7 p+ e* u7 S, W; G% A7 U142857×4=571428$ Z4 N8 u: h: p* s5 L, w
142857×5=714285
7 o( g$ j: H( P142857×6=857142
& A7 Y3 m& ^) m4 I
7 P7 H6 y& [* j6 B. E. c. B现在,在X星球的金字塔内也发现了类似的数字串,
4 [3 T' g% |8 ?3 A: A K这类数字的特征都是有n位长度,当乘以从1到n的数字时,
2 b+ M5 W$ p' }* d数字串只是数字的位置发生变化,而其他都没变化。# P7 S: R% i5 ^4 y5 E# X1 P! @
! N2 N, F2 o# T) Z/ v
我们把它从1乘到6看看
+ O7 z- P* Z1 W
8 ]& L6 D H, B) _ 142857×1＝142857（原数字）
! d- b* z0 @: v/ ~% O9 P 142857×2＝285714（轮值）
0 O0 t! R3 _: x8 ] 142857×3＝428571（轮值）
8 }% [5 T/ M2 F 142857×4＝571428（轮值）
7 `3 o" Z- m; @% O+ I+ q4 O 142857×5＝714285（轮值）
3 N; v: h/ P* A 142857×6＝857142（轮值）
4 m* m1 H: j1 t% R 142857×7＝999999（放假由9代班）+ n9 S, e% o! g! \2 J2 ~
+ A s! {+ c; d3 S8 u* n; n 7×（1~6）的积的个位排在末尾4 `( _0 M' L' ~# o
$ ~. w0 ^$ y9 C9 z* ?5 n$ W L) H
7×7=49，积是6个9
1 \/ ?3 H9 N2 q" S0 V
. }* }+ u! H- ^6 x/ n# E* s6 q 142857 ×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）
) w$ h$ D6 ~3 s* N# k 142857 × 9＝1285713（4分身）
, {6 s3 P7 C& s4 r' k. H$ P" D( K 142857 ×10＝1428570（1分身）2 S5 c7 k. {( ]! e
142857 ×11＝1571427（8分身）7 j& T0 Y9 ]1 D6 R. n
142857 ×12＝1714284（5分身）
+ F7 C0 Q2 E# N4 N 142857 ×13＝1857141（2分身）" ~; S9 G1 K) {
142857 ×14＝1999998（9也需要分身变大）7 o; J9 _3 R# y( V2 [. a
: s+ N- N! H6 D+ l
7×（8~14）的个位的积的个位+1就是需要变化的数# w$ _, f. g- w$ i5 w, F
6 b2 |& H; c. O8 f0 {% K. n 以上各数的单数和都是“9”。* M5 p4 w) Q2 x: F! _% \/ p; Q" N
有可能藏着一个大秘密哦!4 A. ^" Z ~# m! p* w1 E
) N, r* n+ b( c 继续,我们用142857乘以142857答案是：
3 L, a3 y+ \" h
2 B5 ]6 M$ {! o7 x! S 142857 X 142857=20408122449
s7 J) [6 J7 a$ T# h- S; U% a2 E/ V6 E% B& ]
前五位+上后五位的得数是多少呢？. D7 z$ t. |( Q2 k. W& I
$ S4 N$ ?4 ^- a9 k: G
20408 + 122449 = 142857
* o- m2 n* f2 S% C2 j( f+ ]1 g
1 F' @, v6 E3 H1 {' [) P, U* H$ a' h 把142857拆成
) F9 b/ e% [2 b4 O, s- N) f. a
: ]& G _; e; a, h. g* c1 L* q 145+857=9992 S, _' A! x a" }
14+28+57=99/ k( E5 N4 m+ A' C
1+4+2+8+5+7=27=2+7=9
/ c9 W# A: R: h" ~+ p/ A( S3 g8 t
4 s6 p0 r, y2 | 它们的单数和竟然都是“9”。
6 R' | e: q$ @7 X4 g6 @ 依此类推，上面各个神秘数，
! O6 y; D, i( R# K7 O2 m# z: x u$ _0 D 它们的单数和都是“9”
( f+ y. q% b5 d) l6 P& a/ i* M (如142857可以挑出三段写成1+8 4+5 2+7这都等于9)
7 U" m r, O1 s/ u' {0 @% ~; h* V 且它的双数和为27还是3的三次方. , v) Q7 J( l8 ]4 E6 `
% u8 x4 d5 b, C 而当乘数超过了7*9=63时(如64)单数和不再是27(3*9)
|! |9 ?, _" x2 C1 G 而是36(4*9)14289的分身规律到了这里就不复存在了
, n* y7 n; a9 _0 t1 { 直到142857*(7*14)=100999899才恢复了规律.0 C; g( A+ O$ w" D, p ]/ e
[副:142857*7*14=13999986 单数和为54(6*9)]
, P! h3 E0 }7 G& O' a 很明显在这里出现了规律的"断层"
: S ^3 `1 B& Q, U 但至此以后这种"断层"将不会出现,
: Y& ~) E: J/ N0 }3 `! H4 v$ p3 O. s9 _, J& H) I: `/ |0 c% A
.......
# R: {4 M7 p. ]- D: X4 s/ f
0 K+ V# R: y7 w& F+ Z# I4 p* F我们拿142857除7时3 T# t9 _* B* [# m9 Q3 T7 g
( U4 c' ], P) L' L6 v7 W$ A7 e
142857/7=20408.142857142857142857142857......
* K$ f) o1 ]. d6 i
4 x& Q, i- ^, w3 q# ?( n( ]我们再拿1/7时
7 i/ ?( T9 x6 _
5 O0 G. k- T) B- q' R( u 1/7=0.142857142857142857(循环节数是142857)( |( e# m5 t. Z( `% E! y/ }7 z
2/7=0.285714285714285714(循环节数是285714)8 }7 O! Y0 m+ z
3/7=0.428571428571428571(循环节数是428571)* J! u5 {' k2 I3 n9 v5 }
4/7=0.571428571428571428(循环节数是571428)
- v. }1 q3 m. y6 |- j4 E7 a0 } 5/7=0.714285714285714285(循环节数是714285)
* }) p$ O* _! q' X; H2 _! f/ c 6/7=0.857142857142857142(循环节数是857142)5 z5 \& T! R# I2 B0 v% w+ n6 _
7/7=1
. |1 B7 U3 Q8 D* F6 q) P 8/7=1.142857142857142857(循环节数是142857)! q- o2 {/ J- K) V1 F* b# K
9/7=1.285714285714285714(循环节数是285714)3 f+ E2 }- G$ O! o
10/7=1.428571428571428571(循环节数是428571)
1 l6 X1 {6 H; W9 W0 f9 l# |1 W 11/7=1.571428571428571428(循环节数是571428)# C/ c, D3 m4 D1 K4 T* H
12/7=1.714285714285714285(循环节数是714285)
3 L: r+ t8 F+ g7 f$ S" r 13/7=1.857142857142857142(循环节数是857142) Z1 v& v/ u3 s* d. z: _
14/7=2 F3 w6 f1 z: m$ p/ W5 L" t
* n5 {$ ^: k- w7 m# Y8 D( K我们看到了这个数字的神奇，但这个数字不只这么简单！
. } x- t- @1 L5 z; Y- f2 u
3 Z- G! W7 M1 ?; x V- d" M, H“7”可能是个循环体，142857*7=999999；+ s' d7 r. @: }( ?1 ]# o
2 [2 P( _& u+ `9 Y然后我再拿科特罗的“圣数”1366560除7，& O1 v8 T4 h' s6 o) L7 i1 A
$ C: s, J' R" p9 t
1366560/7=195222.857142857142857142857142857......
/ D+ u, ]' W- A7 e: U% `1366560/77=17747.532467532467532467532467......
+ z1 h8 V2 d& p1 G% Z* w# Z（142857不见了，变成了532467）7 Q( F4 \& `7 X+ G
1366560/777=1758.764478764478764478764478764478......
! d( j$ _0 `9 k. P) x. H& s（变成了764478）
$ m9 ?3 q, X7 f1 F$ D* I1366560/7777=175.718143242895718143242895718143242895......0 l5 g [8 s+ X2 [. S R
（变成了718143242895）
4 E+ v. T; A& R1 b8 j4 E' ?1366560/77777=17.5702328451855944713089988042738......' |: o4 D; J) I5 v' j" T W
（找不到规律了）
' T; J$ `' N" K这个时候规律不只与“7”有联系，继续找：, q0 S3 S" L0 x+ O( ?, l
* H" S2 T L% I0 _" @8 P
再拿
% Q1 W- G" c& |' l8 D7 Y) G1366560/11
! W8 P, E' C/ S$ x2 V
" x# V& o9 S+ t% j+ i) y1366560/11=124232.72727272727272727272......3 e" F: p0 n5 v) h
（变成了72）（7+2=9）
# P3 ~1 P5 ~9 z8 \' i1366560/22=62116.36363636363636363636......+ W" C5 Y& @( ^! B1 R$ X
（变成了36）（3+6=9）/ u$ N( f/ x1 G/ U1 V+ k
1366560/33=41410.90909090909090......: t* N$ A* `2 ]. |6 A* _; P" V
（变成了90）（9+0=9）
! ~& W- y( v/ T5 J2 m& d1366560/44=31058.18181818181818......' d5 ]( \6 \: F! r% ~: s# S6 S
（变成了18）（1+8=9）
! ]) i5 }3 J% y M j, Y9 c1366560/55=24846.5454545454545454......
7 h7 i4 r4 a7 Q) D$ o+ w（变成了54）（5+4=9）& C& \1 a" ^! m
1366560/66=20705.4545454545454545......
9 n9 T) G5 U! I（变成了45）（4+5=9）
2 i* @! ^( C8 n W1366560/77=17747.532467532467532467......7 i% Z* g% {1 G" s8 k
（变成了532467）（5+3+2+4+6+7=27）2+7=96 O, _6 o" W1 }8 X& S' N& q; J
1366560/88=15529.090909090909090909......
5 }7 u) x5 J+ ?/ {) A7 M（变成了09）（0+9=9）9 x% x4 f$ V6 C
1366560/99=13803.636363636363636363......
$ u; k# Y' M! b& h（变成了63）（6+3=9）# E0 n, o% s; |% V n# I
1366560/111=12311.351351351351351......: S$ C( J7 @* O0 c6 T. i
（变成了351）（3+5+1=9）
9 |) r1 v: Y4 S3 w3 j8 s- J9 z1366560/222=6155.675675675675675675......
9 i' c5 z: v( v3 e（变成了675）（6+7+5=18） 8+1=9
; H; E4 t+ H* L2 k% F7 a. O1366560/333=4103.783783783783783......1 B+ W! }& z" }, J5 F
（变成了783）（7+8+3=18） 8+1=9
* R6 e$ a" r' g- o1366560/444=3077.837837837837837837......
6 M# M' Q+ b& E Y- i; X（变成了837）（8+3+7=18） 8+1=97 ^- E# \$ M; ?" S$ x
1366560/555=2462.270270270270270270......# \. [ T- }4 G& `" A2 u, R% f7 G% M
（变成了270）（2+7+0=9）" W3 w+ ~1 P2 P U5 B
1366560/666=2051.891891891891891891......
5 A6 O+ U, Z$ w2 ?（变成了891）（8+9+1=18） 8+1=9, t5 V# N1 J( [2 |7 N
1366560/777=1758.764478764478764478......) k8 C1 X% @1 I; Z& `8 Z2 M
（变成了764478）（相加=36）3+6=9( m8 B% h/ y$ n @
1366560/888=1538.918918918918918918...... {5 c) `* K9 l) R" y3 B
（变成了918）（9+1+8=18） 8+1=9
3 R7 X4 c2 Y* m! T4 _. _% [ o) R1366560/999=1367.927927927927927927......
$ _2 e- d) {$ [$ p" [（变成了927）（9+2+7=18） 8+1=9
4 V/ E; g; f- E. H6 C2 Q0 j1366560/1111=1230.0270027002700270......
% R9 j$ ?5 C1 Q7 l5 [2 J, T, f1 S（0270）（相加=9）' n$ l& ~& o6 u5 w+ B/ h
1366560/2222=615.01350135013501350135......
( A9 @: l. T2 I（0135）（相加=9）
% v& \5 Z" p2 {0 m, L8 N5 z) b% P1366560/3333=410.0090009000900090......2 l3 d1 H& ^4 {; y8 t
（0009）（相加=9）- U" B5 `7 s/ R$ @* C# s$ D$ z7 f9 G U
1366560/4444=307.5067506750675067......
& s. i# X7 ]0 j7 W! L; p3 U$ h" q（5067）（相加=18）
( n; d3 G+ F% U2 `" t1366560/5555=246.0054005400540054......4 n% s" Y- y" A1 R: B6 A2 Y
（0054）（相加=9）
, G& @- Z( w8 V5 N) t1366560/6666=205.0045004500450045......) c1 H+ N3 `& L1 z0 v
（0045）（相加=9）
1 {- P+ \% s4 d. h: [+ @5 s1366560/7777=175.718143242895718143242895......
! `% E# B! K+ Z5 V4 L0 D% P（718143242895）（=54） =9
0 x0 J6 [9 w( [+ h. W1366560/8888=153.753375337533753375337533......3 e8 Z/ `! @0 y# w2 |9 x% q
（7533）（=18） =90 z% c. f/ ~: M# U
1366560/9999=136.66966696669666966696669......! q1 G7 L2 b6 z9 |3 J: z+ x9 _0 B
（6669）（=27） =9. V) p3 N) f3 ]6 p [7 B% t9 A" l K. f- {
1366560/11111=9916299162991629916299162......
& u$ C* G) p. E6 p! M（99162）（=27） =9# A/ K9 U/ V& V* h
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1366560/99999=13.66573665736657366573...... E- k2 ?$ }' e+ e9 b, L
（66573）（=27） =9
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（229905）（=27） =9
* I( N8 N1 @+ @0 P) V) s- B1366560/999999=1.366561366561366561......3 w/ Q& k+ Y; j! X: ^) G3 [- f) M
（366561）（=27） =91 b7 {7 D) m1 m
1366560/1111111=1.229904122990412299041...... s Y l% }% k, R, u
（2299041）（=27） =9
: l0 u2 c- _; L X1366560/9999999=0.136656013655601366560......
' ~4 o, [. R3 r* G" U（1366560）（=27） =9. @4 |& L( ^* e
4 [6 |/ F% x3 c2 z! ?6 c
终于有规律了，规律很明显大家都可以看得出。
! w+ [+ R- j5 d
# h0 k: A" a# e# Y4 l科特罗的“圣数”公式：1366560＝（144000＋7200＋360＋260＋20）×9
& D) h0 `2 ^! F
( J$ g: F9 U6 k, y. x/ x1366560/36/26/4=365（地球公转的天数）
2 S& U5 p8 x1 Q& [% l) V1 V' {1366560/36/26/16=91.25（每一季的天数）) M( S. ?8 |0 \6 H
1366560/26/18/5=584（金星历年的天数）
, K6 M3 e3 _6 z1 v/ L( @1 |1366560/36/26/20=73（神秘数字73的由来）# t: S& H$ d& v; `+ W7 x0 Z
! [7 c- p! N% }: l9 X; C7 a! g金星历年即绕太阳一周所需时间为５８４天，$ n) X# |9 J( h
与现代测算出的５８４．９２天相差无几
6 Z d/ h3 ?& W# o, n2 m. N
1 w f5 z+ Y! P4 e秘密一步步正在被揭开
9 `5 ?, i& O0 Y0 k ; t0 a+ w$ j/ J' j" x5 A3 {0 ]
.......
2 J4 N2 N( |5 q; G+ v7 t# S& h! L2 i
从 1 到 999 999 999 999 999之间共出现这样的数组竟然有10个
' q+ r% u! n9 }, I& d- S 分别为' k1 {2 L6 W9 |$ l, [) H
! H; I1 i2 s: P G- P7 g
142 857& M X) A0 R9 U* k
142 9857& o* e" t, l- s0 E$ o
142 99857
# n# k6 c# c ~& t& G+ x O 142 999857
% L: [1 \( S% B) ~. W 142 9999857' E) X j8 r$ b, |+ P; f3 Z
142 99999857( L$ p0 L; B! W9 l4 G% d' J) b
142 999999857
8 [( K* s h( H& A/ f6 v7 |: K 142 9999999857# O: \% a m" k
142 999999998574 A$ ~0 x1 U1 [* d- N( w3 S
142 999999999857# P/ p/ `, b1 ~+ L
以上面的金字塔神秘数字举例：1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9；您瞧瞧，它们的单数和竟然都是“9”。依此类推，上面各个神秘数，它们的单数和都是“9”；怪也不怪！(它的双数和27还是3的三次方)无数巧合中必有概率，无数吻合中必有规律。何谓规律？大自然规定的纪律！科学就是总结事实，从中找出规律。1 Q: X; Y- Z; N. l: W2 V- \' a
/ u7 c0 y: Y# n0 g" H任意取一个数字，例如取48965，将这个数字的各个数字进行求和，结果为4+8+9+6+5=32，再将结果求和，得3+2=5。我将这种求和的方法称为求一个数字的众数和。
4 i+ [- b$ O' I/ s Y- e; e. k
9 k o1 h, ]0 G5 w所有数字都有以下规律：
) n- O, }8 T7 j9 ]0 `. m; x2 {: D6 P4 L1 a1 U
[1]众数和为9的数字与任意数相乘，其结果的众数和都为9。例如306的众数和为9，而306*22=6732，数字6732的众数和也为9（6+7+3+2=18，1+8=9）。8 a/ g2 {7 T& N5 k3 o8 C( J
+ v& e3 m/ ^' G9 c/ W/ o[2]众数和为1的数字与任意数相乘，其结果的众数与被乘数的众数和相等。例如13的众数和为4，325的众数和为1，而325*13=4225，数字4225的众数和也为4（4+2+2+5=13，1+3=4）。
- V4 J, B8 s+ @$ N2 h6 b; i0 k a( }4 J# ]4 n4 X/ [$ ~
[3]总结得出一个普遍的规律，如果A*B=C，则众数和为A的数字与众数和为B的数字相乘，其结果的众数和亦与C的众数和相等。例如3*4=12。取一个众数和为3的数字，如201，再取一个众数和为4的数字，如112，两数相乘，结果为201*112=22512，22512的众数和为3（2+2+5+1+2=12，1+2=3），可见3*4=12，数字12的众数和亦为3。& u# @/ U, J4 w4 s* S
; f/ N# s2 S" B9 m' }( x
[4]另外，数字相加亦遵守此规律。例如3+4=7。求数字201和112的和，结果为313，求313的众数和，得数字7（3+1+3=7），刚好3与4相加的结果亦为7。
3 N# I% W! S$ H) U. B% q* y) j
+ N' I" y7 D2 O* ]令人奇怪的是，中国古人早就知道此数学规律。我们看看“河图”与“洛书”数字图就知道了。以下是“洛书”数字图。( q$ i" [2 j6 H) I" p2 n$ T1 b* ^
4 g2 J* X/ r6 ]2 J. N; b" T4 9 2; m8 G4 T, B9 q9 G) u% Z1 \7 a
5 s4 U7 R3 v0 g1 E x2 d3 5 7/ N8 a* S% v1 F! p& d0 j
5 Y g0 y0 Q! \+ L8 1 6 ( 洛书); X4 o9 A2 b- k1 v7 x, m! B( u
6 l. g1 E" j* d9 j
世人都知道，“洛书”数字图之所以出名，是因为它是世界上最早的幻方图，它的特点是任意一组数字进行相加，其结果都为15。其实用数字众数和的规律去分析此图，就会发现，任意一组数字的随机组合互相相乘，其结果的众数和都为9，例如第一排数字的一个随机组合数字为924，第二行的一个随机组合数字为159，两者相乘，其结果为146916，求其众数和，得1+4+6+9+1+6=27，2+7=9，可见，结果的众数和都为9。+ r& H2 G! U. o/ G
/ a; ~& r9 ^9 w1 u& k: U) v, a3 O; C0 _这种巧合不能说明什么问题，让我们再看看“河图”数字图。1 k) h" ~7 f! H" u+ O d
: h5 P; |% B( J2 R7 }9 L1 V# I
7 q" B& }* d2 V7 ]. u2 B: I+ E
Y) e- {6 V6 x/ l' c# j0 l% \4 x+ V1 x2 Z
28 L5 M+ c9 Y: a; u
8 W _" |" A9 D8 c
8 3 5 4 9
8 I/ B6 A" \- i* N( S$ R! [* C
( v0 Z. y: N1 T; L8 L1$ a2 N4 O5 B9 L Q9 J+ ?
: w& V$ W5 \ y
6 (河图)# @( R1 f7 A% w2 ?7 z; i( v; I4 y
3 I4 H! T+ r. y4 d“河图”的数字图没有“洛书”数字图出名，这是因为人们未能动发现其数学规律，但是用众数和的规律去分析它，就能发现它的奇妙之处。
4 G4 f4 u; E( O. {' F4 t4 N
' I7 o. J1 R1 ?; a* a* a* T“河图”数字图中，任意一组数字互相进行相乘，其结果的众数和都为6。例如27165*38495=1045716675，求结果的众数和，1+4+5+7+1+6+6+7+5=42，4+2=6，可见，结果的众数和为6。4 X: N5 b' { o7 `; y+ z
( x1 ^* B- b% Q5 E8 w9 D4 p
由此可见，“河图”的数字图亦不可能是随意摆设，否则，其结果的众数和不可能都为6。从上述两个数字图可知，古人十分重视数字6与数字9。无独有偶，太极图的就由数字6与数字9组合而成。6 L+ D! @) I( V/ k
1 R8 X7 ^( j7 Z" \太极图的左边部分为数字6，太极图的右边部分为数字9。5 P7 t1 C$ |: p$ j$ p
3 u3 l( c2 R; M% s“太极图”﹑“河图”﹑“洛书”通过种种手段暗示数字6与数字9的重要性，其中“河图”与“洛书”更是在熟悉数字众数和规律的前提下编制而成。但是，据我们所知，数字众数和的规律刚刚被本人发现，同时也没有任何证据显示古人已经知道这数学规律。" A" O" I% [( `* ]/ L
1 |( J5 |( @$ E& e; @
. G/ ^: A( X% H- j/ C: c* G+ M1 P3 l0 V0 e4 u0 C% n$ O# m
还有一个很有趣的数学现象，凡是众数和为9的数字除以36，其余数必为9或18或27或0（36）。1 a8 \+ i: ]# J$ O, S, \
$ ^5 E `" h! q0 s# k1 Q) _% D% b. N一个物体从数字36（0）的位置出发，运行一圈（转过360度）就能回到原位。在运行过程中，物体的运动方向经过四次转变，每次都发生在数字9或18或27或是36（0）的位置上，可见，处于这四个数字上面的物体，其性质面临着改变。这即是说，众数和为9的数字往往代表着物质性质的完全改变。7 Z( S4 N0 _( y7 R4 I
" E0 w( W9 N/ {0 J" k0 [巧合的是，《周易》之中最流行九九归一的说法，数字9亦被称为老阳，即是说，数字9代表了一个物质阳气的终结，新一轮的周期又要开始了。这种说法刚好和上述数字现象不谋而合，从上图可知，一个物体一旦经过数字9而处于数字10的位置，其众数和就变为1，刚好处于数字10的物体，其运动方向与处于数字8位置的物体的运动方向相反，一个是向上运动，一个是向下运动。
]+ M n9 w ?% ?" R4 x' }9 F2 F5 {- X
总之，古代中国人的智慧远比现代人想象中的聪明，《周易》看来是一本超出现代人智慧水平的书籍，“太极图”的创造人更是聪明绝顶
( p* t! ^9 \4 ~1 n# m# E* l% }; F% L9 j4 _0 w0 c# b, Z5 x
[ 本帖最后由 yese 于 2010-10-15 12:39 编辑 ] |
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发表于 2010-10-15 12:24:21
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发表于 2010-10-15 13:01:05
发表于 2010-10-15 13:33:57
