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3 奇数正方形的膨胀原理
3 f" @* c7 f0 \8 c6 ?奇数正方形是由奇数平方个数的正方形组成的正方形。
2 n- {& a7 c6 }$ C5 o' p& |; e1 b奇数正方形的基数是1。
" z/ R8 m0 x; E4 Z5 `8 M) ^奇数正方形的膨胀公式Sn+1=(2n+1)2b12 (1) (n=0,1,2……)
, c3 `$ ?! A# _ bSn+1为第n+1条周长上奇数正方形的面积,b1为第一个奇数正方形的边长,n为正整数。
9 k' Y' O5 S2 ]) g3 w0 Z$ {+ F设b1=2a1=2r1=φ1 Sn+1=(2n+1)2φ12 (2) (n=0,1,2……)
1 ?! K, [3 z' x+ M, rφ1为第一个奇数正方形内切圆直径。9 c, r w y* F8 B* u0 j
奇数正方形内切圆面积的膨胀公式Sn+1=(2n+1)2πr12 (n=0,1,2……)% ?+ y' v% V% D5 C3 w' `. D& \' b
运用公式Sn+1=(2n+1)2φ12,将15天时间周期的膨胀结构,变换成8条周长的奇数正方形的膨胀结构。
% F5 p$ Y0 z; d; s1 }, c8条周长的奇数正方形的膨胀数据:& @9 R3 q& v: m r2 ]; p1 ?/ q9 l
12=1 92=81 81-49=32
; L9 Q- u2 i& T( g9 [4 T32=9 9-1=8 112=121 121-81=40
- F+ @5 x& V5 M52=25 25-9=16 132=169 169-121=48+ \# L0 Z5 [: N* @8 Z/ [
72=49 49-25=24 152=225 225-169=561 L) b5 h; K# C7 ~: A3 f, x
8条周长的奇数正方形和其内含的15条周长的偶数正方形的膨胀比率是1:4。
, P7 u# q- n5 a& b+ J12=1 1×4=4=22 92=81 81×4=324=1828 q- p- X7 N7 q" g; ]+ L1 K% L6 w
32=9 9×4=36=62 112=121 121×4=484=222) ?1 K0 H7 d; ]6 n, U
52=25 25×4=100=102 132=169 169×4=676=262
1 p; e. M" X" f. a2 x# F72=49 49×4=196=142 152=225 225×4=900=302
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