【阳光飞狐__与财富同行】
标题:
再谈神奇数字
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作者:
rw1221
时间:
2008-2-17 21:48
标题:
再谈神奇数字
先看神奇数字142857：
4 \( Y! W( B" Q
142857×1＝142857（原数字）
. n% L. X( ?- z' a6 P: v; L
142857×2＝285714（轮值）
& r! D, o* `- a/ L N
142857×3＝428571（轮值）
! u& M2 G6 Q6 R% v
142857×4＝571428（轮值）
" K" c# c+ R, z
142857×5＝714285（轮值）
% z% ]* }8 J) E' N
142857×6＝857142（轮值）
' w+ e1 s# g2 k- {' w0 R% Q
142857×7＝999999（放假由9代班）
1 e: ]& N$ g# O; H O* [
142857×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）
: k5 h$ V! |" A; @0 X$ ]: `6 h2 A
142857×9＝1285713（4分身）
, a* y+ ~* O) e# @/ [6 y
142857×10＝1428570（1分身）
7 m0 x% {: @- M% r( f/ T
142857×11＝1571427（8分身）
* \( [9 m$ I% J: X
142857×12＝1714284（5分身）
9 h. u! ?6 r5 N2 c
142857×13＝1857141（2分身）
& c# r6 B' X- @, r
142857×14＝1999998（9也需要分身变大）
0 j( b/ j9 q4 ^$ d
再先看一组数据：
& l1 y: @" Z# H4 ]( ?8 \5 }7 e
210526315789473684*2＝421052631578947368
3 N( \5 n- B6 ~! D4 ^. s: `7 g8 x
210526315789473684*3＝631578947368421052
6 Y( u( y+ }3 R+ l5 p! v0 O* m' |
210526315789473684*4＝842105263157894736
; s; O Q6 H6 v9 L- ]
210526315789473684*5＝1052631578947368420
* N$ Z/ N% q; X3 @' h$ D
......
b; k' t" E/ J& W2 m" l3 j9 c3 ]" _; H K
210526315789473684*17＝3578947368421052628(31分身为3＋28)
\5 O' R8 ?' Y+ C+ L) E
210526315789473684*18＝3789473684210526312（5分身为2＋3）
! Y: ]# {+ F, X1 ?4 `: J7 I. E
210526315789473684*19＝3999999999999999996（放假？？）
; ?; e; o4 ~3 A1 K; |7 o$ c" a
可能这些数字太长了，不容易看出规律，但210526315789473684这个18位数与142857有着类似的规律，数字间的顺序是一定的，当然当它乘以10以上的数字时由于进位会产生变化,即所谓的“分身”
# g) r5 o! d3 @: M
其实这种数据很简单就能得到，就是质数的倒数，如1/7=0.142857142857142857...
7 \- |8 _& x4 x! x. w
142857即为1/7的循环数，上面的18位数210526315789473684就是1/19的循环数
" s0 r4 f. o0 C% L, g5 N0 M2 A9 E
而为什么质数倒数的循环数会有这种“轮值”特性就不得而知了
; |* q4 R r& e) m3 d+ r- J
而且这些循环数还有一个特性，就是它们的位数是相应的质数－1。
, M, ~. e% Z( ]( r
为什么1/7会在小数点后7位而不是后4位或后5位循环？这也是个有趣的现象
. w8 u t2 i: r" j) h& H" {" @
当然也不是所有质数都有这个特性，1/13有两个6位循环数，难道循环数也会分裂？13确实不吉利啊！
5 {/ A! E( Y0 ~; [
结论：质数才是神奇的数字
作者:
yay
时间:
2008-2-18 08:57
现代数学分枝------数论就是专门研究此类!
作者:
跳跳雨
时间:
2008-2-18 15:53
所谓质数,就是不能用两个或两个以上较小整数的乘积来表示的数,如1,2,3,5,7,11,13,17,等等。而12可以写成2X2X3，所以就不是质数。
" h5 y9 X. ]) V8 F* u
数论，人称“纯粹数学之王冠”（曾说它只是智力体操）”从某种意义上说，却又可以称之为经验科学，甚至可称为实验科学。事实上，它的绝大多数定理都是靠用数字试着干某些事情而建立起来的，正如物理学定律是靠用物体试着干某些事情而建立起来一样。＂．．．
- q3 ] C$ w& G0 A
+ Q2 {' F/ J" M: P
[本帖最后由 跳跳雨 于 2008-2-18 15:54 编辑 ]
作者:
yay
时间:
2008-2-18 16:11
质数
作者:
jwchj
时间:
2008-2-18 18:53
看来上学少了就是不行，看来智商低了更是不行
tomfoolery
作者:
lele2989
时间:
2008-2-20 00:34
??
作者:
天道2009
时间:
2009-4-29 21:08
多谢老师，学习了，
作者:
tiantengteng
时间:
2009-4-29 22:17
看来上学少了就是不行，看来智商低了更是不行
作者:
fzhangxl
时间:
2009-6-15 22:50
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tomfoolery 
