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液态思想-转心海时空
圆面积问题困饶人类几千年，今天我来为之解困。( P$ J) e% |* Q, d/ w0 E& j
-------------------心海时空6 j P& Q3 ~2 C* @, J; x# e
(一)（小学时候的想法）. M9 f8 f7 \! a; {& L, ]( P
在我读小学时，我看到我们人类居然不可以精确计算完美的圆(面积)时,我就开始想，要是我们算圆面积一直都用Л的话，那么圆面积永远都不可能是整数，圆面积永远是未知的，因此就想我要发明一个不用Л的圆面积公式. + D* t1 W8 Q, m5 a9 `8 {3 D
方法如下: ) a3 y9 u" ?8 i; K4 D; w
我们知道圆柱体的体积V=S•h 那么我们就可以根据：S=V/h得到圆面积．也许就有人说不知道圆面积那怎样求圆柱体体积呢？ 8 p2 ]& B9 c8 n" i
我们换个角度考虑．如果我们把一个圆柱容器装满水，然后把水倒入一个长方体的容器，这样就可以求出体积．圆面积不就算出来了吗？ " @6 F+ _0 B; B
然后，我们再用这个“圆面积”与“一个以这个圆的直径为边长的正方形的面积”相比，可能就会得到一个定值k.那么我们就可以得到圆面积的新公式：S=k×（直径的平方） a# V" T' [: X
或者我们用“圆面积”与“一个以直径为边长的三角形的面积”相比，也有可能得到一个新的圆面积公式：S=k×（４分之根３）×（直径的平方），这其实就是一种“液态思想”在数学中的运用．我相信这种液态思想在数学中一定大有用出．我们就可以用这种液态思想推倒球的体积公式。
' W6 i5 S2 s& j: s9 l那么很多朋友就会认为：那你说k值是多少？这样的想法太天真，太幼稚。的确很幼稚，因为我那时候的确很天真很幼稚，也不知道天高地厚，就因为那时候我的天真，没有人打压所以初中我又有了新的想法。
1 P+ R! T) Y7 S: ]3 o% I(二)（初中时候的想法）
! J% H$ X; ]9 F) P" x4 c5 Z' w4 ?在初中我们学习到：三角形的面积可以用中位线乘以高来算，当时我感觉这个中位线太有意思了，因此我开始为之着迷，并且我感觉这中位线有种美的享受。
) W2 X9 C! J& Q. c有一天我就异想天开了，我大胆的设想：我们是不是可以根据根据中位线的思想来算圆的面积呢？ 现在想想那真还有不知天高地厚的感觉哎！4 ?/ p5 P/ y$ B9 l) B+ K0 x
好！0 i. }" O. S+ p! z* r
那么：圆的中位线就是圆心到圆上的所有半径的中点的点的轨迹，那么这个轨迹的长度就应该是半圆周长。1 Y! v/ P p# G9 p( B5 x
即：
) C$ }6 {5 @( sS=RL （L半周长R为半径）; h- W! x% q9 S+ l N0 o: D( O( Z
虽然公式出来了，但是我在当时证明不了。
/ @' N. w0 Y( B3 l4 p好，再看。
. v+ X+ ]8 M' c( x) d1 N7 ^（三）（高中时候的想法）9 w" l8 a0 m _8 h# i* P
在高中我们学习到一个非常资格的公式。
0 Q3 e9 m' a6 l, m9 F1 a8 O即：$ X/ x& E0 y4 x+ R( k9 r9 z
扇形的面积：S=1/2LR （L半周长R为半径）
9 Y1 l8 I) {1 M7 A! J既然扇形的面积公式可以这样来算，那么我们极限的思想，那么半圆的面积公式也是：S=1/2LR （L半周长R为半径）
! a9 j- c* R- X. q/ ?2 f4 c5 b: ~好既然半圆的面积公式不就是把哪个1/2消灭掉就可以了，也就是说我初中时的中未线想法是成立的。
* g" c% r6 s l* E; O即：0 R& s3 O7 C% S: |$ o$ v7 l
圆面积：S=RL （L半周长R为半径）
* T0 w0 F# y: T Z2 g/ U) t2 h% P7 J注：L是不等于ЛR，前者已知，后者未知,当然在当代数学中前者是无法描述的，但我们很清楚可以知道它，但后者既无法描述，而且我们根本不知道它是什么。
/ ^, _* z/ n3 l" n2 E0 J4 X/ A这样一个造到无理数纠缠几千的奴隶——圆面积终于翻身做人了。- ~9 C. Y- p( P3 Q/ \& ]
说到这里我就推广一下：/ i7 z/ K) E# h% m3 [
我在中国数学家吴文俊先生的《数学魅力》一书中看到吴先生对三大不可作图问题的解释，其中就有画一正方形的面积与一个已知圆的面积相等。吴先生用Л来开方来解释，当然就无法了，我就想如果用我们这里的这个公式来研究的话会不会对该问题有新的突破呢？这牵涉到一个“线根问题”《数几论》中将会介绍。
7 A/ K' r N" N* @; I) N7 F5 w再看下面：( b8 d# s/ U6 o) P0 p$ B0 V9 @3 U; W
三角形面积S=1/2ab
$ V' j8 V) _# w. t, x& D3 w; {扇形的面积S=1/2RL % E0 h; v+ U( b! U0 P# G# P
圆面积：S=RL : Y3 y( ]9 G# P5 L+ s9 X
矩形面：S=ab, D S/ i6 p) l. Y7 p( A
一看上就很顺眼，就是我喜欢数学原因，用陈省生先生话说是：数学好玩。
$ F- p- k, A: v9 L那么也就是说“圆”和“矩形”的面积计算是统一的。) U" o* w6 Q4 O
即：
6 I% N" W8 G0 ?$ c* j5 b a) ~“圆”和“矩形”的面积计算都可以用“长”乘以“宽”来算。3 V5 V" T8 T& \) j, i7 _
那么我们再次推广：
# K% x" B4 k3 a1 t8 Q( X8 C# M即：# _+ x9 P8 O( C9 o! w
所有的面积公式都可以用一个统一公式来计算。
, D. t5 k) J' C' F6 d( G9 A即：# c7 G; W# l' p! h, X
S=kab
, ~- P' T# T" o0 _# C( d# T好！- V n) W( L7 R$ q
我们再推广： Л=3.141592..................: ^% K3 D8 e$ U. @$ S
Л是一个无理数，是一个超越数....总之不管它是什么数，我都认为它是一个不是数的数，为什么这样说呢？
5 ~; {+ ^# R) X$ t$ ~9 k! N) _Л是多少？
3 K3 B7 X: f$ o2 l- b! I' _这个问题可能世界没有哪个能够回答。% Z. O( t( s2 d
而Л来出生于“圆周长”与“直径”的比值，但是这个所谓的“比值”是根本不存在的，因为我们真的不知道它是什么。% z) g5 Z3 r3 S
我个人认为：Л是一个数学中传承了几千年的完美错误，绝对不是什么什么什么数！7 i _) b% j% ~+ y+ F/ `
（注意：许多朋友告诉我说：知半径就确定圆，这完全正确，但是用知半径就定圆，那永远得不到圆面积）" Y9 o6 T7 b2 k
这篇文章遭到许多人疯狂大笑，但我觉得更好笑，因为他们的解释实在让我好笑，不是我不接受你们的解释，是你们的解释无法让我服从，所以我一定要坚持我的观点，除非有人，给出让我满意的解释！我只尊重真理，不尊重任何权威！
0 o; T2 N- H: o% F博客http://xinhaishikong.blog.163.co ... 50830750930800830715 M% c$ _) k' d7 d% N
看看数学方面的博文. s- z t: `; o$ x* g. P
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[ 本帖最后由 zgcmabo 于 2010-6-24 11:17 编辑 ] |
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发表于 2010-6-2 10:44:55
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