【阳光飞狐__与财富同行】
标题:
再谈神奇数字
[打印本页]
作者:
rw1221
时间:
2008-2-17 21:48
标题:
再谈神奇数字
先看神奇数字142857：
8 I0 ^7 Y u I) P; \( L
142857×1＝142857（原数字）
$ I( X7 F, G* H# q3 m& b
142857×2＝285714（轮值）
. k- [' {0 ?/ i& Q$ d
142857×3＝428571（轮值）
8 P- B! o7 R+ O# g; d
142857×4＝571428（轮值）
" X+ _$ }* V5 p v' L& Y: n. S7 I
142857×5＝714285（轮值）
+ [$ h3 t3 ?3 _" Z- G/ |
142857×6＝857142（轮值）
" i f: F( C9 H2 h/ y- D9 L
142857×7＝999999（放假由9代班）
8 K6 @7 U3 I: ^- x) n- | c
142857×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）
0 [) \/ X% }6 W V. `2 q7 h
142857×9＝1285713（4分身）
* b3 Z/ v7 m( \5 g" x
142857×10＝1428570（1分身）
7 |6 i" c* Z6 l" j
142857×11＝1571427（8分身）
, ?- F/ t5 e% ]+ N4 _
142857×12＝1714284（5分身）
& s5 [, b. w5 [# E: v
142857×13＝1857141（2分身）
. z6 N# I; p1 z n& W
142857×14＝1999998（9也需要分身变大）
: g0 @* j/ Z+ F4 V! \
再先看一组数据：
# ~+ R0 e- b( Y7 M
210526315789473684*2＝421052631578947368
1 u# b3 ^+ a$ A4 X3 W
210526315789473684*3＝631578947368421052
7 A& s6 `% `: G# t) d
210526315789473684*4＝842105263157894736
1 t# ?' G0 v/ _# ~
210526315789473684*5＝1052631578947368420
6 n. m2 l+ [( q4 q; V$ n0 j
......
$ m% T' y7 L5 Z0 T" l- h- C6 ~: l8 [
210526315789473684*17＝3578947368421052628(31分身为3＋28)
- y4 r% m1 N) r+ r
210526315789473684*18＝3789473684210526312（5分身为2＋3）
( u, Y \. c' v x, N& F$ q* x& O
210526315789473684*19＝3999999999999999996（放假？？）
# s/ T; [& O/ S2 d
可能这些数字太长了，不容易看出规律，但210526315789473684这个18位数与142857有着类似的规律，数字间的顺序是一定的，当然当它乘以10以上的数字时由于进位会产生变化,即所谓的“分身”
. F3 \, @( o" @, D7 |4 w
其实这种数据很简单就能得到，就是质数的倒数，如1/7=0.142857142857142857...
! X$ b; K) _+ L3 |0 R
142857即为1/7的循环数，上面的18位数210526315789473684就是1/19的循环数
9 M8 |) D; X9 I ~% ?8 H8 _$ f
而为什么质数倒数的循环数会有这种“轮值”特性就不得而知了
3 Y0 @ H9 F) G0 C4 Z% `
而且这些循环数还有一个特性，就是它们的位数是相应的质数－1。
]+ Q1 V: f) a! g; k3 h% m7 C
为什么1/7会在小数点后7位而不是后4位或后5位循环？这也是个有趣的现象
( J2 W4 X2 e) T- `' G) \' w
当然也不是所有质数都有这个特性，1/13有两个6位循环数，难道循环数也会分裂？13确实不吉利啊！
0 R' n( I8 G g% E* l6 l3 U4 b
结论：质数才是神奇的数字
作者:
yay
时间:
2008-2-18 08:57
现代数学分枝------数论就是专门研究此类!
作者:
跳跳雨
时间:
2008-2-18 15:53
所谓质数,就是不能用两个或两个以上较小整数的乘积来表示的数,如1,2,3,5,7,11,13,17,等等。而12可以写成2X2X3，所以就不是质数。
$ r! N' j- y" q/ C* V
数论，人称“纯粹数学之王冠”（曾说它只是智力体操）”从某种意义上说，却又可以称之为经验科学，甚至可称为实验科学。事实上，它的绝大多数定理都是靠用数字试着干某些事情而建立起来的，正如物理学定律是靠用物体试着干某些事情而建立起来一样。＂．．．
8 q: g6 H' d9 F: v/ v9 V( F, t
8 G4 E9 F: F. Y2 i9 l( R; u
[本帖最后由 跳跳雨 于 2008-2-18 15:54 编辑 ]
作者:
yay
时间:
2008-2-18 16:11
质数
作者:
jwchj
时间:
2008-2-18 18:53
看来上学少了就是不行，看来智商低了更是不行
tomfoolery
作者:
lele2989
时间:
2008-2-20 00:34
??
作者:
天道2009
时间:
2009-4-29 21:08
多谢老师，学习了，
作者:
tiantengteng
时间:
2009-4-29 22:17
看来上学少了就是不行，看来智商低了更是不行
作者:
fzhangxl
时间:
2009-6-15 22:50
顶起来
欢迎光临 【阳光飞狐__与财富同行】 (http://bbs.88158.cn/)
Powered by Discuz! X3.2
tomfoolery 
