除了旁边的表,还有什么意思啊?
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: q% m! j) r% [. L2 J8 d原帖由 catlet 于 2008-10-8 09:32 发表& q; A# f- a: v% l* z
正四面体
8 c) K9 X8 s W' d
正六面体6 C; S# d& j! U k0 ~9 h
http://www.swxl.com.cn/math ...
,对于以两个这样的运动相继施行作为乘法构成群,称为多面体群。由几何学可知,正多面体只有5种,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体。于是有正四面体群、正六(八)面体群、正十二(二十)面体群等三种群。
与A点连结的直线AO
为轴,如图1[正四面体]
,将正四面体A-BCD 按反时针方向绕 AO
轴作角度为2
/3与4
/3的旋转
显然,这两个旋转运动分别对应于置换(BCD)与(BDC),且使正四面体在其运动前后占有同一空间位置
仿此,连结
点与正三角形ACD的中心
的直线BO
为轴作角度为2
/3 与 4
/3的旋转,这两个旋转运动分别对应于置换(ACD)与(ADC),并使正四面体在运动前后占有同一空间位置。同理,与置换(ABD)及(ADB),(ABC)及(ACB)所对应的旋转,也使正四面体在运动前后占有同一空间位置。综上所述共有8个三项循环:(BCD),(BDC),(ACD),(ADC),(ABD),(ADB),(ABC),(ACB)。它们分别对应的旋转都是使正四面体占有同一空间位置的运动。再以正四面体A-BCD的3对对边之中点联线为旋转轴, 作角度为
的3个旋转,它们分别对应于置换(AB)(CD),(AC)(BD),(AD)(BC),并使正四面体占有同一空间位置。以
表示旋转角为0的旋转即不动旋转,显然,
是使正四面体占有同一空间位置的运动。总计共得12个旋转运动。除此之外再没有其他运动可保持正四面体占有空间位置不变。这样的12个运动构成群,称为正四面体群。它与4个文字A、
、
、
上的四次交错群[151-02]
同构,因此,四次交错群[151-02]
又称为正四面体群。
,如图2a[正八面体]
,其各个面都是正三角形,顺次联结各面的中心
,
,
,
,
,
,
,
即得一个正六面体


-


,如图2b[正六面体]
。对于正八面体A-BCDE-
分别以其 3条对角线AF,BD,CE为旋转轴,作
/2,
,3
/2的旋转,共有9个旋转运动。它们都能使正八面体占有同一空间位置,同时使正六面体也占有同一空间位置。' I/ G9 H: F5 g; d' k6 p
/3、2
/3的旋转,共有8个这样的运动。它们使正八面体,也使正六面体不变更所占的空间位置。再以正八面体的6对两平行棱的中点联线为轴作角度为
的旋转,共有6个旋转运动。它们使正八面体,并因之使正六面体不变更占有的空间位置。加上不动旋转
,于是,使正八面体或正六面体不变更占有的空间位置的旋转运动,总计有24个,且只有这24个。这样的24个运动构成群,称为正八面体群或正六面体群。它与四次对称群[151-01]
同构,所以正八面体群与正六面体群是一致的,都是 4次对称群[151-01]
。 有时把四次对称群称为正八面体群或正六面体群。/ O! k5 b4 F% O o5 u! x$ a
)。因此,正十二面体群与正二十面体群是一致的。以正十二面体的 6对相对面的中心连线为轴作2
/5,4
/5,6
/5,8
/5的旋转,这样的旋转共有24个。以10对相对顶点的连线为轴作 2
/3、4
/3的旋转,这样的旋转共有20个。以15对相对对边的中心连线为轴作
的旋转, 这样的旋转共有15个
不动旋转
一个。于是,使正十二面体或正二十面体不变更占有的空间位置的旋转共有60个,且只有这60个。这样的60个旋转构成群,称为正十二面体群或正二十面体群。它与5次交错群[151-02]
同构。原帖由 阳3光6飞0狐 于 2008-10-8 02:57 发表
# l* M4 R4 x1 G2 t' M) u
以前在360有人发过这个图片,可是没人回复,我看数字1~~33好象是双色球,有点类似九宫的幻方吧?
原帖由 5575338 于 2008-10-8 12:28 发表
玩彩票比较适合, 但还要适当改造下!
/ `( F. R2 v, T& m8 ~& i R
[本帖最后由 yay 于 2008-10-8 03:52 编辑 ]
为什么这个时间呢?

I like原帖由 yay 于 2008-10-8 15:07 发表+ Q4 a7 k7 {7 L) d
- Z- L. K: y! c" T( L- n( [8 r
杨辉的"攒九图",含二个四阶幻方! 9数之和为147!
,那么有. A' \5 a: l- v2 }6 Q5 M% h s' M
根据构造方法的不同,幻方可以分成三类:奇数阶幻方、4M阶幻方和4M + 2阶幻方,其中M为自然数,2阶幻方不存在。幻方构造法主要有:连续摆数法、阶梯法(楼梯法)、奇偶数分开的菱形法、对称法、对角线法、比例放大法、斯特雷奇法、LUX法、拉伊尔法(基方、根方合成法)、镶边法、相乘法、幻方模式等。- h: B$ O8 C [5 c1 S. |& H) p' v
等数放在右上方格中。![]() | ![]() | ![]() |
| 3阶 | 5阶 | 9阶 |
) X4 b3 j0 I6 g4 e. _
, ]0 ?% e; [! f) p: }
和
这些数安排在外圈格子内,但要使相对两数之和等于16m(m + 1) + 5。对于m = 1这些数是:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10;27,28,29,30,31,32,33,34,35,36。! |2 L9 q+ F" c+ ?. M
原帖由 阳3光6飞0狐 于 2008-10-8 07:17 发表# W$ Q( n8 L7 A/ L' Y
/ U5 j: s" n6 S. W
谢谢YAY超啦,还有更多"攒九图"的情况吗?想学习学习.![]()
原帖由 yay 于 2008-10-8 15:37 发表- O. M; i' t. i# r" [6 j% I
网络上搜搜吧!# u7 t: v. W9 t5 X6 ]. l P* n- j9 A+ s
书上只有二页介绍!
罗总玩双色球跟你投注啊
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