江恩与数字

时间尺 · 发表于 2011-3-24 21:05:10

数字学说，是江恩理论的核心内容。因为无论是研究天文学，几何学，还是音乐理论，其根本目的都在于寻找到决定事物进程和发展变化的各种数量关系。这就既要依赖数字来完成寻找的过程，也要依赖数字来表达寻找的结果。江恩的一切理念，皆从数字发源；江恩的一切工具，都借数字诠释。我们所以觉得江恩晦涩难懂，大部分原因也是因为我们没有从数字当中看到江恩所看到的东西。而江恩的天分和悟性极高，常使我们有高山仰止之感，勤能补拙在这种情况下并不是完全正确的。好在他老人家在很多地方都给我们留下了提示，这些提示像路标一样指引着我们该走的路径。虽说山重水复，毕竟通幽有路；即使千难万险，终归柳暗花明。好，下面我们还是从头说起吧。

一，从毕达哥拉斯说起

前面我们介绍过，毕达哥拉斯从打铁的节奏听出了和谐。这件事情在人类认识史上意义极为重大。但是，如果我们仅仅把毕达哥拉斯当作音乐理论法则的构建者、第一个几何学定理的发明者来看待是远远不够的，事实上，他还是一名以他自己的名字命名的教派的教主、一个同时代的人眼中的圣人和预言家。而毕达哥拉斯自己，则愿意把自己说成是一个哲学家。

赫拉克利特讲过一个有关的故事。故事是说，毕达哥拉斯有一次同弗琉斯的统治者雷翁交谈，雷翁称赞他的天才和雄辩，并询问他的技艺是什么。毕达哥拉斯回答说，他不是什么技艺的大师，只是一个爱智慧的人(philosopher，哲学家)。雷翁对这个词感到陌生不解，这时毕达哥拉斯就解释说：生活好像是奥林匹亚赛会，聚到这里来的人抱有三种动机：参加竞赛，夺取荣誉的桂冠；做买卖；最后一种是单纯的当个观察者。在生活里面有些人为名，有些人为钱，可也有少数人做了最好的选择，他们把自己的时间用来思考自然，做爱智慧的人，这就是哲学家。

这说明毕达哥拉斯首先是把哲学当作一种生活态度，一种自己选择的生活方式。而毕达哥拉斯教派的观念主要是主张灵魂不死、轮回和净化。狄卡埃尔库斯介绍说：“他（毕达哥拉斯）向门徒说了些什么，没有人能确切告诉我们，因为他们保持着那种特殊的沉默。但下面这些是众所周知的：首先，他认为灵魂是不死的；其次，灵魂转移到别种有生命的东西里；还有，事情在某种循环周期里会再现，因而没有什么绝对的新事情；最后，一切有生命的东西被认为是亲属。毕达哥拉斯似乎是把这些信仰最早引入希腊的人”。

“事情在某种循环周期里会再现，因而没有什么绝对的新事情”。．
这句话耳熟能详，但在这里又一次读到仍使我们竦然心动，惊诧不已。对于金开这样灌了一脑子唯物辩证法的人来说，只知道事物的发展有个否定之否定规律，所以总要经过一番曲折，折腾几个来回。这称之为事物发展的螺旋式。从这个角度来看，事物的发展肯定要经历反动，就象自然界生物链条某环节的生灭兴衰，人类历史发展过程的治乱交替，股票市场走势的回调和反弹。从这个角度来理解，循环思想确实有一种提纲契领的简明和直指核心的深刻。但是，同样的思想由毕达哥拉斯学派表达出来，对我们而言，它们所代表的含义和在我们心理上引起的震撼仍然会有所不同。因为对他们思想的解读可能不仅仅意味着单纯地受到启发，而且存在着由此追根溯源，循着数字的线索登堂入室，进而破解循环奥秘的可能。这当然会产生巨大的应用价值。我们知道，毕达哥拉斯教派是研究数学的（他们的数学包括天文、音乐、几何等等）。他们为什么把循环再现说的如此肯定呢？这里面有没有什么数学上的依据，就象勾股定理一样，代入数字，结果唯一？

当然，这个教派的一些主张在我们今天看来是荒诞不经的。但是，这些主张反映了早期的人类超越自我的积极努力。因为在他们看来，只有灵魂得到彻底净化，成为所说的“纯洁的灵魂”，才能摆脱一切肉体中的轮回，由人的境界走向神的境界。那么，怎样净化灵魂呢？主要是通过对于音乐、天文和数的研究来实现。音乐是和谐的，能使人情感和顺，得到净化和升华；天体也是和谐的，人们可以通过对天体的思考和研究来体验神圣的宇宙的存在；而这些和谐用什么来说明呢？数。他们甚至认为，音乐和天体和谐的根本依据也是数。

因为，他们从音乐中发现了和谐，而这种和谐竟然可以归结为严密明确的数量关系。他们认为，和谐的秘密被发现了，所谓和谐，不过是某种数学模式而已。既然如此，那么天体的和谐肯定也是这样。自然界从整体上表现为和谐，是不是也应该这样呢？具体到我们人类社会，也需要建立秩序，整体和谐才能维护和发展，所以我们的社会结构和生活法则，特别是人本身和我们的灵魂，所有一切由于和谐才能存在并且总是趋向和谐的事物，不是同样可以归结为某些数的模型么？由此，他们大胆断言：“万物皆数”。所以，在毕达哥拉斯教派那里,数是纯粹的，具有与物体无关的存在性；数又是神圣的，人们可以通过对数的研究和思考走向神的境界。下面，我们挑选一些大家可能感兴趣的东西来简单介绍一下。

先来介绍一下奇数和偶数的区别。
毕达哥拉斯学派认为奇数是确定的，偶数是不确定的。这两种根本对立的的特性，他们称之为有规定和无规定。他们是这样来说明的：
如果用角尺围限着一，所产生的图形永远是奇数3、5、7、9- - - - - -；这样形成的图形将永远是正方形（见下图），所以长和宽的比例肯定会是2：2；3：3；4：4- - - - - -；比值为1：1，是不会改变的，所以对于奇数人们是可以认识的，是完全可以确定的，这是由于奇数本身是确定性的或者说是有规定的。

如果用角尺围限着二，那么所产生的图形肯定会是偶数2、4、6、8- - - - - -；所形成的图形是长方形（见上图），长度和宽度的比例是2：3；3：4；4：5- - - - - -；显然地，比值是变动不居的。这样人们掌握起来就有一定的难度，由于偶数总是经常变化，充满了不确定性，所以毕达哥拉斯认为偶数可以象征“无规定者”。

实际上，我们在证券投资当中，也是力求寻找到某种确定性来战胜市场。数值之间的比例，我们在前面曾经用它来破解波动率。江恩关于寻找到正确的波动率的思想，其实在哲学上是有渊源的。

由奇数和偶数的区别出发，毕达哥拉斯认为一才是规定性和确定性的根源，因此，他把一作为一切数和事物的第一本原，这是因为数比其他一切事物更容易被感知，而一又先于一切数而可知，是第一可以认知的。所以就存在来说，它是终极本原；就认知来说，它是终极原理。于是，毕达哥拉斯学派开始创世了：“万物的本源是单一。从这个单一上产生了不定的二作为这个单一的质料，而单一是原因。从单一和不定的二产生出各种数；从数产生点；从点产生线；从线产生面；从面产生体；从体产生可感觉的物体。可感觉的物体由四种元素组成：火、水、土、气；这些元素都互相转化并结合，产生出有生命的、有智力的、球形的宇宙。”一这个数字具有这样大的本领是不奇怪的，因为它就是规定，最终的有规定者，最根本的规定作用本身。

回到江恩理论上来。我们注意到，江恩理论特别强调正确的起点。在江恩流传于世的文章当中也多次提到了原因和结果的关系问题，如不同的原因产生不同的结果，确定的原因产生确定的结果等；江恩还提到，我们利用双数和单数的平方，不但借此说明循环的结果，更借此揭示循环的成因。这就清楚不过地表明了，江恩确实也是有老师的。

事实上，在毕达哥拉斯学派那里，数，并不是非常单纯的、纯数目字的数，而是每一个数字都有很深的内涵，属于模型和原理层次。下面我们就来具体的看一下。

数字一。一代表完整，具有“有规定”的本质特征。每个数字从一起源。但是，一本身不可以仅仅被看作一个数。在毕达哥拉斯学派那里，一被比作诸神和宇宙的创造者宙斯。因为一是创世的，又由于奇数可以排成有益的等臂磬折形，就象是人世间的两个平等者，所以一又可以代表朋友。一是宇宙之源，应该有平衡、协调的作用，否则宇宙便失去了秩序。一产生奇数和偶数，在数的意义上，一既是奇数又是偶数。它产生各种存在，所以，它既是男性又是女性。

数字二。二是偶数的，长形的，女性的。由于二是“无规定者”，所以二又是难以调控的，自由散漫的，混乱不堪的。也由于二被称为“不定的二”，所以又被称为大胆。正是二大胆地摆脱了一的纯个体形式，二又可以代表反叛，被认为是邪恶和痛苦之源。

数字三。由于一是创世的，它首先产生了“不定的二”，二又是创世所必要的质料，所以一和二都具有本原意味，不是严格意义上的数字。第一个可以称得上是数的数字是三。三是被产生的，被产生的东西是无限的，三作为被产生的一个代表，具有多数和众多的意味。这样三也可以象征物质世界，因为三可以表示长、宽、高；三可以代表三角形，它是第一个封闭的平面图形，“由面产生体”，所以三又是组成万物的最基本的元素；三代表了开端、中间和结尾，所以三也可以代表“全”。

数字四。1+2+3+4=10，宇宙原数十所需要的排列到数字四完成了，所以数字四是神圣的，其重要性仅次于数字一。组成宇宙的元素是四种；角锥体的面由四个三角形组成，所以四又是一切物存在的基本数结构；音乐全音阶中四个主要的谐音之比例都包含在数的序列１、２、３、４当中，和谐悦耳，可以通神；四代表正义，它是第一个平方数；数字四还可以象征四季，人生的四个阶段等等。

数字五。数字五排在宇宙原数的中间位置，所以非常重要。数字五在人世间的主要象征物是婚姻。这是因为它是第一个男性奇数三和第一个女性偶数二之和。所以数字五又代表爱神。
五又可以代表五种正几何立体，它们的面是等边又等角的：正四面体，立方体，正八面体，正十二面体，以及正二十面体。

数字六。六是第一个完美数，因为它是连续数一、二、三之和，又是连续数一.二、三之乘积。接下来我们还要介绍到，六也是一个三角形数。六可以代表生物的层次，最低层的是精子和卵子，然后是植物，动物，人，半神（介于人神之间），最后是众神。

数字七。在十个宇宙原数中间，七这个数字很特别。因为除了一和它本身之外，七没有任何别的约数，这意味着它的产生极有个性；另外，除了一之外的任何数和它相乘，都会超出神圣的宇宙原数十。所以七被称之为处女。不过七乘以神圣的四，会得到第二个完美数二十八。

数字八。八是一个偶数，也是第一个立方数。2×2×2＝8；另外，2＋2＋2＋2＝8。现在，我们把四个加数2从中间分开，看到它们是对称的；再分一次的结果仍然对称。所以数字八可以代表秩序和和谐，被称之为哈摩尼亚。

数字九。九是奇数，所以可被排列成等臂长的磬折形。而且，九又是一个平方数。九集这两个特点于一身，被认为是宇宙原数中间的异数。九有时被称为普罗米修斯，这个神居然能盗来天火，当然法力无边。就象九把其它宇宙原数档在了后面。同样理由，九也被称为大洋神俄刻阿诺斯，因为象海岸档住了大海，九成为十前面的最后一道屏障。

数字十。十达到了和谐的极致，是完美圆满的化身。因为十是一个三角形数，可以用卵石排列成等边三角形，极为优美和神秘。1＋2＋3＋4＝10，这四个数构成了和谐的八度音、五度音、四度音。而十是构成和谐比例的四个连续数之和。因为世界秩序按照和谐构成，所以十就代表了完满的世界秩序。天体是神圣的，和谐的，所以一定存在第十个天体，它的名称可以叫“对地”。

通过以上的介绍我们可以看到，毕达哥拉斯学派精于数学研究，他们发现事物具有量的规定性以及事物与事物的关系可以表现为数量关系，并且用数来解释万物及其运动、变化，努力寻找世界呈现出的一种数量上的和谐。对此，恩格斯给予了高度的评价。他说：“数服从于一定规律，同样，宇宙也是如此。于是宇宙的规律性第一次被说出来了。”

确实如此。科学发展到了今天，关于时间，关于空间，关于宇宙，我们已经知道了不少了。而古人的好奇心和求知欲一点儿也不比我们少，他们就尝试借助于宗教和神话来了解。在信仰和科学之间出现的第一个高大身影，正是毕达哥拉斯。

lsp1999 · 发表于 2011-4-2 21:52:50

lmml · 发表于 2011-3-27 09:49:54

axcqy · 发表于 2011-3-25 21:01:12

xcsgy · 发表于 2011-3-25 12:49:30

海洋江河湖溪 · 发表于 2011-3-25 09:55:15

解释了数字1至10的文字意义，很精彩哦。谢谢时间尺的文章，能否继续对数字的组合做出更多的文字解释。

twt05 · 发表于 2011-3-24 21:19:12

baresi1977 · 发表于 2011-3-24 21:18:07

数学，自然科学的奇葩

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