金融工程研究中经常需要用历史交易数据计算股票涨幅，为了解决除权因素对个股涨幅计算造成的失真问题，使同一时间段内具有不同除权情况的个股涨幅具有可比性，研究人员通常采用复权后的股价数据进行研究和计算涨幅。采用复权数据虽然解决了除权对涨幅计算造成的失真问题，但是却由于复权机理本身的原因，用复权数据计算出来的涨幅与实际涨幅相比有一定误差，存在着涨幅缩小（向前复权）或涨幅放大（向后复权）现象。
! x' V( b, [; `3 s1 y- e- x 向前复权指以除权后的股价为基准（即除权后的股价不变），将除权前的股价降下来。复权计算时首先从上市日开始，逐日向后判断，遇到除权日，则将上市日到除权日之间（不包括除权日）的全部股价通过复权计算降下来；然后再继续向后判断，遇到下一个除权日，则再次将上市日到该除权日之间（不包括除权日）的全部股价通过复权计算降下来。向后复权指以除权前的股价为基准（即除权前的股价不变），将除权后的股价升上去。复权计算时首先从最新日开始，逐日向前判断，遇到除权日，则将除权日到最新日之间（包括除权日）的全部股价通过复权计算升上去；然后再继续向前判断，遇到下一个除权日，则再次将除权日到最新日之间（包括除权日）的全部股价通过复权计算升上去。6 I/ U& u+ Y' K3 J. g z! M7 q
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向前复权总体会使涨幅变小0 E9 w- t, W8 k$ @
' {* ^) D% H0 z0 B% ]' G- z 向前复权是最常用的复权方法。由于向前复权需要对上市日到除权日（不含）之间每一天的股价进行运算处理，因此就对这期间股价的涨幅计算产生了失真影响。以大显股份为例，该股1999年5月31日涨停，涨幅为10.02％。该股历史上多次送转派配，考虑所有这些除权因素，以2002年7月12日的收盘价为基准向前复权后，再用复权后的收盘价计算该日的涨幅却是7.78％，差距较大。向前复权对于涨幅计算的影响，可以具体分为以下几种情况：只有派现时，会使涨幅变大；只有配股时，会使涨幅变小；同时有派现和配股（即派现除权日和配股除权日为同一日）时，如果派现影响大于配股影响，则会使涨幅变大，反之，则会使涨幅变小；只有送股时，不影响涨幅计算；如果送股和派现或配股同时进行时，则送股本身不影响涨幅计算，影响涨幅计算的仅仅是派现或配股。
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; T W# u' z8 _" P- m) A 根据沪深股市上市公司实际的情况，派现有时和送股同时出现，但是派现一般不会和配股同时出现。即使同时出现，由于上市公司派现金额非常小，相对配股而言其影响很小。因此上面的结论可以精简为：向前复权，派现使涨幅变大，配股使涨幅变小，送股不影响涨幅计算。再考虑到沪深股市上市公司分红之吝啬与配股（考虑除权的增发在复权时当作配股处理）之大方，上面的结论可以进一步精简为；向前复权总体上会使涨幅变小。# _, O) _! U; t4 B4 d+ r1 o' z% [
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向后复权总体会使涨幅变大9 U. I$ t$ \( B3 ~: R9 y
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由于向后复权需要对除权日（含）到最新日之间每一天的股价进行运算处理，向后复权也对这期间股价的涨幅计算产生了失真影响。仍以大显股份为例，以该股上市日的收盘价为基准向后复权后，计算出来的1999年5月31日的涨幅为10.67％，较10.02％的实际涨幅也有明显的差异。向后复权对于涨幅计算的影响比较复杂，可具体分为以下几种情况：只有派现时，会使涨幅变小；只有配股时，会使涨幅变大；同时有派现和配股时，如果派现影响大于配股影响，则会使涨幅变小，反之，则会使涨幅变大；只有送股除时，不影响涨幅计算；送股和派现同时进行时，会使涨幅变小，其中起主导作用的是派现。派现总是使涨幅变小，而送股会使派现对涨幅计算的影响作用放大或减小，其中1送1时，送股不起作用，1送1以上时，送股会使派现对涨幅的影响程度减小；1送1以下时，送股会使派现的影响程度放大；送股和配股同时进行时，会使涨幅变大，其中起主导作用的是配股，配股总是使涨幅变大。
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: Q. |! Q* e, d+ f7 f! C 鉴于沪深股市上市公司低派现、高配股多、1送1以上超高送股非常少，以及派现一般不会和配股同时出现等实际情况，上面的结论可以精简为：向后复权，派现使涨幅变小，配股使涨幅变大，送股单独出现时不影响涨幅，送股与派现同时出现时，会减弱派现使涨幅变小的程度。再考虑到沪深上市公司派现和配股远远不相称的实际状况，则上面结论可以进一步精简为：向后复权总体上会使涨幅变大。2 L, y: I& I* ?9 @. F4 D( T
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复权与除权. o k$ m6 L& e8 } Z
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一、除权除息的概念 2 r9 _, u, j% X0 I
上市证券发生权益分派、公积金转增股本、配股等情况,交易所会在股权(债权)登记日(B股为最后交易日)次一交易日对该证券作除权除息处理。
# c, m( S. J q, f$ }7 O 除权除息的基本思想就是"股东财富不变"原则,意即分红事项不应影响股东财富总额,这是符合基本财务原理的。依据此原则,交易所在除权前后提供具有权威性的参照价格,作为证券交易的价格基准即除权除息报价。 + f" L) t" W2 u
在除权除息日交易所公布的前收盘是除权除息报价而非上一交易日收盘价,当日的涨跌幅以除权除息报价为基准计算,所以能够真实反映股民相对于上一交易日的盈亏状况。
/ C% H9 X9 I4 y q 交易所依据"股东财富不变"原则制定除权除息报价计算公式,目前沪深交易所除权除息报价的基本公式如下(在具体操作中可能会有所变动): 6 j: z, c2 C5 k5 q9 s$ v" Q
除权(息)报价＝[(前收盘价-现金红利)＋配(新)股价格×流通股份变动比例]÷(1＋流通股份变动比例) 8 }' B* ~6 w9 E9 ?0 ]
二、复权的概念
4 }% b* ~' G5 S! a% u 除权、除息之后,股价随之产生了变化,往往在股价走势图上出现向下的跳空缺口,但股东的实际资产并没有变化。如:10元的股票,10送10之后除权报价为5元,但实际还是相当于10元。这种情况可能会影响部分投资者的正确判断,看似这个价位很低,但有可能是一个历史高位,在股票分析软件中还会影响到技术指标的准确性。 2 Z' e- P& ?. m: \# d" O- s- Q S7 i
所谓复权就是对股价和成交量进行权息修复,按照股票的实际涨跌绘制股价走势图,并把成交量调整为相同的股本口径。例如某股票除权前日流通盘为5000万股,价格为10元,成交量为500万股,换手率为10%,10送10之后除权报价为5元,流通盘为1亿股,除权当日走出填权行情,收盘于5.5元,上涨10%,成交量为1000万股,换手率也是10%(和前一交易日相比具有同样的成交量水平)。复权处理后股价为11元,相对于前一日的10元上涨了10%,成交量为500万股,这样在股价走势图上真实反映了股价涨跌,同时成交量在除权前后也具有可比性。
( G% y0 s, v& g' H 三、向前复权和向后复权
# d- |; w5 q- `/ X U 向前复权,就是保持现有价位不变,将以前的价格缩减,将除权前的K线向下平移,使图形吻合,保持股价走势的连续性。
% e7 h1 v5 }1 q2 l1 g6 ] 向后复权,就是保持先前的价格不变,而将以后的价格增加。上面的例子采用的就是向后复权。
8 T4 N" A* P; [ 两者最明显的区别在于向前复权的当前周期报价和K线显示价格完全一致,而向后复权的报价大多低于K线显示价格。例如,某只股票当前价格10元,在这之前曾经每10股送10股,前者除权后的价格仍是10元,后者则为20元。 ' P! f! F! Q# ~$ }1 e0 z
四、自动复权和精确复权 7 ~9 F* W9 g, g; } k6 F
所谓自动除权,指股票软件自动确定当日是否有除权发生,根据今日收到的昨收盘和上一交易日的收盘价对比,若二者不等,则能肯定今天有除权,进而推算送配方案,进行复权处理。这种方法有很多问题,不能做到准确复权。
# D0 Q* O j9 D0 ~! n% Y: H' Y 精确复权是根据上市公司的权益分派、公积金转增股本、配股等情况和交易所的除权报价方案精确计算复权价格。精确复权的计算公式: : O- S+ B" j3 ?1 o
前复权:复权后价格＝[(复权前价格-现金红利)＋配(新)股价格×流通股份变动比例]÷(1＋流通股份变动比例) 1 y4 ^, G% ~) |3 I$ k& G8 b- @5 W" }
后复权:复权后价格＝复权前价格×(1＋流通股份变动比例)-配(新)股价格×流通股份变动比例＋现金红利
" U6 Z, S/ M4 U, x: r% C 五、为什么股票软件之间的复权报价千差万别
; H! k( n" O% B9 |3 h1 l* ^! X 股票软件之间的复权报价差别很大,有些是因为除权信息有误,在除权信息完全正确的情况下产生的差别,其原因主要在如下几个方面:
6 n7 n) u' [4 `9 L, ] 1、复权基准不同。向后复权时有的软件是以上市以来第一次除权前的报价为基准,有的软件是以最后一次除权前的价格为基准,大智慧采用的是以画面中能看到的第一次除权前的价格为基准。向前复权没有这种差异,都是以最后一次除权后的价格为基准。
' g6 A( F3 v- E8 @& J: x 2、有些软件在多次复权时,复权计算的嵌套次序有错。这种错误的明显特征是向前复权和向后复权的股价走势线形有差别,正确的复权方法是两种复权的线性应该完全相同。
2 s# m: W0 ]/ M& { A3 X1 M 3、对配股的处理方法不同。我们上面给出的复权公式是依据交易所的除权报价算法得来的。但有些软件认为,这种复权方法在对待配股时不能真实反映投资者的资产盈利率或亏损率,它把投资者在配股时投入的那部分资金所带来的赢利或亏损加到了初始资金上,所以这类软件采用了另外的计算方法。
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* ~8 {0 s# e- b 浅析我国证券交易所现行除权除息规则的合理性. _$ ^; W2 t+ O; k, a' e6 P
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# l& r/ t2 l$ p' q+ m# q ]; a 一、我国证券交易所现行除权除息的基本规则/ e \2 T3 C7 g. w
' N$ n5 R1 i4 P- x$ n 在我国证券交易中，上市证券发生权益分派、公积金转增股本、配股等情况，证券交易所在股权（债权）登记日（B股为最后交易日）次一交易日对该证券作除权除息处理。所谓除权，是由于公司股本增加，每股股票所代表的企业实际价值（每股净资产）有所减少，需要在发生该事实之后从股票市场价格中剔除这部分因素，而形成的剔除行为。除息则是由于公司股东分配红利，每股股票所代表的企业实际价值（每股净资产）有所减少，需要在发生该事实之后从股票市场价格中剔除这部分因素，而形成的剔除行为。
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& V0 J: O3 ]4 y q) y# Y) ^4 o0 P 根据《深圳、上海证券交易所交易规则》第九十六条的规定，除权（息）价的计算公式为：# j+ T3 c1 W$ [! }' ?9 p
5 X: w/ v# Z+ d) A. ]+ K) t2 Y 除权（息）报价＝; C, P9 c# n& d8 B* o6 ] O' l( H/ I
[（前收盘价-现金红利）+配（新）股价格× 流通股份变动比例]÷ （1+流通股份变动比例）。
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/ Q, x; X( K- K 以燃气股份（股票代码000793）为例：
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* B# d& C; |* Z. B1 M/ ? 前收盘价：股权登记日2000年3月10日的收盘价为23.46元1 W9 |5 P5 _1 [3 O$ C
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现金红利：0* n0 P# i" C# x1 E; v/ v+ \" q- k
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流通股份变动比例：10配3. ?. r4 y( G, }
) j2 x9 g9 B& R+ y 配股价格：11元
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按上述公式计算：
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除权报价=「（23.46－0）＋11×0.3」÷（1＋0.3）=20.58（元）
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6 `) u; T9 ~- D 近年来，部分股民对上述除权除息规则进行了质疑，更有甚者，南京一股民因此缘由将证券交易所告上了法院，但法院未予受理。这些股民普遍认为，投资者因持有某股票而得到上市公司的分配后（包括分红和送股），由于二级市场的股票价格在除权除息后下降，同时股民还得上缴20%的所得税，从而个人财富总额在分配后较分配前不但没有增加，反而减少。证券交易所所制定的股票除权除息后价格的计算方法不公平，是不合理的，使股民在享受上市公司分配时，只得到了分配之形，而不得分配之实。基于此，他们提出正确的除权除息股价计算公式应该为：除权除息价＝（除权除息前收盘价＋配股价×配股率＋每股送股额）／（1＋送股率＋配股率）。其中，公司派发红利不进行除息。
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二、对证券交易所现行除权除息规则的合理性剖析3 q) g0 H& G, u2 J0 `# x
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通过对世界各国和地区证券市场上通行的除权除息规则和我国相关法律法规的研究，我们认为，上述股民的质疑是站不住脚的，我国证券交易所现行除权除息规则是合理合法的。主要理由如下：
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（一）根据上市股票定价原理，上市交易股票的价格是由包括公司资产状况在内的多种因素决定的，在进行分配前，股价包含了待分配利润这部分资产的价值，在进行分配之后，这部分价值就转移到投资者手中。质言之，上市公司利润的分配在性质上是一种财富的转移而不是财富的创造。当上市公司向投资者派发红利时，派发红利行为本身并不创造财富，分配前后公司总财富（价值）是维持不变的。因此，当上市公司向股东分派股息时，就要对股票进行除息；当上市公司向股东送红股时，就要对股票进行除权。
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（二）从世界各国和地区证券市场的运作来看，上市公司分红后对股价除权除息的计算方法完全相同，但由于市场结构的差异，因此在除权除息理论价格的发布方式上略有不同，主要可以分为两种模式：一种是欧美市场的中介机构和信息服务商主导模式，在这些市场由于投资者并不直接接受证券交易所的行情信息，因此行情信息提供商（例如Reuters和Bloom；berg）和经纪业务服务商等机构，负责根据上市公司的分红信息对股价计算除权除息理论价格，提供给自身的客户。为了提醒投资者注意，这些机构提供的股价行情显示中会使用一些特殊标志（例如EX前缀）。这些服务商的软件还提供对历史股价复权计算功能，以保持股价的可比性；另一种模式是亚太地区新兴市场的证券交易所主导模式，也是我国目前所采取的模式。在这些市场中，证券交易所利用最新的网络和通信技术直接向整个市场发送行情信息，因此也负责除权除息理论价格的计算。例如，韩国证券交易所的行情完全通过其下属信息公司KOSCOM发送，投资者统一使用该公司设计的CHECK软件接收行情；中国台湾证券交易所则在股权登记日闭市后，根据上市公司分红信息，对收盘价进行调整，形成第二天（除息日）开盘的除权除息参考价；香港证券交易所由证券交易所的信息服务部负责根据上市公司分红情况，对股价除权除息，并在除息日开市前的股价行情显示中向市场公布。以上分析可以看出，无论采用何种模式，从投资者接收信息角度是没有差别的。根据公平定价原则的除权除息处理不是对投资者利益的侵犯，而是保护。% p1 y: w8 c8 T6 I- Y! u( G
4 ?4 a! D j: Y; j+ E2 t/ M9 ^ （三）按照国际惯例，除权、除息价格是在不考虑交易费用、税收等情况下，维持除权、除息后公司价值不变的理论价格。具体而言，当某一上市公司宣布上年度有利润可供分配并准备予以实施时，则该只股票就称为含权含息股，因为持有该只股票就享有分红派息的权利。在这一阶段，上市公司一般要宣布一个时间称为“股权登记日”，即在该日收市时持有该股票的股东就享有分红的权利。进行股权登记后，股票将要除权除息，也就是将股票中含有的分红权利予以解除以维持公司价值不变。除权除息都在股权登记日的收盘后进行。除权之后再购买股票的股东将不再享有分红派息的权利。在股票的除权除息日，证券交易所都要计算出股票的除权除息价，以作为股民在除权除息日开盘的参考。因为在收盘前拥有的股票是含权的，而收盘后的次日其交易的股票将不再参加利润分配，所以除权除息价实际上是将股权登记日的收盘价予以变换。例如：某股票10 送3 股，股权登记日当天股民甲以收市价10 元，买进1000 股共花本金10000 元（不含手续费、印花税），第二天该股除权，除权价为7.69 元，此时股民甲股票由原来的1000 股变为1300 股，以除权价计算，其本金仍为10000 元。6 J6 n9 ^, B) M
) O( f- y( X5 R; c （四）《深圳、上海证券交易所交易规则》中的除权除息规则是根据上市股票定价原理并参照国际通行惯例制定，并经中国证监会批准实施，是合理合法的。根据《深圳、上海证券交易所交易规则》第九十七条的规定，除权除息价只是作为计算除权除息日股价涨跌幅度的基准，提供的只是一个参考价，股票的价格是由股票市场供求关系所决定的，交易所并不能决定股价，即使交易所不对股价进行除权除息，市场自身也会按照除权除息规则对股价做出调整。同时，除权除息日的开盘价也并不一定等于除权除息价。证券每日的开盘价是经过集合竞价产生的，除权除息价只能作为除权除息日当天个股开盘的参考价，如果大部分人对该股一致看好，委托价相对除权价高填，经集合竞价产生出的开盘价高于除权价，则填权；反之，则贴权。如果出现大多数以委买委卖对除权价均认可的价格，则产生与除权价相等的开盘价。因此，不存在交易所制定的除权除息规则侵害投资者利益的情况。/ c8 O5 \% ]/ c' L
7 s6 y9 D8 i3 ~! Q' \5 ?& I/ ], A （五）投资者在享受上市公司红利分配后（即除权除息后）个人总财富（资产）可能会增加，也可能会减少，但并不是必然会减少。首先，股票在除权除息后交易，当交易市价高于除权除息价时，取得红利的投资者因得到市场差价而获利（即填权），这时投资者个人总财富会增加。其次，当股票在除权除息后交易市价低于除权除息价，投资者因股价下跌造成浮亏（即贴权），这时投资者个人总财富会减少。最后，当股票在除权除息后交易市价等于除权除息价时，投资者没有得到市场差价，这时投资者个人总财富在不考虑税收等因素时会维持不变，但根据《中华人民共和国个人所得税法》第二条、第三条等的规定，股息和红利作为个人所得税的征税对象，按项采用20%的比例税率，实行源泉扣缴的方法，由上市公司代扣代缴。因此，在扣除股息、红利所得税后，投资者个人总资产会减少，但之所以会减少，是因为投资者履行法定纳税义务原因造成的，并非交易所制定的除权除息没规则导致的。) k. A4 D9 @! O+ E1 w L
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综上所述，我们认为，除权除息规则是根据上市股票定价原理并参照国际通行惯例制定，并经中国证监会批准实施，是合理合法的。除权、除息价格是在不考虑交易费用、税收等情况下，维持除权、除息后公司价值不变的理论价格，它只是作为计算除权除息日股价涨跌幅度的基准，提供的只是一个参考价。投资者在享受上市公司红利分配后（即除权除息后）个人总财富（资产）可能会增加，也可能会减少，但并不是必然会减少。即使除权除息后投资者总财富减少（缩水），但其原因是由于股票市场供求关系和税收因素造成的，与现行的除权除息规则没有必然的联系。% U" X: E- d: a' w+ H
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向前、向后、高级、等比复权的区别
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向前复权，是“填补”除权缺口时，修正之前的股价、成交量，使缺口消除
/ |6 k8 n' m2 A% A |向后复权，是“填补”除权缺口时，修正之后的股价、成交量，使缺口消除6 E; _' d. O, b" m2 F: X, I
等比复权，是“填补”除权缺口时，使修正后的股价保持原来的涨幅不变3 p. f" p# |) e: G8 H6 u
高级复权，是可以自定义除权的以上几种方式的组合。
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$ \! \: v: a t" |; T+ \! v通常选择等比复权，比较合理，也是默认的方式。 |
楼主: zjcobject
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发表于 2009-12-10 22:39:37
楼主
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