再谈神奇数字

rw1221

先看神奇数字142857：
142857×1＝142857（原数字）
142857×2＝285714（轮值）
) x9 t% n# k5 f( g142857×3＝428571（轮值）
142857×4＝571428（轮值）
142857×5＝714285（轮值）
142857×6＝857142（轮值）
% ^" z4 P% l  ?8 z# x$ J142857×7＝999999（放假由9代班）
# n1 M% b6 |/ h142857×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）
142857×9＝1285713（4分身）
$ I# V& ]2 E) i$ {) j6 W# B142857×10＝1428570（1分身）
142857×11＝1571427（8分身）
142857×12＝1714284（5分身）
142857×13＝1857141（2分身）
142857×14＝1999998（9也需要分身变大）
  A5 m" x% E  m5 J4 T再先看一组数据：
210526315789473684*2＝421052631578947368
; I5 F$ u. d- O  P% i" C6 a210526315789473684*3＝631578947368421052
- ]: `. s3 n; J+ A" t210526315789473684*4＝842105263157894736
210526315789473684*5＝1052631578947368420
......
/ b: n& t/ |! W7 N+ N! i0 t210526315789473684*17＝3578947368421052628(31分身为3＋28)
210526315789473684*18＝3789473684210526312（5分身为2＋3）
210526315789473684*19＝3999999999999999996（放假？？）
& p) ?* x. K( B6 J' u1 q可能这些数字太长了，不容易看出规律，但210526315789473684这个18位数与142857有着类似的规律，数字间的顺序是一定的，当然当它乘以10以上的数字时由于进位会产生变化,即所谓的“分身”
其实这种数据很简单就能得到，就是质数的倒数，如1/7=0.142857142857142857...
. b. E3 r: w' P6 q! M: [) m142857即为1/7的循环数，上面的18位数210526315789473684就是1/19的循环数
+ |3 m9 _- n+ w% B! Q而为什么质数倒数的循环数会有这种“轮值”特性就不得而知了
而且这些循环数还有一个特性，就是它们的位数是相应的质数－1。
- F! E, D( J/ @& g# L) Y& b为什么1/7会在小数点后7位而不是后4位或后5位循环？这也是个有趣的现象
当然也不是所有质数都有这个特性，1/13有两个6位循环数，难道循环数也会分裂？13确实不吉利啊！
: N4 k2 O( _# G; e$ _# ?结论：质数才是神奇的数字

yay

现代数学分枝------数论就是专门研究此类!

跳跳雨

所谓质数,就是不能用两个或两个以上较小整数的乘积来表示的数,如1,2,3,5,7,11,13,17,等等。而12可以写成2X2X3，所以就不是质数。
数论，人称“纯粹数学之王冠”（曾说它只是智力体操）”从某种意义上说，却又可以称之为经验科学，甚至可称为实验科学。事实上，它的绝大多数定理都是靠用数字试着干某些事情而建立起来的，正如物理学定律是靠用物体试着干某些事情而建立起来一样。＂．．．

' J& z' ?$ T  ^[本帖最后由 跳跳雨 于 2008-2-18 15:54 编辑 ]

yay

质数

jwchj

看来上学少了就是不行，看来智商低了更是不行 tomfoolery

lele2989

??

天道2009

多谢老师，学习了，

tiantengteng

看来上学少了就是不行，看来智商低了更是不行

fzhangxl

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