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发表于 2010-10-14 21:19:30
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聖經中隱藏的數位結構: 一位聖徒讀後感
4 y& h; Q( R `1 `! c+ x分類:聖經數字. L( q+ |# K3 U8 K
2009/04/16 12:17+ f0 }( [9 z) x
) k6 K' ~( X& c4 ]6 ?+ {% E聖經中隱藏的數位結構: 一位聖徒讀後感
/ A; L2 Q, l/ Z1 n6 h! ` g* ]* K% s2 d/ X' w$ l/ a" M: k# B2 j
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% g, }# Q. a1 k' e2 l+ ^
7 c0 S9 D# D" V# y' U K' i2 x主題:聖經裏的三角數與任意三角數的演算法
8 n9 W; Y3 s* p$ }; k a9 y% \# B# a+ C* N7 M' P- D, k
最近讀到詹姆斯.海瑞森著《聖經中隱藏的數位結構》(網上僅僅發表前四章)一書,是專題研究了聖經中的數位奧秘的,該書作者稱,發現三一神的「三而一」是萬有之本、聖經裏的數位大多與3和從3 衍生出來的「三角數位」關聯。例如 1 表示一位神(合一性);3 表示三一神(三重性);6 表示 6 日創世;45表示亞當;153代表耶穌;666代表敵基督(後三項的解釋不在前四章裏),從目錄上看,該書作者列舉了許多聖經中許多事件和數位來分析。作者的論述是否正確,現在還不好評論(未見全書),但是却有其獨到見解,饒有興趣,值得探討。 爲什麽叫“三角數”,有什麽意義,跟聖經有何關係。。。。有興趣的朋友可自行閱讀原著。 思童和小溪讀了前四章 發現的疏忽和錯誤,已經在博訊 宗教論壇〈小溪思童讀書通訊錄:談《聖經中隱藏的數位結構》〉 一文提出,希望原書作者和譯者及平面出版者在正式出版前予以校正。這裏介紹如何計算任意三角數。有兩種簡便方法。% Z0 `6 O2 k+ D4 _8 V" G8 s& Y+ t
) s8 G/ s* M0 F- N# b7 G% M+ e2 ^, P
1。公式式:使用求取任意三角數的一般公式
( z# u" o8 p" ?6 I" `+ y 從 1 開始,第 N 個三角數的數值爲 Nn = (N^2+N)÷2" ~9 {) o, L; n3 o
符號 ^ 表示平方。上式意爲N的平方加 N後,除2., A& I% [- {1 n) ]5 |
舉例:! Z: r) V) ?. C
第3個三角數: (3^2+3)÷2=12÷2=6
* M' B5 W/ `; J2 B 第4個三角數: (4^2+4)÷2=16÷2=8# P1 R4 U4 h0 @3 Z, Z
第5個三角數: (5^2+5)÷2=30÷2=15
: Z1 a! P* h+ C 第6個三角數: (6^2+6)÷2=42÷2=21+ m; X0 q% m! J( R. p
第7個三角數: (7^2+7)÷2=56÷2=280 A3 p; o% ^( ]1 Z
第8個三角數: (8^2+8)÷2=72÷2=36
; N1 {1 [6 A7 r: G ..... U7 z# r" f2 i% u1 Z' D7 }
我算到第108個三角數爲: (108^2+108)÷2=11772÷2=5886 , 第1000個三角數: (1000^2+1000)÷2=1001000÷2=500500( y& w1 k4 m, j f/ z* J; j
% {6 J" B9 |" Y, J 將此公式輸入電腦,可以算出任意大的三角數,長達萬位,十萬位。。。。直到超級電腦的工作極限。$ E% b- `( K4 k; r% J# Y
/ O, ~6 b. x ~3 ]% C" u 2。列表式:按自然序數寫下1,2,3,4,5,6,7,8,。。。8 k: w" `" |8 Z: _4 Y' W1 J
則有:% D& c; N- v' ]" o! x" q
N1=1, N2=2+N1,N3=3+N2,N4=4+N3, N5=5+N4, N6=6+N5,+ u. h( t4 Z5 d
N7=7+N6, N8=8+N7, N9=9+N8,10=10+N9.....類推。3 L8 p7 w9 ?: C) O8 Y' L
N1001=1001+N1000
/ l+ b% E; h, \. m3 A1 W
$ Q! M, Q2 r4 z) W) O 1:1
. z4 m' B4 f& ], |; N1 k% r 2:3 ---- =2+1
1 D2 @7 G& Y+ T 3:6 ---- =3+3
/ n* O% X- m% Q 4:10 ---- =4+6
; U7 _( Q6 y W! n1 c0 N6 c 5:15 ---- =5+10
b, P8 Y9 r# @ e2 o! ] 6:21 ---- =6+155 m/ W, N7 T6 F: A5 t; a
7:28 ---- =7+21
7 F" i; k+ b2 h( c8 I 8:36 ---- =8+28' W7 y" U K ]& }( w8 `* ]+ D
9:45 ---- =9+36- D/ |9 o1 D6 P2 Y7 H
10:55 ---- =10+45
, \, M7 l/ _3 f6 W' v 11:66 ---- =11+55
|* W0 ]4 D4 x. s( o* @ 12:78 ---- =12+88 {" \: S0 R! o- z3 D' p7 l
.....
9 i$ z+ E$ S8 m" x/ y N1001=501501 ----=1001+500500( o: c, d7 q: r5 J. {, o
! _# s7 O9 d, `, P
此外,古希臘數學家歐幾裏德通過 2n−1(2n − 1) 的運算式發現頭四個完全數(完美數):6, 28, 498, 8128, 完全數被發現的個數呈逐年上升的趨勢,繼2001年發現第39個完全數之後的5年裏,到2006年人們已發現了44個完全數,最大者大到幾十萬位以上,隨著超級電腦功能的增强,可能還會發現少量完全數。
7 r+ m: [+ @; C0 j3 B3 ?5 v1 N 宇宙間 完全數是如此稀少,必有其隱含的特殊奧秘。有的奧秘可能已經超出科學研究領域之外。完全數究竟隱含著什麽奧秘?$ r+ ~3 O# ?6 T7 d# O
* d1 t6 Q8 r+ H) n6 ^& v
1/18/2008
- o# W+ K/ }! V: E3 @9 @. l
( }9 A+ F+ z7 M9 }-------------------------------------------------------------------------------------------------------------2 {! E O' q; f
8 I3 v" c6 b8 g4 u8 N- ~
主題:小溪思童讀書通訊錄:談《聖經中隱藏的數位結構》
1 z/ Z+ W8 `4 {+ W! j1 N3 ~3 S: P' f
1 ~2 T: y* D/ M% h/ ^3 {: A8 c' z' R9 P讀書通訊錄:談《聖經中隱藏的數位結構》0 h" I: d( O" M9 Z
% J! C" T1 c9 V7 g4 a
小溪:
- B6 i' c* t% ~6 V( I《聖經的數位結構》的問題
, L$ J: {1 U3 ]% ?' v% B. ~9 n2 s* I$ c
1、<帕斯卡三角數字>,既然第三列(1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,66,78,91。。。)是三角數,作者爲何說第四列(1,4,10,20,35,56,84,120,165,。。。表示三維空間的三角數?& h* U: W( m0 p2 j- C1 s& F
8 _! q+ X5 W% }( }. U
2、四維空間的三角數(第五列),五維空間的三角數(第六列),。。。看不出來有什麽意義? D( Q7 ~6 s6 I$ L
H0 U$ X6 ^# ^0 G
% P9 H' Y- d7 v: L思童:' B) q) M3 x* P; V: v; P
是這樣的,在"帕斯卡三角數位"第四列(1,4,10,20,35,56,84,……),也就是作者所說的表示"三維空間"的三角數是按照以下規則完成的:
8 ~5 q) X5 k- k" V2 |8 q4 @4 h3 h2 I7 [2 r1 c7 g
將一個正四面體(四個相同的正三角形在三維空間構成的最簡單的正多面體)做如下剖分:用平行于其底面的平面按照比例截取,其截面爲正三角形,從頂點往底面看,每個下面的三角形邊長爲上面的2倍。
; Q1 ? C' ~6 Q( X# Y8 z; w/ v/ r5 e( Q( [3 R4 q9 {
設想這個正四面體頂點(第1層)安置一個球(n=1),第2層就是這個正四面體的底面,底面三角形每一條邊是由n=2個球所構成,底面有3個球,加上頂點上的那個球,有4個球,于是這個正四面體是由4個球堆壘而成的;
+ k1 w z+ h4 K* u' R4 q, h9 f* N2 _ c% F# D1 g% r7 L. ^3 z4 B$ O. P
若這個正四面體的每條邊是由n=3個球構成,則從上到下游3層,第一層1個球,第二層3個球,第三層6個球,這個正四面體共有1+3+6=10個球堆壘而成;0 d6 r+ j. p# Q& E7 Y! v. C( p
% i/ g( ]# N! L- r1 }2 q( ^$ A若這個四面體每條邊是由n=4個球構成,則從上到下有4層,每層球的個數依次爲:1,3,6,10,這個正四面體共有1+3+6+10=20個球堆壘而成;' x/ J$ |8 D' d5 o
5 i% o( k0 |8 f( M
…………,由歸納法可以推出,若這個四面體的每條邊是由n個球構成,則從上到下各層球的個數依次爲1,3,6,10,15,……恰爲帕斯卡三角數位的第3列,也就是(二維)三角數,其和爲三維的三角數位,其計算公式容易推得:
( b! k2 r4 m6 [* j6 `+ g3 S f" h; B( h# ^, P
A(n)=n(n+1)(n+2)/6 (*)0 v2 V, Z1 J4 N* Y8 w2 P" d* _/ r# W; D* X
" L' \- A2 C) ~& m這就是書中所說的三維空間三角數的計算公式。
4 i! [( Z0 V$ `
; r; R* Q$ J! ~至于說帕斯卡三角數位的第五列是"4維空間的三角數",這在數學上可以進行計算,但是限于我們所生活的空間只是3維,因此不能給出一個直觀的圖像來表示。更高維的,意思相似。$ f6 ~6 F/ b5 s2 J+ W, C2 Q+ F# r7 H
& Y$ \( V- L7 k/ E9 U. N
! p* A+ h" Z; p; O3 o1 V6 O4 g+ _
$ }4 V$ I7 E0 Z4 \/ ~, F
9 `3 Z; t' o2 C) v* b% _& `& Z) L7 m思童:2 B- v4 x5 Y- v6 m9 R" t* E
用數學來討論聖經是聖經學者(也包括虔誠的基督徒)時而嘗試的一種研究,我想只要是這種研究是嚴肅的,以聖經爲本的,都是可贊許的。
" O7 j: R' B4 \2 D" A; n* g5 x! X% g! c7 n4 L- z4 ?0 @
這本書裏面有一些很明顯的硬傷:) s" s$ M6 l1 N% N8 r- N/ N' a
* ^% E/ Q, D, x1 R" f$ v! ]( c! M1、在本書16頁,作者這樣寫道:
- t* p3 [2 T" V- i6 G) n( j4 W3 n[我們真知道一億有多大嗎﹖讓我們試著看一下﹕要經過多少個小時、多
- l3 h, X. [8 V+ J少天或多少年才累積成一億秒呢﹖答案幷不直接明暸。……累積一億秒
% j, i( B0 o2 X1 c$ I的時間竟超過32年。]5 ]/ @ T2 B+ w( K& ?
" a, _' b' A: B" I
在這段叙述中,作者的計算差了一個數量級,一年的秒數很容易計算:365.25×86400秒=3.15576×10^7秒=0.315576億秒,因此1億秒=(1/0.315576)年=3.1688年≈3.2年,而不是作者給出的32年。4 X# s( n$ ~3 f0 j. \, p3 N) k
% W7 R; P% {2 c
2、在第23頁,作者寫道:
, o' P* @) z, s6 g3 M2 z[即使使用當代的超速電腦,我們也僅僅找到32個完全數位,……
1 o: I$ l) J' x我預測﹕所有的數位中,只有37個數是完全數。我這樣預測的理由不5 `+ x5 Q7 ^1 y
必等到你讀完這本書就會很快地明暸。]& X/ \- O* _7 `; p! f+ B6 ~
- x) g; A$ M7 F' X/ I( ~8 U/ _很明顯,作者所引用的資料(或者自己的研究結果)太陳舊。據我所知,早在2001年,人們就已經找到了第39個完全數(參考《數學中的美》-上海教育出版社2001年版),究竟有多少個完全數?這個數位是否有限?至今還未有定論。按照1730年歐拉給出的一個定理,我自己傾向于認爲完全數的個數不存在上限。當然這有待于數學研究的進展。! U A6 u: N% Y' s' J
* r, e- E/ w7 A% A9 g8 Q作爲一本用數學研究聖經的著作,這種硬傷希望能在正式的出版(平面書籍而不是電子書)的時候能够得到更正。畢竟這是十分嚴肅的事情;也希望作者對于數學上的發展不要貿然下定論——譬如自己的"預測——只有32個數是完全數"這類的斷語。
; A# y& N* ?, z/ p
: w9 e+ p0 u5 }小溪: L" @2 H- M5 T+ i8 u1 D- z
是的,我感到《聖經中隱含的數位結構》一書作者缺乏嚴肅的科學態度。你指出其一億秒爲32年乃3.2年之誤,差一個數量級,我們就當作者疏忽吧,可是:, K3 c: N- y ?- E' ]0 n
/ a# e! E% h. D( r/ f1 W
1。作者說"同時取出七個數字而又都是三角數字的幾率相當于從200年中取出特定的某一秒──這真好像從大海裏撈針一樣難。"就言過其實了,首先,即使手工算出100個三角數我也只花了大約半個小時左右,聖經中最重要的物件屈指可數, 1 — 神(合一性),1 — 神(合一性),6 — 創造的日子 ,666 — 敵基督,這四個數位想都不用想每個讀聖經的人都能寫出,合著作者就僅僅是要針對亞當、耶穌、聖靈找對應的三角數,不至于好比"從200年中取出特定的某一秒──這真好像從大海裏撈針一樣難。";
4 W3 |$ A+ \) D. p+ `
p/ l# R3 H9 M6 N) w$ X5 v2。作者說:"即使使用當代的超速電腦,我們也僅僅找到32個完全數字,其中最大的具有壯觀的455,663個數位。我預測﹕所有的數字中,只有 37個數是完全數"8 v" a* G/ {. j' r& e# }1 z
* \9 C8 C# z! }) ^
----該書作者沒有注意到表較新的數學研究資料,事實上,完全數被發現的個數呈逐年上升的趨勢,繼2001年發現第39個完全數之後的5年裏,到 2006年人們已發現了44個完全數。8 r" _/ m6 H% V1 A. e5 v- j4 j& ?
; b0 n: l. s7 e思童:
/ Y0 d4 m$ T" C" A0 u我想我們對作者的努力還是很佩服的,畢竟要花費很多的時間和精力。但是,越是從科學角度研究聖經,越是應該力求嚴謹。如果我們的公開討論能够引起作者的注意,幷且糾正原書裏的錯誤和疏忽,這也將是一件很有意義的事情。
1 A6 m: P, w5 U; W4 N, n********************
/ V( K( T* ~" S% R2 g: u附注:《聖經中隱藏的數位結構》(詹姆斯.海瑞森著,王逢印、方正均等譯)是我們從網上下載的電子書,該書用數學工具對聖經進行了廣泛而深入的研究,讀後很有啓發。但是該書也存在著一些瑕疵,雖說瑕不掩瑜,但是我們也誠懇地希望,當該書以紙張平面媒體形式問世時,能够更完善地呈現在讀者面前。因此我們不揣淺陋,直言指出書中的錯誤和疏忽,以期引起作者的注意。
. ~" f- j$ M$ x' U2 \: l% g: k, {
一切榮耀都獻給我們的創造者上帝!% ^& b r/ H0 [
! w4 T- C6 D# l& S# a1 V% W-------------------------------------------------------------------------------------------------------------, o. q0 D1 q: B) `" T
主題:聖經數1538 N& x" U# Q4 V2 Y( h+ x
! Q I4 p& X u( n6 v, T9 ^
. E: Y" j7 L) r+ I) I& n, o
6 j! @0 V0 d8 I3 X$ K: _( ]9 q! a
這個美妙的名稱出自聖經《新約全書》約翰福音第21章:! t' y7 j$ a: O* ?
9 D" |1 K9 f( Q. @8 z! ]" u
21:9 他們上了岸,就看見那裏有炭火,上面有魚,又有餅。' W% D) o* d- L3 l w# P
21:10 耶穌對他們說:“把剛才打的魚拿幾條來。”- C) u) e: C# I3 h
21:11 西門彼得就去(注:或作“上船”),把網拉到岸上,那網滿了大魚,共一百五十三條。魚雖這樣多,網却沒有破。8 X% u# o) x8 m8 t* o
5 w: n8 v% }$ t1 r
讀到這兒不禁使人疑惑,爲什麽網上來的大魚不多不少就是153條呢?這個數位純屬偶然麽?會不會包含著更深刻的至今尚不爲人所知的奧妙?
! T; ^1 a+ s c: y7 s& z* [
9 x' ]% w, }4 t3 j, N奇妙的是,153具有一些有趣的性質。153是1~17連續自然數的和,即:
$ k) Y4 v3 U; x$ d
, x* R1 b! H5 \( B8 _1+2+3+……+17=153
M5 }- h, U% e* U0 L- z2 ]' {. z# T' t; Y% O
任寫一個3的倍數的數,把各位數位的立方相加,得出和,再把和的各位數位立方後相加,如此反復進行,最後則必然出現聖經數。9 T' R; ?+ P) O% M( G3 y2 R ~
. l4 z+ N: I& s
例如:24是3的倍數,按照上述規則,進行變換的過程是(a^n表示數a的n次方,也就是a連續自乘n次的意思):! y% B! Q9 {, {1 a5 Z
5 V* m1 x! t- ?1 I! j9 N7 U
24→2^3+4^3=72→7^3+2^3=351→3^3+5^3+1^3=153
4 P7 h" r! Z$ Q L# l1 I( i% e+ A
——聖經數出現了!
0 u" G) F2 S5 J2 |9 @% A
1 j8 F. n c2 J2 O2 Z- L* Z; n再如:123是3的倍數,變換過程是:% f- _; z/ b3 o- R$ h, W, }* T _
% U' z2 Z/ r- L k; W123→1^3+2^3+3^3=36→3^3+6^3=243→2^3+4^3+3^3=99→9^3+9^3=1458→1^3+4^3+5^3+8^3=702→7^3+2^3=351→3^3+5^3+1^3=153* Y% X9 s" o) Q
- x9 l2 o, i7 `# ~/ W7 @
聖經數這一奇妙的性質是以色列人科恩發現的。英國學者奧皮亞奈,對此幷作了證明。《美國數學月刊》對有關問題還進行了深入的探討。
0 m4 e- V: n4 d5 ~+ J9 _/ Y: b
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+ ~. h; Q7 W# V; D9 R; O- ]6 W
$ x# n) J- L5 J+ N6 u/ g主題:有趣的數學:漫話空間的維數
3 h0 M, d% Q, n. L! K+ Y% g& Y4 K9 C9 A* \; Q
看了咸鹽先生的文章,很有啓發。將個人很早以前寫的一篇小文章貼在這,作爲對這篇文章的例證。
U: q0 f) p/ F5 u- F, X& g+ A1 j2 t- L4 A! @" \
個人以爲,數學是上帝創造世界最奇妙的工具。數學之美,在于她形式的美麗,對規律優雅的表達。9 h, W2 x9 F/ L( ]* e
8 a$ V" \# Z9 f4 k, T漫話空間的維數
0 H. ?/ C- j& v8 R
- u/ h! J+ W* h/ x$ g( e“我們所在的空間是幾維的”?——在這個問題中,維數的維是被人用的較多,同時又不甚了了的一個東東。要想把這個問題,對沒有相關數學知識的人,說清楚,我想不是一件很容易的事情。思童不揣淺陋,試著從我們在日常生活中比較容易理解的一些感性認識出發,借助于類比,盡己所能,把這個概念搞搞清爽。; e* k6 T7 @1 c. A3 ]) @
& t8 P( {1 H" n大部分人都知道,我們人類生活的空間是三維的,上下、左右和前後。因此我們可以說處在一個相當優越同時又相對可憐的參考系中,舉例來說,我們很容易理解什麽是一維、二維的世界;同時有很難想象高于三維的世界。0 ~" f5 ^; W0 j2 G
. `- v/ c) o7 d4 M7 z$ _設想一下一個生活在“一維”世界裏的智慧生物,這個一維世界,你可以想象成爲一根沒有粗細的綫,可以是直綫,當然也可以是曲綫;如果是曲綫,則這曲綫可以是無限延伸的、開放的,也可以是閉合的。下面我們可以推測,生活在這樣的“一維世界”裏的智慧生物的樣子,只能是點狀的或者是短綫狀的,它的生活空間只能非常無奈的被局限在這個綫狀的一維世界裏,它所能够觀察到的任何影像,也只能是點狀物體(或者用數學語言說,是零維的物體)。因此,在一維世界,只有“前後”(你也可以說成是“左右”,或者“上下”,但是不管怎麽說,却只能有一個“維度”,有了一個,就沒有其他);一維世界裏的智慧生物,形狀被限制爲點狀的或綫狀的;一維生物觀察到的任何物體影像,只是一個點。# ~6 S6 R3 E. ?+ P5 D" t2 }
0 p/ x* A) P2 k
正如一根綫可以放在一個面上,我們說,一位空間可以“鑲嵌在”二維空間或者更高維的空間(這個結論的嚴密形式,實際上是拓撲學裏的一條重要的定理),更一般地,任n維空間都能鑲嵌在維數更高的空間之中。下面讓我們俯下身子,來到在這個面上,我們就來到了“二維空間”。構成二維空間的面,可以是平面,也可以是曲面,如果是曲面,這曲面可以是無限延展的,開放的;當然也可以是閉合的——比如一個球面。
9 |5 H( q Z( ?: C
% J9 X0 t6 Z/ n5 L, b6 f" A( i設想一個生活在“二維”世界裏的智慧生物,與可憐的一維生物相比,二維生物當然很容易産生極大的優越感,在它看來,一維生物生活的空間如此的不自由,只能沿著一根細綫朝前或者往後地運動,永遠也無法領略二位世界的豐富多彩和二維生物的歡樂。特別是對于生活在閉合的一維世界裏的生物從一個地方到另一地方,竟然不知道有捷徑可走。那麽,相對于一維世界智慧生物來說,二維生物這種優越感來自哪兒?我想,最核心的是,二維生物的“自由度”比一維生物的多,它不僅能沿著前後運動,也能沿著左右運動,事實上,如果一維生物只有兩個方向可供它們選擇,那麽,二維生物可供選擇的方向就有無數多個!你可以想象能够沿著一片空地自由爬行的小蟲子,當它見到一個被限制在一根兒細管兒的同類的悲慘狀况的時候,所産生的巨大優越感吧,這就是二維生物對一維生物的感覺。然而,這個二維生物幸虧沒學習拓撲學,雖然被限制在一個二維的“面”世界裏,却依然自得其樂,因爲它知道,有比它不幸無數倍的一維生物存在呢!
' s9 b" i b; }& Y3 Z
6 C3 B) ?& {' L! d' z3 K' a/ F站在我們所生活的三維世界看這位二維世界裏的智慧生物,正像它觀看一維生物一樣的想法。我們的自由度更高,我們不僅有前後,還有左右,還有上下;我們不僅能够沿著二維世界的地面前後左右的運動,我們還能够脫離這個二維世界到達別的地方,上天入地。我們不僅知道什麽是點,還知道什麽是面,什麽是體,我們不僅能够看到自己的四面八方,還能仰望高天,俯窺大地,與二維生物相比,我們感覺自己具有無比的優越性……
, H6 e8 p0 H0 ?7 x# u* K" g5 U# D
舉個例子說,一個二維生物可以被約束在一個圓圈之內——記得小時候做的一個很殘忍的游戲,在一塊水泥地板上,用樟腦丸畫上一個圓圈,然後把一隻小螞蟻放進去,從上面(它不能知道不能想象的維度)看著那只可笑的螞蟻東突西竄却不得出去,我們仿佛驗證了自己的高超——高“蟻”一等;最後玩得膩了,發個善心,把那只累得頭昏腦張的小螞蟻拿出圈子,我想,那只小螞蟻至今一定還弄不明白,它究竟是如何出來的?- l5 _9 O* D" z* {! f( L4 q. \) n
( O$ d+ d! ?0 H8 m& I# W! b
如果,如果,如果……如果有四維世界,如果有四維世界裏生活的四維生物,那麽,那麽,那麽——那麽會有一種什麽景象?或者說,一位站在四維世界的四維生物看我們這些可憐的三維生物,跟我們看二維生物,跟二維生物看一維生物,恐怕沒有太大的區別吧?如果有五維世界、六維世界……以及更高維的世界和這些世界裏生活的高維生物呢?
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* W, r1 S/ K$ a0 K把剛才那個戲弄小螞蟻的粒子推廣一下:假設我被關在一個封閉的三維容器——比方是一個金屬球殼吧——之中,在裏面我東突西竄,就像孫行者在小雷音寺的遭遇一樣,但是很不幸,我的努力注定是徒勞的,沒有來自奇迹世界裏的幫助,我是出不來的。這時有一位四維世界的智慧者,他從那第4個空間維度看著我,就像剛才我看著螞蟻——對于螞蟻,那個用樟腦丸畫成的圓圈是封閉的,它只有兩個維度,不能借助第三個維度——往上飛——出來;我呢?只有三個維度,不能借助第四個維度出來,儘管這第四個維度在這位四維智慧者看來是很自然的一維,但是我和所有的三維生物,却是難以想象的。7 i3 V. F: R0 }/ L
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我想,上帝大概在四維或者更高維度的空間 |
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